Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский национальный университет строительства и архитектуры

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

432_КМІТ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.02.2016

Размер:

295.02 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 52 3 4 5 > Следующая >>>

Продовження табл. 1

y =

1+ xe−x

+ ln

0,1x +1

х=-1,4...1,9

+ x2

+ cos2 (x +10)

y =

1+ x

х=-1,4...1,4

e−x +

sin(x)

y =

1+ cos2 (x + 2)

х=-1,35...2

+10

+ 2

y =

x + ex

х=-1,2...2

tg(x + 3)+ ctg(x + 0,1)

y =

ln(x + 6)+ cos2 x

x +

х=-0,73…1,42

(x +1)

2− x

y =

x + 2

х=-4,5...4,5

sin

+ 4

y =

х=-3,5...3,5

(tg 2 x + 1)

y =

ex+1

+ sin x

х=-2,7...4,23

3x + ln(x + 5)

y =

ln(x4

+ cos x)

х=-1,54...1,46

1+ 2sin 2 x

x +

+ tg 2

x + 0.1

х=-3,25...3,25

y =

2 + 4

cos2

x + 4

y =

sin 2 x

x=-2,2…2,2

x + 2 +

x + 4

y =

ex + arctgx

x=-5,5…5,5

x + cos3 x

y =

+ arctgx

x=-4,12…4,38

+ 3

y =

tg 2 x + x

x=-3,98…3,9

+10

y =

sin 2 x − x

x=-2,19…3

x + 0.7

1+ tg 2

x=-1,5…2

y =

3 + e

Продовження табл. 1

x + x3

x=-4,5…5

y = ln 2 (x +10)

+ e

x=-3,12…3,1

y = cos2 (x3 )

+100

y =

cos2 x

x=-5,6…5,6

x − 55

+ 3

x=-7,7…7

y = cos2 x + sin x +11

x +1

+ ln

x −15

x=-3,3…3

y =

ex2 −1 + ex + sin 2 x

ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

При обчисленнях в Excel використовуються формули, які вміщують числа та функції. Excel дає в розпорядження користувача декілька сотень таких функцій. Будь-яка функція являє собою вбудовану формулу для виконання операцій над указаними даними. Функції можна використовувати сумісно, тобто вони можуть бути вкладені одна в одну таким чином, що результат однієї функції буде аргументом для іншої.

При використанні функції необхідно після її імені в дужках вводити аргументи функції.

Імена функцій можна вводити двома способами: з клавіатури або за допомогою Майстра функцій.

Порядок виконання лабораторної роботи

Для побудови графіка функції необхідно спочатку побудувати таблицю її значень при різних значеннях аргументу і використати Майстер функцій та

Майстер діаграм.

Щоб знайти у(0), у(0.1), у(0.2)…у(1) необхідно:.

1. В діапазони клітин А1:А11 ввести значення змінної Х: 0, 0.1, 0.2, …1.

Обрані значення змінної створюють арифметичну прогресію. Заповнення клітин членами арифметичної прогресії в Excel можна зробити двома способами:

а) в клітину А1:А2 ввести перший та другий члени арифметичної прогресії і виділити ці клітини. Після цього встановити курсор миші на маркер заповнення виділеного діапазону та протягти його вниз доти, доки не утвориться числовий ряд необхідної довжини;

б) в клітину А1 ввести перший член арифметичної прогресії. Вибрати команду ПРАВКА/ЗАПОВНИТИ/ПРОГРЕСІЯ і в діалоговому вікні ПРОГРЕСІЯ в групі розташування встановити перемикач в положення ПО СТОВПЧИКАМ, а в групі ТИП – в положення АРИФМЕТИЧНА. В поле КРОК

– ввести значення 0.1, а в поле ГРАНИЧНЕ ЗНАЧЕННЯ – 1. Після натискання кнопки ОК буде виконана побудова прогресії.

За допомогою команди ПРАВКА/ЗАПОВНИТИ/ПРОГРЕСІЯ можна утворювати також і геометричну прогресію.

2. В клітину В1 необхідно ввести формулу: у=Sin(Пі( )*А1)^2. Ввід формул у клітину можна виконати з клавіатури або за допомогою діалогового вікна Майстер функцій, яке викликається командою ВСТАВКА/ФУНКЦІЯ або натисканням кнопки fx панелі інструментів. Майстер функцій містить список усіх вбудованих в Excel функцій, а також довідки відносно синтаксису функцій та приклади їх застосування.

Після цього потрібно виділити клітину В1 і натиснути кнопку fx панелі інструментів. На екрані з’явиться перше діалогове вікно Майстра функцій, що містить два списки: КАТЕГОРІЇ (список 11 категорій функцій) та ФУНКЦІЯ (список імен функцій), які входять до обраної категорії.

Функція SIN(Х) відноситься до категорії МАТЕМАТИЧНІ. Обрати цю функцію та натиснути кнопку ДАЛІ. На екрані з’явиться друге діалогове вікно Майстра функцій, в якому в поле ЧИСЛО необхідно ввести аргумент функції. В нашому випадку це Пі( )*А1. Цей аргумент містить вбудовану функцію Пі( ), тому необхідно натиснути кнопку fx, що розташована перед полем ЧИСЛО, і

викликати ще раз Майстра функцій. У першому діалоговому вікні Майстра функцій необхідно обрати функцію Пі( ) з категорії МАТЕМАТИЧНІ. Так як функція Пі( ) не має аргументів, то немає потреби переходити до другого вікна Майстра функцій. Досить, натиснувши кнопку Виконано, повернутися в діалогове вікно функції SIN(Х) і в полі ЧИСЛО, де вже введена функція Пі( ), ввести знак * та А1. Після натискання кнопки Виконано в клітину В1 буде введена формула:

=Sin (Пі( )*А1).

Далі за допомогою клавіатури в цю програму необхідно добавити операцію піднесення до квадрата: = Sin (Пі( ) *А1)^2.

Для створення таблиці значень функції необхідно встановити курсор миші на маркері заповнення цієї клітини та протягти його вниз до клітини В11. Найчастіше в Excel 2000 використовуються наступні стандартні математичні

функції:
ABS (аргумент)	Абсолютна величина
ACOS (аргумент)	Арккосинус
ASIN (аргумент)	Арксинус
ATAN (аргумент)	Арктангенс
COS (аргумент)	Косинус
EXP (аргумент)	Експонента
LN (аргумент)	Натуральний логарифм
LOG 10 (аргумент)	Десятковий логарифм
π ( )	Пі
SIN (аргумент)	Синус
TAN (аргумент)	Тангенс

3. Для побудови графіка функції виділити діапазон клітин А1:В11, який містить таблицю значень функцій та її аргумент і викликати Майстер діаграм за допомогою команди ВСТАВКА/ДІАГРАМА.

3.1. Виділити прямокутну область, де буде побудований графік.

3.2.На першому етапі Майстра діаграм ввести діапазон клітин, за яким будується графік.

3.3.На другому етапі Майстра діаграм обрати тип діаграми – ГРАФІК.

3.4.На третьому етапі Майстра діаграм вибрати тип графіка – згладжений графік.

3.5.На четвертому етапі Майстра діаграм заповнити:

3.5.1.У групі РЯДИ ДАНИХ ЗНАХОДЯТЬСЯ установити перемикач в положення В СТОВПЧИКАХ.

3.5.2.У полі ВВАЖАТИ МІТКАМИ ОСІ Х ввести 1 (номер стовпчика, з якого беруться мітки осі Х).

3.5.3.У полі ВВАЖАТИ МІТКАМИ ЛЕГЕНДИ ввести 0 (так як легенда (позначення графіків різних функцій різними кольорами ) не потрібна).

3.6. На п’ятому етапі заповнити діалогове вікно наступним чином:

3.6.1.У групі ДОДАТИ ЛЕГЕНДУ? вставити перемикач в положення НІ.

3.6.2.У полі НАЗВА ДІАГРАМИ ввести назву: Графік функції.

3.6.3.У групі НАЗВА ПО ОСІ в поля КАТЕГОРІЙ Х і ЗНАЧЕНЬ Y ввести Х та Y.

3.7. Натиснути кнопку Виконано. Графік побудований. [1, с.100-120].

Оформлення звіту

При оформленні звіту про виконання лабораторної роботи необхідно:

-на титульному аркуші вказати: назву університету, кафедри; назву та номер лабораторної роботи; прізвище, ініціали та номер групи студента; дату виконання; прізвище та ініціали викладача.

-оформити звіти, використовуючи отримані дані, і побудувати графік залежності функції Y від аргументу X.

-сформулювати висновки у відповідності до мети роботи, базуючись на отриманих результатах.

						ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2
				ПОБУДОВА ГРАФІКА ФУНКЦІЇ З ОДНІЄЮ ВИМОГОЮ
Мета роботи: побудувати графік функції
ì1+				0,2 - x		, x < 0,5
ì1+				0,2 - x
ï

					2
ï	1+ x + x				2
y = í	1+ x + x
ï		1
ï		3	, x ³ 0,5,
îx			, x ³ 0,5,

якщо значення х змінюється з інтервалом Dx = 0.1.

Завдання для підготовки до виконання лабораторної роботи

Побудувати графік функції при значенні х [-2,2].

Під час виконання лабораторної роботи студент повинен знати мету виконання лабораторної роботи, порядок її виконання та загальні теоретичні положення; вміти: використовувати Майстер функцій для вводу обчислювальної формули, побудувати графік обчислювальної формули за допомогою Майстра діаграм.

Таблиця 2

Варіанти завдання до лабораторної № 2

№ В

Вигляд функції

№ В

Вигляд функції

1+ x2

, x £ 0

x +

, x £ 0

1+ x4

y = í

sin

2 x

y = í2(x + cos

ï2x +

, x > 0

+ x

, x > 0

sin x

îx

x, x £ 0

x + (x +1)3

, x £ 0

ï3sin x - cos

y = í

, x > 0

sin x

î3 1+ x

, x > 0

îx

3x2 +

sin x

, x £ 0

x +

, x £ 0

1+ x2

y = í

, x > 0

ïx -10

+ tgx, x > 0

1+ x

Продовження табл. 2

№ В

Вигляд функції

№ В

Вигляд функції

ì3 + sin 2 (2x)

, x

ìtg2

+ cos(x + 2), x £ 0

y = í

1+ cos2 x

y = í

ïln

x, x > 0

î2 1+ 2x, x > 0

ì3 + sin x

, x £ 0

ìex+3 + x3 , x £ 0

1+ x

y = í

cos

x, x > 0

ïx +

, x > 0

î2x

ì2cos(x + 5), x £ 0

1+ 2x2 - sin 2 x, x £ 0

y = í

2 + x

, x > 0

y = í

, x > 0

3 2 + e−0,1x

ï3 +

1+ x2 , x £ 0

1 +

x -10

, x £ 0

ï3

y = í

1+ x

, x > 0

y = í

ïtg 2 x +1, x > 0

î1+ 3 1+ e−0,2x

ì1+ (x + cos(x +1)), x £ 0

1+ x

, x

£ 0

y = í

arctg

, x > 0

−0,2x

1+ e

, x > 0

(x + 2), x £ 0

, x £ 0

+ 2sin

ï1

y = í

, x

> 0

, x > 0

2 + 3 1+ x

, x

£ 0

(x + 5), x £ 0

2 +

ïsin

y = í

x + ex , x > 0

1+ x

ï3

, x > 0

2 + cos

ì3

+ x

, x

£ 0

+ sin 2 x2 , x £ 0

ï3

100

y = í

1+ x

y = í

sin 2

x +

, x > 0

1+ cos2 x

î(100 - x)cos x, x > 0

ì2

− x

x−1

+ sin x, x £ 0

x, x £ 0

y = í

ex+1 + sin x

, x > 0

x + 5

(x + 3), x £ 0

+1, x £ 0

cos

y = í

îx + arctgx, x > 0

ïx

3 + ln

x -100

, x > 0

ìx2 + 3x, x £ 0

x+5

+ cos

x, x £ 0

ïe

y = í

x−10

y = í

, x > 0

ï4

x + arcsin x, x > 0

Продовження табл.2

, x £ 0

x +1000, x £ 0

ï1+

ï2arctg(x + 2)+

y = í

x + ln x +

+1, x > 0

îxarctgx, x > 0

ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ Для побудови графіка функції необхідно спочатку побудувати таблицю її

значень при різних значеннях аргументу, використовуючи логічну функцію ЯКЩО/ЕСЛИ (IF).

Синтаксис логічної функції ЯКЩО (IF):

ЯКЩО (лог_вираз; значення_якщо_істина; значення_якщо_хибно).

Функція ЯКЩО повертає значення якщо істина, якщо лог_вираз має значення ІСТИНА (TRUE), і значення_якщо_хибно - якщо лог_вираз має значення ХИБНО (FALSE).

Функція ЯКЩО використовується для перевірки значень формул та організації переходів у залежності від результатів цієї перевірки [2, с.130-150].

Іншими логічними функціями є:

І (логічне_значення 1;	Повертає значення ІСТИНА, якщо
логічне_значення 2;...)	всі аргументи мають значення
(AND)	ІСТИНА; повертає значення хибно,
	якщо хоча б один аргумент має
	значення ХИБНО.
АБО (логічне_значення 1;	Повертає ІСТИНА, якщо хоча б
логічне_значення 2;...)	один з аргументів має значення
(OR)	ІСТИНА; повертає ХИБНО, якщо
	всі аргументи мають значення
	хибно.
НІ(логічне_значення)	Змінює на протилежне логічне
(NOT)	значення свого аргументу.

Порядок виконання лабораторної роботи

1.Необхідно в діапазон клітин стовпчика А ввести значення змінної Х: 0, 0.1, 0.2, 0.3...1 (див. лаб. роботу №1).

2.У клітину В1 необхідно ввести формулу:

=ЯКЩО(А1<0.5; (1+ABS(0.2-A1))/(1+A1+A1^2); A1^(1/3)), тобто =ЕСЛИ(А1<0.5; (1+ABS(0.2-A1))/(1+A1+A1^2); A1^(1/3))

3.Скопіювати формулу в діапазон клітин В2:В11.

4.Побудувати графік функції, використовуючи Майстер діаграм (див. лаб. роботу №1).

Оформлення звіту

При оформленні звіту про виконання лабораторної роботи необхідно:

- на титульному аркуші вказати: назву університету, кафедри; назву та номер лабораторної роботи; прізвище, ініціали та номер групи студента; дату виконання; прізвище та ініціали викладача.

- оформити звіти, використовуючи отримані дані та побудувати графік залежності функції Y від аргументу X.

- сформулювати висновки у відповідності з метою роботи, базуючись на отриманих результатах.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3 ЗНАХОДЖЕННЯ КОРЕНІВ РІВНЯННЯ

Мета роботи: знайти всі корені рівняння: х3-0.01х2-0.7044х+0.139=0 на вказаному діапазоні

Завдання для підготовки до виконання лабораторної роботи

Під час виконання лабораторної роботи студент повинен знати: мету виконання лабораторної роботи, порядок її виконання та загальні теоретичні положення; вміти протабулювати поліном на вказаному відрізку, визначити інтервали, на яких поліном змінює знак, знайти всі корені полінома методом послідовних наближень.

Таблиця 3

Варіанти завдань до лабораторної роботи № 3

№	Інтервал знаходження	Р І В Н Я Н Н Я
варіанта	коренів	Р І В Н Я Н Н Я
варіанта	коренів
1	2	3
1.	[-1; 3]	x3-2,92x2+1,4355x+0,791=0
2.	[-2; 3]	x3-2,56x2-1,325x+4,395=0
3.	[-3,5; 2,5]	x3+2,84x2-5,606x-14,766=0
4.	[-2,5; 2,5]	x3+1,41x2-5,472x-7,38=0
5.	[-1,6; 1,1]	x3+0,85x2-0,432x+0,044=0
6.	[-1,6; 1,6]	x3-0,12x2-1,478x+0,192=0
7.	[-1,6; 0,8]	x3+0,77x2-0,251x-0,017=0
8.	[-1,4; 1]	x3+0,88x2-0,3999x-0,0376=0
9.	[-1,4; 1]	x3+0,78x2-0,827x-0,1467=0
10.	[-2,6; 1,4]	x3+2,28x2-1,9347x-3,90757=0
11.	[-2,6; 3,2]	x3-0,805x2-7x+2,77=0
12.	[-2,6; 2,6]	x3-0,345x2-5,569x+3,15=0
13.	[-2; 3,4]	x3-3,335x2-1,679x+8,05=0
14.	[-1; 2,8]	x3-2,5x2+0,0099x+0,517=0
15.	[-1,2; 3]	x3-3x2+0,569x+1,599=0
16.	[-2,5; 2,5]	x3-2,2x2+0,82x+0,23=0
17.	[-1,2; 4,6]	x3-5x2+0,903x+6,77=0
18.	[-1; 7,4]	x3-7,5x2+0,499x+4,12=0
19.	[-1; 7,6]	x3-7,8x2+0,899x+8,1=0
20.	[-3,4; 2]	x3+2x2-4,9x-3,22=0
21.	[-3,4; 1,2]	x3+3x2-0,939x-1,801=0
22.	[-4,6; 1,6]	x3+5,3x2+0,6799x-13,17=0
23.	[-2,4; 8,2]	x3-6,2x2-12,999x+11,1=0
24.	[-3,2; 2,7]	x3-0,34x2-4,339x-0,09=0
25.	[-1; 3]	x3-1,5x2+0,129x+8,97=0
26.	[-1; 3]	x3-5,5x2+2,79x+1,11=0
27.	[-1; 3]	x3-5,7x2-6,219x-2,03=0
28.	[-1; 3]	x3-3,78x2-7,459x-4,13=0
29.	[-1; 3]	x3-5x2-9,9119x+10,01=0
30.	[-1; 3]	x3-7x2-1,339x-7,55=0

Порядок виконання лабораторної роботи

Поліном третього ступеня має не більше трьох дійсних коренів. Для знаходження коренів їх необхідно попередньо локалізувати. Для цього треба побудувати графік функції або її протабулювати. Протабулюємо цей поліном на відрізку [-1;1] з кроком 0.2.

<<< < Предыдущая 12 / 52 3 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.02.201649.66 Кб521 декабря - день рождения Солнышка .doc
#
24.02.201649.17 Кб3222Модулор Ле Корбюзье.docx
#
30.08.2019697.86 Кб62_sem_Vostok имам.doc
#
24.02.2016569.86 Кб103 правлено 21 ноября.doc
#
08.12.2018167.65 Кб184 Бізнес-план готовий(РАМОН).docx
#
24.02.2016295.02 Кб4432_КМІТ.pdf
#
24.02.2016261.63 Кб114_РУС.doc
#
08.11.2019245.25 Кб25. Георгий Сидоров. Неосталинизм.doc
#
25.08.20192.23 Mб752_Ministerstvo_nauki_ta_osviti_Ukrayini.doc
#
24.02.20161.72 Mб365ballov-104849.rtf
#
24.02.2016125.95 Кб255_РУС.doc