20математ

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет «Киево-Могилянская академия»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Цукристість,

.pdf

Скачиваний:

210

Добавлен:

25.02.2016

Размер:

1.34 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Рівень		% до підсумку
рентабельності,	Легка	Кумулятивна	Харчова	Кумулятивна
%	промисловість	частка (Sd)	промисловість	частка (Sd)
До 5	3	3	8	8
5-10	8	11	15	23
10-15	16	27	21	44
15-20	22	49	26	70
20-25	24	73	17	87
25-30	18	91	9	96
30 і вище	9	100	4	100
Разом	100		100

Перший та третій квартилі визначаються за формулами: перший квартиль:

			m
Q1	xo	h	0,25 f j	SQ1 1
Q1	xo	h	1	,
			fQ1
третій квартиль:
			m
Q3	xo	h	0,75 f j	SQ3 1
Q3	xo	h	1	,
			1

fQ3

де х0 та h – відповідно нижня межа та ширина квартильного інтер-валу; fQ1, fQ3 – частота квартильного інтервалу; SQ1–1, SQ3–1 – куму-лятивна частота передквартильного інтервалу.

а) Для легкої промисловості:

Перший квартильний інтервал: 10-15, бо S3 = 27 > 100/4.

Q1 10 5 0,25 100 11 14,38 %. 16

Другий квартильний інтервал: 20-25, бо S5 = 73 > 100/2.

Q2 20 5 0,5 100 49 20,2 %. 24

Третій квартильний інтервал: 25-30, бо S6 = 91 >3/4∙100.

Q3 25 5 0,75 100 73 25,56 %. 18

б) Для харчової промисловості:

Перший квартильний інтервал: 10-15, бо S3= 44 > 100/4.

Q1 10 5 0,25 100 23 10,48 %. 21

Другий квартильний інтервал: 15-20, бо S4 = 70 > 100/2.

Q2 25 5 0,5 100 44 16,5 %. 26

Третій квартильний інтервал: 20-25, бо S5 = 87 >3/4∙100.

Q3 20 5 0,75 100 70 21,47 %. 17

Для легкої промисловості ¼ частина всіх підприємств мають рівень рентабельності до 14,38 %, половина

– до 20,2 %, 25 % всіх підприємств із найвищим рівнем рентабельності, найнижчий мають 25,56 %.

Для харчової промисловості ¼ частина всіх підприємств мають рівень рентабельності до 10,48 %, половина – до 16,5 %, 75 % всіх під-приємств – до 21,47 %.

Так як центр розподілу представлений медіаною, то використаємо квартильний коефіцієнт варіації:

VQ Q3 Q1 .

2Mе

Для легкої промисловості:

V	25,56 14,38		0,29.

Q	2	20,2

Для харчової промисловості:

V	21,47 10,48	0,48.
	2 16,5
Q

Більшу варіацію мають підприємства харчової промисловості.

4.16. Розподіл домогосподарств за рівнем середньодушового доходу характеризується наведеними в таблиці даними.

Для кожного регіону визначте децилі середньодушового доходу, поясніть їх зміст. Оцініть ступінь децильної диференціації домогоспо-дарств за рівнем середньодушового доходу, зробіть висновки.

Таб ця 4.15

Середньодушовий	Кількість домогосподарств, од.
доход, гр. од.	регіон А	регіон В
До 20	22	5
20-40	34	12
40-60	62	24
60-80	59	56
80-100	47	109
100-120	20	88
120-140	6	67
140 і вище	–	39
Разом	250	400

Розв’язок:

Розрахунок децилів ґрунтується на кумулятивних частотах: S1 = f1, S2 = f1 + f2,

		Кумулятивні частоти середньодушового доходу
Середньодушовий		Кількість домогосподарств, од.
Середньодушовий		Кумулятивна					Кумулятивна
доход, гр. од.	Регіон А	Кумулятивна	Регіон В				Кумулятивна
доход, гр. од.	Регіон А	частота (Sf)	Регіон В				частота (Sf)
		частота (Sf)					частота (Sf)
До 20	22	22		5				5
20-40	34	56		12				17
40-60	62	118		24				41
60-80	59	177		56				97
80-100	47	224		109				206
100-120	20	244		88				294
120-140	6	250		67				361
140 і вище	–	–		39				400
Разом	250			400
Перший дециль обчислюється за формулою:
						m
		D1 xD1			0,1 f j			SD1 1
		D1 xD1		h		1			,

fD1

де хD1 та h – відповідно нижня межа та ширина децильного інтер-валу; fD1 інтервалу; SD1–1 – кумулятивна частота децильного інтервалу.

Інші децилі розраховуються аналогічно.

Мірою оцінки розшарування сукупності слугує коефіцієнт децильної диференціації:

Для регіону А:

D1 20 20 0,1 250 22 21,76. 34

D2 20 20 0,2 250 22 36,47. 34

D3 40 20 0,3 250 56 46,13. 62

D4 40 20 0,4 250 56 54,19. 62

D5 60 20 0,5 250 118 62,37. 59

D6 60 20 0,6 250 118 70,84. 59

D7 60 20 0,7 250 118 79,32. 59

S3 = f1 + f2 + f3 і т. д.

Таб ця

– частота децильного

VD D9 .

D8 80 20 0,8 250 177 89,79. 47

D9 100 20 0,9 250 224 101. 20

VD 21,79101 4,64.

Значення децилів вказують на те, що серед 10% домогосподарств з найнижчим середньодушовим доходом, найбільший дохід становить 21,76 грошових одиниць, а серед 10% домогосподарств з найбільшим доходом найменший – 101 грошова одиниця, тобто у 4,6 разів більший.

Для регіону В значення децилів розраховуються аналогічно.

D1 = 59,17;

D2 = 73,93;

D3 = 84,22;

D4 = 91,56;

D5 = 98,90;

D6 = 107,73;

D7 = 116,82;

D8 = 127,76;

D9 = 139,70;

VD 139,7059,17 2,36.

Значення децилів вказують на те, що серед 10% домогосподарств з найнижчим середньодушовим доходом, найбільший дохід становить 59,17 грошових одиниць, а серед 10% домогосподарств з найбільшим доходом найменший – 139,70 грошових одиниць, тобто у 2,4 рази більший.

Більшу варіацію домогосподарств за середньодушовим доходом має регіон А, більший середньодушовий дохід мають домогосподарства регіону В.

4.17. Перевірка інспекцією якості твердих сирів сорту «Р» за вмістом жиру дала такі результати:

Таб ця 4.16

Вміст	44	45	46	47	48	Разом
жиру, %

Кількість	1	5	9	3	2	20
проб

Визначте середній процент вмісту жиру у твердих сирах та середнє лінійне відхилення.

Розв’язок:

1) x – середній процент вмісту жиру у твердих сирах

		m
		xj f j						44 1 45 5 47 3 48 2
	x		1					44 1 45 5 47 3 48 2							25,3 %.
	x		m												25,3 %.
			m							20
			f j							20
			f j
			1

2) l – середнє лінійне відхилення
				m
				m

						x j	x		f j		44 25,3	1	45	25,3		5	46 25,3	9	47 25,3	3		48 25,3	2
						x j	x		f j
		l		1																				20,7%.
				1
						m										20					20
					f j											20					20
					f j
				1

4.18. Розподіл робітників двох галузей промисловості за рівнем кваліфікації характеризується даними, % до підсумку:

Таб ця 4.17

	Тарифний розряд		Галузь промисловості
	Тарифний розряд	А		В
		А		В
2		9		5
3		20		17
4		35		30
5		24		29
6		12		19

Разом

100

Визначте для кожної галузі середній тарифний розряд та середнє лінійне відхилення; порівняйте

варіацію тарифних розрядів.

Розв’язок:

1) x

– середній тарифний розряд:

а)

галузь А:

x j

f j

2 9 3 20 4 35 5 24 6 12

4,1.

100

f j

б)

галузь В:

x j f j

2 5 3 17 4 30 5 29 6 19

4,4.

f j 100

2) l – середнє лінійне відхилення:

а) галузь А:

			m

						xj	x		f j		2 4,1		9						3 4,1	20			4 4,1		35		5 4,1		24					6 4,1		12		0,89.
						xj	x		f j
	l		1																												.
			1
						m										100
						m																										100
						f j																										100
						f j
		1
б)	галузь В:
			m
			m

					xj		x	f j		2 4,4		5							3 4,4	17			4 4,4			30		5 4,4		29			6 4,4		19		0,956.
					xj		x	f j
	l	1
	l					m										100																100
				f j												100																100
				f j
		1
3) Vl – коефіцієнт варіації.
а)	галузь А:

											V				l			100%				0,89	0,217 100% 21,7%.
											V							100%					0,217 100% 21,7%.
											l				x	4,1
															x	4,1
б)	галузь В:

											V			l			100%				0,956			0,2173 100% 21,73%.
											V						100%							0,2173 100% 21,73%.
											l
											l				x	4,4
															x	4,4

Коефіцієнт варіації є критерієм відхилення індивідуальних значень ознаки від центру розподілу. В галузі

Ата В вони практично рівні (21,7%), що свідчить про їх однакове відхилення.

4.19.Кредитні ставки комерційних банків під короткострокові позики становили:

Таб ця 4.18

Кредитна ставка, %	Суми наданих позик, млн гр. од.
Кредитна ставка, %	1 квартал	II квартал
	1 квартал	II квартал
До 30	1	5
30-40	4	11
40-50	9	8
50 і більше	6	6
Разом	20	30

За кожний квартал визначте середню кредитну ставку та середнє лінійне відхилення. Як змінились середній рівень та варіація кредитної ставки?

Розв’язок:

1) x – середня кредитна ставка: а) I квартал:

												m
											x j		f j			25 1 35 4 45 9 55 6
										x	1					25 1 35 4 45 9 55 6								40,5%.
										x		m			20									40,5%.
												f j			20
												f j
											1
б)	II квартал:
												m
											x j		f j			25 5 35 11 45 8 55 6
										x	1					25 5 35 11 45 8 55 6										40%.
										x		m			30											40%.
												f j			30
												f j
											1
Середній рівень кредитної ставки зменшився з 40,5 до 40 відсотків, тобто на 1,2%.

2) l	– середнє лінійне відхилення:
а)	I квартал:
		m
		m

				xj	x		f j			25 40,5			1		35 40,5			4		45 40,5		9					55 40,5			6	8,25%.
				xj	x		f j
	l	1
		1
				m											20										20
			f j												20										20
			f j
			1
б)	II квартал:
					m
					m

						xj		x	f j			25 40		5			35 40		11		45 40		8			55 40		6
						xj		x	f j
		l			1																								8,7%.
					1
						m

f j 30

Варіація кредитної ставки зросла з 8,25 до 8,7 відсотків, тобто на 5%. У II кварталі відхилення значень ознаки від центру розподілу більше.

4.20.За даними про ступінь використання виробничого і енерге-тичного устаткування фірмою, визначте

зкожного виду устаткування середній коефіцієнт використання та середнє квадратичне відхилення. Порівняйте варіацію, зробіть висновки.

Таб ця 4.19

Виробниче обладнання		Енергетичне обладнання
коефіцієнт	кількість	коефіцієнт	кількість
використання,	одиниць	використання,	одиниць
%	обладнання	%	обладнання
До 80	16	До 60	3
80-85	22	60-70	9
85-90	8	70-80	23
90 і вище	4	80 і вище	15
Разом	50	Разом	50

Розв’язок:

1) x – середній коефіцієнт використання:

а) виробниче обладнання:

		m
		x j		f j	77,5 16 82,5 22 87,5 8 92,5 4
	x	1			77,5 16 82,5 22 87,5 8 92,5 4			82,5,%.
	x		m					82,5,%.
			m			50
		f j				50
		f j
		1
б) енергетичне обладнання:
				m
				x j	f j	55 3 65 9 75 23 85 15
			x	1		55 3 65 9 75 23 85 15	75,%.
			x	m			75,%.

f j 50

2)– середньоквадратичне відхилення:

а) виробниче обладнання:

					m
					(xj					)2 f j
									x
									x				(77,5		82,5)				2		16 (87,5						82,5)		2	8	(92,5	82,5)	2	4
					1								(77,5		82,5)						16 (87,5						82,5)			8	(92,5	82,5)		4	16,36 %.
					1																														16,36 %.
							m															50										50
						f j																50										50
						f j
							1
	б)	енергетичне обладнання:

	m
	(xj			)2 f j
			x
			x					(55			75)	2	3	(65 75)				2		9		(85 75)					2	15
	1							(55			75)		3	(65 75)						9		(85 75)						15	27,2%.
	1																												27,2%.
		m													50
		f j													50
		f j
		1
3) V – коефіцієнт варіації:
	а)	виробниче обладнання:
														V			100%						16,36			100% 19,8%.
														V			100%									100% 19,8%.

															x							82,5
															x							82,5
	б)	енергетичне обладнання:
														V			100%							27,2	100% 36,3%.
														V			100%								100% 36,3%.

																x						75
																x						75

Коефіцієнт варіації використання енергетичного обладнання майже в 2 рази більше, ніж аналогічний коефіцієнт щодо виробничого облад-нання. Це свідчить про те, що коефіцієнти використання енергетичного обладнання більше відхиленні від їх центру розподілу.

4.21. За процентом високоліквідних активів у сумі поточних активів комерційні банки міста розподіляються так:

Таб ця 4.20

% високоліквідних	Кількість банків
активів	на початок року	на кінець року
До 10	1	–
10-20	5	1
20-30	9	4
30-40	3	9
40 і вище	2	6
Разом	20	20

Визначте середній процент високоліквідних активів та середнє ква-дратичне відхилення на початок і кінець року. Проведіть порівняльний аналіз середніх та варіації.

Розв’язок:

1)x – середній процент високоліквідних активів. а) на початок року:

	m
	x j	f j	5 1 15 5 25 9 35 3 45 2		500
x	1		5 1 15 5 25 9 35 3 45 2		500	25.
x	m					25.
	m		20	20
	f j		20	20
	f j

б) на кінець року: 1

	m
	x j	f j	15 1 25 4 35 9 45 6		700
x	1		15 1 25 4 35 9 45 6		700	35.
x	m					35.
	m		20	20
	f j		20	20
	f j

Середній процент високоліквідних активів на кінець року на 28,5% більше, ніж на початок року. 2) – середньоквадратичне відхилення.

m
(x j	x)2	f j
1		.
m
f j
1

а) на початок року:

				m
				(x j				)2 f j
							x
							x					(5 25)	2	1 (15		25)			2	5	... (45	25)	2	2
				1								(5 25)		1 (15		25)				5	... (45	25)		2	10.
				1
						m												20
						f j												20
						f j
						1
б) на кінець року:

m
(x j		)2 f j
	x
	x		(15 35)		2	1 (25 35)				2	4 ... (45 35)				2		6
1			(15 35)			1 (25 35)					4 ... (45 35)						6	8,37.
1																		8,37.
m									20
f j									20
f j
1

Середньоквадратичне відхилення на кінець року є меншим, ніж на початок року. Це означає, що сукупність високоліквідних активів, що досліджується, на кінець року є більш однорідною.

4.22. За даними обстежень домогосподарств рівень та варіація се-редньодушового споживання основних

продуктів харчування становили:
			Таб ця 4.21
Продукт харчування	Середній рівень, кг	Дисперсія
М’ясо та м’ясні	65	169
продукти	65	169
продукти
Молоко та молочні	310	961
продукти	310	961
продукти
Риба та рибні продукти	15	36
Цукор	50	25
Порівняйте варіацію споживання названих продуктів харчування, зробіть висновки.
Розв’язок:

			Таб ця
Продукт харчування		2
Продукт харчування	x	2
	x
М’ясо та м’ясні продукти	65	169	13
Молоко та молочні продукти	310	961	31
Риба та рибні продукти	15	36	6
Цукор	50	25	5

			2
V		100%

	x
	x

М’ясо та м’ясні продукти: V 1365100% 20%.

Молоко та молочні продукти: V 31031 100% 10%.

Риба та рибні продукти: V 156 100% 40%.

Цукор: V 505 100% 10%.

Ступінь варіації споживання риби та рибних продуктів найбільший та становить 40 %, найменший ступінь споживання молока та молочних продуктів і цукру – по 10 %.

4.23. Статистичні характеристики розподілу сільськогосподарських підприємств за рівнем ефективності виробництва такі:

Таб ця 4.22

Показник	Середній		Середнє
Показник	Середній	Мода	квадратичне
ефективності	рівень	Мода	квадратичне
ефективності	рівень		відхилення
			відхилення
Вихід продукції на 100 га
сільськогосподарських	256	240	85
угідь, тис. гр. од.
Продуктивність праці,	112	100	39
гр. од. на 1 люд-год.	112	100	39
гр. од. на 1 люд-год.
Фондовіддача, гр. од.	0,9	1,0	0,4
Рентабельність	9,6	12,4	7,4
виробництва, %	9,6	12,4	7,4
виробництва, %

Порівняйте варіацію та асиметрію розподілу сільськогосподарських підприємств за названими показниками ефективності виробництва.

Розв’язок:

1)V – варіація розподілу сільськогосподарських підприємств: а) вихід продукції:

V x 100% 25685 100% 33,2%.

б) продуктивність праці:

V x 100% 11239 100% 34,8%.

в) фондовіддача:

V		100%		0,4	100% 44,4%.


	x	0,9

	г)	рентабельність виробництва:
V		100%	7,4		100% 77,08%.


	x	9,6

Найбільша варіація розподілу сільськогосподарських підприємств є за ознакою рентабельність виробництва, тобто тут спостерігається найбільше відхилення підприємств від їх центру розподілу. Найменша варіація – за ознакою вихід продукції.

2) As – асиметрія розподілу сільськогосподарських підприємств: а) вихід продукції:


A	x Mo		256 240		0,188.
A		85			0,188.
s		85
s
б)	продуктивність праці:

A	x Mo	112 100			0,3076.
A		39			0,3076.
s		39
s
в)	фондовіддача:

A	x Mo		0,9 1	0,25.
A				0,25.
s		0,4
		0,4

г) рентабельність виробництва:


A	x M o	9,6	12,4	0,378.

s			7,4

У розподілі підприємств за виходом продукції та продуктивністю праці спостерігається правостороння асиметрія, а за фондовіддачею та рентабельністю виробництва – лівостороння асиметрія.

4.24. На кінець року поточні коефіцієнти ліквідності підприємств-позичальників становили:

Таб ця 4.23

Коефіцієнт	До 1,5	1,5-1,7	1,7-1,9	1,9-2,1	2,1 і	Разом
ліквідності					вище

Частка	5	10	20	45	20	100
підприємств, %

Визначте характеристики розподілу: середню, моду, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнти варіації та асиметрії. Зробіть висновок про характер розподілу підприємств-позичальників за рівнем ліквідності.

Розв’язок:

1)		x – середня зважена:
					m
					x j	f j	1,4 5 1,6 10 1,8 20		2 45 2,2 20			193
				x	1		1,4 5 1,6 10 1,8 20		2 45 2,2 20			193	1,93.
				x	m								1,93.
					m			100			100
					f j			100			100
					f j
					1
2)	M0 – мода:						fMo fMo				45 20
			o xo h				fMo fMo		1,9 0,2		45 20			2.
			o xo h			fMo	fMo 1 fMo fMo 1		1,9 0,2	45	20 45 20			2.
						fMo	fMo 1 fMo fMo 1			45	20 45 20

Модальний інтервал – 1,9 – 2,1,

де х0 = 1,9 – нижня границя модального інтервалу; h = 0,2 – розмір модального інтервалу;

fM0 = 45 – частота модального інтервалу;

fM0–1 = 20 – частота передмодального інтервалу; fM0+1 = 20 – частота післямодального інтервалу. 3) – середньоквадратичне відхилення:

m
(x j		)2	f j
(x j	x	)2	f j
1
m
f j
1

3)V – коефіцієнт варіації:

4)As – коефіцієнт асиметрії:

(1,4 1,93)2 5 (1,6 1,93)2 10 ...		(2,2 1,93)2 20	0,212.
100	100

V		100%	0,212		100% 11%.
V		100%			100% 11%.

	x		1,93
	x		1,93

	A	x Mo		1,93 2		0,33.
	A					0,33.
	s		0,212
			0,212

Коефіцієнт асиметрії дорівнює – 0,33. Це свідчить про наявність асиметрії вліво, бо As < 0, тобто в бік, де коефіцієнти ліквідності підприємств-позичальників менші. Спостерігається 11 %-ве відхилення від центру розподілу. Найбільш розповсюдженим є коефіцієнт ліквідності, що дорівнює двом.

4.25. За даними обстежень домогосподарств житлова площа у розрахунку на одного члена домогосподарства становила, кв. м:

								Таб ця 4.24
Житлова	До 5	5-7	7-9	9-11	11-13	13-15	15 і більше	Разом
площа, кв.м.	До 5	5-7	7-9	9-11	11-13	13-15	15 і більше	Разом
площа, кв.м.
Число домогосподарств	12	34	47	50	26	18	13	200

Визначте характеристики розподілу: середню, медіану, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнти варіації та асиметрії. Зробіть висновок про характер розподілу домогосподарств за житловими умовами.

Розв’язок:

			m
			x j f j				4 12 34 6 8 47 10 50 12				26 14 18 16 13
x			1				4 12 34 6 8 47 10 50 12				26 14 18 16 13
x			m
			m							200
			f j							200
			f j
			1
	1900			9,5;
		200		9,5;
		200
							m
						0,5 fi Sf Me 1				0,5 200	12 34 47
Me x0 h					1			9	2	0,5 200	12 34 47	9,28,
					1
							f Me				50
							f Me				50

де х0 – нижня границя медіанного інтервалу; fMe–1 – частота передмедіанного інтервалу; fMe – частота медіанного інтервалу;

h – величина інтервалу;

x – середня зважена;

Ме – середина 100, вона знаходиться ряду 12 + 34 + 47 + 50 = 143;– середньоквадратичне відхилення;

V – коефіцієнт варіації; As – коефіцієнт асиметрії.

			m
		(xj			)2 f j
				x
				x					(4		9,5)	2	12 (6 9,5)				2	34	...(16 9,5)								2	13
			1						(4		9,5)		12 (6 9,5)					34	...(16 9,5)									13		3,14.
			1																											3,14.
			m													200
			f j													200
			f j
			1
V			100%			3,14	100% 33% 0,33.
V			100%				100% 33% 0,33.
	x		9,5
	x		9,5
																A			3					10,05		1,8.
																A					3					1,8.
																		S			3		3,14		3
																						2	3,14
										m			3
										(x j					) f j
										(x j				x	) f j	(4,5 9,5)				3	12 (16						9,5)		3	34 ... (16	9,5)	3	13
										1						(4,5 9,5)					12 (16						9,5)			34 ... (16	9,5)		13
								3			f j																	200
											f j																	200
							10,05.

As >0 – додатній вправо.

Ряд V = 0,33, тобто розподіл близький до одномодального, а те, що As = 1,8, свідчить про наявність асиметрії вправо, бо As > 0, тобто в бік, де забезпеченість житлом більша.

4.26. За результатами перевірки цукристість буряків характеризується такими даними:

Таб ця 4.25

Визначте середній рівень та дисперсію цукристості буряків, частку цукрових буряків із цукристістю 18 % і вище та дисперсію частки.

Розв’язок:

1) x – середній рівень цукристості буряків:

	m
	xi	fi	131 15 4 17 3 19 2		162	16,2;
x	1		131 15 4 17 3 19 2		162
x	m
	m		10	10
	fi		10	10
	fi
	1

2) 2 – дисперсія:

	m			2
	xj		x f j		2		2	2	3	2
2	1					13 16,2	1 15 16,2	4 17 16,2	3		19 16,2	2	3,36.
2		m					10			10			3,36.
		f j					10			10
		f j
		1

3)частку цукрових буряків з цукристістю 18 % становить 2/10 = 20 %.

4)дисперсія часток:

2 di 1 di 0,2 (1 0,2) 0,16.

4.27.За наведеними даними про частку кредитно-інвестиційного портфеля в активах комерційних банків визначте дисперсії частки КІП для кожного банку. Розмістіть банки за розміром дисперсій. За яких умов дисперсія частки має найбільше значення?

														Таб	ця 4.26
			Банк				А	В	С	D	К	F	М	N	Р

	Частка КІП, %						10	20	30	40	50	60	70	80	90
			di				0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
Розв’язок:
Дисперсія часток:
2	d		1 d
		i		i
А:	2	d		1 d		0,1 (1 0,1) 0,09.
			i		i
В:	2	d		1 d		0,2 (1 0,2) 0,16.
			i		i
С:	2	d		1 d		0,3 (1 0,3) 0,21.
			i		i

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
26.11.201923.07 Кб52012 Семінари - криміналістика_Ващук О.П. (1).docx
#
01.05.2025715.26 Кб02012-13 РГФ ПРогрМетрек з МетВихРоботи.doc
#
01.04.202574.75 Кб02013 - ЗРАЗОК аналізу журналістського матеріалу...doc
#
01.04.202577.82 Кб02013 - ЗРАЗОК аналізу журналістського матеріалу...doc
#
20.11.2019119.3 Кб32015.doc
#
25.02.20161.34 Mб21020математ.pdf
#
06.05.20191.2 Mб5226715_BF372_smit_entoni_d_nacionalna_identichn...doc
#
01.04.2025196.09 Кб024,25,26.docx
#
09.11.2019977.92 Кб22262 ПСИХОДІАГНОСТИКА +.doc
#
09.11.2019914.43 Кб5276 Акитивні форми соц-психолог навчання. +.doc
#
22.04.20191 Mб4293 КУРСОВА ПЕДАГОГІЧНА ПСИХОЛОГІЯ БАКАЛАВР.doc