Раздел 3. Уравнения
Линейные уравнения и сводящиеся к ним
3.1. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.2. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.3. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
3.4. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
3.5. Решить уравнение:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
3.6. Решить уравнение:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а), в)
нет решений;
б),
г)
.
3.7. Решить уравнение:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.8. Решить уравнение:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.9. Решить уравнение:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
3.10. Решить уравнение:
а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
3.11. Решить уравнение:
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
3.12. Решить уравнение:
а)
;
б)
;
в)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
.
3.13. Решить уравнение при всех значениях параметра :
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Квадратные уравнения и сводящиеся к ним
3.14. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
;
ж)
; з)
.
Ответы:
а)
;
б),
г),
з) нет решений;
в)
;
д)
;
е)
;
ж)
.
3.15. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.16. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
нет
решений;
д)
;
е)
.
3.17. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.18. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
.
3.19. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
;
ж)
; з)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
3.20. Решить уравнение:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
3.21. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
3.22. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.23. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.24. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.25. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.26. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.27. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.28. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.29. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.30. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.31. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы: а)–г) нет решений.
3.32. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.33. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.34. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.35. Решить уравнение:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.36. Решить уравнение:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
3.37. Решить уравнение:
а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
3.38. Решить уравнение:
а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
3.39.
Найти все корни уравнения
удовлетворяющие условию
.
Ответ:
.
3.40.
Сравнить меньший корень уравнения
с большим корнем уравнения
.
Ответ: меньший корень первого уравнения
больше, чем больший корень второго.
3.41. Сравнить больший корень уравнения
с числом
.
Ответ: больший корень уравнения больше данного числа.
3.42. Сравнить меньший корень уравнения
с числом
.
Ответ: меньший корень уравнения меньше данного числа.
3.43. а) Известно,
что
и
Найти
;
б) известно,
что
и
Найти
;
в)
известно, что
и
Найти
;
г) известно,
что
и
Найти
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.44. Решить уравнение:
а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
3.45. Установить,
имеет ли уравнение корни, не зависящие
от
и
Если имеет, то найти их.
а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.