metod_uk_3sem / Магнетизм(31-37) PDF / Мет. 35

Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет

35

Определение удельного заряда электрона

Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей дневной и заочной формы обучения

Ухта

2007

УДК 53 (075) С 25

ББК 22.3 Я7

Северова, Н.А. Определение удельного заряда электрона [Текст]: метод. указания / Н.А. Северова. – Ухта: УГТУ, 2007. – 10 с.; ил.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по теме «Магнитное поле» для студентов специальностей 290700, 290300 и н а- правлению 550100.

Методические указания рассмотрены и одоб рены кафедрой физики от 19.02.07., пр. № 5.

Содержание методических указаний соответствует рабочей уч ебной программе.

Рецензент: Серов И.К., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.

Редактор: Шамбулина В.Н., доцент кафедры физики Ухтинского государстве н- ного технического университета.

В методических указаниях учтены предложение рецензента и редактора.

Компьютерный набор: Паюсов В.М., гр. ИСТ – 05. Объем 10 с. Тираж 60 экз. Заказ № 211 .

©Ухтинский государственный технический университет, 2007 169300, г. Ухта, ул. Первомайская, 13 .

Отдел оперативной полиграфии УГТУ. 169300, г. Ухта, ул. Октябрьская, 13.

2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА Краткая теория

Электрон – одна из самых легких элементарных частиц. Масса покоя электрона равна (9,1083 0,0003)10-31 кг. Заряд электрона отрицательный и р а- вен (1,6021 0,0002)10-19 Кл.

Изучение движения электрона в электрических и магнитных полях дало возможность определить удельный заряд электрона, т.е. отношение заряда электрона к его массе.

В данной работе для определения удельного заряда электрона применяе т- ся, так называемый метод магнетрона.

Метод магнетрона

Магнетроном называется вакуумная электронная лампа с накаливаемым катодом, в которой поток электронов управляется одновременно электрическим и магнитным полями. В качестве магнетрона можно использовать двухэле к- тродную лампу с цилиндрическим анодом и прямолинейным катодом, расп о- ложенным по оси анода. Лампу помещают в магнитное поле, направленное вдоль оси анода.

Электроны, испускаемые раскаленным катодом, под действием электр и- ческого поля двигаются по радиальным траекториям к аноду (рис. 1, а).

Если лампу поместить в магнитное поле соленоида, то на движущиеся в этом поле электроны, будет действова ть сила Лоренца:

3

Врассматриваемом случае V B, поэтому sin 1 и формула (2) принимает вид:

тицы (см. форм.1), то она не изменяет численного значения скорости, а измен я- ет только ее направление. Таким образом, сила Лоренца искривляет траекторию заряженной частицы. Рассмотрим какой будет эта траектория у электрона в магнетроне. При рассмотренной конструкции лампы силовые линии электрич е- ского поля между катодом и анодом сгущаются у катода. Следовательно, н а- пряженность электрического поля и пропорциональное ей падение поте нциала на единицу длины вдоль силовой линии имеет гораздо большее значение у к а- тода. Это приводит к тому, что электрон сильно ускоряется электрическим п о- лем вблизи катода и двигается дальше к аноду практически с постоянной ск о- ростью V . Благодаря этому можно считать, что сила Лоренца также постоянна. Являясь центростремительной силой, она движет электрон по окружности р а- диусом r , который удовлетворяет условию:

По мере усиления индукции магнитного поля траектории электронов б у- дут все более искривляться. При некотором «критическом» значении магнитн о- го поля электроны перестанут достигать анода и по замкнутым траекториям будут возвращаться обратно на катод. При дальнейшем увели чении индукции магнитного поля радиус кривизны траектории электронов будет еще меньше. На рис. 1, б, в, г представлены три случая движения электронов при различных значениях индукции магнитного поля, направленного перпендикулярно пло с- кости чертежа от нас.

Рис. 1

4

При критическом значении индукции магнитного поля Bкр радиус кривизны траектории электрона равен половине радиуса R цилиндра анода, т.е.

r R2 . Для этого случая выражение (4) примет вид eVBкр 2m VR2 ,

e

откуда величина удельного заряда m будет равна:

Скорость электрона V можно определить условия, что его кинетическая энергия получена за счет работы электрического по ля, т.е.

eU a mV2 2 ,

где Ua - разность потенциалов между катодом и анодом. Отсюда

через соответствующее «критическое» значение тока в соленоиде и параметры соленоида по формуле (рационализированная форма):

где - относительная магнитная проницаемость среды, 0 – магнитная постоянная (в системе СИ 0 = 12,57 10-7 Гн/м), N – число витков соленоид, L – длина соленоида, 1, 2 – углы, под которыми видны радиусы крайних витков сол е-

5

В формуле (8) величины L, , N, R, 1, 2 являются постоянными для данного опыта. Заменив их соответствующими числовыми значениями получим:

где С – постоянная величина для данной схемы, ее значение дано на установке. Поскольку индукция магнитного поля катушки пропорциональна току в катушке (B I), то при Ic = I c.кр. все электроны возвращаются на анод и анодный ток должен быть равен 0. Кривая зависимости Ia f Ic имела бы вид, пока-

занный на рис. 2а.

Рис. 2а Рис. 2б На самом деле электроны, испускаемые нагретым катодом, обладают ра з-

личными скоростями. Поэтому критические условия достигаются при разли ч- ных значениях индукции, т.е. при различных значениях тока соленоида. Кроме того, невозможно обеспечить полную коаксиальность анода и катода, а также в реальных условиях вектор индукции магнитного поля всегда несколько наклонен по отношению к катоду. Все эти причины приводят к сглаживанию кривой (рис. 2б). Поэтому, учтя все выше изложенное, критический ток соленоида Iс.кр. необходимо находить так, как указано на рисунке, помещенным на стенде к у с- тановке.

6

Описание установки

Принципиальная схема установки (рис. 3) состоит из трех электрических цепей: катодной цепи, цепи анода и цепи соленоида.

Рис. 3

Катодная цепь состоит из амперметра А1, нити накала К и питается от сети через трансформатор Тр с вмонтированным в него реостатом R1.

Цепь анода состоит из потенциометра R, вольтметра V, многопредельного миллиамперметра mA, анода А, катода К и источника питания a . Цепь соленоида состоит из реостата R2, амперметра А2, соленоида L и источника питанияc . Соленоид условно изображен на схеме рядом с лампой, в действительности же, как указано выше, лампа находится внутри соленоида.

Порядок выполнения работы

1.Познакомится с установкой, собранной по схеме, по казанной на рис. 3.

2.Установить движок реостата R2 и ручку реостата R1 на трансформаторе в положение наибольшего сопротивления, а движок потенциометра R в положение, когда снимаемое напряжение минимально.

3.После проверки схемы преподавателем или лаборантом, включают цепь катода. С помощью ручки реостата R1 на трансформаторе установить макс и- мально возможный ток накала. Спустя 5 минут (время, нужное для прогрева катода), записать значение тока накала перед таблицей 1.

7

4.Включить источник a и потенциометром R установить напряжение U a по указанию преподавателя (от 30 до 50 В). Миллиамперметр должен быть подключен к пределу 10 mA.

5.Включить цепь соленоида и реостатом R2 постепенно увеличивать силу тока в соленоиде Ic от 0 до 1А, отсчитывая его по амперметру A2 через каждые 0,1А. Одновременно следить за уменьшением силы анодного тока Ia по миллиамперметру в цепи анода. Значение силы тока Ic и Ia заносят в таблицу 1.

Таблица 1.

6.Проделать те же измерения при двух других напряжениях в анодной цепи (по указанию преподавателя).

7.Построить график зависимости Ia f Ic .

8.Из графиков найти критические токи соленоида Ic.кр так, как указано на рисунке перед установкой.

9.Вычислить удельный заряд электрона по формуле (10). Значение С указано на стенде перед установкой.

10.Вычислить абсолютную ошибку и записать результ ат в виде:

11.По полученным данным, пользуясь формулой (6), вычислить скорость эле к- трона.

12.Взяв значение заряда и массы электрона на стр.1, вычислить табличное зн а-

опыте.

13.Результаты измерений и вычислений записать в табл. 2.

8

Таблица 2

1

2

3

Среднее

Контрольные вопросы

1.В чем состоит явление термоэлектронной эмиссии?

2.Каким методом определяется удельный заряд в данной работе?

3.Как выводится расчетная формула для определения удельного заряда эле к- трона?

4.Как определить направление силы Лоренца?

5.Выведите формулу напряженности магнитного поля на оси солен оида?

6.Какое поле соленоида называется критическим?

7.Объясните, почему сбросовые характеристики не имеют крутого спада?

Индивидуальные задания

1.Чему равна работа силы Лоренца при движении протона в магнитном поле? Ответ обосновать.

2.Когда заряженная частица движется в магнитном поле по спирали? От чего зависит шаг спирали? Ответ подтвердите выводами формул.

3.Найти угловую скорость обращения электрона по окружности, которую он описывает в однородном магнитном поле, если магнитная индукция поля В=2·10-2 Тл.

4.Электрон вылетает в однородное магнитное поле, магнитная индукция кот о- рого В=10-3 Тл, со скоростью 6000 км/с. Направление скорости составляет угол 30˚ с направлением поля. Определить траекторию движения электрона в магнитном поле.

5.Электрон вылетает в пространство, где на него действуют два взаимно пе р-

пендикулярных магнитных поля с магнитными индукциями В1=1,73·10-6 Тл и В2=2,3·10-6 Тл. Начальная скорость электрона V0=5·105 м/с, векторы индук-

9

ции B1 и B2 перпендикулярны вектору скорости V0 . Определить траекторию ее движения.

Библиографический список

Трофимова Т.И. Магнитное поле. /Т.И. Трофимова //Курс физики: Учеб .М., – 2000.– § 114-116, – С. 212-216.

Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. /И.В. Савельев// Учеб. М.: Наука. 1998.

– §43, – С. 123-125.

10