Руководство к решению задач
.pdf
51
4.14. Имеется плоский поток несжимаемой жидкости, в котором
v |
= − |
A |
x |
2 |
,где |
r 2 = x2 |
+ x2 |
. Найти во всем потоке компоненту |
v |
2 |
, если |
|
|||||||||||
1 |
|
r 2 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
v2 |
= 0 |
при x1 = 0 для всех значений x2 . Показать, что движение безвихревое, |
|||||||||
алинии – тока окружности.
4.15.Пусть среда задачи (4.2) движется как несжимаемая. Написать уравнение движения, выраженные через вектор завихренности q при отсут-
ствии массовых сил и постоянства плотности.
Ответ: dq = µ* 2 q . dt ρ
4.16.Доказать, что для баротропного процесса ρ = ρ( p ) и функции давления P = ∫pp0 dpp выполняется равенство gradP = grad ρp .
4.17.Доказать, что уравнение Бернулли при установившемся движении совершенного газа записывается в виде:
а) |
П + p ln |
p |
+ |
v2 |
= const при изотермическом течении; |
||||||||
ρ |
|
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
б) |
П + |
k |
|
|
p |
+ |
|
v2 |
|
= const при изэнтропическом течении. |
|||
k −1 |
ρ |
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
52
Оглавление
Предисловие.......................................................................................................... |
3 |
Раздел 1. Элементы векторной алгебры и диадиков.................................... |
4 |
Примеры решения задач ....................................................................................... |
9 |
Задачи для самостоятельного решения ............................................................. |
18 |
Раздел 2. Равновесие сплошной среды........................................................... |
19 |
Примеры решения задач ..................................................................................... |
20 |
Задачи для самостоятельного решения ............................................................. |
26 |
Раздел 3. Кинематика сплошной среды......................................................... |
29 |
Примеры решения задач ..................................................................................... |
31 |
Задачи для самостоятельного решения ............................................................. |
42 |
Раздел 4. Динамика сплошной среды............................................................. |
44 |
Примеры решения задач ..................................................................................... |
45 |
Задачи для самостоятельного решения ............................................................. |
50 |