"Початки" Ньютона

Вершиною наукової творчості Ньютона є "Початки" ("Математичні початки натуральної філософії"), у яких він узагальнив результати, отримані його попередниками - Г. Галілеєм, І. Кеплером, Р. Декартом, Х. Гюйгенсом, Дж. Бореллі, Р. Гуком, Е. Галлеєм, і свої власні дослідження.

Він уперше створив єдину струнку систему земної і небесної механіки, що лягла в основу всієї класичної фізики. Тут були дані визначення вихідних понять - кількості матерії, еквівалентної масі, щільності; кількості руху, еквівалентного імпульсу, і різних видів сили.

Формулюючи поняття кількості матерії, Ньютон виходив із представлення про те, що атоми складаються з деякої єдиної первинної матерії; щільність він розумів як ступінь заповнення одиниця об'єму тіла первинною матерією.

Простір, час, сили

Ньютон уперше розглянув основний метод опису будь-якого фізичного впливу за посередництвом сили. Визначаючи поняття простору і часу, він відокремлював "абсолютний нерухомий простір" від обмеженого рухливого простору, називаючи "відносним", а рівномірно поточний, абсолютний, істинний час, називаючи "тривалістю", - від відносного, удаваного часу, що служить як міра "тривалості". Ці поняття часу і простору лягли в основу класичної механіки.

Потім учений сформулював свої знамениті "аксіоми, чи закони руху": закон інерції (відкритий Галілеєм, перший закон Ньютона), закон пропорційності кількості руху силі (другий закон Ньютона) і закон рівності дії і протидії (третій закон Ньютона.). З 2-го і 3-го законів він виводить закон збереження кількості руху для замкнутої системи.

Ньютон також розглянув рух тіл під дією центральних сил і довів, що траєкторіями таких рухів є конічні перетини (еліпс, гіпербола, парабола).

Він виклав своє вчення про всесвітнє тяжіння, зробив висновок, що всі планети і комети притягаються до Сонця, а супутники - до планет із силою, зворотно пропорційною квадрату відстані, і розробив теорію руху небесних тіл.

Ньютон показав, що з закону всесвітнього тяжіння випливають і закони Кеплера, і найважливіші відступи від них. Так, він пояснив особливості руху Місяця (варіацію, назадній рух вузлів і т.д.), явище прецесії і стиск Юпітера, розглянув задачі притягання суцільних мас, теорії припливів і відливів, запропонував теорію фігури Землі.

У "Початках" Ньютон досліджував рух тіл у суцільному середовищі (газі, рідині) залежно від швидкості їхнього переміщення і привів результати своїх експериментів по вивченню хитання маятників у повітрі і рідинах. Тут же він розглянув швидкість поширення звуку в пружних середовищах.

За допомогою математичного розрахунку Ньютон довів неспроможність гіпотези Декарта, який пояснював рух небесних тіл за допомогою представлення про різноманітні вихори в ефірі, що заповнює Всесвіт.

Ньютон знайшов закон охолодження нагрітого тіла.

У цьому ж творі він приділив значну увагу закону механічної подоби.

Математика - знаряддя фізика

Отже, у "Початках" уперше дано загальну схему строгого математичного підходу до рішення будь-якої конкретної задачі земної чи небесної механіки. Подальше застосування цих методів вимагало, однак, детальної розробки аналітичної механіки (Л. Ейлер, Ж. Д'аламбер, Ж. Лагранж, У. Гамільтон) і гідромеханіки (Л. Ейлер і Д. Бернуллі). Наступний розвиток фізики виявив межі "застосованості" механіки Ньютона (теорія відносності, розроблена А. Ейнштейном, квантова механіка).

Задачі природознавства, поставлені Ньютоном, вимагали розробки принципово нових математичних методів. Математика для нього була головним знаряддям у фізичних пошуках; він підкреслював, що поняття математики запозичаються ззовні і виникають як абстракція явищ і процесів фізичного світу, що власне кажучи математика є частиною природознавства.

Розробка диференціального й інтегрального числення стала важливою віхою в розвитку математики. Велике значення мали також роботи Ньютона по алгебрі, інтерполяції і геометрії.

Основні ідеї методу флюксій склалися в Ньютона під впливом праць П. Ферма, Дж. Валліса і його вчителя І. Барроу в 1665-66 р. До цього часу відноситься його відкриття взаємно зворотного характеру операцій диференціювання й інтегрування і фундаментальні відкриття в області нескінченних рядів, зокрема індуктивне узагальнення "теореми про біном Ньютона" на випадок будь-якого дійсного показника.

Незабаром були написані й основні твори Ньютона по аналіз, видані, однак, значно пізніше.

Деякі математичні відкриття вченого одержали популярність вже у 70-ті рр. минулого століття завдяки його рукописам і листуванню.