Аналітична геометрія за Ньютоном

У "Методі різностей" (опубліковано у 1711 р.) Ньютон дав розв'язання задачі про проведення через n + 1 даної крапки з рівновіддаленими чи нерівновіддаленими абсцисами параболічної кривої n-го порядку і запропонував інтерполяційну формулу, а в "Початках" дав теорію конічних перетинів.

У ньютонівському "Перерахуванні кривих третього порядку" (опубліковано в 1704 р.) Ньютона наводиться класифікація цих кривих, повідомляються поняття діаметра і центра, указуються способи побудови кривих 2-го і 3-го порядку по різних умовах. Ця праця зіграла велику роль у розвитку аналітичної і почасти проективної геометрії.

В "Загальній арифметиці" (опублікована в 1707 р. по лекціях, прочитаним у 70-ті рр. XVII в.) містяться важливі теореми про симетричні функції коренів алгебраїчних рівнянь, про відділення коренів, про приводимість рівнянь і ін.

Алгебра остаточно звільняється у Ньютона від геометричної форми, і його визначення числа не як зібрання одиниць, а як відносини довжини будь-якого відрізка до відрізка, прийнятого за одиницю, з'явилося важливим етапом у розвитку навчання про дійсне число.

Всесвітнє тяжіння

Створена Ньютоном теорія руху небесних тіл, заснована на законі всесвітнього тяжіння, була визнана найбільшими англійськими ученими того часу і різко негативно зустрінута на європейському континенті.

Супротивниками поглядів Ньютона (зокрема, у питанні про тяжіння) були картезіанці, погляди яких панували в Європі, особливо у Франції, у першій половині XVIII ст.

Переконливим доказом на користь теорії Ньютона стало виявлення розрахованої ним приплюснутості земної кулі біля полюсів - і це замість опуклостей, що очікувалися за вченням Декарта!

Виняткову роль у зміцненні авторитету теорії Ньютона зіграла робота А. К. Клеро з обліку збурюючої дії Юпітера і Сатурна на рух комети Галлея. Успіхи теорії Ньютона у вирішенні задач небесної механіки увінчалися відкриттям планети Нептун (1846 р.), заснованому на розрахунках збурювань орбіти Юпітера (У. Левер'є і Дж. Адамс).

Питання про природу тяжіння в часи Ньютона зводилося по суті до проблеми взаємодії, тобто наявності чи відсутності матеріального посередника в явищі взаємного притягання мас. Не визнаючи картезіанських поглядів на природу тяжіння, Ньютон, однак, ухилився від яких-небудь пояснень, вважаючи, що для них немає достатніх науково-теоретичних і дослідних основ.

Епітафія. Ньютон помер у 1727 р. у Кенсінгтоні і був похований в англійському національному пантеоні - Вестмінстерському абатстві.

На його могилі висічено:

"Тут спочиває Сер Ісаак Ньютон Який майже божественною силою свого розуму Уперше пояснив За допомогою свого математичного методу Рухи і форми планет, Шляхи комет, припливи і відливи океану. Він перший досліджував розмаїтість світлових променів І особливості кольорів, що виникають звідси, Яких до того часу ніхто навіть не підозрював. Старанний, проникливий і вірний тлумач Природи, стародавностей і священного писання, Він прославив у своєму навчанні Усемогутнього Творця. Необхідну Євангелієм простоту він довів своїм життям. Нехай смертні радуються, що в їхньому маренні Жила така прикраса людського роду. Народився 25 грудня 1642 р. Помер 20 березня 1727 року."

Теги: математика, фізика, біографія, наука, ньютон