Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусско-Российский университет

Предмет:

Высшая математика

Файл:

10-iz_02_vvedenie.v.matematicheskij.analiz.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.02.2016

Размер:

410.78 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 83 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

30 а) lim	(2n 1)2 (n 2)2
			;
	(2n 1)2
n
б) lim	9n2 1 3 8n3 21			;
	4 n 1 5 n5	1
n

2 Пределы функций

2.1 Доказать (найти ( ) )

lim

x 2

lim

6x 7

x 7

lim

2x 3

x 1

lim

x 12

x 4

lim

5x 6

x 3

lim

2x 8

6 .

x 4

lim

5x 4

x 4

lim

5x 14

9 .

x 7

lim

9x 8

7 .

x 8

lim

2x 24

10 .

x 6

в) lim	n3 3		n3	1	n3 1	;
n
	2n 1	n 2
г) lim		.
г) lim	2n 7	.
n	2n 7

lim

6x 7

x 1

lim

3x 28

11.

x 4

lim

7x 10

x 5

lim

7x 8

9 .

x 8

lim

5x 36

13 .

x 4

lim

7x 18

11.

x 2

lim

9x 20

x 4

lim

4x 5

6 .

x 5

lim

x 6

5 .

x 2

lim

8x 9

10 .

x 9

lim

x2 3x 40

13.

x 5

lim

x2 9x 14

5 .

x 7

lim

x2 9x 14

5 .

x 7

lim

x2 4x 12

x 2

lim

x2 7x 12

x 4

2.2 Вычислить пределы

а)

lim

2x2 3x 2

;

2x2 7x

x 1

б)

lim

x3 3x 2

;

x3 x2 x 1

x 1

в) lim

3 2x 3 3

;

2x 2

x 3

а) lim

2x2 x 6

;

2x2 5x 12

б)

lim

x3 x2 5x 3

;

x3 x2 x

x 1

в)

lim

2 x

x 6

;

3 2 2x 3 4 x

x 2

а) lim

3x2 11x 6

;

3x2 4x

б)

lim

x3 4x2 5x 2

;

x3 3x 2

x 1

в)

lim

x 10

4 x

;

3 7 2x 3 4 x

x 3

26	lim	x2		5x 14		9 .
				x 7
	x 7
27	lim	x2		3x 18		9 .
				x 6
	x 6
28	lim	x2		6x 27			12 .
				x 3
	x 3
29	lim		x2	6x 8	2 .
				x 4
	x 4
30	lim		x2	4x 45			14 .
				x 5
	x 5

г) lim	1 cos 2x	;
x 0	x tg 2x

д) lim(tg x)x tg x ;

е) lim x 1 2x .

x 0

г) lim

cos x

;

д) lim(sin x cos x) x

3 ;

lim

е)

x 2

г) lim

1 x tg x

;

x 1

5 x

2sin2

( x 1)

д) lim 5

;

е)

lim

x 4 ln 2 3x ln 5 3x .

а) lim

3x2 7x 6

;

3x2 8x

x 2

б)

lim

x4 1

;

2x4 x2

x 1

в) lim

3 2x 4

x 1

;

x 2

4 x

x 3

а)

lim

2x2 5x 2

;

2x2 7x

x 1

б)

lim

x3 5x2 8x 4

;

x3 3x2

x 2

в)

lim

x 12

4 x

;

3 x 3 4 2x

x 4

а) lim

2x2 7x 4

;

2x2 7x 3

x 1

б)

lim

x3 5x2 8x 4

;

x3 3x2

x 2

в)

lim

3 5 2x

x 8

;

8 x

5 2x

x 1

а) lim

2x2 5x 2

;

2x2 9x

x 1

б)

lim

x3 6x2 12x 8

;

x3 3x2

x 2

в) lim

x 1

2x 3

;

2x 1

x 1

x 2

а)

lim

2x2 x 15

;

2x2 5x

x 3

б)

lim

x3 5x2 8x 4

;

x3 7x2 16x 12

x 2

в) lim

x 13 2

x 1

;

x 5

3x 1

x 3

sin2

г)

lim

;

x 0

2 x

д)

lim

;

x 0

е)

lim

cos

x .

x 0

г) lim

1 cos3x ;

x 0

sin x

д)

lim (sin 2x 2)

cos 2 x

;

е)

lim

2x 3 ln x 2 ln x .

г)

lim

x 3 2

;

sin x 1

x 1

д)

lim

2x 3

4 x

;

3x 2

x 0

е)

lim 1 tg2

2 x

г)

lim arcsin 2x ;

x 0

sin 6x

д)

lim

2 x

2 x2

;

x 0

cos(x )

е)

lim x2

2 cos x .

x 0

г) lim cos x cos3x ;

x 0

д) lim(cos 2x cos3x)ctg 3x ;

е)

lim

18sin x

sin x ctg x .

9 а)

lim

2x2 9x 10

;

2x2 5x

x 2

б)

lim

x3 3x 2

;

(x2 x 2)2

x 1

в) lim

3 2x 4 3

x 1

;

x 2

4 x

x 3

10 а)

lim

3x2 x 2

;

3x2 x 4

x 1

б)

lim

x3 3x 2

;

x 2

в) lim

3x 17

2x 12

;

1 x

9 3x

x 5

11 а) lim

3x2 23x 14

;

3x2 16x

x 2

б)

lim

x3 3x 2

;

x2 2x 1

x 1

в) lim

2x 1

x 6

;

4x 15

x 5

12 а)

lim

3x2 8x 35

;

2x2 15x 25

x 5

б)

lim

x2 2x 1

;

x3 x2 x

x 1

в) lim

2x 17

2 x

;

3 1 x 3 9 3x

x 5

13 а)

lim

3x2 5x 28

;

2x2 3x 20

x 4

б) lim

x4 1

;

2x4 x2 1

x 1

в) lim

9 x 3

;

3 4 2x 3 4 x

x 0

г)

lim

1 x2

;

sin x

x 1

д) lim(arc tg x)

x 1

;

x 1

е)

lim

3 2x

1 x

x 1

г)

lim

x3 1

;

x 1 sin x 1

lim(x cos x)

д)

;

е)

lim(cos x)

ctg x

sin 5 x

x 0

г) lim

sin x

;

x 4 2

x 0

tg x

д) lim(1 x2 )

2 3

x 3

;

x 1

cos x

е)

lim

ctg

г)

lim

1 cos3x

;

x 0

x tg 5x

д) lim(1 sin x)

ctg x

;

е)

lim 2x 3 ln x 2 ln x .

г) lim sin x sin a ;

x a

д) lim(sin x sin a)2 x2 ln x ;

x a

sin x

е)

lim

x 3

sin 3

14 а)

lim

3x2

4x 15

;

2x2 3x 9

x 3

б)

lim

x2 3x 2

;

x 1 x3 2x2 x

в)

lim

3 3 2x 3

x 9

;

3x 8

4 x

x 2

15 а)

lim

2x2

3x 14

;

3x2 8x

x 2

б)

lim

2x2 x 1

;

x3 2x2 x 2

x 1

в) lim

3 2x 3 3 3x 7

;

2x 5

3x 9

x 4

16 а)

lim

3x2

5x 12

;

2x2

3x 27

x 3

б)

lim

2x 3

;

x3 4x2

x 3

в)

lim

3 4 2x

x 3

;

x 1

17 а) lim

2x2

13x 7

;

4x2

29x

x 7

б)

lim

x3 2x 1

;

x 1 x4 2x 1

в) lim

x 12

4 x

;

2x 11

x 7

x 4 3

18 а)

lim

2x2

9x 18

;

3x2

17x

x 6

б)

lim

(1 x)3 (1 3x)

;

x2 x5

x 0

в)

lim

3 3x 1 3

x 3

;

x 2

г) lim cos x cos a		;
x a	x a

д) lim(x cos x) x ;

е) lim 1 tg x 3ctg x .

x 0

г)

lim

tg x ;

x 2

ln x

д) lim

e x

;

x 1

cos x

е)

lim

x 2

cos 2

г) lim cos 2x 1 ;

x 0

2x tg 2x

x cos 2 x

д) lim

cos 2x 2

;

x 0

2x 1

е)

lim

3x 2 ln 2x 1 ln 2x 1 .

г) lim

cos x cos5 x

;

x 0

tg x

д) lim

1 cos2

;

x 0

1 x

е)

lim

ln cos x

x 0

г) lim1 cos x

;

x 0

x sin x

7 x

д) lim

1 x

;

3 4x

е)

lim

2 x

1 x

x 1

19 а) lim 2x2 9x 18 ; x 6 3x2 17x 6

б)

lim

x3 x2 x 6

;

x3 3x2

x 2

в) lim

3 2x

x 4

;

3x 1

x 1

20 а)

lim

2x2 7x 9

;

3x2 10x

x 1

б)

lim

x3 7x2 15x 9

;

x3 8x2 21x 18

x 3

в)

lim

x 17

2 2x

;

3 8 2x 3 x 7

x 5

21 а)

lim

3x2 4x 4

;

3x2 19x 14

x 2

б)

lim

(x3 2x 1)(x 1)

;

x4 4x2 5

x 1

в) lim

2x 1

x 6

;

2x 9

x 4

x 5

22 а) lim

3x2 8x 35

;

2x2 13x

x 5

б)

lim

x3 3x 2

;

x x2

x 1

в) lim

3 2x 7 3

x 3

;

5 x

x 3

x 4

23 а) lim

4x2 7x 2

;

4x2 5x 1

x 1

б)

lim

(x2 3x 2)2

;

x 1 x3 2x2 x

в) lim

3 2x 3 3 3x 6

;

4 x

x 2

x 3


г) lim	1 cos 4x				;
x 0	1 cos8x				2 cos x
			x	x	2 cos x
д) lim		e		e		;
д) lim				2		;
x 0 1 x

е) lim 3 x ln 1 x ln 2 x .

г) lim	x tg3x				;
г) lim	cos x cos3			x	;
x 0	cos x cos3			x
	2
д) lim(arctg x)		x3 1	;
x 1

е)

lim 3x 5 ln x 5 ln x .

г) lim x ctg 3x ;

x 0

sin x cos x

д) lim

;

x 2

cos x

е) lim ctg

cos

г)

lim

;

x 1

д) lim(cos x)ln( x2 1) ;

x 2

е)

lim x 1 ln 3x 5 ln 3x .

г) lim

tg x 1

;

x 1

д) lim(sin(x 1))x2 cos x ;

x 1

е) lim cos x c tg x .

x 2

24 а)

lim

4x2 7x 3

;

x 3 4x2 5x

б)

lim

(2x2 x 1)2

;

x3 2x2 x

x 1

в) lim

x 13 2

x 1

;

2x 1

3x 4

x 3

25 а) lim

5x2

8x 4

;

5x2

7x 2

x 2

б)

lim

(x2

2x 3)2

;

x 3 x3 4x2 3x

в) lim

3 2x 3 3 4x 7

;

2x 2

x 2

26 а) lim

5x2

13x 6

;

5x2

22x

x 2

б)

lim

(x3

2x 1)(x 1)

;

x4 4x2

x 1

в) lim

1 3x

2x 6

;

3x 11

5x 21

x 5

27 а)

lim

5x2 7x 6

;

x 3 5x2 2x 3

б) lim

(1 x3 ) (1 3x)

;

x x5

x 0

в) lim

2x 1

;

3x 3

x 3

28 а) lim

2x2

x 10

;

2x2

7x 5

x 5

б)

lim

x3 x2 2

;

x 1 x3 2x2 2x

в) lim

1 3x2

;

2x 8

8 x

x 0

г) lim tg x sin 3x				;
	x 0	9x
д)	tg 2x		ctg 8 x	;
	lim	x
	x 3
	8
	x 1		x
е)	lim		.
		2
	x x

г) lim5x ctg 3x ;

x 0

д) lim(30 x2 )ctg x ;

x 5

е) lim 3x 8 x 3 .

x 3

г) lim1 cos 4x ; x 0 2x tg 2x

		2		2

					sin 3x	;
д) lim
	5x	2	3
x 0

2 x

е) lim 3x 5 x2 4 .

x 2

tg2 x

г) lim x22 ;

x 0

д) lim(cos x)2x ;

x 0

е) lim 7 6x 3x 3 .

x 1

г) lim 1 cos6x ; x 0 1 cos 2x

д) lim(arctg x)sin x ;

x 1

е) lim x 5 ln x 3 ln x .

<<< < Предыдущая 1 23 / 83 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Высшая математика

#
29.02.2016410.78 Кб1810-iz_02_vvedenie.v.matematicheskij.analiz.pdf
#
29.02.2016456.12 Кб2210-pr_opred_matrix_slau.pdf
#
29.02.2016518.7 Кб11510-pr_vvedenie_v_matematicheskij_analiz.pdf
#
29.02.2016610.16 Кб19Metodichka_po_vyshke_1_ch.pdf
#
29.02.2016736.65 Кб23Metoditchka_Vyshka_ch2.pdf