3.4. Сталий процес нагрівання

Процес нагрівання вважається сталим, якщо з часом температура апарата і його частин не змінюється (зрозуміло, при дотриманні сталості умов віддачі тепла в навколишній простір). У сталому процесі все тепло, що виділяється, віддається в навколишній простір. В іншому випадку частина тепла йшла б на нагрівання апарата і його температура змінювалася.

а) Розрахунок перерізу провідника за тривалим режимом. Для круглого провідника

де ρ₀ — питомий опір матеріалу при 0 °С;

d — діаметр провідника;

l— його довжина;

α — температурний коефіцієнт опору;

_н — припустима температура в номінальному режимі, °С.

Одержимо:

де ₀ — температура навколишнього середовища. Розв’язуючи рівняння відносно d, маємо:

Вибираючи діаметр з деяким запасом, розраховуємо коефіцієнт додаткових утрат k_д, і остаточну перевірку проводимо за формулою:

Для провідників прямокутного перерізу (шин)

де а і b — сторони перерізу шини.

Аналогічно тому, як це зроблено вище, одержимо:

З конструктивних міркувань і з умов механічної міцності задаються співвідношенням m = а/b (у межах 3—10). Тоді :

Визначивши потім а, знаходять коефіцієнт додаткових втрат k_д і проводять перевірку з урахуванням цього коефіцієнта.

Нагрівання котушок. Розрахунок розподілу температури всередині котушки є надзвичайно важким завданням. Тіло котушки неоднорідне. Тепловий потік проходить через повітряні зазори, міжшарову й виткову ізоляцію і метал проводу. Для полегшення задачі оперують з еквівалентною теплопровідністю, при якій усереднене температурне поле в котушці таке ж, як і в реальній задачі [1]. Тепло, що виділяється в котушці (рис. 23), в остаточному підсумку віддається через зовнішню циліндричну поверхню 2м₂h, через внутрішню циліндричну поверхню 2м₁h і через верхній і нижній торці котушки.

Рис. 23 – До розрахунку температури в котушці

У результаті теплове поле котушки виходить дуже складним. Для того щоб одержати хоча б наближене вирішення задачі, робляться такі припущення, що спрощують його:

1. Тепловий потік йде тільки через внутрішню і зовнішню циліндричні поверхні, потоки з торців відсутні. Це припущення виправдується у випадку, коли щічки каркаса котушки виконані з товстих пластин гетинаксу чи текстоліту, або при великій довжині котушки. При цьому допущенні ізотермічні поверхні будуть циліндрами з віссю, що збігається з віссю котушки.

2. Втрати в котушці рівномірно розподілені за об’ємом котушки. У дійсності найбільш нагріті шари обмотки мають більший опір, і, отже тут буде виділятися більша потужність.

3. Тіло котушки є однорідним матеріалом з еквівалентною теплопровідністю е.

У сталому режимі нагрівання обмотки в будь-якій точці тіла кількість тепла, що підходить до даного елемента і виділяється в ньому, повинна дорівнювати кількості тепла, що йде з цього елемента. У разі порушення цього балансу температура точки повинна зростати або падати.