K-r-2
.doc|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 1 Задача 1 Студент знает 15 вопросов из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент: а) знает все три предложенных ему вопроса; б) знает один вопрос?
Задача 2 Из автовокзала отправились 2 автобуса-экспресса к трапам самолетов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что: а) оба автобуса прибудут вовремя; б) оба автобуса опоздают; в) только один автобус прибудет вовремя? |
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 2 Задача 1 В лифт 8-этажного дома на 1-м этаже вошли 5 человек. Каждый из них с одинаковой вероятностью может выйти на любом из этажей, начиная со 2-го. Найти вероятность того, что: 1) все пятеро выйдут на 4-м этаже; 2) на втором этаже не выйдет никто.
Задача 2 В колоде 36 карт. Одна из четырех мастей объявляется "козырной". Какова вероятность того, что одна карта, выбранная из колоды является тузом или козырной?
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 3 Задача 1 Из трех орудий произведен залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8, для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того что: а) только один снаряд попадет в цель; б) ни один снаряд не попадет в цель.
Задача 2 Из автовокзала отправились 2 автобуса-экспресса к трапам самолетов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,9. Найти вероятность того, что: а) оба автобуса опоздают; б) только один автобус прибудет вовремя? |
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 4 Задача 1 Все двузначные числа, содержащие в себе хотя бы одну цифру "5" написаны на карточках, из которых случайно выбирают одну. Какова вероятность того, что выбранное наудачу число 1) делится на 2 или на 3; 2) .делится на 2 и на 3; 3) не делится на 2 или на 3.
Задача 2 При одном цикле обзора радиолокационной станции, следящей за космическим объектом, объект обнаруживается с вероятностью p=0,2. После обнаружения объекта обзор прекращается. Найти вероятность того, что радиолокационная станция проведет 4 цикла обзора. |
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 5 Задача 1 Два стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6. Вероятность поражения мишени, после того как два стрелка сделали по одному выстрелу 0,88. Найти вероятность попадания в цель для второго стрелка.
Задача 2 Из тридцати чисел (1, 2, 3,…,30) наудачу выбирают 4 числа. Какова вероятность того, что: 1 все выбранные числа нечетные; 2 хотя бы одно число в выборке делится на «10».
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 6 Задача 1 Из трех орудий произведен залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8, для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того что: а) только один снаряд попадет в цель; б) два снаряда попадут в цель.
Задача 2 Вероятность попадания при одном выстреле 0,2. Стрельба прекращается при первом попадании. Найти вероятность того, что будет произведено ровно 8 выстрелов.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 7 Задача 1 На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлены 15 учебников, причем 5 из них - в переплете. Библиотекарь берет наудачу 3 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете?
Задача 2 Пять мальчиков сидят на одной скамье. Какова вероятность того, что в следующий раз они случайно сядут на ней в том же порядке, если любой порядок для них одинаково возможен?
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 8 Задача 1 Король Артур проводит рыцарский турнир, в котором среди 8 рыцарей, одинаково искусных в ратном деле, участвуют два близнеца. Участники поединка выбираются по жребию. Какова вероятность того, что близнецы встретятся в поединке.
Задача 2 Вероятность того, что стрелок, произведя выстрел, выбьет 10 или 9 очков, равна 0,4; 8 очков – 0,3; 7 или меньше очков – 0,3. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет не более 8 очков.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 9 Задача 1 Пятнадцать экзаменационных билетов содержат по 2 вопроса, которые не повторяются. Студент может ответить только на 25 вопросов. Определись вероятность того, что экзамен будет сдан, если для этого необходимо ответить на два вопроса из первого билета или на один вопрос из первого билета и на указанный дополнительный вопрос из другого билета?
Задача 2 Достигшему 60-летнего возраста вероятность умереть на 61-м году равна в определенных условиях 0,09. Какова в этих условиях вероятность того, что из трех человек в возрасте 60 лет: а) все трое будут живы через год; 6) по крайней мере один из них будет жив. |
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 10 Задача 1 Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 выбирается наудачу одна, а из оставшихся - другая. Найти вероятность того, что будет выбрана нечетная цифра: а) первый раз; б) второй раз; в) оба раза.
Задача 2 Данное предприятие в среднем дает 21% продукции высшего сорта и 71%. продукции первого сорта. Найти вероятность того, что случайно взятое изделие окажется первого или высшего сорта.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 11 Задача 1 Из ящика содержащего три билета с номерами1, 2, 3 вынимают по одному все билеты. Предполагается, что все последовательности номеров билетов имеют одинаковые вероятности. Найти вероятность того, что порядковый номер всех билетов совпадет с собственным.
Задача 2 Вероятность занятости первой линии связи 0,8; второй 0,6, третьей 0,2. Какова вероятность того, что а) все три линии свободны; б) хотя бы одна линия свободна?
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 12 Задача 1 Профессор через старосту вызвал на обязательную консультацию трех студентов из 8 отстающих. Староста забыл фамилии вызванных студентов и послал наудачу трех отстающих студентов из 8. Какова вероятность того, что: а) староста послал именно тех трех студентов, которых вызывал профессор; б) староста послал только одного, названного профессором студента.
Задача 2 Вероятность хотя бы одного попадания при двух независимых выстрелах равна 0,91. Найти вероятность двух попаданий в опыте из четырех независимых выстрелов, приняв постоянную вероятность попадания в каждом выстреле из предыдущего опыта.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 13 Задача 1 Из карточек с номерами 2 3 4 5 6 8 последовательно выбирают по одной 3. Какова вероятность того, что полученное в порядке выбора 3-хзначное число будет 843?
Задача 2 Производится бомбометание в военный объект. Вероятность попадания в цель при сбрасывании одной бомбы равна 0,7. Найти вероятность разрушения объекта в результате взрыва хотя бы одной бомбы, если на объект сброшены две бомбы?
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 14 Задача 1 12 рабочих получили путевки в 3 дома отдыха: 3 в первый, 5 -во второй, 4 - в третий. Чему равна вероятность того, что данные трое рабочих поедут в один дом отдыха.
Задача 2 Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка – 0,9, для второго – 0,8, для третьего - 0,85. Найти вероятность того, что: а) в течение часа ни один из станков не потребует внимания рабочего; б) все станки потребуют внимания рабочего.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 15 Задача 1 В урне находится 5 белых и 20 черных шаров. Из урны последовательно вынимают шары до тех пор, пока не будет вынут белый шар. Какова вероятность того, что будет выбрано 3 шара?
Задача 2 Из аэровокзала отправились два автобуса. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в пункт назначения равна 0,95. Найти вероятность того, что: а) оба автобуса прибудут вовремя; б) только один автобус прибудет вовремя. |
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 16 Задача 1 Заводом послана автомашина за различными материалами на четыре базы. Вероятность наличия нужного материала на первой базе равна 0,9, на второй – 0,95, на третьей – 0,8, на четвертой – 0,4. Найти вероятность того, что только на одной базе не окажется нужного материала.
Задача 2 Две команды по 20 спортсменов производят жеребьевку для присвоения номеров участникам соревнований. Два брата входят в состав различных команд. Найти вероятность того, что: а) братья будут участвовать в соревнованиях под одним и тем же номером 13; б) братья будут выступать в соревнованиях под разными номерами. |
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 17 Задача 1 Вероятность поражения первой мишени для данного стрелка равна 0,6. Если при первом выстреле зафиксировано попадание, то стрелок получает право на выстрел по второй мишени. Вероятность поражения обеих мишеней из двух выстрелов равна 0,5. Определить вероятность поражения второй мишени.
Задача 2 Из тридцати чисел (1, 2, 3,…,30) наудачу выбирают 4 числа. Какова вероятность того, что:
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 18 Задача 1 Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6; для второго - 0,7; для третьего - 0,75. Найти вероятность по крайней мере одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.
Задача 2 В денежно-вещевой лотерее на 1000 билетов приходится 24 денежных и 10 вещевых выигрышей. Покупаются два билета. Какова вероятность выигрыша: а) хотя бы по одному билету; б) по первому билету денег, а по второму – вещей.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 19 Задача 1 Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает ее наудачу. Определить вероятность того, что ему придемся звонить не более чем в 3 места. Как изменится вероятность, если известно, что последняя цифра нечетная?
Задача 2 Вероятность одного попадания в цель при стрельбе из двух орудии равна 0,46. Определить вероятность попадания в цель первого орудия при одном выстреле, если для второго орудия эта вероятность равна 0,7.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 20 Задача 1 В студенческой группе 28 человек. Среди них 20 студентов старше 19 лет и 8 студентов старше 22 лет. Путем жеребьевки разыгрывается пригласительный билет на вечер. Какова вероятность того, что билет достанется студенту: а) старше 22 лет; б) старше 19 лет или старше 22 лет; в) старше 19, но не старше 22 лет.
Задача 2 Три студента сдают экзамен. Вероятность сдать экзамен для первого равна 0,95, для второго - 0,9, для третьего – 0,85. Определить вероятность того. что: а) два студента сдадут экзамен; б) все три студента сдадут экзамен.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 21 Задача 1 Прибор состоит из трех узлов, каждый из которых, независимо от других может в течение суток выйти из строя. Неисправность хотя бы одного узла выводит прибор из строя. Вероятность безотказной работы в течение суток первого узла равна 0,9; второго – 0,95; третьего - 0,85. Найти вероятность того, что в течение суток прибор будет работать безотказно.
Задача 2 В студенческой группе 10 дружинников. Среди них 7 юношей и 3 девушки. Три дружинника на дежурство избираются по жребию. Определить вероятность того, что избранными окажутся три юноши.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 22 Задача 1 Из цифр 2, 3, 4, 5, 6 выбирается наудачу одна, а из оставшихся - другая. Найти вероятность того, что будет выбрана нечетная цифра: а) первый раз; б) второй раз; в) оба раза.
Задача 2 В колоде 36 карт. Одна из четырех мастей объявляется "козырной". Какова вероятность того, что одна карта, выбранная из колоды является валетом или козырной?
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 23 Задача 1 Из карточек с номерами 2 3 4 5 6 8 последовательно выбирают по одной 2. Какова вероятность того, что полученное в порядке выбора 2-хзначное число нечетное?
Задача 2 Из трех орудий произведен залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8, для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того что: а) только один снаряд попадет в цель; б) ни один снаряд не попадет в цель; в) хотя бы один снаряд попадет в цель.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 24 Задача 1 При изготовлении детали заготовка должна пройти 4 операции. Предполагая появление брака на отдельных операциях событием независимым, найти вероятность изготовления стандартной детали, если вероятность брака на первой операции равна – 0,02; на второй – 0,01; на третьей - 0,02; на четвертой - 0,03.
Задача 2 В магазин поступила партия обуви одного фасона и размера, но разного цвета. Партия состоит из 40 пар черного цвета, 26 - коричневого, 22 - красного и 12 пар синего цвета. Какова вероятность того, что наудачу взятая коробка окажется с обувью красного или синего цвета.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 25 Задача 1 Достигшему 60-летнего возраста вероятность умереть на 61-м году равна в определенных условиях 0,09. Какова в этих условиях вероятность того, что из трех человек в возрасте 60 лет: а) все трое будут живы через год; 6) по крайней мере один из них будет жив.
Задача 2 Пусть вероятность того, что покупателям необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что пять первых покупателей потребуют обувь 41-го размера.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 26 Задача 1 Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков поразит цель; б) хотя бы один поразит цель.
Задача 2 Две команды по 20 спортсменов производят жеребьевку для присвоения номеров участникам соревнования. Два брата входят в состав различных команд. Найти вероятность того, что братья будут участвовать в соревнованиях под одним и тем же номером 18.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 27 Задача 1 Среди продающихся 50 шаров - 20 красных, 18 синих и остальные зеленые. Какова вероятность того, что два наудачу взятых шара будут: а) одного цвета; б) разных цветов.
Задача 2 Лифт в пятиэтажном доме отправляется с тремя пассажирами. Найти вероятность того, что: а) на 3-м этаже выйдут все пассажири; б) на 4-м и 5-м этажах не выйдет ни одного пассажира.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 28 Задача 1 В коробке десять кубиков, причем шесть из них окрашены в красный цвет, остальные в синий. Мальчику для построения домика нужен синий кубик, поэтому он вынимает наугад по одному кубику (без возвращения вынутого). Найти вероятность того, что ему придется вынуть три кубика. Какова вероятность этого события, если каждый вынутый кубик возвращается в коробку.
Задача 2 Деталь проходят три операции обработки. Вероятность того, что она окажется не стандартной после первое операции равна 0,02, после второй – 0,03, третье – 0,04. Найти вероятность того, что деталь окажется стандартной после трех операций.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 29 Задача 1 Многолетними наблюдениями установлено, что в данном районе в сентябре 10 дней бывают дождливыми. Совхоз должен в течение первых трех дней сентября выполнить определенную работу. Определить вероятность того, что ни один из этих дней не будет дождливым.
Задача 2 Вероятность того, что первый из 4-х обслуживаемых станков в течение часа не потребует внимания рабочего, равна 0,7; второй – 0,4; третий – 0,3. Вероятность того, что хотя бы один станок потребует внимания рабочего, равна 0,9822. Определить вероятность того, что в течение часа четвертый станок не потребует внимания рабочего.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 30 Задача 1 Два стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6. Вероятность поражения мишени после того как два стрелка сделали по одному выстрелу 0,88. Найти вероятность попадания в цель для второго стрелка.
Задача 2 Из тридцати чисел (1, 2, 3,…,30) наудачу выбирают 3 числа. Какова вероятность того, что:
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 31 Задача 1 Студент знает 15 вопросов из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент: а) знает все три предложенных ему вопроса; б) знает один вопрос?
Задача 2 Из автовокзала отправились 2 автобуса-экспресса к трапам самолетов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что: а) оба автобуса прибудут вовремя; б) оба автобуса опоздают; в) только один автобус прибудет вовремя? |
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 32 Задача 1 В лифт 8-этажного дома на 1-м этаже вошли 5 человек. Каждый из них с одинаковой вероятностью может выйти на любом из этажей, начиная со 2-го. Найти вероятность того, что: 1) все пятеро выйдут на 4-м этаже; 2) на втором этаже не выйдет никто.
Задача 2 В колоде 36 карт. Одна из четырех мастей объявляется "козырной". Какова вероятность того, что одна карта, выбранная из колоды является тузом или козырной?
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вариант 33 Задача 1 Из трех орудий произведен залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8, для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того что: а) только один снаряд попадет в цель; б) ни один снаряд не попадет в цель.
Задача 2 Из автовокзала отправились 2 автобуса-экспресса к трапам самолетов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,9. Найти вероятность того, что: а) оба автобуса опоздают; б) только один автобус прибудет вовремя? |