Описание лабораторной установки и вывод расчетной формулы

Индуктивность можно определить различными методами. В данной работе она определяется при помощи переменного тока. Лабораторная установка схематически изображена на рис. 7.1. С помощью ЛАТРа через катушку индуктивности (соленоид) пропускают переменный ток. Напряжение на соленоиде и силу тока в его витках измеряют соответственно вольтметром и амперметром. Для изменения индуктивности соленоида внутрь его можно вставить железный сердечник. Соленоид обладает омическим R и индуктивным R_L сопротивлениями. Омическим называется сопротивление, величина которого зависит только от материала проводника и его размеров. Оно вычисляется по формуле

, (7.4)

где  – удельное сопротивление проводника;

l – длина проводника;

S – площадь поперечного сечения проводника.

На рис. 7.1 это сопротивление показано отдельно от соленоида. Однако провод, из которого изготовлен соленоид, уже обладает омическим сопротивлением. Омическое сопротивление соленоида имеет одинаковое значение как для постоянного, так и для переменного тока.

Сопротивление, величина которого зависит от индуктивности проводника и частоты переменного тока, протекающего по этому проводнику, называется индуктивным и определяется по формуле

, (7.5)

где – круговая частота переменного тока;

–частота этого тока, равная 50 Гц.

Рис. 7.1.

Возникновение индуктивного сопротивления переменному току объясняется явлением самоиндукции. Ток самоиндукции, согласно закону Ленца, направлен против основного тока в случае его нарастания, т.е. ослабляет его, а уменьшение силы тока равнозначно увеличению сопротивления проводника.

Известно, что общее сопротивление проводника, обладающего индуктивностью, вычисляется по формуле

, или . (7.6)

Это сопротивление можно определить, используя закон Ома для переменного тока: . Отсюда

. (7.7)

Для определения Z нужно измерить силу тока, протекающего по соленоиду, и напряжение на его концах. Зная общее сопротивление соленоида Z, его омическое сопротивление R и частоту переменного тока , из формулы (7.6) легко найти коэффициент самоиндукцииL:

. (7.8)

Порядок выполнения работы

1. Изучите электрическую схему лабораторной установки.

2. Включите лабораторную установку в сеть. При помощи ЛАТРа подавайте напряжение в пределах 50–150 В и снимите показания вольтметра и амперметра при трех различных величинах напряжений. Результаты измерений запишите в табл. 12. В эту же таблицу запишите значение омического сопротивления соленоида (указано на панели лабораторной установки).

3. По формуле (7.7) вычислите общее сопротивление Z для каждого из трех измерений.

4. По формуле (7.8) вычислите индуктивность соленоида для каждого из трех измерений и найдите ее среднее значение.

5. Отключите лабораторную установку. В соленоид вставьте железный сердечник, включите установку и повторите измерения и вычисления, указанные в п. 2 – 4.

Результаты измерений и вычислений запишите в табл. 12.

Т а б л и ц а 12. Результаты измерений и вычислений

Соленоид	Номер опыта	R, Ом	I, А	U, В	Z, Ом	L, Гн	Lср, Гн
Без сердечника	1
	2
	3
С железным сердечником	1
	2
	3