metod_uk_3sem / Магнетизм(31-37) PDF / Мет 33

Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет

33

Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля земли

Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальносте й дневной и заочной формы обучения

Ухта

2007

УДК 53 (075) П 27

ББК 22.3 Я7

Перфильева, Э.А. Определение горизонтальной составляющей индукции ма г- нитного поля земли [Текст]: метод. указания / Э.А. Перфильева . – Ухта: УГТУ, 2007. – 22с.; ил.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по теме «Магнитное поле» для студентов специальностей 290700, 290300 и н а- правлению 550100.

Методические указания рассмотр ены и одобрены кафедрой физики от 19.02.07., пр. № 5.

Содержание методических указаний соответствует рабочей учебной пр ограмме.

Рецензент: Серов И.К., доцент кафедры физики Ухтинского госуда рственного технического университета.

Редактор: Северова Н.А., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.

В методических указаниях учтены предложение рецензента и редакт ора.

©Ухтинский государственный технический университет, 2007 169300, г. Ухта, ул. Первомайская, 13 .

Отдел оперативной полиграфии УГТУ. 169300, г. Ухта, ул. Октябрьская, 13.

2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯ ЮЩЕЙ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Целью работы:

Ознакомление с одним из методов изучения магнитных полей. Работа с о- стоит в определении горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли с помощью тангенс-буссоли.

Краткая теория

Элементы земного магнетизма

Земля в целом представляет собой огромный шаровой магнит, полюса к о- торого располагаются недалеко ( 300км) от географических полюсов. Магни т- ный полюс Земли, расположенный вблизи северного географического полюса, называется Южным магнитным полюсом; другой, расположенный вблизи ю ж- ного географического полюса, называется Северным магнитным пол юсом.

Существование магнитного поля в любой точке Земли можно установить с помощью магнитной стрелки. Если магнитная стрелка представляет собой намагниченную спицу, подвешенную на нити в це нтре ее тяжести, то такая магнитная стрелка установится по направле нию касательной к силовой линии магнитного поля Земли под некоторым углом i к горизонту. Этот угол называется магнитным наклонением. Как видно из рис. 1 для разных широт он различен. На магнитных полюсах поле Земли направлено вертикально. Таким о б- разом, i П 90 О , на экваторе поле горизонтально, i Э 0 О . Для широты Москвы

3

угол наклонения i69 О , для Ухты он больше, но величина его может быть о п- ределена в данной работе. Примерное положение намагниченной спицы для широты Ухты изображено на рис. 2.

Рис. 2 Рис. 3

Так как магнитные полюсы не совпадают с географическими пол юсами, то стрелка будет отклонена от географического меридиана. Угол, который о б- разует вертикальная плоскость, проходящая через стрелку (т.е. магнитный м е- ридиан) с географическим меридианом, называе тся магнитным склонением(рис. 3). Вектор полной индукции магнитного пол я Земли можно разложить на две составляющие: горизонтальную B Г и вертикальную B B .

Значения углов склонения и наклонения i, а также горизонтальной составляющей B Г дают возможность определить величину и н аправление полной индукции В магнитного поля Земли в данной точке. Горизонтальная соста в- ляющая B Г , магнитное склонение и наклонение i называются элементами

земного магнетизма.

Теория метода и опис ание установки

Магнитная стрелка, которая может вращаться лишь около вертикальной оси, будет отклоняться в горизонтальной плоскости только под действием г о- ризонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли ( B Г ). Это свойство магнитной стрелки используется в тангенс буссоли для определения B Г . Тангенс буссоль представляет собой плоскую вертикальную катушку р адиуса R с некоторым числом витков N. Величина радиуса катушки и число витков указаны на установке. В центре катушки в горизонтальной плоскости распол о-

4

жен компас. Магнитная стрелка компаса при отсутствии тока в катушке будет расположена по магнитному меридиану Земли.

Поворотом катушки около вертикальной оси м ожно добиться совмещения плоскости катушки с плоскостью магнитного меридиана (рис 4а). Если после такой установки катушки по ней пропустить ток, то магнитная стрелка п о- вернется на некоторый угол . Объясняется это тем, что на магнитную стрелку будут действовать два поля:

Первое горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли

(B Г );

Второе поле, созданное током BТ (рис. 4).

поворачивается от направления север -юг на угол φ, давая направление результирующего поля B.

Из рис. 4б видно, что

tg BT BГ

5

Рис. 5

dB – величина индукции магнитного поля, созданн ого элементом тока dl, μ- магнитная проницаемость среды (для воздуха μ= 1), μ0 = 4π∙10-7 Гн/м – магнитная постоянная, r – расстояние от элемента dl до точки А, в которой определяют индукцию, - угол между током и радиусом -вектором r.

Для индукции в центре кругового тока радиуса R, путем интегрирования

(2) по l в пределах от 0 до 2πR получим с учетом того, что α=90◦ ; r = R

ния магнитной индукции называется тесла (Тл). Ее размерность кгс 2 А 1 . Индукция В связана с напряженностью магнитного поля Н соотношением :

6

В = µ µ0 Н

Выполнение работы

1. Собрать электрическую цепь из тангенс буссоли, миллиамперметра, реостата R, ключа К, переключателя П и источника тока Е, как показано на

рис. 6.

Рис. 6

2.Поворачивая тангенсбуссоль, установить плоскость катушки та н- генс буссоли в плоскости магнитного меридиана (по направлению стрелки компаса). Градусную шкалу компаса пове рнуть так, чтобы один конец стрелки совпал с делением 0 0 .

3.Установить движок реостата в положение максимального сопротивл е- ния, затем поставить переключатель в одно из двух положений и замкнуть ключ К.

4.Уменьшая сопротивление реостата, получить отклонение стрелки , соответствующее определенному току ( по указанию преподавателя) и записать соответствующий угол поворота стрелки 1 .

5.Не меняя величины тока, изменить с помощью переключателя напра в- ление тока в катушке и измерить угол отклонения стрелки 2 .

6.Получить еще 4 пары значений тока и углов отклонения стрелки ко м- паса , занося результаты в таблицу.

7.Вычислить средние значения угла поворота стрелки СР. и соответст-

вующие им значения tg .

7

8. По формуле (4) вычислить для каждого опыта значение горизонтал ь- ной составляющей индукции магнитного поля Земли. Найти сре днее значение

ВГ .

9. Определить абсолютную ошибку измерения B Г , рассматривая полученные значения B Г как результаты прямых измерений. Использовать формулу:

n- число измерений, i - каждое и n значений Br

tαn взять из таблицы коэффициентов Стьюдента , для α = 0.9

10.Ответ представить в виде:

ВГ В Г ВГ .

Таблица измерений и вычислений

Контрольные вопросы

1.Дать определение вектора магнитной индукции B как силовой характеристики магнитного поля.

8

2.Из определения B запишите ее размерность. Как называется такая единица?

3.Каким соотношением связаны между собой магнитная индукция B и напряженность магнитного поля H ?

4.Что утверждает закон Био-Савара-Лапласа? Запишите его для магнитной индукции B и напряженности магнитного поля H . Поясните входящие в него величины.

а) что такое элемент тока и как выбирают его направл ение? б) как направлен радиус - вектор r ?

в) указать угол , входящий в закон Био-Савара-Лапласа в зависимости от направления тока.

ние вектора B в т. А.

7.Вывести значение индукции магнитного поля, в центре кругового тока.

8.От чего зависит Вr ?

9.Назовите элементы земного магнети зма.

10.Как направлен вектор индукции магнитного поля Земли на полюсах и на экваторе?

9

11. Какая составляющая полного вектора магнитной индукции на широте Ухты больше горизонтальная

( Bг ) или вертикальная ( Bв )?

12.Куда направлен вектор B на рис. 3 в центре кругового тока (А и В – сечения провода).

Рис. 3 13. Как изменится угол поворота стрелки компаса при увеличении тока в

два раза?

Индивидуальные задания

1.Напряженность Н магнитного поля равна 79,6 кА/м. Определить магнит ную индукцию В0 этого поля в вакууме. (0.1 Tл)

2.Магнитная индукция В поля в вакууме равна 10 мТл. Найти н апряженность Н магнитного поля. (8 кА/м)

3.Найти магнитную индукцию в центре тонкого кольца, по которому идет ток I = 10 А. Радиус R кольца равен 5 см. (0.126 мТл

4.По обмотке очень короткой катушки ради усом R = 16 см течет ток I = 5 А. Сколько витков N проволоки намотано на катушку, если напряженность Н магнитного поля в ее центре равна 800 А/м. (51)

10