Sbornik_zadach_po_matematike_1 (1) / Раздел 1. Действия над числами
.doc
Сборник задач
по математике
пособие
для подготовительных курсов ССУЗОВ
МИНСК 2011
Министерство образования республики беларусь
Учреждение образования
«Минский государственный высший
радиотехнический колледж»
Сборник задач
по математике
пособие
для подготовительных курсов ССУЗов
Минск
МГВРК
2011
УДК 517(075)
ББК 22.11я7
Р15
Рекомендовано к изданию кафедрой математики (протокол № 1 от 30.08.2010 г.) и Научно-методическим советом учреждения образования «Минский государственный высший радиотехнический колледж» (протокол № 4 от 17.11.2010 г.)
Р е ц е н з е н т
А. А. Ермолицкий, канд. физ.-мат. наук,
доцент, доцент кафедры математики МГВРК
Радюк, Д. И.
Р15 Сборник задач по математике : пособие для подготови-
тельных курсов ССУЗов / Д. И. Радюк, М. А. Калугина. – Минск : МГВРК, 2011. – 172 с.
ISBN 978-985-526-095-1
В данном пособии содержатся задачи, способствующие систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыков решения задач различной сложности.
Предназначено для преподавателей, работающих на подготовительных курсах ССУЗов, а также для учащихся и учителей общеобразовательных учебных заведений.
УДК 517(075)
ББК 22.11я7
© Радюк Д. И., Калугина М. А., 2011
ISBN 978-985-526-095-1 © Учреждение образования «Мин-
ский государственный высший радиотехнический колледж», 2011
Предисловие
Данное пособие предназначено для выпускников базовой школы и поступающих в средние специальные учебные заведения, оно составлено в соответствии с программой вступительных испытаний для лиц, имеющих общее базовое образование и поступающих в средние специальные учебные заведения, утвержденной 10.11.2008 г.
Сложность сдачи письменного экзамена по математике заключается в том, что предлагаемые задачи взяты из разных разделов школьного курса математики и на их решение дается ограниченное время. Это требует от абитуриентов не только отличных базовых знаний, но и умений делать правильный выбор метода решения задачи, ориентироваться в различных приемах реализации этого метода, обладать интуицией и различными техниками вычислений. Помочь учащимся преодолеть эти трудности, приобрести необходимые навыки решения задач в ограниченные сроки и составляет цель настоящего пособия.
Наиболее удобно сборник использовать под руководством опытного преподавателя, который поможет систематизировать теоретические знания и методы решения задач, а также применить их на практике. Наличие большого количества задач различной степени сложности дает возможность работать с ними учащимся с разным уровнем подготовки, как с преподавателями, так и самостоятельно.
Пособие представляет собой совокупность задач (типовых и оригинальных), снабженных ответами. Оно состоит из одиннадцати разделов, охватывающих все основные темы курса математики базовой школы. Разделы 1–4, 6, 7, 9, 10 были подготовлены Радюк Д. И., разделы 5, 8, 10, 11 – Калугиной М. А. Кроме этого, в сборник включены задания из билетов вступительных экзаменов в УО «Минский государственный высший радиотехнический колледж» за 2005–2009 гг.
Надеемся, что данный сборник будет полезен как преподавателям, работающим на подготовительных курсах, так и учащимся в их самостоятельной работе при повторении и систематизации знаний, умений и навыков.
Раздел 1. Действия над числами
Действия с действительными числами
1.1. Вычислить:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
1.2. Вычислить:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.3. Вычислить:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.4. Вычислить:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.5. Вычислить:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.6. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.7. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.8. Представить периодическую дробь в виде обыкновенной:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Действия со степенями
1.9. Вычислить:
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
1.10. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.11. Вычислить:
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
1.12. Вычислить:
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
1.13. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
б)
.
1.14. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
1.15. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.16. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.17. Вычислить:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
1.18. Вычислить:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
1.19. Вычислить:
а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
1.20. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
Действия с корнями
1.21. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
1.22. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.23. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
1.24. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
1.25. Вычислить:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
1.26. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
1.27. Вычислить:
а)
;
б)
; в)
;
г)
; д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
1.28. Вычислить:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.29. Вычислить:
а)
;
б)
;
в)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
.
1.30. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
;
ж)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
.
1.31. Вычислить:
а)
; б)
;
в)
;
г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.