- •Задание n 7 Тема: Сложение гармонических колебаний
- •Задание n 15 Тема: Работа. Энергия
- •Задание n 16 Тема: Элементы специальной теории относительности
- •Задание n 6 Тема: Уравнения Максвелла
- •Задание n 7 Тема: Законы постоянного тока
- •Задание n 10 Тема: Магнитостатика
- •Задание n 17 Тема: Законы сохранения в механике
- •Задание n 2 Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
- •Задание n 7 Тема: Законы постоянного тока
- •Задание n 8 Тема: Явление электромагнитной индукции
- •Задание n 1 Тема: Средняя энергия молекул
- •Задание n 4 Тема: Распределения Максвелла и Больцмана
- •Задание n 8 Тема: Электрические и магнитные свойства вещества
- •Задание n 9 Тема: Уравнения Максвелла
- •Задание n 10 Тема: Явление электромагнитной индукции
- •Задание n 11 Тема: Элементы специальной теории относительности
- •Задание n 12 Тема: Динамика вращательного движения
- •Задание n 13 Тема: Законы сохранения в механике
- •Задание n 14 Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Задание n 15 Тема: Работа. Энергия
- •Задание n 16 Тема: Динамика поступательного движения
- •Задание n 1 Тема: Свободные и вынужденные колебания
- •Задание n 2 Тема: Сложение гармонических колебаний
- •Задание n 3 Тема: Средняя энергия молекул
- •Задание n 13 Тема: Работа. Энергия
- •Задание n 17 Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Задание n 18 Тема: Элементы специальной теории относительности
- •Задание n 1 Тема: Свободные и вынужденные колебания
- •Задание n 2 Тема: Сложение гармонических колебаний
- •Задание n 3 Тема: Распределения Максвелла и Больцмана
- •Задание n 8 Тема: Уравнения Максвелла
- •Задание n 9 Тема: Явление электромагнитной индукции
- •Задание n 10 Тема: Электрические и магнитные свойства вещества
- •Задание n 11 Тема: Законы постоянного тока
- •Задание n 14 Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Задание n 18 Тема: Динамика вращательного движения
Задание n 15 Тема: Работа. Энергия
На концах невесомого стержня длины l закреплены два маленьких массивных шарика. Стержень может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости. Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось 4 Джтеплоты. Если стержень раскрутить до угловой скорости, то при остановке стержня выделится количество теплоты (в Дж), равное …
|
1 |
Решение: Согласно закону сохранения энергии количество выделившейся теплоты равно убыли полной механической энергии, в данном случае – убыли кинетической энергии вращения: . Отсюда следует, что при уменьшении угловой скорости в 2 раза количество выделившейся теплоты уменьшится в 4 раза, то есть
Задание n 16 Тема: Элементы специальной теории относительности
Космический корабль летит со скоростью ( скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения другого космонавта …
|
|
равна 1,0 м при любой его ориентации |
|
|
|
|
изменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2 |
|
|
|
изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2 |
|
|
|
изменяется от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2 |
Решение: Движение макроскопических тел со скоростями, соизмеримыми со скоростью света в вакууме, изучается релятивистской механикой. Одним из следствий преобразований Лоренца является так называемое Лоренцево сокращение длины, состоящее в том, что линейные размеры тела сокращаются в направлении движения: . Здесь – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно; – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью . При этом поперечные размеры тела не изменяются. Поскольку с точки зрения другого космонавта стержень покоится и в положении 1, и в положении 2, то длина стержня равна 1,0 м при любой его ориентации.
ЗАДАНИЕ N 17 Тема: Законы сохранения в механике
Сплошной цилиндр и шар, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми скоростями на горку. Если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то отношение высот , на которые смогут подняться эти тела, равно …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
ЗАДАНИЕ N 18 Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной. При этом правильно изображает направление углового ускорения диска вектор …
|
|
4 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
Решение: По определению угловое ускорение тела , где – его угловая скорость. При вращении вокруг неподвижной оси векторы и коллинеарны, причем направлены в одну и ту же сторону, если вращение ускоренное, и в противоположные стороны, если вращение замедленное. Направление вектора связано с направлением вращения тела правилом правого винта. В данном случае вектор ориентирован в направлении 4, и, так как после приложения силы движение становится ускоренным, вектор ориентирован в направлении 4.
ЗАДАНИЕ N 1 Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
Двум молям водорода сообщили теплоты при постоянном давлении. При этом его температура повысилась на ______ К. (Считать связь атомов в молекуле жесткой. ) Ответ округлите до целого числа.
|
10 |
ЗАДАНИЕ N 2 Тема: Средняя энергия молекул
При комнатной температуре коэффициент Пуассона , где и – молярные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме соответственно, равен для …
|
|
водяного пара |
|
|
|
|
водорода |
|
|
|
азота |
|
|
|
гелия |
ЗАДАНИЕ N 3 Тема: Распределения Максвелла и Больцмана
Зависимости давления идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты для двух разных температур представлены на рисунке. Для графиков этих функций неверными являются утверждения, что …
|
|
температура выше температуры |
|
|
|
давление газа на высоте равно давлению на «нулевом уровне» , если температура газа стремится к абсолютному нулю |
|
|
|
|
температура ниже температуры |
|
|
|
зависимость давления идеального газа от высоты определяется не только температурой газа, но и массой молекул |
Решение: Зависимость давления идеального газа от высоты для некоторой температуры определяется барометрической формулой: , где давление на высоте , масса молекулы, ускорение свободного падения, постоянная Больцмана. Из формулы следует, что при постоянной температуре давление газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону тем медленнее, чем больше температура . Давление определяется весом всего газа и не меняется при изменении температуры.
ЗАДАНИЕ N 4 Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
В идеальной тепловой машине из каждого теплоты, получаемого от нагревателя, отдается холодильнику. Если температура холодильника 27°С, то температура нагревателя (в °С) равна …
|
|
127 |
|
|
|
|
400 |
|
|
|
200 |
|
|
|
225 |
ЗАДАНИЕ N 5 Тема: Электростатическое поле в вакууме
Электростатическое поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью (– поверхностная плотность зарядов). Градиент потенциала поля в точке А ориентирован в направлении …
|
3 |
Решение: Градиент потенциала в некоторой точке связан с напряженностью поля в этой точке соотношением , поэтому для нахождения направления в точке А необходимо найти направление вектора напряженности поля в этой точке. Вектор напряженности поля бесконечной равномерно заряженной плоскости направлен перпендикулярно плоскости. Если , вектор направлен к плоскости, а вектор – от нее, то есть в направлении 3.