Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский Национальный Университет Городского Хозяйства им. А.Н. Бекетова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методи наукових досліджень_ПЗ_2011.doc

Скачиваний:

Добавлен:

27.02.2016

Размер:

1.48 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 64 5 6 > Следующая >>>

Контрольні питання

1. Для чого використовується узагальнений параметр оптимізації?

2. Що таке середнє геометричне?

3. Як визначаються коефіцієнти моделі для узагальненого параметра?

4. Яким чином розбивається шкала бажаності?

5. Яким чином проводиться обмеження шкали бажаності?

Практичне заняття № 3. Симплекс-решітчастого планування (плани Шефе)

Мета заняття – досліджити залежність октанового числа (04) суміші, що складається з трьох сортів бензину: АІ-93, А-76 і А-66, за допомогою симплекс-решітчастого планування експерименту.

Вихідні дані:

бензин АИ-93 --- Х₁

бензин А-76 ----- Х₂

бензин А-66 ----- Х₃

октанове число (04) – У

Модель зв’язку подається у вигляді приведеного рівняння другого порядку.

Потрібно:

1) знайти коефіцієнти моделі;

2) перевірити однократність дисперсій виміру функції відгуку й перевірити одержану модель на адекватність.

Порядок виконання роботи

1. Визначаємо число точок плану.

Симплекс-решітчасті плани є насиченими, тобто число дослідів для цих планів дорівнює числу коефіцієнтів моделі. При цьому, число дослідів визначають за формулою числа поєднань

де – число компонентів, що створюють суміш;

–ступінь поліному математичної моделі.

Оскільки зв'язок описано моделю другого порядку, то q=3, n=2.

Тому

2. Складаємо матрицю симплекс-решітчасте планування другого порядку для три компонентної суміші трьох сортів бензину.

	№ досліду	Склад суміші (частка одиниці)			Паралельні досліди		Середнє значення октанового числа (опитне)	Дисперсія за рядком S_i
	№ досліду	Х₁	Х₂	Х₃	У₁	У₂	Середнє значення октанового числа (опитне)	Дисперсія за рядком S_i
	1	1	0	0	100,8	100,9	У₁=100,85	0,005
	2	0	1	0	85,2	85,6	У₂=85,4	0,08
	3	0	0	1	86,0	85,0	У₃=85,5	0,5 max
	4	1/2	1/2	0	88,8	89,3	У₁₂=89,05	0,11
	5	1/2	0	1/2	90,3	90,7	У₁₃=90,5	0,08
	6	0	1/2	1/2	85,5	85,4	У₂₃=85,45	0,05
Додатковіточки	7	0,333	0,333	0,333	88,3	88,8	У₁₂₃=88,55	0,11
	8	0,15	0,595	0,255	86,6	86,8	У₀=86,7	0,02
	9	0,3	0,49	0,21	87,6	88,1	У₀=87,85	0,11

Дисперсія за рядком розраховується за формулою:

де m – число паралельних дослідів у рядку.

Перевіряється однорідність дисперсії виміру функції відгуку по критерію Кохрена.

Опитне значення критерію Кохрена дорівнює

Вважається, що дисперсії однорідні, якщо опитне значення критерію Кохрена не перевищує табличного.

Табличне значення критерію Кохрена визначають для рівня значущості Р=0,05, числа ступенів свободи К=2-1=1 і N=9.

За таблицею 1

Оскільки

то гіпотеза про однорідність дисперсії не відкидається.

Обчислюються коефіцієнти моделі

Визначається похибка досліду за формулою:

Оцінюється похибка визначення коефіцієнтів моделі:

Отже, коефіцієнт моделі є не значим.

Визначається математична модель:

8. Проводиться оцінка коефіцієнтів моделі.

Оскільки симплекс-решітчасті плани є насиченими, то для оцінки коефіцієнтів моделі використовується критерій Стьюдента.

Для цього до основного плану додається декілька точок у центрі плану. Це точки 7,8 і 9. При цьому, якщо опиниться, що для крапок, поставлених у центрі плану, коефіцієнти моделі значимі, то вважають, що і для всього плану модель адекватна.

Опитне значення критерію Стьюдента для кожної з точок, поставлених в центрі плану, обчислюються за формулою:

де – відхилення в центральній точці розрахункового значення функції відгуку від її досвідченого значення;

–число паралельних дослідів;

–частина дисперсій передбаченого значення функції відгуку, що є функцією тільки координат точок симплексу, для якої наперед обчислені значення проекцій ліній рівного рівня, тобто ізоляції.