20математ

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет «Киево-Могилянская академия»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Відділення

комерційних

Депозитні процентні ставки в окремих відділеннях, %

Центральні

.pdf

Скачиваний:

188

Добавлен:

25.02.2016

Размер:

1.34 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

D: 2 di 1 di 0,4 (1 0,4) 0,24. K: 2 di 1 di 0,5 (1 0,5) 0,25. F: 2 di 1 di 0,6 (1 0,6) 0,24. M: 2 di 1 di 0,7 (1 0,7) 0,21. N: 2 di 1 di 0,8 (1 0,8) 0,16. P: 2 di 1 di 0,9 (1 0,9) 0,09.

Розміщення банків за розмірами дисперсій:

1.K.

2.D, F.

3.C, M.

4.B, N.

5.A, P.

Дисперсія частки має найбільше значення, коли di має значення 50 %, тобто частка кредитноінвестиційного портфелю становить 50 %. Чим ближче до 50 % знаходиться значення di, тим більше буде дисперсія частки.

4.28. Розподіл раціоналізаторів та винахідників за кількістю запатентованих винаходів такий: один винахід – 30 осіб; два – 40; три – 20; чотири – 10. Визначте дисперсію кількості запатентованих винаходів двома методами:

1)як середній квадрат відхилень;

2)як різницю квадратів.

Зробіть висновки.

Розв’язок:

						Таб ця
	Розподіл раціоналізаторів за кількістю винаходів
Кількість винаходів, xj		1	2	3	4	Разом
Кількість осіб, fj		30	40	20	10	100
xj2		1	4	9	16	30

1)2 – дисперсія:

m				2
m
x j		x		f j			1			2	30	2	40		2		2	10
1							1		2,1		30	2 2,1	40	3 2,1		20 4 2,1		10	0,89.
	m												100						0,89.
	f j												100
	f j
	1
						m
					xi			fi		30 1		40 2 20 3		10 4		210
			x		1					30 1		40 2 20 3		10 4		210	2,1.
			x		1												2,1.
						m						100			100
						fi						100			100
						fi
					1

	2		2
	2
2) 2 = x							= 0,89.
2) 2 = x		x = 5,3 – 2,12					= 0,89.

						m
					2	x2i fi		1 30 4 40 9 20 16 10		530
				x	2	1		1 30 4 40 9 20 16 10		530	5,3.
				x			m				5,3.
							m	100	100
						fi		100	100
						fi
							1

4.29. За наведеними даними, обчисліть коефіцієнти галузевої лока-лізації експорту, зробіть висновки.

Таб ця 4.27

Галузь	% до підсумку
	загальний обсяг	обсяг експорту
промисловості
	виробництва, Dj	товарів, dj

Харчова сировина і	17,4	20,4
продукти

Промисловість	7,5	16,6
хімічної продукції

Метали та	23,5	32,7
металопродукція	23,5	32,7
металопродукція
Промислове	16,0	16,0
устаткування	16,0	16,0
устаткування
Інше	35,6	14,3
Разом	100	100

Розв’язок:

Коефіцієнти галузевої локалізації:

Lj Dj *100%. d j

Харчова сировина і продукти: L											Dj		100%			17,4			100% 85,3%.
								j
								j			d j					20,4
											d j					20,4
Промисловість хімічної продукції:
																	L			Dj	100%	7,5	100% 45,2%.
																		j
																				d j		16,6


Метали та металопродукція:						L			Dj			100%			23,5			100%			71,8%.
							j
									d j						32,7


Промислове устаткування: L								Dj		100%				16,0			100% 100%.
						j
								d j						16,0


Інше: L		Dj	100%	35,6	100%			248,9%.
Інше: L	j	d j	100%	14,3	100%			248,9%.
	j

Найбільша концентрація обсягу виробництва та експорту товарів у галузі промислового устаткування, де обсяг виробництва і становить обсяг експорту, найменша концентрація – в галузі промисловості хімічної продукції.

4.30. За наведеними даними визначте коефіцієнти регіональної локалізації водота теплопостачання міст, зробіть висновки.

Визначте коефіцієнти концентрації водота теплопостачання; зробіть висновки.

			Таб ця 4.28
		Частка, % до підсумку
Регіони	міського	постачання	постачання
	населення, Dj	питної води, dj1	теплової енергії, dj2
А	46,5	45,2	46,6
В	17,2	19,7	14,8
С	23,6	26,8	26,8
D	12,7	8,3	11,8
Разом	100	100	100

Розв’язок:

1) Коефіцієнти галузевої локалізації:

Lj Dd j 100%.

П стача			я п т	ю д ю:
A: L		Dj	100%	45,2		100%	97,2%.
	j
		d j		46,5


B: L		Dj	100%	19,7		100%	114,5%.
B: L	j	d j	100%	17,2		100%	114,5%.
	j

C: L		Dj	100%	26,8		100%	113,6%.
C: L	j	d j	100%	23,6		100%	113,6%.
	j

D: L		Dj	100%	8,3	100%		65,3%.
	j
	j	d j		12,7
		d j		12,7
П стача			я теп	ю е ергією:

A:	L		Dj				100%		46,6			100%	100,2%.
A:	L	j	d j				100%	46,5				100%	100,2%.
		j

B:	L		Dj	100%				14,8		100%			86%.
B:	L	j	d j	100%				17,2		100%			86%.
		j

C:	L		Dj			100%			26,8			100%	113,6%.
C:	L	j	d j			100%		23,6				100%	113,6%.
		j

D:	L		Dj		100%			11,8			100%		92,9%.
		j
		j	d j					12,7
			d j					12,7

Розподіл регіонів не є рівномірним, у регіоні С спостерігається найбільша концентрація ознаки постачання тепловою енергією, в регіоні В найбільша концентрація ознаки постачання питною водою.

2) Коефіцієнт концентрації:

													1	m
												K	1		Dj d j	.
												K	2		Dj d j	.
													2	1
П стача			я п т ю						д ю:
	1		m				1
A: K	1			Dj d j			1				46,5 45,2	0,65.
A: K	2			Dj d j			2				46,5 45,2	0,65.
	2	1					2
	1		m					1
B: K	1			Dj	d j			1			17,2 19,7	1,25.
B: K	2			Dj	d j		2				17,2 19,7	1,25.
	2	1					2
	1		m				1
C: K	1			Dj d j			1			23,6 26,8		1,6.
C: K	2			Dj d j			2			23,6 26,8		1,6.
D: K	2	1			d j		2
D: K	1 Dj				d j				1 12,7 8,3 2,2.
			m
	2	1					2
	2	1					2
П стача			я теп			ю е ергією:
	1		m				1

A: K				Dj d j							46,5 46,6	0,05.
A: K	2			Dj d j			2				46,5 46,6	0,05.
	2	1					2
	1		m				1
B: K	1			Dj	d j		1			17,2 14,8		1,2.
B: K	2			Dj	d j		2			17,2 14,8		1,2.
	2	1					2
	1		m				1

C: K				Dj d j						23,6 26,8		1,6.
C: K	2			Dj d j			2			23,6 26,8		1,6.
	2	1					2
	1		m						1
D: K	1			Dj	d j				1		12,7 11,8	0,45.
D: K	2			Dj	d j		2				12,7 11,8	0,45.
	2	1					2

Найбільш високий рівень концентрації постачання питною вагою у регіоні D, найменший – у регіоні А. Найбільший рівень концентрації постачання тепловою енергією в регіоні С, найменший – у регіоні А.

4.31. За наведеними даними визначте коефіцієнти концентрації вироб-ництва електроенергії та споживання палива ТЕС. Зробіть висновки.

			Таб ця 4.29
Потужність електростанцій,	Число електростанцій,	% до підсумку
Потужність електростанцій,	Число електростанцій,	вироблено електроенергії,	спожито палива,
МВт	dj	вироблено електроенергії,	спожито палива,
МВт	dj	Dj1	Dj2
		Dj1	Dj2
До 50	20	2	1
50-100	13	3	2
100-200	37	20	13
200-400	11	15	12
400-1000	12	33	30
1000-3000	4	12	15
3000 і вище	3	15	27
Разом	100	10	100

Розв’язок:

1) Коефіцієнти галузевої локалізації:

Lj Dd j 100%.

В р б е е е тр е ергії:

потужність до 50 МВт: L

100%

100% 10%;

d j

потужність до 50-100 МВт:

100%

100% 23%;

d j

потужність до 100-200 МВт: L

100%

54%;

d j

потужність до 200-400 МВт: L

100%

136%;

d j

потужність до 400-1000 МВт: L

100%

100% 275%;

d j

потужність до 1000-3000 МВт:

100%

100% 300%;

d j

потужність до 3000 МВт і вище:

100%

100% 500%.

d j

Сп ж т па а:

потужність до 50 МВт: L

100%

100% 5%;

d j

потужність до 50-100 МВт: L

100%

100% 15,4%;

d j

потужність до 100-200 МВт: L

100%

100% 35%;

d j

потужність до 200-400 МВт: L

100%

109%;

d j

потужність до 400-1000 МВт: L

100%

100% 250%;

d j

потужність до 1000-3000 МВт:

100%

100% 375%;

d j

потужність 3000 МВт і вище: L

100%

100% 900%.

d j

Розподіл електростанцій за виробленою електроенергією та спожитим паливом не є рівномірним, його найбільша концентрація спостерігається в електростанцій з потужністю 3000 МВт і вище.

2) Коефіцієнт концентрації:

															K 1 Dj d j .
																					m
																		2		1
																		2		1
В р б е е е тр е ергії:
	1	m														1
потужність до 50 МВт: K	1			Dj				d j								1		2 20						9;
потужність до 50 МВт: K				Dj				d j										2 20						9;
2		1													2
2		1													2
			1				m												1
потужність до 50-100 МВт: K			1						Dj				d j						1			3 13					5;
потужність до 50-100 МВт: K									Dj				d j									3 13					5;
		2					1											2
		2					1											2
					1			m												1

потужність до 100-200 МВт: K											Dj				d j								20 37						8,5;
потужність до 100-200 МВт: K					2						Dj				d j					2			20 37						8,5;
					2			1												2
					1			m												1
потужність до 200-400 МВт: K					1						Dj				d j					1			15 11					2;
потужність до 200-400 МВт: K					2						Dj				d j					2			15 11					2;
					2			1												2
						1		m													1
потужність до 400-1000 МВт		K				1						Dj			d j						1			33 12					10,5;
потужність до 400-1000 МВт		K			2							Dj			d j					2				33 12					10,5;
					2			1												2
								1			m											1

потужність до 1000-3000 МВт: K														Dj d j												12 4			4;
потужність до 1000-3000 МВт: K								2						Dj d j								2				12 4			4;
								2	1													2
										1			m												1
Потужність до 3000 МВт і вище: K										1							Dj	d j							1		15 3			6.
Потужність до 3000 МВт і вище: K									2								Dj	d j						2			15 3			6.
									2				1											2

Сп ж т па а:

	1	m																1
потужність до 50 МВт: K	1			Dj d j														1	1 20								9,5;
потужність до 50 МВт: K				Dj d j															1 20								9,5;
2		1													2
2		1													2
			1				m													1

потужність до 50-100 МВт: K											Dj				d j							2 13									5,5;
потужність до 50-100 МВт: K											Dj				d j							2 13									5,5;
		2				1													2
		2				1													2
					1				m												1
потужність до 100-200 МВт: K					1								Dj d j								1				13 37							12;
потужність до 100-200 МВт: K				2									Dj d j								2				13 37							12;
				2		1															2
					1			m													1
потужність до 200-400 МВт: K					1							Dj d j									1			12 11								0,5;
потужність до 200-400 МВт: K				2								Dj d j									2			12 11								0,5;
				2		1															2
						1					m											1

потужність до 400-1000 МВт: K														Dj d j														30 12					9;
потужність до 400-1000 МВт: K														Dj d j														30 12					9;
						2				1												2
								1					m										1
потужність до 1000-3000 МВт: K								1								Dj d j							1						15 4				5,5;
потужність до 1000-3000 МВт: K																Dj d j													15 4				5,5;
						2				1												2
						2				1												2
											1			m													1
потужність до 3000 МВт і вище: K											1						Dj		d j								1			27 3				12.
потужність до 3000 МВт і вище: K										2							Dj		d j							2				27 3				12.
										2				1												2

Найбільш високий рівень концентрації вироблення електроенергії припадає на електростанції, потужність яких від 400 до 1000 МВт, найменший – на електростанції з потужністю 200-400 МВт. Найбільший рівень концентрації споживання палива у електростанцій з потужністю 100-200 МВт та 3000 МВт і вище, найменший – на електростанції з потужністю 200-400МВт.

4.32. Концентрація фермерської земельної власності характери-зується даними:

Таб ця 4.30

		% до підсумку
Земельна	2005 р.		2010 р.
площа, га	число ферм,	земельна	число ферм,	земельна
	dj1	площа, Dj1	dj2	площа, Dj2
До 5	29,5	4,8	21,9	1,9
5-10	29,2	8,8	24,3	4,4
10-25	29,5	26,5	32,0	17,4
25-50	7,5	15,0	12,7	14,8
50-100	2,7	10,6	5,4	12,3
100 і більше	1,6	34,3	3,7	49,2
Разом	100	100	100	100

За кожний рік визначте коефіцієнти концентрації, порівняйте їх; зробіть висновки.

Розв’язок:

Коефіцієнт концентрації:

										K 1 Dj d j .
																m
												2			1
												2			1
1) 2005 рі :
	1	m									1

земельна площа до 5 га: K					Dj d j								4,8 29,5						12,35;
земельна площа до 5 га: K					Dj d j								4,8 29,5						12,35;
2		1								2
2		1								2
			1				m							1
земельна площа до 5-10 га: K			1					Dj d j						1			8,8 29,2			10,2;
земельна площа до 5-10 га: K								Dj d j									8,8 29,2			10,2;
		2				1						2
				1			m								1
земельна площа до 10-25 га: K				1					Dj	d j					1			26,5 29,5			1,5;
земельна площа до 10-25 га: K				2					Dj	d j					2			26,5 29,5			1,5;
				2		1									2
				1			m								1

земельна площа до 25-50 га: K									Dj	d j								15 7,5		3,75;
земельна площа до 25-50 га: K				2					Dj	d j					2			15 7,5		3,75;
				2		1									2

земельна площа до 50-100 га:

		1	m			1
K		1		Dj	d j	1		10,6 2,7		3,95;
K				Dj	d j			10,6 2,7		3,95;
2			1			2
Земельна площа 100 га і більше:
	1		m			1

K				Dj	d j			34,3 1,6		16,35.
K				Dj	d j			34,3 1,6		16,35.
2			1			2
2) 2010 рі :
									1	m				1
земельна площа до 5 га: K									1		Dj d j			1	1,9 21,9		10;
земельна площа до 5 га: K											Dj d j				1,9 21,9		10;
							2			1				2
							2			1				2
										1	m				1

земельна площа до 5-10 га: K												Dj	d j			4,4 24,3		9,95;
земельна площа до 5-10 га: K										2		Dj	d j		2	4,4 24,3		9,95;
										2	1				2

										1	m		1
земельна площа до 10-25 га: K										1		Dj d j	1	17,4 32	7,3;
земельна площа до 10-25 га: K									2			Dj d j	2	17,4 32	7,3;
									2		1		2
земельна площа до 25-50 га:
	1	m			1

K			Dj	d j			14,8 12,7			1,05;
K	2		Dj	d j	2		14,8 12,7			1,05;
	2	1			2
земельна площа до 50-100 га:
	1	m			1
K	1		Dj	d j	1	12,3 5,4		3,45;
K	2		Dj	d j	2	12,3 5,4		3,45;
	2	1			2
земельна площа 100 га і більше:
	1	m			1

K			Dj	d j			49,2 3,7		22,75.
K	2		Dj	d j	2		49,2 3,7		22,75.
	2	1			2

Найбільший рівень концентрації фермерської земельної власності спостерігається в 2005 р. на ділянці площею 100 га і більше, най-менший – на ділянці площею 10-25 га. В 2010 р. найбільший рівень концентрації фермерської земельної власності був на ділянці площею 100 га і більше, найменший – на ділянці площею 25-50 га.

4.33. Розподіл спеціалістів за галузями економіки у різних регіонах характеризується даними, %:

Таб ця 4.31

Галузь			Регіони
економіки	А	В	С	D	К
Матеріальне	25	28	21	13	33
виробництво	25	28	21	13	33
виробництво
Освіта	31	26	32	38	21
Охорона	18	22	21	23	19
здоров’я	18	22	21	23	19
здоров’я
Інші сфери	26	24	26	26	27
Разом	100	100	100	100	100

Оцініть ступінь подібності структур зайнятості спеціалістів. Як базу порівняння використайте регіон А.

Розв’язок:

Таб ця

Розподіл часток спеціалістів за галузями по регіонах

Галузь				Регіони
економіки	А, dj	В, dk1		С, dk2				D, dk3		К, dk4
Матеріальне	0,25	0,28		0,21				0,13		0,33
виробництво	0,25	0,28		0,21				0,13		0,33
виробництво
Освіта	0,31	0,26		0,32				0,38		0,21
Охорона	0,18	0,22		0,21				0,23		0,19
здоров’я	0,18	0,22		0,21				0,23		0,19
здоров’я
Інші сфери	0,26	0,24		0,26				0,26		0,27
Разом	1	1		1				1		1
					1	m
Коефіцієнт подібності структур:			1		1		d j	dk	.
Коефіцієнт подібності структур:			1				d j	dk	.
			2			1
			2			1

1)порівняння А і В:

Р= 1 – 0,5( 0,28 – 0,25 + 0,26 – 0,31 + 0,32 – 0,18 + 0,24 – 0,26 ) =

=1 – 0,5∙0,14 = 0,93.

2)порівняння А і С:

Р= 1 – 0,5( 0,21 – 0,25 + 0,32 – 0,31 + 0,21 – 0,18 + 0,26 – 0,26 ) =

=1 – 0,5∙0,08 = 0,96.

3)порівняння А і D:

Р= 1 – 0,5( 0,13 – 0,25 + 0,38 – 0,31 + 0,23 – 0,18 + 0,26 – 0,26 ) =

=1 – 0,5∙0,24 = 0,88.

4)порівняння А і К:

Р= 1 – 0,5( 0,33 – 0,25 + 0,21 – 0,31 + 0,19 – 0,18 + 0,27 – 0,26 ) =

=1 – 0,5∙0,2 = 0,9.

Найбільш подібними є структури зайнятості спеціалістів регіонів А і С , найменш – D і А, але в цілому структури всіх регіонів є значно схожими до регіону А.

4.34. За даними про віковий склад парку металообробного устатку-вання для кожного виду устаткування визначте квадратичний коефі-цієнт структурних зрушень, проведіть порівняльний аналіз.

Таб ця 4.32

Вікова	Металорізальне		Ковальсько-пресове
група, років	1989 р.	1996 р.	1989 р.	1996 р.
До 10	60	45	56	51
10-20	26	34	24	30
20 і старші	14	21	20	19
Разом	100	100	100	100

Розв’язок:

Квадратичний коефіцієнт структурних зрушень:

								m
						d		d j1 d j 0	2
						d	1			.
								m
1)	для металорізального устаткування:

				(45 60)2		(34 26)2	(21 14)2				338
				(45 60)2		(34 26)2	(21 14)2				338
		d											112,67 10,61 ;
		d				3					3		112,67 10,61 ;
						3					3
2)	для ковальсько-пресового устаткування:

					(51 56)2 (30 24)2 (19 20)2							62
			d		(51 56)2 (30 24)2 (19 20)2							62		20,67 4,55 .
						3					3			20,67 4,55 .

Зрушення у структурі металорізального устаткування більш, ніж в 2 рази перевищують зміни структури ковальсько-пресового устаткування протягом зазначеного періоду. Тобто оновлення та перехід устаткування з однієї групи в іншу в першому випадку відбувається вдвічі швидше.

4.35. Структура валового споживання енергоресурсів характеризується даними:

Таб ця 4.33

Вид		% до підсумку
Вид	країна А		країна В
енергоресурсів	країна А		країна В
енергоресурсів	1985 р.	1995 р.	1985 р.	1995 р.
	1985 р.	1995 р.	1985 р.	1995 р.
Тверде паливо	32,2	34,9	19,8	18,5
Рідке паливо	49,6	43,2	63,5	51,3
Природний газ	16,5	18,7	12,0	17,4
Атомна та	1,7	3,2	4,7	12,8
гідроенергетика	1,7	3,2	4,7	12,8
гідроенергетика

Оцініть інтенсивність структурних зрушень у кожній країні, проведіть порівняльний аналіз.

Розв’язок:

1) інтенсивність структурних зрушень валового споживання енергоресурсів у країні А:

					m
						d j1 d j 0			34,9 32,2			43,2 49,6				18,7 16,5			3,2 1,7	3,2.
						d j1 d j 0
		l	d		1
					1
														4
						m
						m

	m
	d j1 d j 0	2
	d j1 d j 0	2		(34,9 32,2)			2	(43,2 49,6)		2	(18,7 16,5)		2		(3,2 1,7)		2	3,72.
d	1			(34,9 32,2)				(43,2 49,6)			(18,7 16,5)				(3,2 1,7)
	1
	m									4
	m									4

2)інтенсивність структурних зрушень валового споживання енергоресурсів у країні В:

	m
l		d j1 d j 0			18,5	19,8		51,3 63,5				17,4 12,0			12,8 4,7			6,75.
		d j1 d j 0
	1

d			m								4
			m								4

				m
				d j1 d j 0 2
				d j1 d j 0 2			(18,5 19,8)		2	(51,3 63,5)			2	(17,4 12,0)		2	(12,8 4,7)		2
d			1				(18,5 19,8)			(51,3 63,5)				(17,4 12,0)			(12,8 4,7)			7,83.
				m										4

Інтенсивність структурних зрушень в енергетиці у країні В вдвічі вища, ніж у країні А, що свідчить про дещо більші зміни у використанні енергоресурсів.

4.36. У таблиці наведені депозитні процентні ставки 10 відділень банків.

Таб ця 4.34

Визначте групові, міжгрупову та загальну дисперсії депозитної процентної ставки, покажіть їх зв’язок.

Розв’язок:

	f j
y j	y j		.
y j	1		.
		f j
																			=	29 31 33 27							30.
																		y		29 31 33 27
																		y
																		1				4
																						4
														=			24 27 22 28 23 26															25.
											y		2				24 27 22 28 23 26
											y
																						6
																						6
																		m
												y				y j f j								120 150				270			27.
																		1						120 150				270
																			m
																			m			10							10
																		f j				10							10
																		f j
																		1
Внутрішньогрупові дисперсії:
																								f j
																							( y y j )2
																					2	1					.
																					j				f j		.
																					j

							(29 30)2											(31 30)2 (33 30)2 (27 30)2
			2																																		5.
			2																																		5.
				1																		4
																						4
22		(24 25)2		(27 25)2 (22 25)2 (28 25)2																									(23 25)2 (26 25)2										4,67.
22																						6																	4,67.
																						6
Середня з внутрішньогрупових дисперсій:
																m
															2j f j							5 4 4,67 6								48			4,8.
										2					1							5 4 4,67 6								48
										j								m
										j								m				10							10
																f j						10							10
																f j
																		1
Міжгрупова дисперсія:
						m
					( y j							y)2 f j									(30		27)		2	4 (25 27)								2	6	60
			2			1															(30		27)			4 (25 27)									6	60		6.
						1
									m																	10										10
									f j																	10										10
									f j
						1
Загальна дисперсія: 2 2								2 = 6 + 4,8 = 10,8.
Загальна дисперсія: 2 2								2 = 6 + 4,8 = 10,8.
								j

4.39. Витрати на демонстрацію рекламних роликів на різних телеканалах характеризуються даними:

Таб ця 4.35

	Кількість
Телевізійні	рекламних		Витрати на демонстрацію рекламного ролика,
Телевізійні	роликів у		Витрати на демонстрацію рекламного ролика,
канали	роликів у						тис. ум. гр. од.
канали	денному						тис. ум. гр. од.
	денному
	ефірі
Державні	6	1,18		0,97	1,15	1,20		0,94	1,16	–	–	–	–
Комерційні	10	0,29		0,31	0,26	0,34		0,25	0,30	0,33	0,34	0,28	0,30

Визначте групові, міжгрупову та загальну дисперсії витрат на де-монстрацію рекламних роликів, а також питому вагу міжгрупової дис-персії у загальній. Результати проаналізуйте.

Розв’язок:

		f j
	y j
y j		1	.
		f j
				y	1,18 0,97 1,15 1,20 0,94 1,16	1,1	тис. ум. гр. од.
				y		1,1	тис. ум. гр. од.
			1		6
					6
y2			0,29 0,31 0,26 0,34 0,25 0,30 0,33 0,34 0,28 0,30					0,3 тис. ум. гр. од.
y2								0,3 тис. ум. гр. од.
					10

										m
								y j f j									3
										1				6,6						9,6	0,6 тис. ум. гр. од.
						y				1				6,6						9,6
						y				m
										m					16				16
										f j					16				16
										f j
										1
Внутрішньогрупові дисперсії:
																			f j
															2			( y y j )2
																			1					.
																								.
																j				f j
																				f j
12		(1,18 1,1)2	(0,97 1,1)2 (1,15 1,1)2																(1,2 1,1)2				(0,94 1,1)2 (1,16 1,1)2							0,0108.
12																	6													0,0108.
																	6
22	(0,29 0,3)2 (0,31 0,3)2												(0,26 0,3)2 ... (0,28 0,3)2													(0,3 0,3)2			0,00088.
22																	10												0,00088.
																	10
Середня з внутрішньогрупових дисперсій:
									m
								2j f j								0,0108 6 0,00088 10
					2					1															0,0046.
										1
										m
						j				m									16
										f j									16
										f j
										1
Міжгрупова дисперсія:
				m
				(					j			)2 f j
				(			y		j		y	)2 f j					(1,1		0,6)		2	6	(0,3 0,6)			2	10
			2	1													(1,1		0,6)			6	(0,3 0,6)				10	0,15.
				1

									m

f j 16

Загальна дисперсія: 2 2 j2 = 0,15 + 0,0046 = 0,1546.

Питома вага міжгрупової дисперсії в загальній: 2 = 2/ 2 = 0,15/0,1546 = 0,97, тобто результативна ознака (витрати на демонстрацію рекламного ролика) на 97 % визначається факторною (вид телевізійного каналу).

4.40. Продуктивність праці на підприємствах вугільної промисло-вості характеризується даними таблиці. Визначте міжгрупову, середню з групових та загальну дисперсії видбутку вугілля на одного робітника.

Поясніть зміст кожної дисперсії, покажіть їх взаємозв’язок.

Таб ця 4.35

	Питома вага у	Середньомісячний	Дисперсія
	загальній	видобуток вугілля
Підприємство			видобутку
	кількості	на одного
			вугілля
	робітників, %	робітника, тис. т

Шахти	75	40	3400
Вугільні	25	200	2600
розрізи

За сукупністю в	100	80	-
цілому

Розв’язок:

Внутрішньогрупові дисперсії характеризують варіацію ознаки у (видобуток вугілля) за рахунок факторів, що

не враховані у групуванні:
				2	= 3400; 2	= 2600.
				1	2
Середня з внутрішньогрупових дисперсій:
		m
		2j f j	3400 75 2600 25				320000	3200.
	2	1
	2	1
	j	m
	j	m			100		100
		f j			100		100
		f j
		1

Міжгрупова дисперсія характеризує варіацію ознаки у (видобуток вугілля) за рахунок фактора х (вид

підприємства), що покладений в основу групування.
								= 40;			2 = 200;				= 80.
						y				y
						y	1			y				y
	m
	(		j		)2 f j
	(	y	j	y	)2 f j				(40 80)			2	75		(200 80)	2	25
2	1								(40 80)				75		(200 80)		25	4800.
	1
		m

f j 100

Загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки у (видобуток вугілля) за рахунок впливу всіх факторів:

2 2 j2 = 4800 + 3200 = 8000.

4.41.За даними обстеження витрати часу жінок на домашню роботу такі:

			Таб ця 4.37
Тип	Чисельність жінок, тис.	Середні витрати часу на	Групова дисперсія
помешкання	осіб	домашню роботу, год.	витрат часу
Індивідуальна квартира	50	6,2	0,01
Приватний	40	7,0	0,04
будинок	40	7,0	0,04
будинок

Визначте міжгрупову, середню з групових та загальну дисперсії витрат часу жінок на домашню роботу. Покажіть взаємозв’язок дис-персій та поясніть зміст кожної з них.

Розв’язок:

Внутрішньогрупові дисперсії – характеризують варіацію ознаки у (середні витрати часу на домашню роботу) за рахунок факторів, що не враховані у групуванні.

12 = 0,01;

22 = 0,04.

Середня з внутрішньогрупових дисперсій:

	m
	2j f j		0.01 50 0.04 40
2	1			0,023.
2	1
j	m
j	m	90
	f j	90
	f j

Міжгрупова дисперсія характеризує варіацію ознаки у (середні витрати часу на домашню роботу) за рахунок фактора х (тип помеш-кання), що покладений в основу групування.

y1 = 6,2; y2 = 7,0.

			m
		y j			f j	6,2 50 7,0 40					590
	y	1				6,2 50 7,0 40					590		6,56.
	y		m										6,56.
			m					90		90
			f j					90		90
			f j
		1
	m
2	( y j y)2 f j			(6,2 6,56)			2	50 (7,0	6,56)			2	40	14,224	0,158.
	1			(6,2 6,56)				50 (7,0	6,56)				40	14,224
	m
	m							90					90
	f j							90					90
	f j

Загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки у (середні витрати часу на домашню роботу) за рахунок впливу всіх факторів.

2 2 j2 = 0,158+0,023 = 0,181.

4.42.Споживання природного газу в житловому секторі характе-ризується даними таблиці.

Визначте міжгрупову та середню з групових дисперсій споживання газу, якщо відомо, що загальна дисперсія дорівнює 4800.

Таб ця 4.37

Категорія житла	Кількість споживачів, тис.	Середньорічне споживання газу в розрахунку на
Категорія житла	Кількість споживачів, тис.	1 споживача, м3
Квартира з газовою плитою	40	250
Квартира з газовою плитою та	10	400
колонкою	10	400
колонкою
У цілому	50	X

Розв’язок:
	2 = 4800;				= 250;			= 400.
	2 = 4800;			y	= 250;	y	2	= 400.
			1				2
	m
	y j	f j	250 40 400 10
y	1		250 40 400 10						280.
y	m								280.

f j 50

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.11.2019151.04 Кб22011-10-31-RN_prog-Vstup_do_MP-lv.doc
#
08.05.2019396.8 Кб32011_rob_navch_PKP_MP_I.doc
#
23.08.201968.61 Кб42012 - ЗРАЗОК аналізу журналістського матеріалу...doc
#
26.11.201923.07 Кб32012 Семінари - криміналістика_Ващук О.П. (1).docx
#
20.11.2019119.3 Кб22015.doc
#
25.02.20161.34 Mб18820математ.pdf
#
06.05.20191.2 Mб2226715_BF372_smit_entoni_d_nacionalna_identichn...doc
#
09.11.2019977.92 Кб18262 ПСИХОДІАГНОСТИКА +.doc
#
09.11.2019914.43 Кб1276 Акитивні форми соц-психолог навчання. +.doc
#
22.04.20191 Mб3293 КУРСОВА ПЕДАГОГІЧНА ПСИХОЛОГІЯ БАКАЛАВР.doc
#
25.02.2016133.12 Кб132_Informatyka.doc