31. Развертывание поверхностей. Метод нормального сечения.

Этим способом строить развертки, если на чертеже заданы н.в. образующих.

Алгоритм:

1. Перпендикулярно образующим вводим плоскость и строим сечение этой плоскостью.

2. Определяем н.в. сечения.

3. На свободном поле чертежа разворачиваем н.в. сечения в линию.

4. Перпендикулярно этой линий проводим направление образующих.

5. Откладываем н.в. образующих, измеренных на комплексном чертеже.

32. Приближенная развертка поверхности на примере сферы.

Криволинейные поверхности точно развернуть нельзя, их заменяют поверхностями, которые можно развернуть приближенно.

Алгоритм:

1.Разделим сферу на 6 равных частей и выделим участки, которые приближенно можно заменить поверхностью цилиндра.

2.Развернем выделенный участок цилиндра методом нормального сечения.

33. Свойства соосных поверхностей вращения, где применяется это свойство.

Две соосные поверхности всегда пересекаются по окружности, плоскость которой параллельна общей оси. Если ось занимает проецирующее положение, то одна проекция окружности вырождается в линию.

34. Особые случаи пересечения поверхностей 2-го порядка.

Линия пересечения двух поверхностей 2-го порядка всегда является кривой 4-го порядка, но бывают случаи, когда линия 4-го порядка разбивается на 2 плоские кривые 2-го порядка.

1. теорема: если две поверхности 2-го порядка имеют касание в двух точках, то линия пересечения этих поверхностей распадается на две плоские кривые 2-го порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки соприкосновения поверхностей.

2. Теорема Моржа: если две поверхности 2-го порядка описаны около 3-ей поверхности 2-го порядка, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые 2-го порядка. Плоскости этих кривых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линии касания.

35.Перпендикулярность двух плоскостей.

Две плоскости перпендикулярны друг другу, если двугранный угол между ними равен 90⁰

37.Необходимые условия для применения плоских посредников при построении линии пересечения поверхности.

1.Поверхности должны иметь общую плоскость симметрии. Эта плоскость определяет высшую и низшую точки линии пересечения.

38. Развертывание поверхностей. Способ раскатки.

Этим способом можно делать развертки поверхностей, у которых уже на чертеже задана натуральная величина образующей и основания. Решение:

1.Поверхность заменяем гранной

2.Последовательно каждую грань совмещаем с фронтальной плоскостью.