Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Институт судостроения и морской арктической техники (Севмашвтуз) (филиал САФУ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Лабораторные работы 1-7

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.02.2016

Размер:

610.74 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

17.

y = (x − 4sin x +5 x )7

y =

sin 5x

cos 7x + 4

18.

y = (tg 2 x +1)3

y = ecos x+tg x

19.

y = ecos x + 7tg 3 x

y =

x +1

20.

y = 3 ln 3 − x

y = tg 3 (7x + ex )

3 + x

3. Найти значения указанных производных в заданных точках.

а)

б)

y = sin3 x,

y''',

x =

y = 2x3 + 4x −7,

y'',

x [0;5] с шагом 0,5

y = cos4 x,

y''',

x =

3π

y = 3x3 + 7x − 2,

y'',

x [0;7] с шагом 0,7

y = sin5 x,

y IV ,

x =

y = 5x7 −9x5 + 4x3 ,

y'',

x [1;9] с шагом 0,6

y = sin6 x,

y'', x =

y = −x3 −3x2 + х−3, y'', x [−3;3]

с шагом 0,5

y = cos2 (3x + 4),

y''',

x =

= −

2 −

y'', x

−

[ 2;2] с шагом 0,4

y = sin 2 (2x +5),

y''',

x = −

y = −x5 +3x3 − 4x,

y'',

x [0;5] с шагом 0,5

y = cos3 (2x −7),

y IV ,

x = −

y = x3 −12x2 +17x,

y'',

x [1;8]

с шагом 0,7

y = tg 2 x −1, y'',

x = π

y = x7

−8x5

+17x3 ,

y'',

x [2;9]

с шагом 0,7

y = cos3 (3x − 4),

y''',

x = π

−

y'',

[ 2;2] с шагом 0,3

−

10.

y = tg 2 (x +π), y'',

x = π

y = x3 − 2x2

−7x +18, y'',

x [−3;3]

с шагом 0,3

11.

y = ln2 (2x +3),

y''',

x = 4

y = −x3 +10x2 + 4x −7, y'', x [− 4;4]

с шагом 0,4

12.

y = arctg

y IV , x = 0

y = x6 −6x4 + x2 −6, y'', x [−10;10]

с шагом 2

13.

y = arcsin

y''',

x =1

y = −x5

+5x3 − x, y'', x [− 2;2] с шагом 0,4

14.

y = arccos

, y''',

x =

y = −x3

+3x2 − 4x +5, y'', x [−5;5]

x −

с шагом 1

15.

y = ln

x = 2

y = x4 + 2x3 +3x2 4x, y'', x [−3;3]

с шагом 0,3

16.

y = ex cos x ,

y IV ,

x = 0

y = −x3 +5x2 −5x +1, y'', x [− 4;4]

с шагом 0,4

17.

y = ctg

= π

y = −3x4 + 2x3 − x2 +1, y'', x [0;5]

с шагом 0,5

18.

y = ex2

cos x2 ,

y''',

x = 0

y =10x4 −8x3 + 6x2 − 4x + 2, y'', x [−6;6]

с шагом 1

19.

y = ln(x2

1)e2 x ,

y IV ,

x =1

y = −4x3 + 2x2 − 2x + 4, y'', x [0;7]

с шагом 0,5

20.

y = arctg

y''',

y = 5x7 −7x5 +5x3 −7x, y'', x [− 2;2]

с шагом 0,4

4. Найти указанные производные.

а)

б)

y =

cos x

y'''

y = x x−1 , y IV

y =

tg x

, y IV

y = 3 ex ln x , y''

y =

ctg x

y'''

y = ex sin 2x , yV

y =18x5 +12x7

+16x12 ,

yVII

y = ln x (x2 − 4x +1), y IV

y = (ln x + 2x +1)5 ,

y'''

y = ctg

x +1,

y IV

y = tg

(x + 4), y'''

y = 3

x −1

, y

x +1

y = cos2

, y'''

y = (7x +12ex )5 ,

y =

cos 2x +5 ,

y IV

y = tg(x3 +5x −1),

y''

y = tg 7 (x − 4), y IV

y = ctg(sin 5x),

y'''

10.

y =

x2 e2x

y'''

y = sin

x −cos

x ,

x −3

11.

y = ex +

x2 +1

y =

1+tg x3 ,

y''

12.

y = 3

x3 +5 ,

y'''

y =

+3x + ex

y IV

13.

y = sin ctg(x3 +1),

y''

y = cos2

, y'''

14.

y = tg(x7 − 4x −9),

y IV

y = cos3 ln x ,

y'''

15.

y = ex cos x cos x ,

y''

y = 3

tg x + x3

y'''

16.

y =

x +5 ,

y IV

y = tg 5 (4x + ex ),

y'''

17.

y =

cos 2x

y IV

y = ex tg x sin x ,

y''

+ 4

18.

y = arcsin

x2 −1,

y'''

y = x sin 2x ln 3x ,

y''

19.

y = cos3 (4 − x),

y IV

y =

−9

, y'''

sin 3x

20.

y = sin 4 (5 − 2x),

y = arctg

x3 +1,

y'''

5*. Найти производные первого и второго порядков от функций, заданных параметрически.

Для нахождения производных использовать формулы: yx' =	y'	, yxx'' =	(y'	)'	.
	t		x	t
	xt'		xt'

x = et sin t , y = et cost ;

;

x =

, y =

t 2 −1

t(t 2 +1)

x =

, y =

t 2

;

+t 2

1+t 3

x = 4(cost +t sin t),

y = 4(sin t +t cost);

x = t +

, y =1−t 2 ;

x = 2t −1 , y =

(t 3 +1);

x = 2(cost +t sin t),

y = 2(sin t +t cost);

x = 3(t −sin t),

y = 3(1−cost);

x =

t 2 −1

, y = t

t 2 −1

;

t 2 +1

t 2

10. x = t 2 ,

y =

;

t 2

+ 4

11.

x = ln t,

y =

;

12.

x = arccos

t ,

y =

t −t 2

;

13.

x = e−t sin t ,

y = et cost ;

14.

x = arctg t,

y = ln(1+t 2 );

15.

x = arcsin t,

ln(1−t 2 );

16.

x = 2cos3 t,

y = 2sin3 t ;

17.

x =

t +

y =

t e

;

1 t,

18.

x = ln2 t,

y = t 3 ;

19.

x = 0,5(t −sin t),

y = 0,5(1−cost);

20.

x =

y =

2t 2

+t 2

1+t 3

Литература

1.Банах С. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: «Наука», 1972.

2.Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. Москва, 2002.

3.Гусак Г.М. Системы алгебраических уравнений. Минск, 1983.

4.Давыдов Н.А. Сборник задач по математическому анализу. М: «Просвещение», 1973.

5.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2. М.: «Высшая школа», 1986.

6.Ефимов А.В. и др. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа. Ч.2. М.: «Наука», 1991.

7.Кудрявцев Е.М. MathCAD 2000 Pro. Москва, 2001.

8.Фролов С.В., Шостак Р.Я. Курс высшей математики. Москва, 1973.

9.Херкагер М., Партолль Х. MathCAD 2000. Полное руководство. Киев: «Ирина, BHV», 2000.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.20192.67 Mб10лаба 11.doc
#
13.11.2019188.42 Кб5лаба 8.doc
#
13.11.20193.05 Mб3лаба 9.doc
#
22.12.20181.66 Mб25лабораторные по word и excel.doc
#
27.02.20162.05 Mб107Лабораторные работы 1-7.doc
#
27.02.2016610.74 Кб16Лабораторные работы 1-7.pdf
#
27.02.2016458.94 Кб14Лабораторные работы 8-12.pdf
#
27.02.2016474.5 Кб133лабораторные работы по химии.pdf
#
27.02.2016490.5 Кб29лабораторные работы.doc
#
07.11.2018471.04 Кб15лабораторные работы.doc
#
27.02.201638.12 Кб35Лев Платонович Карсавин.docx