§ 2.6. Принцип відносності Галілея

Рівняння, що описує другий закон механіки

,

свідчить про те, що цей закон не може бути справедливим у будь-якій системі відліку, оскільки прискорення а має різні значення в системах відліку, які рухаються одна відносно одної з прискоренням.

При рівномірному і прямолінійному русі однієї системи відліку відносно іншої прискорення тіла в таких системах інваріантні. З цього випливає, що всі системи відліку, які рухаються рівномірно і прямолінійно відносно інерціальної системи відліку, будуть інерціальними.

При переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої сила не змінюється, тобто сила інваріантна відносно перетворень Галілея. Рівняння механіки Ньютона інваріантні відносно перетворень Галілея, тобто вони залишаються незмінними при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої.

Закони взаємодії і руху тіл в усіх інерціальних системах відліку описуються тими самими рівняннями – усі інерціальні системи відліку рівноправні.

Принцип відносності Галілея охоплює механічні явища, які відбуваються в замкнених системах, що мають скінченні розміри і перебувають у незмінних зовнішніх умовах. Тому можна дати ще таке еквівалентне формулювання принципу відносності в механіці: ніякими механічними дослідами, проведеними всередині інерціальної системи відліку, неможливо встановити – система перебуває у стані спокою чи рухається прямолінійно і рівномірно.

Принцип відносності Галілея був поширений А. Ейнштейном на всі фізичні явища.

§ 2.7. Рух тіл змінної маси. Реактивний рух

Під рухом тіла змінної маси розуміють такий рух, при якому маса тіла змінюється з часом. Наприклад, маси ракет, які несуть космічні апарати, реактивних літаків зменшуються з часом за рахунок викидання газів, утворених при згорянні великої кількості палива.

Принцип дії ракети полягає в тому, що вона в певному напрямі викидає з великою швидкістю частину своєї маси у вигляді газів, діючи на них з великою силою. Гази з такою самою силою, але протилежно напрямленою, діють на ракету і надають їй прискорення

.

Цей вираз називається рівнянням руху тіла змінної маси або рівнянням Мещерського. Перший доданок у правій частині рівняння – це сила, зумовлена зміною маси ракети, і називається реактивною силою або силою тяги. Сила тяги ракети пропорційна швидкості зміни маси ракети і швидкості, з якою виходять гази із сопла ракети. Вона діє на ракету з боку газів у напрямі, протилежному напряму газового потоку.

Нехай у початковий момент часу швидкість ракети дорівнює нулю, а її маса . Після згоряння всього запасу палива ракета досягає швидкості, а її маса стає рівною. Інтегруючи останнє рівняння в цих межах, знаходимо

.

Цей вираз називається формулою Ціолковського.

Ідея використання реактивної сили для створення літаючих апаратів уперше була висловлена українським інженером М.І. Кибальчичем(1853-1881). Сила тяги реактивного двигуна не залежить від наявності середовища (наприклад, повітря для гвинтових літаків).

Уприроді реактивний рух використовується багатьма молюсками – восьминогами, кальмарами, каракатицями, медузами. Кальмар є найбільшим безхребетним мешканцем океанських глибин. Він пересувається за принципом реактивного руху, вбираючи в себе воду, а потім з величезною силою проштовхуючи її через особливий отвір, і з великою швидкістю (близько 70 км/год) рухається поштовхами назад. При цьому всі десять щупальців кальмара збираються у вузол над головою і він набуває обтічної форми.

20