Degtyarenko_dlya_studentov_II_kursa_2013 / Детерминир. модели / Детерм. мод. - лаб. работы / Лаб. раб. 5 / Решенные лекционные задачи / Лаб. работа5.5

2.2. ПЕРЕХОДНЫЙРЕЖИМ В СИСТЕМЕ ИЗ ДВУХ

ПРОТОЧНЫХ РЕАКТОРОВ ИДЕАЛЬНОГО СМЕШЕНИЯ

Поскольку математическая модель процесса содержит в себе достаточно много констант,

имеет смысл задать эти числовые значения

модели

и только затем приступать к аналитическому решению данной

при помощи встроенной функции DSolve системы Mathematica. Задавать

числовые значения констант рекомендуется в рациональной, а не в

десятичной форме

In[1]:=

k

1

1; k

2

2; v

1000; v1

100; V1

1000; V2

1500; C0

1;

t

C

t

C

01

In[2]:=

sol1

k C

1t

C1 '

v

v

C

t

V ,

v

C

C1

t

V1

, C1

0

C0, C2 '

t

DSolve

t

k1

C1

v C0

v1

C2

t

v1

2

2

1

1

2

2

2

55

,

C1

t

, C2

t

, t

FullSimplify

0

Out[2]=

C1

t

205 18 17 t

6 238

2 t

, C2

t

132 17 t 6

238 2 t

425

425

Итак, аналитическое решение рассматриваемой математической

модели при заданных значениях констант имеет

следующий вид

In[3]:=

C1

1

205 18 17 t 6

238 2 t

; C2

1

55 132 17 t

6 238 2 t

;

425

425

Представим

графически полученные результаты.

1.0C

Графикифункций C1 t ,C2 t

0.8

0.6

С1 t

Out[5]=

0.4

0.2

0

2

4

6

8

10 t

С2 t