Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МатАн_ЛинАлг_080100 / Математика_Словарь терминов.pdf
Скачиваний:
44
Добавлен:
26.02.2016
Размер:
855.38 Кб
Скачать

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ»

КАЗАНСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

МАТЕМАТИКА, МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

для студентов, обучающихся по специальности 036401.65 Таможенное дело

и направлениям подготовки

080100.62 Экономика, 080200.62 Менеджмент,

100100.62 Сервис, 100800.62 Товароведение

Казань 2012

Поташев А.В., Поташева Е.В. Математика, математический анализ, линейная алгебра. Словарь терминов. – Казань: Казанский кооперативный институт, 2012.

– 19 с.

Словарь терминов разработан в соответствии с учебными планами дисциплин «Математика», «Математический анализ», «Линейная алгебра», утвержденными ученым советом Российского университета кооперации от 22 марта

2011 г., протокол №4., и рабочими программами от 29.08.2011, протокол №1.

Рецензент: к.ф-м.н., доцент Николаева Н.В.

Одобрено и рекомендовано к изданию решением кафедры инженерно – технических дисциплин и сервиса от 9.09.2011, протокол № 2.

© Казанский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации, 2012 © Поташев А.В., Поташева Е.В., 2012

Термин

 

 

 

Значение

 

 

 

 

 

 

 

п/п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

Абсолютно сходя-

Сходящийся знакопеременный ряд, для кото-

 

щийся ряд

рого сходится также ряд, составленный из мо-

 

 

дулей его членов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Абсцисса

Координата точки на оси Ox в прямоугольной

 

 

системе координат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

Алгебраическое до-

Алгебраическим дополнением Aij

элемента aij

 

полнение

называется произведение минора M

ij

на

(

 

1)i j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, то есть A

( 1)i j M

ij

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Аналитическая гео-

Раздел геометрии, в котором геометрические

 

метрия

фигуры и их свойства исследуются средствами

 

 

линейной и векторной алгебры.

 

 

 

 

 

 

 

5.

Аппликата

Координата точки на оси Oz в прямоугольной

 

 

системе координат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

Аргумент

См. функция.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

Аргумент комплекс-

arg z arg(x

iy)

 

– угол (в радианах) меж-

 

ного числа

ду осью Ox

и радиус-вектором OM

 

(x, y)

 

 

 

 

 

точки, соответствующей числу z

x

 

iy .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

Асимптота

Прямая, обладающая свойством: расстояние от

 

 

точки кривой до этой прямой стремится к ну-

 

 

лю при удалении точки вдоль ветви кривой в

 

 

бесконечность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

Базис

Множество векторов в векторном простран-

 

 

стве таких, что любой вектор этого простран-

 

 

ства может быть единственным образом пред-

 

 

ставлен в виде линейной комбинации векторов

 

 

из этого множества – базисных векторов.

 

 

 

10.

Бесконечно большая

Последовательность {yn } называется беско-

 

последовательность

нечно большой, если для любого положитель-

 

 

ного числа

A найдется номер N такой,

что

 

 

при всех n

N элементы yn этой последова-

 

 

 

 

 

 

 

 

A.

 

 

тельности удовлетворяют неравенству

yn

 

 

 

 

11.

Бесконечно большая

Функция f (x) называется бесконечно боль-

 

функция

шой функцией (б.б.ф.)

при x

a

(x

 

 

) ,

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

если функция

 

 

бесконечно малая функ-

 

 

f (x)

 

 

ция при x

a (x

 

 

 

) , то есть

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

1

 

0

 

lim

1

 

0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (x)

 

f (x)

 

 

 

 

 

 

 

x a

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Термин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение

 

 

 

 

 

 

п/п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.

Бесконечно малая

Последовательность { n } называется беско-

 

последовательность

нечно малой, если для любого положительно-

 

 

го числа

 

 

 

 

найдется номер

N такой, что при

 

 

всех n

N

элементы

n , этой последователь-

 

 

ности удовлетворяют неравенству

 

n

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

Бесконечно малая

Функция

 

 

(x) называется бесконечно малой

 

функция в точке

функцией (б.м.ф.) при x

a , если для любо-

 

 

го

 

 

 

0

в окрестности точки a выполняется

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

неравенство

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.

Бесконечно малая

Функция

 

 

(x) называется бесконечно малой

 

функция на беско-

функцией (б.м.ф.) при x

 

, если для лю-

 

нечности

бого

 

 

0 существует число M

0 такое, что

 

 

при

всех

 

 

x

M

выполняется

 

неравенство

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x)

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.

Вектор

Отрезок, которому приписано определенное

 

 

направление, т.е. указаны начало и конец от-

 

 

резка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.

Векторная алгебра

Раздел векторного исчисления, в котором изу-

 

 

чаются свойства линейных операций с векто-

 

 

рами: сложение, умножение векторов на число,

 

 

различные произведения векторов – скалярное,

 

 

векторное, смешанное и т. д.

 

 

 

 

 

 

17.

Векторное исчисле-

Раздел математики, в котором изучаются свой-

 

ние

ства операций над векторами.

 

 

 

 

18.

Векторное произве-

Вектор

c

 

 

 

a

b

a,b

,

удовлетворяющий

 

дение векторов

 

 

 

 

трем условиям:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) c

a , c

 

 

 

b ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

c

 

 

a

 

b

 

sin(a,b) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

a ,

b , c правая тройка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

b

x1

y1

z1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

y2 z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.

Вогнутый график

График функции

f (x) называется вогнутым

 

функции

на интервале (a,b) , если он лежит над каса-

 

 

тельной, проведенной к графику в любой точ-

 

 

ке интервала (a,b) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Термин

 

 

 

 

 

 

Значение

 

 

 

 

 

 

 

п/п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.

Возрастающая функ-

Функция y

 

f (x)

 

называется возрастающей

 

ция

на интервале (a,b) , если большему значению

 

 

аргумента x2

 

 

x1 ,

 

x1 , x2

(a,b) соответствует

 

 

большее значение функции f (x2 )

 

f (x1 ) .

21.

Второй замечатель-

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

ный предел

lim 1

 

 

 

 

 

e

или lim(1 x)

 

 

e .

 

 

x

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.

Выпуклый график

График функции

f (x) называется выпуклым

 

функции

на интервале (a,b) , если он лежит под каса-

 

 

тельной, проведенной к графику в любой точ-

 

 

ке интервала (a,b) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.

Высказывание

Предложение, которое истинно или ложно.

24.

Гармоника

Функция вида

y

 

Asin(

x

) ,

где

A 0

 

 

амплитуда,

 

– частота,

– начальная фаза.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25.

Гармонический ряд

1

 

1

 

1

 

1

 

 

 

1

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1 n

2

 

3

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26.

Гипербола

Линия второго порядка, каноническое уравне-

 

 

ние которой имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

y2

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a2

 

b2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27.

График функции

Множество точек, у которых абсциссы явля-

 

 

ются допустимыми значениями аргумента x, а

 

 

ординаты

 

соответствующими

 

значениями

 

 

функции y

f (x) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28.

Действительная

См. комплексное число

 

 

 

 

 

 

 

 

 

часть

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29.

Дизъюнкция

Высказывание A

 

B , которое ложно только в

 

 

том случае, когда ложны оба высказывания A

 

 

и B . Дизъюнкция A

 

 

B соответствует логи-

 

 

ческой связке «или».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30.

Дифференциал функ-

Произведение производной функции

y f (x)

 

ции

на приращение независимой переменной.

 

 

 

 

 

dy

y

 

 

x

y

dx .

 

 

 

 

 

 

 

31.

Дифференциальное

Раздел математического анализа, в котором

 

исчисление

изучаются понятия производной и дифферен-

 

 

циала и способы их применения к исследова-

 

 

нию функций.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32.

Дифференциальное

Уравнение, связывающее неизвестную функ-

 

уравнение

цию, ее производные различных порядков и

 

 

независимые переменные.

 

 

 

 

 

 

 

 

Термин

Значение

п/п

 

 

 

 

 

33.

Дифференциальное

Дифференциальное уравнение вида

 

уравнение Бернулли

y a(x) y

yn f (x) ,

 

 

где n 0 , n 1.

 

 

 

34.

Дифференциальное

Дифференциальное

уравнение, содержащее

 

уравнение в частных

неизвестную функцию нескольких перемен-

 

производных

ных.

 

 

 

35.

Дифференциальное

Дифференциальное уравнение вида

 

уравнение с разде-

M (x)dx

N( y)dy .

 

ленными перемен-

 

 

 

 

 

ными

 

 

 

 

36.

Дифференциальное

Дифференциальное уравнение вида

 

уравнение с разделя-

M1 (x)N1 ( y)dx

M2 (x)N2 ( y)dy 0 .

 

ющимися перемен-

 

 

 

 

 

ными в дифференци-

 

 

 

 

 

альной форме

 

 

 

 

37.

Дифференциальное

Дифференциальное уравнение вида

 

уравнение с разделя-

y

f1 (x) f2 ( y) .

 

ющимися перемен-

 

 

 

 

 

ными в нормальной

 

 

 

 

 

форме

 

 

 

 

38.

Дифференцирование

Операция отыскания производной функции.

39.

Единичная матрица

Квадратная матрица вида

 

 

 

 

1 0 0

0

 

 

 

0 1 0

0

 

 

E

0 0 1

0 .

 

 

 

0 0 0

1

 

 

 

40.

Единичный вектор

Вектор e , модуль которого равен единице.

 

(орт)

 

 

 

 

41.

Задача Коши

Задача нахождения решения дифференциаль-

 

 

ного уравнения, удовлетворяющего начальным

 

 

условиям.

 

 

 

42.

Знакопеременный

Числовой ряд, содержащий как положитель-

 

ряд

ные, так и отрицательные члены

43.

Знакоположительный

Числовые ряды с положительными членами.

 

ряд

 

 

 

 

44.

Знакочередующийся

Числовой ряд, в котором за каждым положи-

 

ряд

тельным членом следует отрицательный, а за

 

 

каждым отрицательным – положительный.