metod_uk_4sem / Волновая оптика (41-48) PDF / Мет. 42

УДК 53(075) Л 24 ББК 22.3 Я7

Лапина Л.Н. Изучение сериальных закономерностей в спектре водорода. [Текст]: метод. указания/ Л.Н. Лапина. – Ухта: УГТУ, 2009. – 10 с.: ил.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы по теме «Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика. » для студентов специальностей 290700, 290300 и направлению 550100.

Содержание методических указаний соответствует рабочей учебной програ мме.

Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой физики от 1 1.12.08., пр. № 4 .

Рецензент: Богданов Н.П., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.

Редактор: Северова Н.А., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.

В методических указаниях учтены предложение рецензента и редактора.

© Ухтинский государственный технический университет, 20 169300, г. Ухта, ул. Первомайская, 13 .

Отдел оперативной полиграфии УГТУ 169300, г. Ухта, ул. Октябрьская, 13.

Величина 1 называется волновым числом, выражающим число длин волн,

укладывающихся на одной единице длины.

Формула Бальмера – Ридберга (1) с большой точностью дает все известные линии спектра водорода, но она является эмпирической формулой. Теоретическ и ее удалось вывести в 1913г. датскому физику Нильсу Бору.

Чтобы объяснить устойчивость атома водорода, а также его линейчатый спектр, Н.Бор постулировал основные положения теории водородоподобного атома.

Первый постулат. Электроны в атоме движутся по некоторым стационарным орбитам без излучения.

Второй постулат. Стационарными орбитами будут те, для которых момент количества движения (импульса) электрона mVn rn равен целому кратному величины

h2

mVn rn nh

2

где n – целое число, называемое главным квантовым числом ( n = 1,2,3 …)

h – постоянная Планка, равная 6,6210-34Дж с m – масса электрона

Vn – скорость электрона на n-й орбите

rn – радиус n-й орбиты

Третий постулат. При переходе электрона с любой дальней на любую ближнюю стационарную орбиты атом испускает фотон – один квант энергии равный

h E2 E1

При этом, очевидно, атом теряет энергию

E E2 E1

Величина кванта энергии равна E и зависит от того, с какой орбиты и на какую п е- реместился электрон.

При поглощении атомом фотона происходит обратный процесс – перемещение электрона с ближней к ядру стационарной орбиты на дальнюю, и атом перех о- дит в возбужденное состояние. Так, например, переход электрона с первой стационарной орбиты на вторую совершается при поглощении атомом кванта, равного 10,17 эВ, а переход электрона со второй орбиты на третью – поглощением кванта, равного 1,88 эВ. Таким образом, атом может излучать и поглощать волны только вполне определенных частот (длин), чем обусловлен линейчатый характер водоро д- ного спектра.

Нормальным состоянием атома является такое, при котором электрон движе т- ся по самой близкой к ядру орбите ( n=1). В этом случае атом не может излучать, п о- скольку электрон не имеет возможности перейти с этой орбиты еще ближе к ядру. Энергетический уровень E=-13,55 Эв., соответствующий нормальному состоянию атома, называется нормальным уровнем: все остальные уровни называются возбу ж- денными.

Спектральные линии серии Лаймана соответствуют излучению атома водор о- да при переходе электрона со второй, трет ьей, четвертой и т.д. орбит на первую.

Линии серии Бальмора соответствуют излучению при переходе электрона с третьей, четвертой, пятой и т.д. орбит на вторую.

Линии серии Пашена соответствуют излучению при переходе электрона с че т- вертой, пятой, шестой и т.д. орбит на третью.

Так как газ состоит из множества различно возбужденных атомов, то в нем одновременно совершаются все возможные типы переводов электрона. Поэтому в спектре излучения водорода одновременно представлены линии всех серий (при том, конечно, условии, что атомы все время возбуждаются посредством какого - либо внешнего источника энергии). На рис.2 схематически изображены уровни энергии водородного атома и соответствующие им значения энергии.

Для водородоподобных атомов (ионизированные атомы гелия, лития и др.) сериальная формула имеет вид:

где Z – порядковый номер элемента.

Целью данной лабораторной работы является измерение длин волн четырех

линий в спектре водорода H , H , H , Н (рис.1) и вычисление значения постоянной Ридберга с помощью каждого найденного значения длины волны и соответствующего ему значения числа n.

Описание прибора

Спектральными приборами называются оптические приборы, предназначе н- ные для разложения электромагнитного излучения оптического диапазона в спектр по длинам волн.

Спектральный прибор состоит из трех основных частей:

1.Коллиматора, создающего параллельный пучо к излучения.

2.Призмы или дифракционной решетки, разлагающий падающий на нее пара л- лельный пучок излучения в спектр.

3.Экрана, на котором наблюдается разложенный спектр, или фотопластинки, на которую он фотографируется.

Приборы, в которых спектр регистрируется на фотопленку или фотопластинку в широкой области спектра, называется спектрографами.

Для спектрографа ИСП-22, применяемого в работе, рабочая область спектра пр о- стирается от 2000 до 7000А.

Спектрограф ИСП-22 (рис.3) состоит из массивной литой станины и ли того корпуса. На корпусе и внутри его располагаются: патрубок с входной щелью 1, о п- рава с зеркальным объективом коллиматора 2, призма 3, объектив в оправе 4.

Щель спектрографа снаружи имеет кварцевое окошко 5, закрываемое кры ш- кой 6. Барабан 7 служит для установки ширины щели (на установке снят, устано в- лена постоянная ширина щели 0,15мм). Высота спектра и его положение на пленке устанавливается с помощью диафрагмы 8, находящейся перед щелью.

На расширяющемся конце корпуса смонтирована кассетная часть спектр ографа. В кассетном держателе кассета фиксируется защелкой 9. перемещение кассеты по в ы- соте осуществляется винтом 10 и ее положение отсчитывается по шкале 11.

Заслонка кассеты 12 имеет пружинную защелку 13.

Источниками излучения являются ртутная лампа и во дородная трубка.

Выполнение работы

а) знакомство с устройством спектрографа ИСП -22

1.Освободить пружину, удерживающую водородную трубку перед щелью спектр о- графа, и отклонить водородную трубку право.

2.Поднять крышку 6 в верхнее положение вращением ее проти в часовой стрелки.

3.Через прямоугольные окна пластинки 8 пронаблюдать щель спектрографа 1 при двух положениях пластинки. Барабан 7 не вращать, чтобы не изменить устано в- ленную ширину щели (0,05мм).

4.Открыть защелку кассеты 9. Поднятием вверх и на себя за ручк и 14 снять кассету с прибора. Сдвинуть в стороны пластинчатые пружины и снять крышку. Припо д- нять внутреннюю шарнирную крышку, необходимую для прижатия пленки к кадровому окну.

5.Потренироваться на свету в зарядке кассеты, используя для этого отрезок засв е- ченной пленки. Пленка заряжается эмульсионной стороной внутрь прибора (в ы- пуклостью вверх). При этом пленка должна вплотную прилегать к правому краю окна, т.к. именно туда проектируется исследуемая в работе видимая область спектра.

6.Нажимая на пружину 13 выдвинуть вверх до упора заслонку кассеты и убедиться в правильности зарядки пленки. Опустить заслонку.

7.Поместить кассету в специальную темную кабину, находящуюся в лаборатории, и зарядить кассету свежей пленкой. Отрезки пленки длиной 9 -10см находятся в

кабине.

б) визуальное наблюдение и зарисовка спектра ртути

1.Зажечь ртутную лампу согласно инструкции, находящейся на установке. Поднять крышку 6 в верхнее положение. Пластинку с диафрагмами 8 сдвинуть в правое положение (свет лампы падает на щель 1 через верхнее окно пластинки 8).

2.Вставить в кассетный держатель стеклянную пластинку матовой стороной к себе и пронаблюдать видимые линии спектра ртути. Наложить на стеклянную пл а- стинку кальку или бумагу и зарисовать наблюдаемые линии. Записать под л и- ниями их цвет. (Водородный спектр визуально не наблюдается, т.к. его инте н- сивность очень мала).

в) фотографирование спектров ртути и водорода

Фотографирование спектров производится через нижнее окно пластинки 8, поэтому она должна быть сдвинута влево.

Спектр ртути фотографируют дважды – с короткой выдержкой и длинной при двух положениях кассеты (30 и 20мм) относительной кассетной части спектрографа. при короткой выдержке получается четкое изображение интенсивных линий спектра (желтых, зеленой, синей, фиолетовой), слабые линии (оранжевая и голубая) при этом отсутствуют. При длинной выдержке интенсивные линии получаются разм ы- тыми, но появляются слабые линии, необходимые для точного построения диспе р- сионной кривой.

Спектр водорода фотографируют один раз (отметка 25мм), при этом о казывается расположенным между двумя спектрами ртути.

Инструкция по фотографированию спектров дана на установке.

Обработка результатов

1.Наложить пленку на кальку с рисунком спектра ртути и добиться совмещения линий. Определить цвет сфотографированных лини й в видимой области спектра. Определить длины волн сфотографированных линий. (Увеличенная фотография спектра ртути с указанием длин дана на установке).

2.Провести на пленке (на эмульсионной стороне) в коротковолновой области спе к- тра роперную линию, как показано на рис.4.

3. Измерить миллиметровой линейкой расстояния от роперной линии до каждой линии ртутного спектра и результаты занести в таблицу.

Аналогичные измерения проделать для четырех линий водородного спектра. Пользуясь данными ртутного спектра построить крупно на миллиметровой бума-

ге график дисперсии, как показано на рис.5.

4.По построенному графику дисперсии определить длины волн первых четырех водородных линий: H , H , H , Н .

5.Используя полученные значения длин волн спектральных ли ний водорода вычислить постоянную Ридберга по формуле (2) для каждого значения длины во л- ны и соответствующего ему главного квантового числа n. Найти среднее значение Rэксп.

6.Оценить погрешность измерений сравнив полученное экспериментальное знач е- ние постоянной Ридберга с табличным:

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте постулаты Бора.

2.Трудности планетарной модели атома.

3.Как объяснить линейчатый спектр испускания?

4.Выведите формулы боровских орбит.

5.Почему каждый элемент имеет свои характерные линии ?

6.Объясните принцип действия спектрографа.

7.В какой области спектра данный спектрограф обладает большей разрешающей способностью?

Литература

Т.И. Трофимова «Курс физики», 1997 г., гл. 27, § 208-212, стр. 386-393