Вариант 5
1. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S = At – Bt2 + Ct3, где А = = 2 м/с; В = 3 м/с2 и С = 4 м/с3. Определить расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения. Найти среднюю скорость тела и среднее ускорение тела за первые 2 с движения.
2. Камень падает с высоты 1200 м. Какой путь пройдет камень за последнюю секунду своего падения?
3. Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 45 к горизонту. Найти радиусы кривизны траектории тела спустя 0,5 с после начала движения и в точке наивысшего подъема тела над поверхностью земли.
4. Брусок, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, со скоростью v = 5 м/с наезжает на шероховатую поверхность с коэффициентом трения = 0,8. При какой длине бруска его задняя грань остановится на границе гладкой и шероховатой поверхностей?
5. Из пушки, стоящей на гладкой горизонтальной площадке, стреляют под углом = 30 к горизонту. Масса снаряда m1 = 20 кг, его начальная скорость v1 = 200 м/с. Какую скорость приобретет пушка при выстреле, если ее масса m2 = 500 кг?
6. Камень брошен под углом к горизонту = 60. Кинетическая энергия ЕК0 камня в начальный момент времени равна 20 Дж. Определить кинетическую ЕК и потенциальную ЕП энергии камня в высшей точке его траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.
7. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав N = 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от n1 = 4 с1 до n2 = 6 c1. Определить угловое ускорение колеса.
8. Определить момент инерции однородного диска радиусом R = 20 см и массой m = 1 кг относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через: а) центр диска; б) середину одного из радиусов диска.
9. Диск массой m = 0,6 кг и диаметром D = 40 см вращается с угловой скоростью = 157 рад/с. При торможении он останавливается в течение t = 10 с. Найти среднюю величину тормозящего момента.
10. Маховик, момент инерции которого равен J = 50 кг·м2, вращается по закону: = A + Bt + Ct2, где А = 2 рад; В = 16 рад/с; С = 2 рад/с2. Найти закон изменения вращающего момента и закон изменения мощности. Какова мощность в момент времени t = 3с.
11. По горизонтальной трубе АВ течет жидкость (см. рис.). Разность уровней этой жидкости в трубках a и b равна 10 см. Диаметры трубок a и b одинаковы. Найти скорость течения жидкости в трубке АВ.
12. Пробковый шарик радиусом 15 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую и кинематическую вязкости касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью 2,5 см/с.
13.
Вода течет по круглой гладкой трубе
диаметром 5 см со средней по сечению
скоростью 10 см/с. Динамическая вязкость
воды 10-3
Па∙с.
Определить число Рейнольдса для потока
жидкости в трубе и указать характер
течения жидкости. Ламинарность движения
жидкости (газа) в трубе сохраняется при
числе Рейнольдса
.
14. В горизонтально расположенной трубе с площадью поперечного сечения, равной 20 см2, течет жидкость. В одном месте труба имеет сужение, в котором площадь сечения равна 12 см2. Разность Δh уровней в двух манометрических трубках, установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 см. Определить объем жидкости, проходящий за 1 с через сечение трубы.
15. Какое давление на стенки сосуда производят молекулы газа, если масса газа m = 3 г, объем V = = 50 л, а средняя квадратичная скорость молекул vкв = 500 м/с?
16. При давлении p1 = 2106 Па идеальный газ занимает объем V1 = 5 литров. В результате изотермического расширения его объем увеличился на 1 л, а концентрация молекул стала равной n2 = 3,621026 м-3. При какой температуре протекал этот процесс?
17. Какова температура Т газа, находящегося под давлением р = 0,5 МПа, если в сосуде объемом V = 1,5 л содержится N = 1,81024 молекул?
18. Некоторая масса газа, занимающего объем V1 = 0,01 м3 , находится под давлением р1 =1105 Па (при температуре T1 = 300 К). Газ нагревают при постоянном объеме до температуры T2 = 320 К, а затем при постоянном давлении до температуры T3 = 350 К. Найти работу, совершаемую газом, при переходе из состояния 1 в состояние 3.
19. В вертикальном цилиндре под тяжелым поршнем находится кислород массой m = 2 кг. Для повышения температуры кислорода на 5 К ему было сообщено Q = 9160 Дж теплоты. Найти удельную теплоемкость кислорода ср, работу A, совершаемую им при расширении и увеличение его внутренней энергии U. Молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль.
20. Объем газа при адиабатическом сжатии уменьшился в 10 раз, а давление увеличилось в 21,4 раза. Определить отношение удельной теплоемкости при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме.
21. Два заряда q1 = 410-7 Кл и q2 = –610-7 Кл находятся на расстоянии r = 10 см друг от друга. Найти: а) напряженность поля зарядов в той точке, где потенциал поля равен нулю; б) потенциал той точки поля, где напряженность равна нулю (точку считать расположенной на прямой, проходящей через заряды).
22. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v0 = 103 м/с. Напряженность поля в конденсаторе U = 10 кВ/м, длина конденсатора l = 5 см. Найти модуль и направление скорости электрона при вылете его из конденсатора.
23. Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала = 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?
24. Зависимость силы тока от времени выражается формулой I=I0et, где I0 = 10 А; =100 c-1; t время, с; е основание натуральных логарифмов. Определить заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время от t1 = 0 c до t2 = 0,01 с и от t2 = 0,01 до t3 = 1 с.
25. Электрический чайник, содержащий V = 600 см3 воды при температуре t = 9 С, забыли выключить. Сопротивление нагревателя R = 16 Ом. Через какое время после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в цепи U = 120 В, коэффициент полезного действия нагревателя = 0,6.
26. На концах медного провода длиной l = 5 м и площадью поперечного сечения S = 0,4 мм2 поддерживается напряжение U = 1 В. Определить число электронов Ne, проходящих за t = 1 с через поперечное сечение этого проводника, и напряженность E электрического поля.