- •Пояснительная записка
- •Харьков
- •1. Структурный анализ механизма.
- •2. Кинематический анализ механизма (лист 1)
- •2.1. Построение кинематической схемы механизма
- •2.2. Определение скоростей характерных точек механизма и угловых скоростей звеньев
- •Va 3, 75
- •2.3. Определение ускорений характерных точек механизма и угловых ускорений звеньев
- •3 Ba 95
- •2.4. Построение кинематических диаграмм
- •XI 00 0i ,
- •Vd f t .
- •3.2. Силовой расчет группы 4-5
- •3.3. Силовой расчет группы 2-3
- •3.4. Силовой расчет группы 0-1
- •3.5. Определение уравновешивающей силы по рычагу н.Е. Жуковского
- •4. Расчет параметров махового колеса
- •4.1. Определение приведенного момента внешних сил
- •4.2. Построение диаграмм работ сил производст- венного сопротивления и движущих сил
- •4.3. Определение изменения кинетической энергии механизма
- •4.4. Определение кинетической энергии звеньев механизма
- •2 I s
- •4.5. Определение момента инерции и размеров махового колеса
- •5 4G I м
- •5. Синтез профиля кулачка кулачкового меха- низма
- •5.1. Построения диаграмм движения толкателя
- •5.2. Построения профиля кулачка
- •1. Из выбранного центра вращения кулачка – точки
- •6. Определение передаточного отношения планетарного механизма
- •2 Н
2.2. Определение скоростей характерных точек механизма и угловых скоростей звеньев
Определяем скорость точки кривошипу 1
A1 принадлежащей
VA1 1 OA 25 0,15 3, 75
м c .
Вектор
VA1 скорости точки
A1 направлен в сторону
угловой скорости 1
перпендикулярно кривошипу ОА.
стей:
Выберем масштабный коэффициент планов скоро-
Va 3, 75
V 1 0, 05
м ,
pa1 75
c мм
где pa1,2 = 75 мм – длина отрезка, изображающего ско-
рость точки
A1 на плане скоростей.
Точка А принадлежит трем звеньям – кривошипу 1 ( A1 ), ползуну 2 ( A2 ) и кулисе 3 ( A3 ).
Скорость точки
A2 равна скорости точки A1
V A2 V A1 .
Скорость точки
A3 , принадлежащей внутренней ки-
нематической паре F первой группы Л.В. Ассура, опреде- лим из векторных уравнений, связывающих известные скорости внешних (А, В) кинематических пар со скоро- стью внутренней.
Уравнения, связывающее скорости точек
A2 и
A3 с
учетом того, что эти точки принадлежат различным звень- ям поступательной кинематической пары F , запишется следующим образом:
V A3 V A2 V A3 A2 , 2.1
где V A3 A2
– скорость точки
A3 относительно
A2 (V A3 A2
на-
правлена вдоль оси кулисы АН ).
Так как точки
кулисе 3, то
A3 и В принадлежат одному звену,
V A3 V B V A3В , 2.2
где V A3В
– относительная скорость точки
A3 при враще-
нии ее вокруг В (скорость V A3В
направлена
V B 0
перпендикулярно оси АВ кулисы);
– поскольку точка В принадлежит кинематиче- ской паре, присоединенной к стойке.
Графическим решением векторных уравнений (2.1)
и (2.2) определяем скорость точки
A3 кулисы.
Для определения скорости точки С воспользуемся теоремой подобия. Составим пропорцию соответствую- щих отрезков плана скоростей и схемы механизма:
Откуда
pc
pa3
BC
.
BA
pc pa3
BC .
BA
(2.3)
Вектор ( pc ) на плане скоростей направлен к векто-
ру ( pa 3 ) под углом 90
, как и на схеме механизма отрезки
( BC ) и ( BA ). Причем порядок чередования точек b ,
а3 и
c на плане скоростей, при выбранном направлении обхо- да, должен соответствовать чередованию точек В , A и С на схеме механизма.
Так как точки D и С принадлежат одному звену, то для скорости точки D запишем векторное уравнение:
где
V D V C V DC ;
V C – скорость точки С;
2.4
V DC
V D
– относительная скорость вращения точки D вокруг точки С (направлена перпендикулярно DC );
– абсолютная скорость точки D , направленная вдоль траектории движения ползуна 5 (т.е. вер- тикально).
Графическим решением векторного уравнения (2.4)
определяем скорость точки D механизма.
Определение скоростей центров масс S3 и изводится на основании теоремы подобия.
S4 про-
Точки B , S3 и
A3 лежат на прямой BH и принад-
лежат звену 3. Поэтому и соответствующие точки в , а3 и
S3 на плане скоростей должны лежать на одной прямой.
По теореме подобия:
( ps3 ) ( pa3 )
, откуда
( ps ) ( pa ) BS3
3 3 BA
(2.5)
BS3
BA1,2
1,2
Точка этому точка
S4 лежит между точками C и D шатуна, по-
s4 на плане скоростей должна находится на
отрезке
(cd )
соединяющего концы векторов скоростей V
и VD . Положение точки s4
теореме подобия:
на отрезке
(cd )
определяем по
(сd ) (cs 4 ) , откуда (cs
4
CS
) (cd ) 4
. (2.6)
CD
CS4
CD
От точки „с” плана скоростей откладываем отрезок
(cs4 )
и находим положение точки
s4 . Соединив полюс Р с
точкой
s4 получим отрезок
( ps4 ) , изображающий в мас-
штабе
скорость центра масс VS 4 .
Центр масс S5
лежит на ползуне 5, движущегося
поступательно, следовательно скорость
скорости точки D VD :
VS 5 будет равна
VS5
VD .
После построения планов скоростей для восьми по- ложений механизма, определяем абсолютные и относи- тельные скорости его характерных точек. Значения абсо- лютных и относительных скоростей в м/с сведены в табли- цу 2.1.
Таблица 2.1
№ положения |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
VA pa3 V 3 |
0 |
2,38 |
3,63 |
3,58 |
2,35 |
0 |
3,0 |
3,07 |
VA A a3a2 V 3 2 |
3,75 |
2,88 |
1,08 |
1,06 |
2,9 |
3,75 |
2,2 |
2,17 |
VC pc V |
0 |
1,0 |
1,32 |
1,35 |
0,95 |
0 |
2,3 |
2,25 |
VS 3 ps3 V |
0 |
0,9 |
1,20 |
1,2 |
0,9 |
0 |
2,07 |
2,05 |
VD pd V |
0 |
0,9 |
1,36 |
1,37 |
0,95 |
0 |
2,35 |
2,1 |
VS 4 ps4 V |
0 |
0,95 |
1,35 |
1,35 |
0,95 |
0 |
2,3 |
2,2 |
VDC dc V |
0 |
0,3 |
0,2 |
0,15 |
0,32 |
0 |
0,55 |
0,57 |
Определяем угловые скорости звеньев 3 и 4 совер- шающих плоскопараллельное движение:
VC B ;
3
4
BC
VD C .
CD
Угловую скорость звена 3 можно определить и че-
рез скорость точку
A3 , тогда
VA3
3 BA ,
где BA
– длина отрезка, изображающего кулису на ки- нематической схеме механизма.
Значения угловых скоростей в рад/с приведены в таб- лице 2.2.
Таблица 2.2
№ пол. |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
3 |
0 |
5 |
6,6 |
6,75 |
4,75 |
0 |
11,5 |
11,25 |
4 |
0 |
0,66 |
0,44 |
0,33 |
0,71 |
0 |
1,22 |
1,27 |
Направление угловой скорости звена, например ку- лисы 3, определяем следующим образом. Переносим мыс-
ленно вектор V C
(вектор pc
плана скоростей) в точку
С кулисы и наблюдаем направление поворота звена. Угло-
вая скорость 3
будет направлена в ту же сторону.
Направление угловой скорости 4
находим по от-
носительной скорости
VDC
(вектору dc
плана скоро-
стей), которую переносим в точку D механизма и наблю- даем вращение шатуна 4 вокруг точки C .