Чернігівський державний інститут економіки і управління

(повне найменування вищого навчального закладу)

Кафедра «Геодезії, картографії та землевпорядкування»

(повна назва кафедри, циклової комісії)

Курсова робота

з _________ математичної обробки геодезичних вимірів ___________

(назва дисципліни)

на тему:_____ «Методи зрівнювання геодезичних мереж»___________

____________________________________________________________

Студента (ки) ______________ курсу

групи ___________________________

напряму підготовки_______________

спеціальності_____________________

________________________________

(прізвище та ініціали)

Керівник cт. викладач, к. ф.-м. наук  

_________Побидайло О.В.__________

(посада, вчене звання, науковий ступінь, прізвище та ініціали)

Національна шкала ____________________________

Кількість балів: __________Оцінка: ECTS _________

Члени комісії _______________ _____________________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

_______________ _____________________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

________________ ____________________________

(підпис) (прізвище та ініціали

м. _________ - 20 __ рік

Зміст

1. Вступ 3

2. Параметричний спосіб зрівнювання

2.1. Зрівнювання рівноточних вимірів

2.2. Зрівнювання нерівноточних вимірів

3. Корелатний спосіб зрівнювання

3.1. Зрівнювання рівноточних вимірів

3.2. Зрівнювання нерівноточних вимірів

4. Методи розв’язку нормальних систем лінійних алгебраїчних рівнянь

4.1. Метод Гауса

4.2. Метод квадратних коренів

4.3. Метод простої ітерації

1. Вступ

1. Задача зрівнювання

2. Умови, при яких виникає задача зрівнювання

3. Формули математичних співвідношень між вимірянимита врівноваженими величинами

4. Принцип методу найменших квадратів для

рівноточних та нерівноточних вимірів

5. Методи зрівнювання по способу найменших квадратів

2. Параметричний спосіб зрівнювання

1. Позначення

Х₁, Х₂,…, Х_n –

х₁, х₂, …, х_n –

v₁, v₂, …, v_n –

Т₁, Т₂, …, Т_k –

–

τ₁, τ₂, …, τ_n –

α_і1, α_і2, …, α_iк –

b₁, b₂, …, b_n –

R_i1 ,R_i2 , …, R_ik –

₁, ₂, …, _k –

–

f_i1 ,f_i2 , …, f_ik –

Q₁₁, Q₂₂, …, Q_kk, Q_ij –

‑

‑

2. Cуть зрівнювання параметричним способом

3. Визначення параметрів та їх наближених значень в геодезичних мережах

4. Формули:

- параметричних рівнянь зв’язку

- параметричних рівнянь поправок

- коефіцієнтів

α_ij= , b_і=

- параметричних рівнянь поправоку матричному представленні

де матриця коефіцієнтів

вектор поправок до результатів вимірів

вектор поправок до параметрів

вектор вільних членів

5. Система нормальних рівнянь

6. Оцінка точності зрівнювання

а) Умови визначення вагових функцій

б) Формули:

- вагових функцій

- коефіцієнтів f_ij=

- середні квадратичні похибки для оцінки виміряних величин

- для рівноточних вимірів

m=.....................

- для нерівно точних вимірів

=

- середні квадратичні похибки для оцінки параметрів та вагових функцій

=m_F =