2.4. Построение кинематических диаграмм

а) График перемещений точки D , S_D 

^f ^t  ^.

Для построения графика перемещения точки D ползуна 5 вычерчиваем систему координат и откладываем ^{на оси абсцисс отрезок} ^00 ^{ 94 мм , изображающий пе-} риод одного оборота кривошипа.

_{Находим точки промежуточных положений криво-}

шипа:

 _

XI  00  0i ,

³⁶⁰

где

x_i – расстояние между началом системы координат и положением точки на оси абсцисс;

^_0i ^{– угол поворота кривошипа в градусах от нулевого}

до i – го положения.

Тогда масштабный коэффициент оси времени (оси абсцисс):

_{ } ^2 _ ^{2 3,14} _{ 0,00314} ^с _.

t

^₁ ^00

_{25  80 мм}

_{На оси ординат откладываем расстояния проходи-}

мые точкой D от начала отсчета (точки

D₀ ). Так как на

оси S_D

(ординат) откладываем расстояния, измеренные по

схеме механизма, то:

^{S    0,005 м} _мм ^.

б) График изменения скорости ползуна 5,

Vd  f t  .

_{Графическим дифференцированием методом хорд}

графика ползуна 5.

S_D 

^f ^t 

строим график изменения скорости

^{Масштаб оси V}_D

определяем по формуле:

_{  } ^S _ ^{0, 005} _{ 0,106}

V

м

^_t ^H₁

0, 00314 15

c  мм

где

H₁  19 мм

– полюсное расстояние дифференцирова-

_ния.

Полученные (светлые) точки соединяем плавной кривой.

в) График изменения ускорения ползуна 5,

^a_D ^{ f t  .}

_{Графическим дифференцированием графика}

^V_D ^{ f t }

строим график ускорений точки D .

^{Масштаб оси a}_D

графика ускорений будет равен:

_{  } _{V } 0,106 _{ 3, 38}

a

м

^_t ^H₂

0, 00314 10

c²  мм

где

H₂  13 мм

– полюсное расстояние дифференцирова- ния.

г) Контроль точности построения кинематиче- ских диаграмм

_{Контроль точности построений графиков проводит-}

^{ся путем сравнения значений V}_D

^{и a}_D ^{, полученных на}

графиках и планах скоростей и ускорений.

Положение 1.

_{Из графика: Из плана:}

_~

^V_D^

^{ V}₁ ^{ }_V

_~

 8,5  0,106  0,901

м с ;

₂

^V_D ^{ 0,9}

м с ;

₂

^а_D ^{ a}₁ ^{ }_a ^{ 5,7  3,38  19,27 м с}

^{; а}_D ^{ 18,5 м с .}

_{Относительное расхождение составляет:}

_{V } ^{VD  VD}

^V_D

100 

^{0,9 0,901} _{100  0,1 %;}

^0,9

S

_{a }

^{aD aD} _{100 } ^{18,5 19,27} _{100  4,2 %.}

^a_D ^18,5

3. Силовой анализ механизма

Силовой анализ механизма выполняется для 1 по- ложения.

Исходные данные:

_{массы звеньев (табл. 1):}

^m₃ ^{ 30кг;}

^m₄ ^{ 20кг;}

^m₅ ^{ 100кг,}

моменты инерции звеньев (табл. 1):

_{I  3 кгм} ² _;

S

³

_{І  2 кгм ,}

S

⁴

D

сила производственного сопротивления (табл. 1):

F_п.c  1200H , ускорения центров масс звеньев (табл. 2.3):

_{a  16, 6 м с}² _;

S

³

^aS₄ ^

_{a  a  18, 5 м с}² _,

⁵

угловые ускорения звеньев (табл. 2.4):

₃  90, 5 p с² ;

 ₄  0 p с² .

3.1. Определение сил, действующих на звенья механизма

1. Силу тяжести _k -го звена определяем по формуле:

^G_k ^{ m}_k ^{g, H ,}

где

g  9,81

м с²

^m_k

– ускорение свободного падения;

– масса звена в кг .

Приложена сила тяжести в центре масс соответст- вующего звена, направлена вертикально вниз.

2. Главный вектор сил инерции _k -го звена:

_{F  m a H ,}

^{иk k S}_k

^{где aS}_k ^{– ускорение центра масс звена в}

м с² .

Приложен главный вектор сил инерции в центре масс соответствующего звена и направлен в сторону про- тивоположную ускорениям центра масс.

3. Момент от сил инерции _k -го звена:

^M иk ^{ I} S_k ^k

Hм, ,

где

^IS_k ^{– момент инерции k -го звена относительно оси,}

_{проходящей через его центр масс, кгм}²_;

₂

^ _k ^{– угловое ускорение k -го звена,}

p с .

Направлен момент сил инерции в сторону противо- положную угловому ускорению соответствующего звена.

Значения сил (в Н) и моментов сил инерции (в Нм)

_{сведены в таблицу 3.1.}

Таблица 3.1

G3	Fи3	M и3	G4	Fи4	M и4	G5	Fи5	Fп.с
294,3	501	271,5	196,2	370	0	981	1850	1200

На кинематической схеме механизма (лист 2) пока- зываем направление сил и моментов сил инерции, дейст- вующих на звенья механизма.

Силовой расчет механизма начинаем с наиболее удаленной от входного звена группы Л.В. Ассура 4-5.