3. Типы пропорций.

Пропорция (лат. proportio) математич. - есть равенство двух отношений.

«...но невозможно сочетать две вещи без наличия третей: между ними не­обходим связующий элемент. Нет лучше связи, чем та, которая образует из самой себя и связуемых ею вещей одно неделимое целое. И такова природа пропор­ции».( Платон., «Тимей».)

Пропорция в архитектуре есть понятие, отражающее однородность (зако­номерность) изменений количественной меры при переходах от одной части фор­мы к другой, и к форме в целом.

Пытаясь определить числовую величину музыкальных интервалов, пифаго­рейцы (Архит) пришли к учению о трех типах пропорций ш арифметической, гео­метрической и гармонической.

Арифметические (модульные) пропорции основаны на арифметической прогрессии. Взаимосвязь частей и целого осуществляется повторением единого заданного размера, полученного в виде разности каждой пары членов:

(а- в) = (в-с) = ... = М (модуль). _д г. з 4

с-в = с -j—}—Ъ—f—-

B-A С например: !, 2, 3, 4,...; 6, 9, 12... .

10 41

1G 4 59

с-в = с -j—}—Ъ—f—- 74

С-В =с 74

В-А В например: 1,2,4, 8,..., 4,6,9,... .

Гармонические пропорции являются разновидностью геометрических. Они основываются на гармонической профессии, представляющей собой ряд чисел обратных ряду чисел арифметической профессии, например: !/3, !/4, 1/5, 1/6, 1/7,.

С-В =с

В л л о о с с р -т

— /-v /л псш у In мер. о, О, ... , vj, о, . . j j ^

3 ¥

^{с 1 & А} ■ Jt

1 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ

2. ГАРМОНИЧЕСКАЯ

3. Арифметическая