Degtyarenko_dlya_studentov_II_kursa_2013 / Детерминир. модели / Детерм. мод. - лаб. работы / Лаб. раб. 5 / Решенные лекционные задачи / Лаб. работа5.3

1.3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Случай 1.

Уравнение кинетической кривой для исходного реагента А

In[1]:= CA CA0 Exp k1 k2 t

Out[1]= t k1 k2 CA0

Аналитический способ нахождения кинетических кривых для продуктов

B и С при помощи встроенной функции DSolve системы Mathematica

In[2]:= sol DSolve СB ' t k1 CA, СC ' t k2 CA, СB 0 0, СC 0 0 , СB t , СC t , t

Итак, аналитическое решение прямой кинетической задачи,

рассматриваемой в случае 1,имеет следующий вид

In[3]:= CA

Out[3]= t k1 k2 CA0

t k1 k2 1 t k1 k2 CA0 k1

In[4]:= CB

k1 k2

t k1 k2 1 t k1 k2 CA0 k1

Out[4]=

k1 k2

t k1 k2 1 t k1 k2 CA0 k2

In[5]:= CC

k1 k2

t k1 k2 1 t k1 k2 CA0 k2

Out[5]=

k1 k2

Представим графически полученные для случая 1 результаты. Приведем графики кинетических кривых для каждого участника реакции при определенных числовых значениях констант скоростей параллельных стадий и начальной концентрации исходного реагента А

In[6]:= CA0 1; k1 0.81; k2 0.27;

In[7]:= Needs "PlotLegends`"

2 Лаб. работа5.3.1.nb

In[8]:= Plot CA, CB, CC , t, 0, 10 , PlotRange 0, Full ,

PlotStyle Thick, Thickness 0.01 , Dashed, Thickness 0.015 , RGBColor 1, 0, 0 ,

DotDashed, Thickness 0.015 , RGBColor 0, 1, 0 , PlotLabel "Решение прямой кинетической задачи

для параллельной реакции первого порядка", AxesLabel "t", "С" , PlotLegend "СA t ", "СB t ", "СС t " ,

LegendPosition 1.3, 0.5 , GridLines Automatic

Скоростистадий

дляпараллельнойреакциипервогопорядка

r

0.8

0.6

Out[9]=

r1

0.4

t 2 4 6 8 10

Изобразим графически зависимость между текущими концентрациями продуктов В и С в случае 1: CB t k1 k2 CC t

In[10]:= ParametricPlot CC, CB , t, 0, 10 , PlotStyle Thick, Thickness 0.02 ,

PlotLabel "Зависимость между текущими концентрациями

продуктов В и С в случае 1", AxesLabel "СС", "СB" , GridLines Automatic

Лаб. работа5.3.1.nb 3