1.5. Технологія укладання асфальтобетонних покриттів
Дороги - це візитна картка будь-якої країни, одна з основ її економічного життя. Правильна робота транспорту - необхідна умова розвитку всіх галузей народного господарства. У свою чергу, погані дороги стають непереборним бар'єром для економічного зростання, зводячи до нуля позитивний ефект величезних інвестицій. Зневага до утриманню доріг призводить не тільки до збільшення експлуатаційних витрат і зниження терміну служби транспортних засобів, але і до зростання числа аварій, збиток від яких тільки грошима виміряти неможливо.
Укладання асфальту - технологічний і трудомісткий процес. Укладання асфальтів складається з кількох етапів і вимагає від будівельної компанії високого рівня професійної майстерності та наявності складної спецтехніки.
По-перше, потрібно підготувати земляне полотно. Для укладання асфальтів необхідно вибрати грунт, а потім провести ущільнення основи. У деяких випадках (якщо будівництво ведеться на сипучих, схильних до зсувів грунтах), щоб зміцнити основу, можна використовувати в'яжучі будівельні матеріали, наприклад, бітум, вапно або цемент. Їх перемішують з верхнім шаром грунту і знову ущільнюють.
Верхній, родючий шар грунту до твердого суглинку, знімають бульдозером. За допомогою грейдера створюють рівну плоску поверхню, зрізаючи і переміщаючи грунт. Грейдери використовують, щоб підготувати однорідну плоску основу для укладання асфальту.
Наступний етап в укладанні асфальту - влаштування підстильного шару. Для нього зазвичай використовують пісок з високим коефіцієнтом фільтрації. Один з основних природних кам'яних матеріалів, необхідних для якісної укладання асфальту, - щебінь.
Основою під безпосередньо асфальтове покриття служать 1-2 шари щебеню або щебенево-пісочна суміш. У нижніх шарах щебінь крупніше, щоб підвищити міцність покриття, а в верхніх - дрібніше, що забезпечує водонепроникність і зносостійкість поверхні.
Кожен шар щебеню під час укладання асфальту рівномірно укладають машиною і щільно укочують. Для кращого зчеплення він заливається розігрітим бітумом. На поверхні основи, що утворилася насипають тонкий шар дрібного щебеню і укочують з гарячим матеріалом. Другий шар формується аналогічно. Основне завдання будівельників на цьому етапі - щоб виходила гладка поверхня.
Після того, як підготовлена основа належної якості - рівне і щільне - приступають до укладання асфальту або асфальтобетону.
Час від часу на дорожніх покриттях з'являються пошкодження, які треба усувати:
колії;
вибоїни;
відкриті робочі або інші шви;
інші поверхневі дефекти.
Для усунення перерахованих вище пошкоджень часто застосовуються наступні три технології:
інжекторна;
ремонт холодним асфальтом;
ремонт литим асфальтом.
Інжекторна технологія зарекомендувала себе як дуже економічний і ефективний спосіб усунення вибоїн, тріщин і просідань. Пошкодження упорядковуються дуже швидко і з мінімальними витратами. А рух по відремонтованій ділянці можна відкривати відразу ж після закінчення ремонту.
При застосуванні інжекторної технології щебінь стисненим повітрям через рухливий шланг подається в змішувальну голівку, де він перемішується з бітумної емульсією. Що вийшла, якісна бітумно-щебенева суміш укладається на ушкоджене місце. Перед цим він очищається від пилу і каменів сильним повітряним струменем. До повітряного струменя можна додати воду, що істотно поліпшить ефект від чищення і, крім того, допоможе розчинити підсохлий бруд. Після очищення і видалення зайвої води ушкоджене місце оприскується полімермодифікованою бітумної емульсією. Щоб зробити латку більш стійкою, при глибоких пошкодженнях краще використовувати дві фракції щебеню: у нижній частині більший - 5-10 мм, у верхній подрібніше - 2-5 мм. Для дрібних вибоїн, відкритих швів середніх розмірів або сітчастих тріщин щебінь фракції 5-10 мм є занадто великим, і в таких випадках використовується лише фракція 2-5 мм. Заповнення пошкодженого місця завжди здійснюється під тиском.
Для того щоб при проїзді автотранспорту через відремонтовані вибоїни щебінь не прилипав до шин, ці ділянки посипають дрібним щебенем без в'яжучого. Ущільнення укладеного матеріалу не потрібно, тому по пошкодженому місці відразу після ремонту можна пускати рух.
Ще одним способом усунення вибоїн та інших поверхневих ушкоджень дорожнього полотна є технологія тонкошарового холодного укладання бітумомістких шламів і сумішей.
При такому методі за допомогою спеціальної маленькою, компактною і маневреною машини безпосередньо на місці ремонту готується склад з полімермодифікованої бітумної емульсії, мінеральної суміші, цементу, води і адитивів. Всі компоненти змішуються в спеціальному змішувачі до кашоподібної консистенції, і готова суміш подається через випуск безпосередньо на пошкоджені місця. Потім матеріал вручну за допомогою гумових шибером розподіляють тонкими шарами, заповнюючи при цьому вибоїни, колії або суцільно асфальтує поверхню дороги.
Відремонтовані таким способом пошкоджені ділянки відкриваються для дорожнього руху, як правило, через 30 хвилин після закінчення робіт.
Ця технологія може застосовуватися для укладання мікротріщин на тротуарах або велосипедних доріжках, а при додаванні в суміш фарбників можна виготовляти різнокольорові покриття.
Набагато довше прослужить покриття, якщо вибоїни ліквідувати за допомогою литого асфальту. Однак цей спосіб пов'язаний з великими витратами, і тому його рекомендується застосовувати тільки тоді, коли передбачається, що термін служби всього дорожнього покриття після ремонту складе ще як мінімум кілька років. Крім того, ремонтні роботи з литим асфальтом повинні проводитися кваліфіковано і якісно, щоб по закінченні зими відремонтовані місця не виламувалися і їх не доводилося ремонтувати заново. Щоб забезпечити високу якість ремонту, необхідне дотримання цілої низки вимог як до самого литому асфальту, так і його укладання.
Литий асфальт являє собою суміш з наповнювача (кам'яного борошна), піску, щебеню та бітуму, фактично позбавлену пустот (з тим, щоб підвищити внутрішнє тертя мінеральних зерен, порожнечі в мінеральному складі повністю заповнюються бітумом) і розділену на фракції різного гранулометричного складу. При температурі переробки литого асфальту 220-240 °С внаслідок більш високого коефіцієнта теплового розширення бітуму з'являється необхідність для укладення незначного надлишку в'яжучого.
Асфальт з пошкоджених ділянок дорожнього покриття знімається фрезою або зламуються відбійними молотками. Краї ділянки випрямляються нарізувачем швів, після чого ремонтується місце очищається від бруду та пилу. Потім для герметизації стику між литим асфальтом, що укладається і дорожнім покриттям до країв необхідно встановити бітумну стрічку. Це вкрай важливо, тому що внаслідок стиснення литого асфальту при охолодженні виникає більш-менш широкий (кілька міліметрів) зазор, який примикає до шляхового покриття. Якщо не встановити бітумну стрічку, туди проникне вода, що «запрограмує» швидке нове пошкодження.
Укладання литого асфальту фракції 0-10 мм здійснюється вручну - масу рівно розтирають дерев'яними терками. Ділянка з укладеним асфальтом зверху посипається попередньо обробленим бітумом щебенем фракції 2-5 мм, який притискається ручним катком.
Роботи здійснюються лише за сухої погоди. Температура повітря не повинна опускатися нижче +3 °С.
Після завершення робіт відремонтоване місце повинне протягом не менше 5-7 годин бути закритим для дорожнього руху, тому що покладений литий асфальт повинен охолонути як мінімум до 70 °С.
Як правило, литий асфальт виготовляється в асфальтозмішувальній установці і за допомогою пересувних котлів доставляється на будівельну ділянку.
Необхідно враховувати, що асфальтування повинно проводитися при температурі >10 °С восени і < +5 °С навесні, атмосферні опади виключені. Це пов'язано з тим, що при більш низькій температурі повітря знижується ступінь ущільнення асфальту, що може привести до швидкого руйнування асфальтового покриття.
Всі описані технології, безсумнівно, мають право на існування. Який спосіб виявиться найбільш ефективним, вирішується окремо для кожного конкретного випадку [21].
РОЗДІЛ 2
. ИСТОЧНИКИ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПЛАНА
На рис. 1. 1 показані система, матеріальні та інформаційні потоки її взаємодії з зовнішнім середовищем. Планеруючий орган на основі інформації, що надходить до нього від системи, середовища та каналів їх взаємодії, формує цілі, план розвитку системи і комплекс стимуляторів. Хоча на малюнку планеруючий орган винесений як окрема состааіяющая, він може яатяться частиною самої системи. Наприклад, при розробці бізнес-плану підприємства плани ¬ рующим органом є одне з підрозділі його організаційної структури - відділ стратегічного планування і т. п. у разі, якщо план являє собою спосіб реалізації антикризового управління, причому в умовах справи про банкрутство, які планують органом може виявитися п зовнішній стосовно самому підприємству суб'єкт - рада кредиторів, арбітражний керуючий. Б кожному разі планеруючий орган не є безпосереднім учасником обміну системи з середовищем матеріальними (фінансовими) потоками і тому виділений як окрема складова.
Стан системи включає її структуру; склад, будова, властивості і відносини її елементів і підсистем; властивості системи в цілому, а також склад, будову та властивості її зв'язків із середовищем. Для опису розвитку системи як зв'язковий сукупності її станів необхідно знати способи функціонування системи, умови її взаємодії з середовищем, суперечності між системою і середовищем і шляхи їх подолання, м. с. управління ними. Необходпмо також знач способи управління протиріччями всередині системи (між її елементами, підсистемами).
З точки зору економічної кібернетики, основна функція виробничої системи в економіці полягає в перетворенні ресурсів у продукцію. Тому залежності, що виникають на зв'язках (А і В) системи і середовища і визначають їх взаємодію, описують функціональні особливості і властивості системи, а ті відмінності, які в цій області можуть бути встановлені і визначені як важливі, формують арсенал функціональних характеристик системи.
Рис. 2.1. Взаимодействие экономической системы и среды
Сплошной линией показаны материальные потоки:
А - капал воздействия среды па систему;
В - канал воздействия системы па среду;
пунктирными линиями - информационные и управляющие связи.
Функціональні характеристики системи в певній мірі залежать від властивостей системи в цілому, а ті, в свою чергу, від її складу, структури, будови, властивостей і відношенні елементів системи, способів її функціонування, включаючи і синергетичний ефект. Вивчення цих зв'язків важливо як для аналізу способів управління функціональними характеристиками системи, гак і для деяких інших цілей.
В основі виділення істотних функціональних характеристик системи лежить одне загальне уявлення про зміни на зв'язках системи і середовища внаслідок змін у системі (внутрішніх) і середовищі (зовнішніх).
Зміни зовнішніх умов (можливостей) виконання плану дуже різноманітні. Одна їх група стосується забезпеченості різними видами ресурсів і пов'язана із змінами умов експортно-імпортних поставок, планів підприємстві - постачальників ресурсів, обумовлених внутрішніми і зовнішніми умовами реалізації пла ¬ нів суміжних підприємств (про траслей).
Інша група розглянутих змін стосується природно-географічних та інших аналогічних зовнішніх умов. Їх зміни в порівнянні з початковими умовами, закладеними в план, можуть бути викликані стохастическим або варіантним Характером частини цих умов, недообліком всіх деталей обстановки і т. п. Як правило, варіювання цієї групи умов знаходить своє відображення в зміні витратних коефіцієнтів по ресурсах (норм витрати ресурсів) і вартісних коефіцієнтів цільової функції.
Зміни, внутрішніх умови виконання плану впливають насамперед на витратні коефіцієнти (параметри) з ресурсів і випускам продукції і на вартісні коефіцієнти (параметри) цільової функції. Можливо також варіювання обмежень по граничних інтенсивнистях способів виробництва.
Головні джерела тут - це зміни інтенсивності, структури та ефективності науково-технічного прогресу, закладеного в початковий план; механізму функціонування об'єкта планування: технологічної та організаційної структури плану (можуть викликати, зокрема, зміна допустимої транспортної схеми, схеми технологічних зв'язків і т.д.) і пр.
Причини можливих змін даної групи складаються в стохастичности результатів науково-технічного прогресу (особливо при стратегічному плануванні), у множинності факторів і умов, що формують технологічні і транспортні схеми і їх параметри зі значним впливом імовірнісних і неопреде ¬ лених обставин, і т. п.
Зміна цільових установок плану може виражатися у варіюванні обьема та асортименту випуску продукції (зміна вектора продукції), цільової функції (особливо при екстраорді ¬ нарних обставинах), в появі нових подцелей, що враховуються, наприклад, додатковими обмеженнями або складовими цільової функції. Причинами зміні цільових установок плану можуть бути різноманітні фактори - від зовнішньополітичних до внутрішньофірмових.
Розглянуті зміні можуть бути як вимушеними, тобто по відношенню до планованої системі пасивними, так і активними, цілеспрямованими. Активний характер змін спочатку запланованих зовнішніх умов реалізації планів може бути викликаний підвищеною ефективністю і цілеспрямованістю науково-технічного прогресу, надпланової макроекономічної активністю і т. і.
Частина вимушених змін оцінюється як негативна, і природно прагнення різними шляхами ослабіти їх дію. Наприклад, зрив поставок комплектуючих загрожує підприємству несвоєчасної постачанням кінцевої продукції та виплатою неустойки чи пені. Тому підприємство може зіткнутися з необхідністю створення надмірних резервів, якщо воно не впевнене у своєчасності поставок. За існує і непереборна сукупність змін, що носять характер об'єктивних закономірностей. Наприклад, недавній загальна криза неплатежів, що призвів до гострого дефіциту оборотних коштів підприємств. В останньому випадку необхідно задіяти адаптивні механізми системи і. зокрема, її упралять органу.
Зміни зовнішніх і внутрішніх умов виконання планів змушують плановану систему якось перебудовуватися, пристосовуватися до нових умов. У процесі перебудови і виявляється сукупність поведінкових характеристик системи, про Гражау її можливості реагування на ці зміни. Такі можливості значною мірою визначаються деяким набором функціональних і структурних характеристик системи і, що особливо важливо, відносяться до числа керованих. Таким чином, при виборі планових рішень тим чи іншим способом можна змінити функціональні структурні характеристики системи в напрямку, який буде визнано сприятливим.
2.2. ДОСЛІДЖЕННЯ МАНЕВРЕНИХ ЯКОСТЕЙ ПЛАНОВОГО РІШЕННЯ
Маневрування – реакція системи на зміну зовнішніх і внутрішніх умов реалізації її плану, а також на зміну самих цільових установок плану.
Види маневрування:
ресурсами (заміна одного виду ресурсу іншим);
продукцією (заміна одного виду продукції іншим або скасування продукції певного виду);
способами функціонування (перехід від одного способу функціонування, заданого певним базисом, до іншого);
інтенсивностями способів (кількість виробленої продукції за видами).
Практично нормування меж (коридорів) допустимого маневрування в динамічних задачах планування можна здійснювати таким чином:
,
(2.1)
де 
,
– можливі додатні і від’ємні зміни
щодо даного виду маневрування;
,
–
гранично допустимі (додатні і від’ємні)
зміни щодо даного виду маневрування.
Міру маневреності М прийнятого варіанта плану можна визначити композицією:
,
,
,
(2.2)
де 
– оптимальне значення даного виду
продукції (ресурсу, способу функціонування,
інтенсивності використання певного
способу), що отримане при розв’язанні
поставленої задачі (детерміністський
план).
Можливі додатні і від’ємні зміни щодо кожного виду маневрування можна визначити зі звітів по стійкості, які отримують при розв’язанні оптимізаційних задач за допомогою інструмента “Поиск решения” в Excel (значення полів “Допустимое увеличение”, “Допустимое уменьшение”).
2.3. ОЦІНКА ЖОРСТКОСТІ ТА ЕЛАСТИЧНОСТІ ПЛАНУ ВИПУСКУ ПРОДУКЦІЇ
Під еластичністю плану в загальному випадку мається на увазі його здатність до певних “деформацій” без суттєвої втрати можливості реалізації кінцевої мети.
Якщо відомий механізм формування оптимального плану, то існує і певний зв’язок між недовипуском продукції і зменшенням забезпеченості ресурсами:
.
(2.3)
Залежність
між відносним недовипуском k-ї продукції
(
)
і відносним
недопостачанням i-го ресурсу (
) характеризує еластичність плану за
зв’язком Pk
<–> Si.
Відношення (2.4) характеризує жорсткість плану, а обернене до нього еki = 1 / gki – еластичність плану.
gki=
. (2.4)
Відносна зміна випуску продукції може бути описана залежністю (2.5), яка є функцією еластичності.
.
(2.5)
Полога форма характеристик еластичності за зв’язком “k-й продукт – і-й ресурс” на її початкових ділянках (у деякому діапазоні ΔSi або ΔРk) може розглядатися як сприятлива характеристика якості плану, оскільки при цьому випуск продукції знижується повільніше, ніж поставка ресурсів.
Якщо характеристика еластичності змінюється на початковій ділянці крутіше, то можна говорити про менш сприятливу характеристику якості плану (крива 3, рис. 2.1).
Рис. 2.1 Види функції еластичності:
1 – найсприятливіша;
2, 3 – менш сприятливі.
2.4. ОЦІНКА НАДІЙНОСТІ І НАПРУЖЕНОСТІ ПЛАНУ
Надійність плану економічної системи – це потенційна ймовірність виконання рішень, зокрема за обсягами і термінами випуску продукції, її техніко-економічними показниками, обсягами і термінами реалізації тощо.
Як правило, надійність різних варіантів планів неоднакова внаслідок того, що вони розрізняються переліком ресурсів, їх поточною і перспективною забезпеченістю і ймовірністю отримання в потрібному обсязі. Зниження поставок k-гo ресурсу почне позначатися на випуску продукції тільки у випадку, якщо воно перевищує за розміром встановлений резерв ΔSip (рис. 2.2).
Рис. 2.2 – Вплив резервів ресурсів на еластичність плану випуску продукції
Р0k – випуск продукції, встановлений при плановому обсязі поставки ресурсу;
ΔРkh – недовипуск продукції при недопостачанні ресурсу в розмірі ΔSih;
ΔSip – встановлений резерв ресурсу.
Відповідно до характеристик еластичності може бути розраховане виникаюче при цьому зниження випуску продукції ΔРk.
При заданій ймовірності такої події можна визначити математичне сподівання величини недовиконання плану випуску продукції Е(ΔРk), а на цій основі і надійність плану Hk випуску k-го виду продукції:
,
(2.6)
де Рk – випуск продукції k-го виду, встановлений планом.
Можна визначити надійність не тільки виконання плану випуску продукції, але і його витратної характеристики:
(2.7)
де Ма – математичне сподівання перевищення витрат, установлених в оптимальному плані (С0);
С0 – витрати, розраховані у детерміністському плані.
Надійність виконання плану Н(С) всієї номенклатури продукції у вартісному виразі можна визначити таким чином:
,
(2.8)
де сk – вартісна оцінка одиниці продукції k-го виду;
Рk0 – випуск продукції k-го виду, встановлений детерміністським планом;
Е(ΔРk) – математичне сподівання недопостачання k-го ресурсу.
Або у розгорнутому вигляді:
,
(2.9)
де
– валовий випуск продукції, встановлений
детерміністським планом.
Можна сформулювати і деякі узагальнення стосовно надійності плану. Надійність плану випуску продукції буде дорівнювати:
,
(2.10)
де 
– матриця коефіцієнтів жорсткості;
–вектор
математичних сподівань відносних
недопостачань ресурсів.
Напруженість плану є в деякому значенні синонімом ймовірності його невиконання. Вона може бути пронормована (наприклад, у бальних оцінках) залежно від ймовірності невиконання плану. Звідси випливає, що чим вище напруженість планів, тим нижча їх надійність. Максимальній надійності планів відповідає мінімальна напруженість, але, що найважливіше, існує і оптимальна напруженість планів, відповідна оптимуму їх надійності.
Напруженість планів можна визначати одним з таких співвідношень:
Nk = А(1 – Hk) (2.11)
або
Nk = B / Hk, (2.12)
де Nk – напруженість плану випуску k-ї продукції;
Нk – надійність плану випуску k-го виду продукції;
А і В – коефіцієнти бальності, за допомогою яких здійснюється переведення надійності плану в бальні оцінки напруженості.
Вибір коефіцієнтів здійснюється з міркування зручності вимірювання напруженості плану в балах, і важливо лише, щоб вони були однакові для всіх підприємств, що зіставляються, галузей, варіантів плану одного і того ж підприємства тощо.
Якщо напруженість плану випуску k-ї продукції становить Nk, то напруженість плану випуску продукції в цілому становитиме (по виділеному ресурсу і):
,
(2.13)
причому
,
(2.14)
або
.
(2.15)
Напруженість плану валового випуску продукції становитиме:
.
(2.16)
РОЗДІЛ 3
Розвязання задачі для ЗАТ «БУДІНВЕСТ»
3.1. Концептуальна постановка завдання
Основний аналіз і опис предметної області, а саме підприємства ЗАТ «Будінвест» наведен у першому розділі. Основний аналіз і опис предметної області, а саме підприємства ЗАТ «Будінвест» наведен у першому розділі. Метою дипломної роботи є аналіз і управління адаптивними можливостями керованої економічної системи, тобто можливості реагування на різноманітні збурення та пристосування до змін в умовах реалізації планів.
регенерована д/з а/б суміш, тип Б;
регенерована д/з а/б суміш, тип В;
регенерована холодна д/з а/б суміш, тип В;
регенерована к/з а/б суміш, тип А.
У табл. 3.1 наведені ресурси, які використовуються для виробництва чотирьох видів продукції ЗАТ «Будінвест».
Таблиця 3.1 – Витрати ресурсів на виробництво продукції ЗАТ «Будінвест»
|
Ресурси |
Витрати ресурсів на 1т суміші, кг | |||
|
Рег. д/з а/б суміш, тип Б |
Рег. д/з а/б суміш, тип В |
Рег. холодна д/з а/б суміш, тип В |
Рег. к/з а/б суміш, тип А | |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Щебінь3-10мм, кг |
278 |
187 |
121 |
418 |
|
Пісок,кг |
428 |
531 |
428 |
393 |
|
Мін.порош.,кг |
90 |
82 |
82 |
0 |
|
Бітум БНД,кг |
58 |
54 |
54 |
43 |
|
Відфрез.ас/б,кг |
151 |
151 |
320 |
151 |
|
Пав(ветфіх),кг |
0,232 |
0,216 |
0,216 |
0,192 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Газ,грн. |
14,82 |
12,2 |
12,2 |
9,87 |
|
Електроенергія,грн |
4,95 |
4,5 |
4,5 |
4,2 |
|
Теплоенергія, грн |
18,25 |
18,05 |
18,05 |
17,95 |
|
Заробітна плата, грн. |
7,52 |
7,52 |
7,52 |
7,52 |
|
Нарахування на зар.плату, грн. |
2,87 |
2,87 |
2,87 |
2,87 |
|
Витрати на експлуатацію обладнання,грн |
7,67 |
7,67 |
7,67 |
7,67 |
|
Загальнозаводські витрати,грн |
22,09 |
22,09 |
22,09 |
22,09 |
|
Амортизаційні відрахування,грн |
1,19 |
1,19 |
1,19 |
1,19 |
Для кожого ресурсу є певна межа його використання, іншими словами запаси ресурсів підприємства. У табл. 3.2. наведені запаси ресурсів ЗАТ «Будінвест»
Таблиця 3.2 – Запаси ресурсів ЗАТ «Будінвест»
-
Ресурси
Запаси ресурсів
Щебінь3-10мм, кг
3 839 860
Пісок,кг
9 815 040
Мін.порош.,кг
1 217 520
Бітум БНД,кг
1 142 590
Відфрез.ас/б,кг
4 180 000
Пав(ветфіх),кг
4 530
Газ,грн.
277 590,00
Електроенергія,грн
92 720,00
Теплоенергія, грн
341 840,00
Заробітна плата, грн.
140 860,00
Нарахування на зар.плату, грн.
53 760,00
Витрати на експлуатацію обладнання,грн
143 670,00
Загальнозаводські витрати,грн
413 890,00
Амортизаційні відрахування,грн
22 440,00
Прибутки кожного з видів товарів наведено у табл 3.3.
Таблиця 3.3 – Прибуток на 1 т суміші.
-
Ресурси
Суміші
Рег. д/з а/б суміш, тип Б
Рег. д/з а/б суміш, тип В
Рег. холодна д/з а/б суміш, тип В
Рег. к/з а/б суміш, тип А
Прибуток на 1т суміші, грн
136,5
132,75
112,5
125,5
1. Дослідження маневрених якостей планового рішення:
– складаємо математичну модель задачі;
– знаходимо оптимальний план випуску продукції;
– проаналізуємо звіти за результатами, стійкістю і межами для знайденого рішення;
– визначемо міру маневреності для прибутку від одиниці продукції за видами;
– визначимо міру маневреності для сировини кожного виду.
2. Оцінка жорсткості та еластичності плану випуску продукції
3. Оцінка надійності і напруженості плану
3.2. Дослідження маневрених якостей планового рішення
Визначається цільова функцію. З умови задачі цільовою функцією виступає прибуток від продажу сумішей, який необхідно максимізувати.
Визначаються параметри, що впливають на цільову функцію. З умови задачі цільова функція – виторг залежить від кількості виготовлених сумішей. Оскільки його оптимальна кількість не відома, то вводимо наступні позначення:
1. х1 – регенерована д/з а/б суміш, тип Б, т;
2. х2 – регенерована д/з а/б суміш, тип В, т;
3. х3 – регенерована холодна д/з а/б суміш, тип В, т;
4. х4 – регенерована к/з а/б суміш, тип А, т.
Складається математичний вираз цільової функції. За прийнятих позначень математичний запис цільової функції набуде вигляду:
F =136,5х1 + 132,75х2 + 112,5х3 + 125,5х4 → max , (3.1)
де 136,5х1 – прибуток від реалізації х1 тон регенерованої д/з а/б суміші, типу Б за ціною 136,5 грн./т.;
132,75х2 – прибуток від реалізації х2 тон регенерованої д/з а/б суміші, типу В за ціною 132,75 грн./т.
112,5х3 – прибуток від реалізації х3 тон регенерованої холодної д/з а/б суміші, типу В за ціною 112,5 грн./т
125,5х4 – прибуток від реалізації х4 тон регенерованої к/з а/б суміші, типу А 125,5 грн./т
Складаються обмеження, що накладаються на цільову функцію.
Обмеженнями, що випливають із умови задачі, виступають ресурси для виготовлення сумішей. Виходячи із даних наведених в умові задачі, можно записати:
Обмеження за щебнєм:
278х1 + 187х2 + 121х3 + 418х4 ≤ 3 839 860 , (3.2)
де 278х1 – кількість русурсу необхідного для виготовлення 1 т регенерованої д/з а/б суміші, типу Б;
187х2 – кількість русурсу необхідного для виготовлення 1 т регенерованої д/з а/б суміші, типу В;
121х3 – кількість русурсу необхідного для виготовлення 1 т регенерованої холодної д/з а/б суміші, типу В;
418х4 – кількість русурсу необхідного для виготовлення 1 т регенерованої к/з а/б суміші, типу А;
Аналогічно, за іншими ресурсами:
Пісок:
428 х1 + 531х2 + 428 х3 + 393х4 ≤ 9 815 040 . (3.3)
Мін.порошок:
90 х1+82 х2 +82 х3+ ≤ 1 217 520 . . (3.4)
Бітум БНД:
58 х1+54 х2 +54 х3+43 х4 ≤ 1 142 590 . (3.5)
Відфрез.ас/б:
151 х1+151 х2 +320 х3+151 х4 ≤4 180 000 . (3.6)
Пав(ветфіх):
0,232 х1 + 0,216 х2 + 0,216 х3 + 0,192 х4 ≤ 4 530 . (3.7)
Газ:
14,82 х1 + 12,2 х2 + 12,2 х3 + 9,87 х4 ≤ 277 590,00 . (3.8)
Електроенергія:
4,95 х1 + 4,5 х2 + 4,5 х3 + 4,2 х4 ≤ 92 720,00 . (3.9)
Теплоенергія:
18,25 х1 + 18,05 х2 + 18,05 х3 + 17,95 х4 ≤ 341 840,00 . (3.10)
Заробітна плата:
7,52 х1 + 7,52 х2 + 7,52 х3 + 7,52 х4 ≤ 140 860,00 . (3.11)
Нарахування на зар.плату:
2,87 х1 + 2,87 х2 + 2,87 х3 + 2,87 х4 ≤ 53 760,00 . (3.12)
Витрати на експлуатацію обладнання:
7,67 х1 + 7,67 х2 + 7,67 х3 + 7,67 х4 ≤ 143 670,00 . (3.13)
Загальнозаводські витрати:
22,09 х1 + 22,09 х2 + 22,09 х3 + 22,09 х4 ≤ 413 890,00 . (3.14)
Амортизаційні відрахування:
1,19 х1 + 1,19 х2 + 1,19 х3 + 1,19 х4 ≤ 22 440,00 . (3.15)
Зрозуміло, що кількість виготовлених сумішей не може бути від’ємною, тому вводимо додаткові обмеження:
x1, x2 , х3 , х4 ≥ 0 . (3.16)
Спочатку вводяться початкові дані та математичну модель у робочий лист MS Excel (рис. 3.1).
Рис. 3.1 – Запис оптимізаційної задачі на робочому листі MS Excel.
Безпосередньо на робочому листі записуються цільова функція (3.1) та умови (3.2 – 3.16), вони відмічаються у діалоговому вікні «Поиск решения».
Після запису необхідних формул на робочому листі MS Excel, викликається підменю «Поиск решения» меню «Сервис» програми MS Excel та вказуються комірки, у яких були введені формули математичної моделі (рис. 3.2).
Для введення обмежень на цільову функцію спочатку курсор ставиться у вікно «Ограничения», а далі скориставшись командою «Добавить», з’явиться додаткове діалогове вікно для уведення обмежень (рис. 3.3).
Рис. 3.2 – Діалогове вікно «Поиск решения».
Рис. 3.3 – Діалогове вікно для введення обмежень на цільову функцію.
У цьому діалоговому вікні у вікні «Ссылка на ячейку» вказуться комірка, де міститься формула для лівої частини обмежень, у середньому вікні із спадаючого списку вибирається необхідний знак відношень, а у вікні «Ограничение» вказується комірка, що містить праву частину обмежень. Послідовно, натискаючи на клавішу «Добавить» вводяться всі обмеження.
Для зазначення пошуку невід’ємних значень невідомих параметрів поставимо позначки проти опції «Неотрицательные значения» у діалоговому вікні «Параметры поиска решения» (рис. 3.4), яке викликається із діалогового вікна «Поиск решения» (рис. 3.2) натисканням на кнопку «Параметри», крім того, оскільки розглядається лінійна модель, то ставиться відповідна позначка у цьому ж вікні (забезпечує прискорення пошуку рішення лінійної задачі за рахунок застосування симплекса-методу).
Після зазначення параметрів моделі, натискаємо кнопку «ОК» у діалоговому вікні «Параметры поиска решения» (рис. 3.4), завдяки чому переходимо до діалогового вікна «Поиск решения» (рис. 3.2) і натискається кнопка «Выполнить», з’явиться вікіно «Результаты поиска решения» (рис.3.5). В ньому обирається «Сохранить найденое решение» та тип звіту, обираємо усі для більш детального постоптимізаційного аналізу, натискається «ОК» та отримуються результати розрахунків оптимізаційної моделі (рис. 3.6) та три звіта (рис. 3.7 – 3.9).
Рисунок 3.4. – Діалогове вікно «Параметры поиска решения».
Рис. 3.5 – Діалогове вікно «Результаты поимка решений».
Рис. 3.6 – Результати розрахунків оптимізаційної моделі.
Рис. 3.7 – Звіт по межам.
Таким чином, за результатами розрахунку, був знайден оптимальний план випуску продукції підприємства для отримання максимального прибутку, котрий дорівнює 2290296,63 грн., а для досягнення його треба відмовитись від виробництва регенерованої суміші типу Б та регенерованої холодної суміші типу В, так як за відомими данними та за отриманними результатами їх випуск невигідний.
Рис. 3.8 – Звіт за результатами.
Рис. 3.9 – Звіт по стійкості.
Звіт за результатами (рис. 3.7) складається з трьох таблиць, розташованих на одному аркуші книги Excel.
У першій таблиці виводяться відомості про цільової функції. У стовпці Вихідний значення наведено значення цільової функції до початку обчислень, у стовпці Результат - після оптимізації.
Наступна таблиця містить значення шуканих змінних до і після виконання завдання.
Остання таблиця показує значення лівих частин обмежень на оптимальному вирішенні задачі. У стовпці Формула наведено залежності, які були введені в діалоговому вікні Пошук рішення, у стовпці Різниця показано кількість невикористаного ресурсу. Якщо ресурс дефіцитний, тобто використовується повністю, то в стовпці Статус вказується пов'язане (відповідне обмеження активно); при неповному використанні ресурсу в цьому стовпці вказується не пов'язане (обмеження не активно).
Дефіцитними ресурсами, що обмежують подальше збільшення прибутків від реалізації сумішей, виступають такі ресурси: щебінь, мін. порошок – оскільки вони повністю вичерпалися (ліва частина обмежень після розрахунків співпадає із правою (рис. 3.6)).
Для визначення, який з даних дефіцитних ресурсів є цінним, необхідно визначити вплив кожного із дефіцитних ресурсів на цільову функцію. Для цього почергово збільшуємо кожний із знайдених дефіцитних ресурсів (у правій частині обмежень) на 1% та повторюємо розрахунок моделі.
В результаті при ресурсі щебеню 3 878 259 кг отримаємо максимальний прибуток (значення цільової функції) – 2 301 825,393 грн.
Аналогічні розрахунки при мін. порошку у кількості 1 229 695 кг дають максимальний прибуток (значення цільової функції) – 2 301 670,827 грн
Оцінку впливу кожного з ресурсів здійснюємо за формулою:
,
де ΔZ (A*) – приріст цільової функції при комплексі умов А (1.5), в яких змінено лише ресурс Ri на величину ΔRi.
Тоді для першого ресурсу отримаємо оцінку 3, а для другого – 1.
Таким чином, найбільш цінним ресурсом є щебінь, а це значить, що найбільш вигідним для збільшення прибутків від реалізації сумішей є вкладення коштів у збільшення ресурсу щебня.
Звіт по стійкості містить інформацію, що дозволяє провести постоптімальний аналіз рішення задачі. Мета аналізу полягає у визначенні таких меж зміни вихідних даних завдання (коефіцієнтів цільової функції і правих частин обмежень), при яких раніше знайдений оптимальний план зберігає свою оптимальність і в умовах, що змінилися.
Звіт складається з двох таблиць, розташованих на одному аркуші книги Excel.
У першій таблиці (Змінні комірки) наводиться така інформація про змінні:
Результуюче значення - оптимальні значення змінних;
Нормована вартість - її величина дорівнює значенню відповідної симплексной оцінки з протилежним знаком. Для невипускаемой продукції нормована вартість показує, на скільки зміниться цільова функція при примусовому включенні одиниці цієї продукції в оптимальне рішення;
Коефіцієнти цільової функції;
Граничні значення приросту коефіцієнтів цільової функції, які показують на скільки можна збільшити і зменшити кожен цільової коефіцієнт окремо, зберігаючи при цьому оптимальні значення змінних.
У другій таблиці (обмеження) наводяться аналогічні значення для обмежень завдання:
Величини використаних ресурсів (ліві частини обмежень) при оптимальному плані випуску продукції;
Тіньові ціни, тобто оптимальні значення двоїстих змінних, які показують, як зміниться цільова функція при зміні відповідного запасу ресурсу на одиницю;
Вихідні запаси ресурсів (праві частини обмежень);
Граничні значення збільшень ресурсів (їх припустиме збільшення і зменшення), при яких зберігається оптимальний план двоїстої задачі і базисний набір змінних, що входять в оптимальне рішення вихідної завдання (асортимент продукції, що випускається).
Зі звіту слідує, що оптимальний план f = (0; 14847,8; 0; 2543,8) випуску сумішей не зміниться якщо первинна ціна регенерованої д/з а/б суміші типу В р2 =132,75 грн. впаде 0,43 грн ,але у тіой же час будь-яке підвищення ціни на р2 не впливає на оптимальний план f , тому що число 1E+30 равно 103 (практично є безкінечно великим числом). Таким чином умова збереження оптимальності при зміні ціни р2 має вигляд р2 ≥ 132,32. Ця суміш є самою вигідною для випуску, тому що як би не підялась ціна план f = (0; 14847,8; 0; 2543,8) буде оптимальним.
Аналогічно, умова збереження оптимального плану f = (0; 14847,8; 0; 2543,8) при зміні ціни регенерованої к/з а/б суміші, тип А р4 =125,5 грн. має вигляд 128,25 ≥ р4 ≤ 0.
Звітом по межам (рис. 3.7), складається з двох таблиць. Перша таблиця в коментарів не потребує.
У другій таблиці показано, в яких межах може змінюватися випуск продукції, що увійшла в оптимальне рішення, при збереженні структури оптимального плану випуску:
Наводяться значення в оптимальному рішенні;
Наводяться нижні і верхні межі зміни значень і значення цільової функції при випуску даного типу продукції на нижньому і верхньому межах.
Так наприклад, якщо з оптимального плану виключити випуск регенерованої к/з а/б суміші типу А – х4, взявши х4 = 0 та зберегти оптимальні значення інших змінних, то дохід від реклами продукції дорівнюватиме:
f(x) = p1x1 + p2x2 + p3x3 + p4x4 = 1971046,098
Значення цільової функції на верхніх межах скрізь равно максимальній величині 2290296,627 грн.
3.3. Оцінка жорсткості та еластичності плану випуску продукції
ВИСНОВКИ
Тема бакалаврської роботи є актуальною, оскільки стійкий фінансовий стан промислового підприємства, діючого в ринковій економіці, може бути забезпечено за умови постійного вдосконалення і розвитку виробництва з метою випуску продукції, яка відповідає динамічно мінливому попиту споживачів. Забезпечити цю відповідність можна тільки на основі ефективного оптимального плану випуску продукції промислового підприємства.
Ціллю дослідження є дослідження діяльності підприємства ЗАТ «Будінвест», аналіз математичної моделі оптимального випуску продукції, методи її розв’язання.
В роботі вирішені такі основні задачі:
1) дослідження, аналіз і опис предметної області;
2) розробка математичної моделі;
3) реалізація моделі;
4) проведення розрахунків;
5) аналіз та інтерпретація результатів.
Об’єктом дослідження є підприємство ЗАТ “Будінвест”, зокрема, його складова, що відповідає за виробництво продукції.
Предметом дослідження є модель оптимального плану випуску продукції підприємства на прикладі ЗАТ “Будінвест”.
У данонній роботі на основі наявної інформації розроблено оптимальний план розвитку підприємства, за допомогою MS Excel.
Робота підприємства відповідно до оптимального плану дозволить збільшити прибуток при незмінному обсязі виробництва, тільки за рахунок перерозподілу ресурсів.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ