9.2.2 Определение суммарных реакций опор.

Для опоры A:

Для опоры D:

Дальнейший расчет для более нагруженной опоры D.

9.2.3 Выбор типа подшипника

Тип подшипника выбираем в соответствии с установившейся практикой проектирования и эксплуатации машин.

Для промежуточного вала d_п =30мм. принимаем шарикоподшипник радиальный однорядный № 306 средней серии с параметрами:d= 30мм,D= 72мм,В= 19мм,r= 2мм; грузоподъемность:C_r= 22кН, C_or= 15,1кН .

9.2.4 Выбор коэффициентов

Первоначально задаемся коэффициентами:

К_к– коэффициент, учитывающий вращение колец; при вращении внутреннего кольцаК_к= 1.

K_– коэффициент безопасности, при кратковременной перегрузкеK_=1,2.

K_T– температурный коэффициент,K_T=1.

9.2.5 Определение осевых составляющих реакций:

Отношение осевой нагрузки подшипника R_a=F_a1+F_a2к статической грузоподъемности: R_a/C₀=864,6/15100=0,057. По табличным данным определяем e=0,26.

Отношение осевой нагрузки к радиальной:

R_a/K_кR_D=864,6/(11990,4)= 0,43.

Т.к. R_a/K_кR_D > eX=0,56; Y=1,71.

9.2.6 Определяем эквивалентную нагрузку.

где R– радиальная нагрузка, действующая на опору, Н.

F_a– осевая нагрузка, действующая на опору, Н.

X – коэффициент радиальной нагрузки.

Y – коэффициент осевой нагрузки;

R_E= (1·0,56·1990,4+1,71·864,6)·1,2·1= 3111,7Н.

9.2.7 Расчетная долговечность в часах.

Для шарикоподшипников параметр a₂₃=0,8.

Полученный вариант устраивает.

9.3 Тихоходный вал.

Силы в цилиндрическом зацеплении: F_t2=3835 Н; F_r2=1418,6 Н; F_a2=694,2 Н.

Частота вращения вала n= 97,3об/мин.

Консольная нагрузка от цепной передачи F_ц=3190,35 Н. Проекции на оси соответственно: F_цy=F_цsin30=1595,18 Н; F_цx=F_цcos30= 2762,9 Н;

Расстояния: l_ц= 80мм,l₁= 70мм, l₂= 115мм.

Приемлемая долговечность подшипниковL_h= 20000 часов.

9.3.1 Определяем опорные реакции.

В вертикальной плоскости:

M_Gx =0, -R_Ey·(l₁+l₂)+ F_r2 · l₁ + F_a2·½d₂ + F_цy·l_ц = 0;

M_Ex =0, -R_Gy·(l₁+l₂) – F_r2 · l₂ + F_a2·½d₂ + F_цy·(l_ц+l₁+l₂) = 0;

Проверка:

Y =0, F_цy – R_Gy – F_r2 +R_Ey = 0;

1595,18 – 1746,5 – 1418,6 + 1570 = 0.

В горизонтальной плоскости:

M_Gy=0,R_Ex·(l₁+l₂)–F_t2 ·l₁–F_цх ·l_ц= 0;

M_Ey =0, R_Gx·(l₁+l₂)+ F_t2·l₂ – F_цx·(l_ц+l₁+l₂) = 0;

Проверка:

X=0,F_цx–R_Gx –F_t2 +R_Ex= 0;

2762,9 – 1573,7 – 3835 + 2645,8 = 0.

9.3.2 Определяем суммарные реакции опор.

Для опоры E:

Для опоры G:

Как видно опора Eявляется более нагруженной, поэтому по ней ведем дальнейшие расчеты.

9.3.3 Выбор типа подшипника

Тип подшипника выбираем в соответствии с установившейся практикой проектирования и эксплуатации машин.

Для тихоходного вала d_п =45мм. принимаем шарикоподшипник радиальный однорядный № 209 легкой серии с параметрами:d= 45мм,D= 85мм,В= 19мм,r= 2мм; грузоподъемность:C_r= 25,7кН, C_or= 18,1кН .

9.3.4 Выбор коэффициентов

Первоначально задаемся коэффициентами:

К_к– коэффициент, учитывающий вращение колец; при вращении внутреннего кольцаК_к= 1.

K_– коэффициент безопасности, при кратковременной перегрузкеK_=1,2.

K_T– температурный коэффициент,K_T=1.

9.3.5 Определение осевых составляющих реакций:

Отношение осевой нагрузки подшипника R_a=F_a2к статической грузоподъемности: R_a/C₀=694,2/18100=0,038. По табличным данным определяем e=0,234.

Отношение осевой нагрузки к радиальной:

Для опоры Е: R_a/K_кR_Е=694,2/(13076,5)= 0,226.

Т.к. R_a/K_кR_Е < eX=1; Y=0.

Для опоры G: R_a/K_кR_G=694,2/(12351)= 0,295.

Т.к. R_a/K_кR_G > e  X=0,56; Y=2,09.

9.2.6 Определяем эквивалентную нагрузку.

где R– радиальная нагрузка, действующая на опору, Н.

F_a– осевая нагрузка, действующая на опору, Н.

X – коэффициент радиальной нагрузки.

Y – коэффициент осевой нагрузки;

Для опоры Е: R_E= 1·1·3076,5·1,2·1= 3691,8Н.

Для опоры G:R_E= (1·0,56·2351+2,09·694,2)·1,2·1= 3221Н.

9.2.7 Расчетная долговечность в часах для опоры Е.

Для шарикоподшипников параметр a₂₃=0,8.

Полученный вариант устраивает.

10. Проверочный расчет валов на прочность.

10.1 Быстроходный вал.

Проверочный расчет проводится для проверки прочности в опасном сечении в зависимости от направления и величины действующих на него нагрузок. Напряжение изгиба изменяется по симметричному циклу, а касательные напряжения кручения по пульсирующему.

10.1.1 Выбор материала вала

Для изготовления быстроходного вала выбрали материал сталь 40Х, твердость не менее 200НВ; _-1= 320МПаи_-1= 200МПа– пределы выносливости при симметричном цикле изгиба и кручения.

10.1.2 Строим расчетную схему вала.

Из предыдущих разделов имеем

Силы в зацеплении: F_t= 1707,32 Н, F_r= 624,55 Н. F_a= 170,4 Н.

Консольная сила от муфты: F_м=500 Н.

Реакции: R_Dy= 148,4Н,R_By= 476,1Н, .

Расстояния: l₁= 50мм, l₂= 135мм,l_м= 40мм.

10.1.3 Определим величину изгибающих моментов в характерных сечениях А, B, С, D.

В горизонтальной плоскости.

слева: M_Dy= 0;

M_Сy= -R_Dx·l₂= -569,5·135·10^-3= -76,88Н·м;

M_By= -R_Dx·(l₂+l₁)+F_t·l₁ = -569,5·185·10^-3+ 1707,32·50·10^-3= -20Н·м;

справа: M_Аy= 0;

Проверка:

справа: M_By= –F_м·l_м = – 500·40·10^-3= -20Н·м;

В вертикальной плоскости.

слева: M_Dx= 0;

M_Cx1=R_Dy·l₂= 148,4·135·10^-3= 20 Н·м;

M_Cx2=R_Dy·l₂+F_а·½d₁= 148,4·135·10^-3+170,4·22,1·10^-3= 23,8 Н·м;

справа: M_Ax= 0;

M_Bx= 0 Н·м;

Проверка:

справа: M_Сx=R_By·l₁ = 476,1·50·10^-3=23,8

10.1.4 Крутящий момент в сечениях вала.

Строим эпюру крутящих моментов.

10.1.5 Определение опасного сечения

Как видно из эпюр изгибающих моментов опасным сечением вала является сечение С. Определяем суммарный изгибающий момент в сечении С.

10.1.6 Осевой момент сопротивления сечения С.

10.1.7 Полярный момент сопротивления сечения С.

10.1.8 Амплитуда симметричного цикла по изгибу.

10.1.9 Амплитуда касательных напряжений:

10.1.10 Среднее напряжение цикла при изгибе

_m = 0,_m = _a = 1,32 Н/мм².

10.1.11 Принимаем коэффициенты

• концентрации напряжений: K_ = 1,9;K_ = 1,6;

• масштабных факторов: Е_ = 0,85;Е_ = 0,73;

• коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на усталостную прочность: _= 0,1,_= 0,5.

10.1.12 Определяем коэффициенты запаса прочности вала в сечении С по напряжениям изгиба

10.1.13 Определяем коэффициенты запаса прочности вала в сечении С по напряжениям кручения

10.1.14 Расчетный коэффициент запаса прочности :

s  [s] = 1,5.

Сопротивление усталости обеспечивается.

10.2 Промежуточный вал.

10.2.1 Выбор материала вала

Для изготовления быстроходного вала выбрали материал сталь 40Х, твердость не менее 200НВ; _-1= 320МПаи_-1= 200МПа– пределы выносливости при симметричном цикле изгиба и кручения.

10.2.2 Строим расчетную схему вала.

Из предыдущих разделов имеем

Силы в цилиндрическом зацеплении быстроходной ступени: F_t2= 1707,32 Н, F_r2= 624,55 Н. F_a2 = 170,4 Н.

Силы в цилиндрическом зацеплении тихоходной ступени: F_t1= 3835 Н, F_r1= 1418,6 Н. F_a1= 694,2 Н.

Реакции: R_Dy= 515,6Н,R_Ay=278,5Н, .

Расстояния: l₁= 70мм,l₂= 65мм, l₃= 50мм.

10.2.3 Определим величину изгибающих моментов в характерных сечениях А, B, С, D.

В горизонтальной плоскости.

слева: M_Dy= 0;

M_Сy= -R_Dx·l₁= -1922,5·70·10^-3= -134,6Н·м;

M_By= -R_Dx·(l₁+l₂)+F_t1·l₂ = -1922,5·135·10^-3+ 3835·65·10^-3= -10,3Н·м;

M_Аy= 0;

Проверка:

справа: M_By= -R_Ax·l₃ = -205,2·50·10^–3 = -10,3Н·м;

В вертикальной плоскости.

слева: M_Dx= 0;

M_Cx1=R_Dy·l₁= 515,6·70·10^-3= 36 Н·м;

M_Cx2=R_Dy·l₁+F_а1·½d₁= 515,6·70·10^-3+½·694,2·67·10^-3=59,3 Н·м;

M_Bx1 = R_Dy·(l₁+l₂) + F_а1·½d₁ – F_r1·l₂ =

= 515,6·135·10^-3+½·694,2·67·10^-3–1418,6·65·10^-3= 0,65 Н·м;

M_Bx2 = R_Dy·(l₁+l₂) + F_а1·½d₁ – F_r1·l₂ +F_а2·½d₂ =

=515,6·135·10^-3+½·694,2·67·10^-3–1418,6·65·10^-3+½·170,4·155,8·10^-3=13,9 Н·м;

справа: M_Ax= 0;

Проверка:

справа: M_Bx=R_Ay·l₃ = 278,5·50·10^-3=13,9 Н·м;