Варианты

№ варианта	Передаточная функция САС	, %	№ варианта	Передаточная функция САС	, %
1		2	11		3
2		3	12		2
3		2	13		3
4		3	14		3
5		2	15		3
6		3	16		2
7		2	17		3
8		3	18		2
9		2	19		3
10		3	20		2

Пример выполнения задания

Контрольные вопросы.

1. Дайте определение переходной характеристике САС.

2. Объясните выражение: «САС обладает требуемым качеством».

3. Перечислите все известные Вам показатели качества.

4. Дайте определение времени регулирования. Что характеризует время регулирования?

5. Дайте определение времени установления. Что означает этот показатель для САС?

6. Что означает перерегулирование для линейных систем?

7. Какое оптимальное число колебаний допускают условия качества САС?

8. Перечислите основные виды переходных процессов САС и охарактеризуйте каждый из процессов.

9. Перечислите и охарактеризуйте косвенные методы оценки качества САС.

Список рекомендуемой литературы.

1. Аркадьев В.Ю., Папченко А.И., Попруга А.Г., Боярчук В.П. Проектирование по теории автоматического управления / Под общей редакцией д.т.н., профессора Аркадьева В.Ю. – Херсон: ХГТУ, 2002. – 272 с.

2. Катханов М.Н. Теория судовых автоматических систем. Учебник. – Л.: Судостроение, 1985. – 376 с.

3. Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування: Підручник. – К.: Либідь, 1997. – 544 с.

Лабораторная работа № 3

Тема: Синтез судовой системы автоматического регулирования.

Цель работы: Научиться выбирать тип регулятора для судовой системы автоматического регулирования, а также определять оптимальные значения параметров настройки регулятора с использованием пакета Simulink системы matlab.

Краткие теоретические сведения

Синтез судовой системы автоматического регулирования (ССАР) – один из этапов ее проектирования, которому предшествуют:

1. Исследование объекта регулирования;

2. Составление требований к качеству регулирования;

3. Выбор основных элементов системы и определение их динамических свойств.

В результате синтеза ССАР определяется структура регулятора и значения параметров всех элементов.

Порядок выбора регулятора в случае объекта с двумя доминирующими постоянными времени ии временем запаздыванияследующий. Тип регулятора следует выбирать по рис. 1. При этом.

Рис. 1 – Выбор регулятора для объекта с двумя постоянными времени и.

Граница между областью применения И-регуляторов и областью применения ПИ-регуляторов является геометрическим местом точек, в которых коэффициент при интегральной составляющей в 2 раза больше, чем для интегрального регулятора, что и обуславливает применение регулятора ПИ. Аналогично граница между областями применения ПД и ПИД соответствует точкам, в которых коэффициент усиления регулятора ПД в 2 раза больше, чем коэффициент пропорционального регулятора [3].

В случае, когда объект не имеет доминирующей постоянной времени, т.е. когда использование пропорционального регулятора невозможно, здесь наиболее употребительны регулятор типа И или ПИ.

Типы регуляторов, их уравнения, параметры настройки и передаточные функции приведены в таблицах 1, 2.

Известны различные методы определения оптимальных значений параметров настройки автоматических регуляторов для работы одноконтурных ССАР. Наиболее распространенные методы: корневой, частотный, интегральной оценки и метод математического моделирования [3].

Таблица 1 – Типы регуляторов

Закон управления	Уравнение регулятора	Параметры
Пропорциональный		- коэффициент передачи
интегральный		- время интегрирования , - коэффициент передачи
пропорционально-интегральный	с параметрами настройки с зависимыми: , с независимыми: , где ;	- время изодрома , - коэффициент передачи
пропорционально-дифференциальный		- время дифференцирования
пропорционально-интегрально-дифференциальный	, где ;;	- время изодрома , - коэффициент передачи , ,- время дифференцирования

Таблица 2 – Определение параметров настройки регуляторов

Тип регулятора	Тип переходного процесса		Передаточная функция регулятора
	Апериодический	С 20%-м перерегулированием
п
и
пи
пид
; ;

Характеристики и свойства регуляторов зависят от вида используемых регуляторов и его коэффициента усиления. Каждый из регуляторов П, И, и Д характеризуется каждый своим коэффициентов усиления: .

Пропорциональный регулятор () уменьшает время установления и снижает, хотя никогда не убирает статическую ошибку. Интегральный регулятор () убирает статическую ошибку, при этом ухудшаются переходные характеристики. Дифференциальный регулятор () увеличивает устойчивость системы, снижает перерегулирование, улучшает переходную характеристику. Влияние каждого типа регуляторана замкнутую систему суммируется

Здесь переменная () представляет ошибку, т.е. разницу между входным сигналоми выходным(рис. 2). Ошибкаподается на вход ПИД-регулятора, который интегрирует и дифференцирует сигнал ошибки. Сигналс выхода регулятора – это сигнал ошибки, умноженный на коэффициентплюс, умноженный на интеграл ошибки плюс коэффициент, умноженный на производную ошибки.

Рис. 2 – Схема судовой системы автоматического управления с регулятором: Plant – объект управления, Controller – регулятор

Сигнал далее передается на объект управления, в результате получаем выходной сигнал. Этот сигнал передается на вход системы, в результате получаем новый сигнал ошибки. Регулятор вновь отрабатывает уже этот новый сигнал ошибки.

Поэтому можно подобрать нужное сочетание коэффициента усиления регулятора и создать нужный регулятор, который обеспечит в ССАР требуемые показатели качества (таблица 3).

Таблица 3 – Влияние типа регулятора на критерии качества ССАР

Вид регулятора	Время установления	Перерегулирование	Время регулирования	Статическая ошибка
			мало изменяется
				0
	мало изменяется			мало изменяется

Ход работы.

1. Набрать в пакете Simulink системы matlab схему моделирования ССАР (см. рис. 3). Для чего:

а) передаточную функцию объекта регулирования выбрать по номеру варианта;

б) в качестве регулятора для ССАР выбрать ПИД-регулятор. Параметры настройки регулятора рассчитать, пользуясь таблицей 2.

2. Получить переходную характеристику ССАР.

3. Путем подбора коэффициентов ПИД-регулятора: ,,добиться такого их сочетания, чтобы создать нужный регулятор, который обеспечит в ССАР требуемые показатели качества (показатели качества ССАР задаются преподавателем, после выполнения студентом пунктов 1-2).

4. Проанализировать на собственном примере влияние каждой составляющей ПИД-регулятора на вид переходной характеристики ССАР, а, следовательно, и на качественные показатели системы.

а)
б)
Рис. 3 – Пример моделирования ССАР с использованием пакета Simulink системы matlab. (а – схема моделирования, б – график переходного процесса)