Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Кравчук(mathcad) / 2 семестр / MathCAD iнженерних розрахунках. Частина 1. 2002

.pdf
Скачиваний:
109
Добавлен:
29.02.2016
Размер:
4.96 Mб
Скачать

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Гавриленко В.В. Величко К.С. Алєксєєнко К.М.

MathCAD

в інженерних розрахунках

Частина 1

Київ 2002

2

MathCAD в інженерних розрахунках. Частина 1. Методичні вка-

зівки для студентів інженерних спеціальностей /Укл. В.В. Гавриленко, К.С. Величко, К.М. Алєксєєнко. – К.: НТУ, 2002. – 127 с.

Укладачі: В.В. Гавриленко, доктор. фіз.-мат. наук, професор; К.С. Величко, ст. викладач;

К.М. Алєксєєнко, асистент

Рецензенти: А.П. Петравчук, доктор фіз.-мат. наук професор КНУ ім. Тараса Шевченка; О.С. Лимарченко, доктор техн. наук, зав. відділу інформаційних технологій Міжнародного математичного центру НАН України.

3

Зміст

Вступ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1. Запуск MathCAD 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2. Інтерфейс вікна програми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

3. Панель виведення палітр математичних знаків . . . . . . . . . . . . . . .

9

4. Елементи MathCAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

4.1. Символи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

4.2. Імена змінних і констант . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

4.3. Грецькі символи в математичних та текстових областях . . . . . . .

12

4.4. Нижній індекс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

4.5. Числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

4.6. Вбудовані функції . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

4.7. Арифметичні вирази . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

5. Робота з документами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

5.1. Засоби редагування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

5.2. Редагування існуючого виразу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

5.2.1. Зміна імені або числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

5.2.2. Заміна оператора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

5.2.3. Вставка оператора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

5.2.4. Видалення операторів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

5.2.5. Вставка знака мінус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

5.3. Копіювання, переміщення або видалення частини виразу . . . . . .

19

5.4. Зміна компонування документа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

5.4.1. Виділення областей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

5.4.2. Копіювання областей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

5.4.3. Переміщення областей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

5.4.4. Видалення областей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

5.5. Форматування результатів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

5.6. Створення текстової області в MathCAD . . . . . . . . . . . . . . . .

22

5.6.1. Зміна ширини текстової області . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

5.6.2. Вставка математичних виразів в текст . . . . . . . . . . . . . .

24

6. Масиви. Вектори та матриці . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

6.1. Створення вектора або матриці . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

6.2. Нижні індекси масивів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

6.2.1. Нижні індекси та елементи вектора . . . . . . . . . . . . . . .

27

6.2.2. Нижні індекси та елементи матриці . . . . . . . . . . . . . . .

27

6.3. Верхні індекси та стовпчики матриці . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

6.4. Системна змінна ORIGIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

6.5. Зміна розмірів матриці (вектора) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

6.6. Відображення векторів і матриць . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

6.7. Векторні і матричні оператори . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

6.8. Векторні і матричні функції . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

4

 

7. Дискретні аргументи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

7.1. Задання і використання дискретного аргументу . . . . . . . . . . .

38

7.2. Введення елементів вектора у вигляді таблиці . . . . . . . . . . . .

40

8. Генерування випадкових чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

9. Оператори обчислення сум, добутків, інтегралів, похідних та границь .

45

9.1. Оператори обчислення сум та добутків . . . . . . . . . . . . . . . .

45

9.2. Оператор визначення похідної . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

9.3. Оператор визначення похідної більш високого порядку . . . . . . .

48

9.4. Інтеграли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

9.5. Обчислення границь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

10. Символьні обчислення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

11. Графічні можливості MathCAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

11.1. Створення графіка в прямокутній декартовій системі координат

55

11.1.1. Розміщення декількох графіків на одному рисунку . . . . .

56

11.1.2. Зміна розмірів і переміщення графіка . . . . . . . . . . . .

58

11.1.3. Форматування осей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

11.1.4. Встановлення границь на осях координат . . . . . . . . . .

60

11.1.5. Додавання вертикальних та горизонтальних ліній . . . . .

62

11.1.6. Форматування окремих кривих . . . . . . . . . . . . . . .

63

11.1.7. Оформлення графіка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

11.1.7.1. Заголовок і надписи на осях . . . . . . . . . . . . .

65

11.1.7.2. Імена кривих і змінні . . . . . . . . . . . . . . . .

66

11.2. Створення графіків поверхонь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

11.2.1. Графік функції двох змінних . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

11.2.2. Форматування графіка поверхонь. . . . . . . . . . . . . . .

68

11.2.3. Зміна властивостей огляду поверхні . . . . . . . . . . . . .

69

11.2.4. Форматування осей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

11.2.5. Розміщення назви на графіку . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

11.2.6. Зміна засобів забарвлення поверхні . . . . . . . . . . . . .

73

11.2.7. Освітлення поверхні . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

11.2.8. Форматування граней . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

11.2.9. Спеціальні ефекти . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

11.2.10. Додаткові параметри . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

12. Програмування в середовищі MathCAD з використанням

 

програм–функцій . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

12.1. Засоби створення програм–функцій . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

12.1.1.Опис програми–функції і локальний оператор присвоювання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

12.1.3. Логічні вирази . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

12.1.4. Інструкція otherwise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

12.1.5. Оператор break . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

12.1.6. Оператор continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

12.1.7. Оператор return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

5

 

12.1.8. Виведення результатів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

12.2. Програмування з використанням умовного оператора та умовної

 

функції . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

12.3. Програмування з використанням оператора циклу while . . . . . .

88

12.4. Програмування з використанням оператора циклу for . . . . . . .

90

13. Модульне програмування в MathCAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99

13.1. Модульне програмування в одному документі . . . . . . . . . . .

99

13.1.1. Функція користувача . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99

13.1.2. Приклади розв’язання задач . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

13.2.Модульне програмування в декількох документах . . . . . . . 107

14.Файли даних . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

14.1.Функції доступу до файлів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

14.2.Імпортування даних . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

14.3.Експортування даних з MathCAD в інші програми . . . . . . . . . 123

14.4.Експортування таблиць значень з документів MathCAD в інші програми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Література . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6

Вступ

MathCAD – це потужна і гнучка універсальна система комп’ютерної ма-

тематики, що призначена для автоматизації розв’язку математичних задач в рі-

зних областях науки, техніки та освіти.

Система MathCAD має ряд унікальних можливостей для проведення на високому рівні складних інженерних розрахунків, зокрема, вона містить в собі:

Вбудований текстовий редактор, інтерфейс якого наближений до інтерфей-

су текстового редактора Word 97/2000. Це дозволяє не виходячи з MathCAD

готувати на високому професійному рівні курсові роботи, звіти, наукові статті,

різну технічну документацію тощо.

Вбудований графічний редактор, який дозволяє отримувати достатньо ви-

сокої якості двовимірні та тривимірні графіки, діаграми тощо. Завдяки цій мо-

жливості суттєво покращується рівень оформлення звітної документації. значно полегшується проведення аналізу отриманих результатів розрахунків.

Вбудований редактор формул, який дає можливість отримувати в докуме-

нті формули будь якої складності, що мають вигляд наближений до звичного

математичного.

Вбудована система програмування, яка дозволяє складати за допомогою зручної алгоритмічної мови програмування в разі необхідності програми дові-

льної складності. Ця якість суттєво підвищує можливості пакету щодо розв’язання складних інженерних задач.

свій Web-браузер – засіб прямого виходу в Інтернет, який дає можливість обміну документами через Інтернет, дозволяє використовувати інші інформа-

ційні ресурси Інтернет.

Крім того, MathCAD виконує також одночасно з чисельними розрахунка-

ми символьні перетворення; має вбудовані довідникові електронні книжки з рі-

зних розділів математики, механіки, фізики, електротехніки, радіотехніки тощо.

Система MathCAD дозволяє:

7

зчитувати дані з файлів, що створені іншими прикладними програмами (тек-

стовими процесорами, електронними таблицями, системами управління базами даних тощо), та використовувати їх в подальших розрахунках;

записувати дані в файли даних для подальшого використання в MathCAD

або інших прикладних програмах.

Система MathCAD має потужний математичний апарат, що дає можли-

вість легко здолати багато математичних проблем, які часто зустрічаються в інженерній практиці, зокрема:

розв’язання нелінійних рівнянь і систем нелінійних рівнянь;

розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь різними методами;

розв’язання диференціальних рівнянь і систем диференціальних рівнянь (за-

дача Коші та крайова задача);

розв’язання диференціальних рівнянь з частковими похідними;

пошук мінімумів і максимумів функціональних залежностей;

розв’язання задач лінійного програмування;

статистична обробка даних (інтерполяція, апроксимація тощо);

робота з векторами та матрицями (задачі лінійної алгебри).

Всі ці могутні можливості системи MathCAD приваблюють до себе не тільки інженерів, науковців, аспірантів, але і студентів, школярів тощо.

Тому метою розробки цієї частини методичних вказівок є широке впрова-

дження пакету MathCAD в навчальний процес НТУ, зокрема:

отримання студентами навичок роботи в системі MathCAD, а також знань з алгоритмічної мови MathCAD;

отримання студентами умінь з складання програм в MathCAD та викорис-

тання отриманих навичок програмування в інженерних розрахунках.

Методичні вказівки написані на базі MathCAD 2000 Professional, тобто однієї з останніх на даний момент версій системи. Більшу частину матеріалу,

зокрема ту, що торкається питань програмування в MathCAD, можна майже повністю використовувати для версії MathCAD 7 Professional.

8

1. Запуск MathCAD 2000

Запуск програми MathCAD 2000 можна здійснити декількома способами:

Відшукайте ярлик програми на робочому столі. Запуск відбудеться після подвійного або одинарного клацання по його піктограмі (залежить від настройки системи Windows).

Відкрийте головне меню Windows 95/98, натиснувши кнопку Пуск, і вико-

найте команди: Программы MathSoft Apps MathCAD 2000 Professional.

Після запуску програми MathCAD 2000 з’явиться заставка системи, яка через деякий час зміниться на основне вікно. Іноді при запуску системи в центрі основного вікна з’являється вікно Tip of the Day. Для переходу до роботи в MathCAD натисніть кнопку Close.

2. Інтерфейс вікна програми

Вікно програми MathCAD відображено на рис.1 і вміщує наступні елемен-

ти:

 

3

 

 

 

4

 

 

5

 

6

 

 

7

 

1

 

 

2

11

10

9

8

Рис. 1. Вікно програми MathCAD 2000.

Рядок заголовка (1) – рядок з ім’ям програми і поточного документа, а також з кнопками управління вікном (2) та кнопкою системного меню (3).

9

Рядок меню (4) – рядок, який відкриває доступ до пунктів меню з різними командами. Рядок меню вміщує наступні пункти:

File (Файл) – дозволяє працювати з файлами, Інтернет, електронною поштою.

Edit (Правка) – вміщує команди редагування документів.

View (Вид) – зміна способів подання документів і відображення (приховування) елементів інтерфейсу.

Insert (Вставка) – вставлення об’єктів та їх шаблонів (включаючи графіку).

Format (Формат) – зміна формату об’єктів.

Math (Математика) – управління процесом обчислень.

Symbolics (Символы) – вибір операцій символьного процесора.

Window (Окно) – управління вікнами системи.

Help (Помощь) – робота з довідковою базою даних.

Панель інструментів Standard (Стандартная) (5) вміщує кнопки, які за-

безпечують швидке виконання найбільш вживаних команд при роботі з системою.

Панель інструментів Formatting (Форматирование)(6)вміщує кнопки, які забезпечують швидке форматування текстових і формульних блоків у документах.

Панель інструментів Math (Математика) (7) вміщує кнопки, які виводять палітри спеціальних математичних знаків, графіків і грецьких літер.

Вертикальна смуга прокрутки (8) та горизонтальна смуга прокрутки (9)

дозволяють швидко переміщуватися по документу.

Рядок стану (10). Робоча область (11).

3. Панель виведення палітр математичних знаків

Якщо на екрані панель виводу палітр математичних знаків (рис.2) відсутня, виберіть із меню View (Вид) пункт меню Toolbars (Панели инструментов).У списку панелей інструментів, що з’явиться, клацніть лівою кнопкою миші

панель Math (Математика).

За допомогою панелі можна вивести всі палітри відразу або тільки ті, що необхідні для роботи.

Палітри можна розташувати в зручному місці вікна. Для цього достатньо перетягнути палітру, тримаючись за рядок її заголовку вказівником миші та утримуючи ліву кнопку миші натиснутою

Для введення математичних символів і операторів, що розташовані на палітрах, достатньо помістити курсор введення в потрібне місце вікна (червоний хрестик на кольоровому екрані) і клацнути по значку цього символу або оператора.

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2. Панель інструментів Math (Математика).

Палітри математичних знаків:

1 – Загальні арифметичні оператори

2 – двох та трьохвимірні графіки

3 – матричні та векторні операції

4 – операції присвоєння та виведення

5 – математичних операцій

6 – логічних операцій

(похідні, інтеграли, границі, суми і добутки)