3.13 Проверка зубьев колес по кон­тактным напряжениям.

Расчетное кон­тактное напряжение

где для косозубых колес К_Н = 1,1; К_Н=2,710⁵; К_Н= 1,575; K_Hv = 1,03.

условие выполняется

4. Расчет цилиндрической зубчатой передачи (тихоходная ступень).

Исходные данные:

Т₃= 896 Нм — вращающий момент на колесе;

n_3Т= 97,3 об/мин — частота вращения колеса;

u = 2,75 — передаточное число;

4.1. Материалы колеса и шестерни.

В качестве материала для цилиндрического колеса применяем ст.40Х. Применяем т.о. колеса – улучшение, твердость сердцевины НВ 269…302, твердость поверхности НВ 269…302.

Механические свойства: _T= 750 МПа.

В качестве материала для шестерни используем ст.40Х. Применяем т.о. шестерни – улучшение и закалка ТВЧ, твердость сердцевины НВ 269…302, твердость поверхности НRC 45…50.

Механические свойства: _Т= 750 МПа.

4.2. Допускаемые напряжения.

Вычисляем до­пускаемые контактные напряжения.

Для колеса:

допускаемые контактные напряжения:

[]_H= 1,8+67 = 1,8285,5+67=580,9 МПа;

допускаемые напряжения на из­гиб:

[]_F= 1,03= 1,03285,5=294,07 МПа;

предельные допускаемые напряже­ния:

[]_Hmax= 2,8_F= 2,8750 =2100 МПа;

[]_Fmax = 2,74=2,74285,5 =782,27 МПа;

Для шестерни:

допускаемые контактные напряжения: []_H= 14+ 170 = 835 МПа

допускаемые напряжения на из­гиб: []_F= 370 МПа;

предельные допускаемые напряже­ния:

[]_Hmax= 40= 1900 МПа;

[]_FMAX = 1260 МПа;

Определяем расчетное допускаемое контактное напряжение:

[]_H= 0,45 ( []_{Hколеса} + []_{Hшестерни})1,23[]_{Hшестерни}

637,155 МПа 1027,05 МПа.

Соотношение выполняется.

4.3 Межосевое расстояние:

,

где K_a – коэффициент межосевого расстояния;К_а= 4300 – для косозубых колес;

_a– коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию: т.к. колеса в зацеплении расположены несимметрично относительно опор, то_a= 0,4.

Коэффициент концентрации нагрузки для прирабатывающихся колес при переменном режиме работы К_H = К⁰_H(1-X)+X1,05, где

К⁰_H- начальный коэффициент концентрации нагрузки; принимаем в зависимости от коэффициента_d=0,5_a(u+1)=0,50,4(2,75+1)= 0,75К⁰_H=1,31.

X– коэффициент режима нагрузки; для среднего нормального режима нагруженияX=0,5.

Таким образом К_H = 1,31(1-0,5)+0,5=1,155>1,05.

Эквивалентный мо­мент на колесе Т_НЕ3 = К_НдТ₃ ,

где —коэффициент долговечности.

Здесь: К_НЕ —коэффициент эквивалентности, зависящий от режима нагружения (при среднем нормальном режиме нагружения К_НЕ=0,56);

N_HG=()³=23271176,38 — ба­зовое число циклов нагружений.

N– суммарное число циклов.

В итоге коэффициент циклов .

Следовательно К_Нд=1,750,56=0,98

Следовательно эквивалентный мо­мент на колесе Т_НЕ2 = 344 Н.

Межосевое расстояние в итоге:

Принимаем стандартное значение межосевого расстояния a_w=125 мм.

4.4 Предварительные основные размеры колеса.

- делительный диаметр:

- ширина колеса: ,

где _а– коэффициент ширины колеса,_а=0,4.

принимаем стандартное значение b₂ = 50мм.

4.5 Модуль передачи

Модуль передачи:

где коэффициент K_mпринимают для косозубых колес: K_m=5,8.

Т_FE=К_FдТ₂—эквивалентный момент на колесе,

где — коэффициент долговечности. Здесь N_FG=410⁶— базовое число циклов. При N10⁸принимаем K_Fд=1,0.

Т.о. эквивалентный момент на колесе Т_FE=Т₃=350,9 Н.

Модуль принимает значение:

Принимаем модуль передачи равным m = 2 мм.

4.6 Суммарное число зубьев и угол наклона.

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес

_min = arcsin (3,5m/b₂);

_min = arcsin (3,52/50) =8,05;

Суммарное число зубьев

z_=2 a_wcos_min/m.

z_=2125cos 8,05/2 = 123

Определяем действительное значение угла

 = arccos (z_m / 2a_w).

 = arccos (1232 / 2125) = 10,26.

4.7 Число зубьев шестерни и колеса.

Число зубьев шестерни

z₁= z_/(u±l)z_1min.

Для косозубых колес z_1min= 17cos³= 16;

z₁= 123/(2,75+l) = 33z_1min.

Число зубьев колеса: z₂= z_- z₁= 123 – 33 = 90.

4.8 Фактическое передаточное число

Фактическое передаточное число u_ф= z₂/ z₁ = 90 / 33 = 2,73.

Отклонение от заданного передаточного числа не превышает допускаемых 4%.

4.9 Диаметры колес.

Дели­тельные диаметры, d:

шестерни d₁=z₁m/cos= 332 / cos 10,26= 67 мм;

колеса d₂=2a_w- d₁= 2125 – 67 = 183 мм.;

Диаметры окружностей вершин d_aи впадин d_fзубьев:

d_a1=d₁ +2(1 +x₁ - y)m = 67 + 212 = 71 мм;

d_f1=d₁ - 2(1,25 - x₁)m= 67 - 21,252 = 62 мм;

d_a2=d₂ +2(1 +x₂ - y)m= 183 + 212 = 187 мм;

d_f2=d₂ - 2(1,25 – x₂)m= 183 - 21,252 = 178 мм;

4.10 Размеры заготовок колес.

Чтобы получить при термической обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, тре­буется, чтобы размеры заготовок колес не превышали предельно допустимых значений: D_загD_пред; С_заг, S_загS_пред;

Значения D_заг,S_заг, С_заг(мм) вы­числяют по формулам:

для цилиндри­ческой шестерни D_заг=d_а+6 мм = 71 + 6 = 77 мм200 мм;

Для колеса с выточками прини­мают меньшее из значений С_заг= 0,5b₂= 0,550 = 25мм.125 мм; и S_заг=8m =16мм.

4.11 Силы в зацеплении

• окружная F_t=2T₂/d₂= 2350,9 / 0,183 = 3835 Н;

• радиальная F_r=F_ttg/cos= 38350,364 / cos 10,26= 1418,6 Н.

(для стан­дартного угла =20° tg=0,364);

• осевая F_a = F_ttg= 3835tg 10,26= 694,2 Н.

4.12 Проверка зубьев колес по на­пряжениям изгиба.

Расчетное напря­жение изгиба в зубьях колеса:

_F2=K_FaK_FK_FvY_Y_F2F_tE/(b₂m)  []_F2

Для колес с >0° принимают для 9-ой степени точности K_Fa=1.

Степень точности передачи прини­маем в зависимости от окружной скорости колеса (м/с) степень точности 9-ая.

Коэффициент концентрации нагрузки K_F, принимают для прирабатывающихся колес при переменной нагрузке K_F=K⁰_F(1-X)+X, где начальный коэффициент концентрации нагрузки K⁰_F=1,31. Т.о. K_F=1,155.

Коэффициент динамической на­грузки принимают согласно окружной скорости К_Fv= 1,04.

Коэффициент Y_вычисляют по фор­муле Y_=1-°/140=0,93.

Коэффициент фор­мы зуба Y_F2 = 3,605, Y_F1 = 3,8.

F_tE = K_FдF_t —эквивалентная окруж­ная сила. Коэффициент долговечности K_Fд= 1. Т.е. F_tE= 4305,5 Н.

В итоге име ем:

_F2=11,1551,040,933,6053835/(0,050,002) = 145,7 МПа < 294,07

условие выполняется

Расчетное напря­жение в зубьях шестерни:

_F1=_F2Y_F1/ Y_F2[]_F1,

_F1=145,73,8 / 3,605 = 153,6 < 370 МПа.

условие выполняется