- •Минск БГУИР 2011
- •1.1. Цель и задачи преподавания дисциплины
- •1.2. Методические указания
- •1.3. Содержание дисциплины
- •1.4. Курсовая работа, ее характеристика
- •1.5. Контрольные работы, их характеристика
- •ЛИТЕРАТУРА
- •2. ЗАДАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
- •3. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ
- •4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ
3. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ
Курсовая работа включает в себя три задания, соответствующие разделам «Математическое описание линейных систем» и «Методы оптимизации», и выполняется в шестом семестре. Решение задач должно сопровождаться подробными пояснениями. Там где это необходимо, должна быть выполнена графическая интерпретация решения.
Задание 1. Математическое описание линейных систем
Передаточная функция системы имеет вид
|
|
|
b |
2 |
s 2 |
+ b s + b |
|
|
|
||||
W (s) = |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
. |
|||
a |
3 |
s3 |
+ a |
2 |
s 2 |
+ a s |
+ a |
0 |
|||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Значения коэффициентов ai и b j для различных вариантов приведены в
табл. 3.1.
Таблица 3.1
№ |
b2 |
b1 |
b0 |
a3 |
a2 |
a1 |
a0 |
|
вар. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
1260 |
1260 |
0 |
1 |
19 |
104 |
140 |
|
2 |
0 |
1890 |
945 |
1 |
20 |
121 |
210 |
|
3 |
0 |
648 |
1296 |
1 |
18 |
99 |
162 |
|
4 |
0 |
27 |
54 |
1 |
13 |
39 |
27 |
|
5 |
0 |
1400 |
700 |
1 |
19 |
104 |
140 |
|
6 |
0 |
960 |
1440 |
1 |
16 |
76 |
96 |
|
7 |
84 |
126 |
42 |
1 |
14 |
61 |
84 |
|
8 |
0 |
800 |
800 |
1 |
17 |
80 |
100 |
|
9 |
0 |
3528 |
3528 |
1 |
24 |
191 |
504 |
|
10 |
0 |
420 |
630 |
1 |
18 |
107 |
210 |
|
11 |
0 |
432 |
0 |
1 |
19 |
114 |
216 |
|
12 |
360 |
720 |
270 |
1 |
15 |
59 |
45 |
|
13 |
1296 |
3240 |
1944 |
1 |
19 |
114 |
216 |
|
14 |
0 |
3600 |
7200 |
1 |
22 |
157 |
360 |
|
15 |
0 |
54 |
27 |
1 |
16 |
69 |
54 |
|
16 |
0 |
540 |
0 |
1 |
19 |
108 |
180 |
|
17 |
0 |
168 |
84 |
1 |
11 |
31 |
21 |
|
18 |
0 |
1800 |
1800 |
1 |
21 |
128 |
180 |
|
19 |
0 |
70 |
35 |
1 |
18 |
87 |
70 |
|
20 |
0 |
540 |
810 |
1 |
16 |
69 |
54 |
|
21 |
192 |
576 |
432 |
1 |
15 |
62 |
48 |
|
22 |
240 |
360 |
120 |
1 |
12 |
44 |
48 |
|
23 |
0 |
540 |
270 |
1 |
13 |
52 |
60 |
|
24 |
378 |
945 |
567 |
1 |
16 |
81 |
126 |
№ |
b2 |
b1 |
b0 |
a3 |
a2 |
a1 |
a0 |
|
вар. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
25 |
0 |
700 |
0 |
1 |
18 |
87 |
70 |
|
26 |
36 |
126 |
108 |
1 |
8 |
19 |
12 |
|
27 |
0 |
840 |
840 |
1 |
15 |
71 |
105 |
|
28 |
0 |
72 |
108 |
1 |
14 |
49 |
36 |
|
29 |
0 |
84 |
84 |
1 |
15 |
68 |
84 |
|
30 |
0 |
1440 |
1440 |
1 |
17 |
92 |
160 |
|
31 |
180 |
450 |
270 |
1 |
18 |
101 |
180 |
|
32 |
0 |
144 |
288 |
1 |
10 |
27 |
18 |
|
33 |
2880 |
7200 |
4320 |
1 |
23 |
166 |
360 |
|
34 |
0 |
96 |
48 |
1 |
9 |
26 |
24 |
|
35 |
0 |
1440 |
1440 |
1 |
17 |
90 |
144 |
|
36 |
0 |
486 |
0 |
1 |
18 |
99 |
162 |
|
37 |
0 |
1008 |
1512 |
1 |
18 |
101 |
168 |
|
38 |
0 |
80 |
160 |
1 |
19 |
98 |
80 |
|
39 |
0 |
126 |
126 |
1 |
18 |
95 |
126 |
|
40 |
0 |
600 |
0 |
1 |
21 |
140 |
300 |
|
41 |
0 |
3456 |
3456 |
1 |
23 |
174 |
432 |
|
42 |
0 |
3840 |
0 |
1 |
24 |
188 |
480 |
|
43 |
0 |
1120 |
0 |
1 |
19 |
104 |
140 |
|
44 |
0 |
2400 |
2400 |
1 |
21 |
134 |
240 |
|
45 |
0 |
72 |
0 |
1 |
7 |
14 |
8 |
|
46 |
0 |
1800 |
1800 |
1 |
19 |
110 |
200 |
|
47 |
0 |
24 |
24 |
1 |
9 |
26 |
24 |
|
48 |
0 |
180 |
270 |
1 |
15 |
56 |
60 |
44
Окончание табл. 3.1
№ |
b2 |
b1 |
b0 |
a3 |
a2 |
a1 |
a0 |
№ |
b2 |
b1 |
b0 |
a3 |
a2 |
a1 |
a0 |
|
вар. |
вар. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
0 |
1200 |
0 |
1 |
18 |
95 |
150 |
70 |
0 |
3150 |
4725 |
1 |
24 |
185 |
450 |
|
50 |
864 |
432 |
0 |
1 |
23 |
174 |
432 |
71 |
0 |
96 |
144 |
1 |
13 |
44 |
32 |
|
51 |
0 |
486 |
486 |
1 |
18 |
99 |
162 |
72 |
0 |
360 |
180 |
1 |
14 |
49 |
36 |
|
52 |
0 |
3200 |
0 |
1 |
22 |
152 |
320 |
73 |
0 |
224 |
336 |
1 |
13 |
44 |
32 |
|
53 |
0 |
672 |
1344 |
1 |
15 |
68 |
96 |
74 |
0 |
2880 |
1440 |
1 |
22 |
157 |
360 |
|
54 |
0 |
2160 |
1080 |
1 |
20 |
124 |
240 |
75 |
0 |
4320 |
4320 |
1 |
23 |
174 |
432 |
|
55 |
0 |
2160 |
4320 |
1 |
23 |
166 |
360 |
76 |
2400 |
2400 |
600 |
1 |
19 |
118 |
240 |
|
56 |
0 |
1344 |
2016 |
1 |
18 |
104 |
192 |
77 |
0 |
50 |
75 |
1 |
8 |
17 |
10 |
|
57 |
0 |
1800 |
1800 |
1 |
18 |
101 |
180 |
78 |
0 |
882 |
441 |
1 |
16 |
81 |
126 |
|
58 |
1500 |
3750 |
2250 |
1 |
18 |
95 |
150 |
79 |
960 |
1920 |
960 |
1 |
20 |
116 |
160 |
|
59 |
0 |
720 |
1080 |
1 |
16 |
73 |
90 |
80 |
0 |
5040 |
2520 |
1 |
27 |
242 |
720 |
|
60 |
1008 |
504 |
0 |
1 |
21 |
146 |
336 |
81 |
48 |
48 |
12 |
1 |
8 |
19 |
12 |
|
61 |
630 |
945 |
0 |
1 |
18 |
107 |
210 |
82 |
0 |
1120 |
1120 |
1 |
17 |
92 |
160 |
|
62 |
2430 |
6075 |
3645 |
1 |
22 |
147 |
270 |
83 |
0 |
1800 |
2700 |
1 |
24 |
185 |
450 |
|
63 |
0 |
120 |
120 |
1 |
9 |
26 |
24 |
84 |
0 |
1890 |
2835 |
1 |
22 |
147 |
270 |
|
64 |
1296 |
2592 |
972 |
1 |
23 |
174 |
432 |
85 |
0 |
224 |
336 |
1 |
17 |
86 |
112 |
|
65 |
0 |
8 |
12 |
1 |
7 |
14 |
8 |
86 |
0 |
324 |
648 |
1 |
16 |
69 |
54 |
|
66 |
0 |
600 |
300 |
1 |
21 |
140 |
300 |
87 |
0 |
216 |
432 |
1 |
13 |
39 |
27 |
|
67 |
0 |
1680 |
840 |
1 |
20 |
124 |
240 |
88 |
0 |
126 |
63 |
1 |
16 |
81 |
126 |
|
68 |
0 |
504 |
756 |
1 |
13 |
54 |
72 |
89 |
0 |
210 |
315 |
1 |
18 |
87 |
70 |
|
69 |
0 |
420 |
630 |
1 |
12 |
47 |
60 |
90 |
900 |
450 |
0 |
1 |
20 |
109 |
90 |
Выполнить следующие действия:
1.Записать дифференциальное уравнение системы. Найти характеристическое уравнение и его корни.
2.Разложить передаточную функцию на сумму простых слагаемых. Вычислить импульсную переходную характеристикуw(t) с помощью обратного преобразования Лапласа и переходную характеристику h(t).
3.В пакете Matlab построить характеристики w(t) и h(t), сравнить с расчетными.
4.Построить асимптотические логарифмические амплитудно-частотную (ЛАЧХ) и фазочастотную (ЛФЧХ) характеристики.
5.Построить частотные характеристики в пакетеMatlab, сравнить их с асимптотическими.
6.Записать уравнения состояния в нормальной форме, изобразить схему моделирования.
7.Записать уравнения состояния в канонической форме, изобразить схему моделирования.
8.Решить уравнения состояния в нормальной и канонической формах. Получить аналитическое выражение для переходного процессаy(t), если на
входе действует сигналu(t) = a2·1(t), а начальные условия имеют вид y(0) = 0,1a2; y&(0) = &&y(0) = 0.
45
9. Проверить, одинаково ли значение коэффициента усиления по передаточной функции, переходной характеристике, моделям в пространстве состояний, аналитической записи импульсной переходной характеристики.
Задание 2. Линейное программирование
|
Условие задачи m ax(m in) {F ( x) = å ci xi |
|
n |
|
|
|
|
||||||
|
|
å a ji xi {=, ³ , £}b j , i = |
1, m |
, |
|||||||||
|
|
|
} = m a x (m in ) {F ( x ) = C Т x |
|
|
|
i =1 |
|
|
|
|
||
xi ³ 0 , i = |
|
|
A x {=, ³, £}B , x ³ 0} |
задается |
мат- |
||||||||
|
|
||||||||||||
1, n |
|||||||||||||
рицей коэффициентов. Количество переменных x |
|
n = 3, количество ограниче- |
|||||||||||
ний m = 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Общий вид матрицы приведен на рис. 3.1. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Первая строка определяет коэффициенты ci |
||||||||
|
|
|
|
|
функции цели, знак |
элемента F0 |
определяет |
ха- |
|||||
|
|
|
|
|
рактер экстремума. Если F0 ≥ 0, то следует нахо- |
||||||||
|
|
|
|
|
дить максимальное значение функции F(x), если |
||||||||
|
|
|
|
|
F0 < 0, то |
|
находится минимальное |
значен |
|||||
|
|
|
|
|
функции F(x). Вектор В задает |
правые |
част |
||||||
|
|
|
|
|
ограничений. Коэффициенты второй строки со- |
||||||||
|
|
|
|
|
ответствуют равенству (=), коэффициенты треть- |
||||||||
|
|
|
|
|
ей строки соответствуют ограничению типа³ , |
||||||||
|
|
|
|
|
коэффициенты двух последних строк соответ- |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Рис. 3.1 |
ствуют ограничениям типа £ . Задаются |
также |
||||||||||
|
ограничения |
|
на |
|
знак |
всех |
|
переменных |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
xi ³ 0, i = 1, 3 .
Ниже представлены матрицы коэффициентов, которые выбираются в соответствии с номером варианта (табл. 3.2).
1.Составить математическую модель задачи. Найти оптимальный план х*
иэкстремальное значение функции.
2.Построить задачу, двойственную к исходной, решить ее и сравнить решения прямой и двойственной задач.
3.Если решение задачи не является целочисленным, получить целочисленное решение путем введения дополнительных ограничений по методу Гомори.
Таблица 3.2
№ вар. |
Матрица коэффициентов |
№ вар. |
Матрица коэффициентов |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 |
-3 |
3 |
15 |
|
3 |
1 |
-2 |
-3 |
|
3 |
-3 |
-2 |
-6 |
|
1 |
0 |
-1 |
9 |
1 |
1 |
-2 |
-4 -27 |
2 |
0 |
0 |
-1 -12 |
||
|
5 |
-4 |
4 |
30 |
|
2 |
1 |
0 |
-6 |
|
0 |
-2 |
-2 |
3 |
|
-4 |
4 |
-1 |
-18 |
46
Продолжение табл. 3.2
№ вар. |
Матрица коэффициентов |
|||
|
|
|
|
|
|
-2 |
2 |
-3 |
9 |
|
4 |
-3 |
0 |
15 |
3 |
-1 |
-4 |
-3 |
-27 |
|
-4 |
-1 |
3 |
-15 |
|
3 |
-4 |
-1 |
-3 |
|
0 |
5 |
1 |
-12 |
|
-1 |
-2 |
2 |
0 |
4 |
-4 |
2 |
-1 |
-24 |
|
2 |
-5 |
0 |
-9 |
|
-5 |
2 |
5 |
6 |
|
2 |
0 |
-2 |
0 |
|
5 |
-2 |
-5 |
-3 |
5 |
-3 |
5 |
4 |
3 |
|
3 |
-4 |
1 |
15 |
|
0 |
2 |
0 |
9 |
|
-5 |
3 |
0 |
3 |
|
3 |
-4 |
-3 |
-3 |
6 |
-3 |
2 |
3 |
-6 |
|
4 |
0 |
-2 |
12 |
|
-4 |
2 |
-4 |
-27 |
|
1 |
3 |
-5 |
12 |
|
2 |
4 |
-2 |
21 |
7 |
-3 |
0 |
-4 |
-24 |
|
5 |
0 |
-3 |
-6 |
|
-1 |
3 |
-2 |
-15 |
|
-1 |
4 |
0 |
3 |
|
-4 |
-1 |
5 |
-12 |
8 |
-2 |
4 |
-4 |
-18 |
|
-1 |
2 |
2 |
-6 |
|
2 |
-4 |
5 |
9 |
|
5 |
5 |
-5 |
-24 |
|
-2 |
-3 |
4 |
3 |
9 |
3 |
3 |
-2 |
3 |
|
-2 |
0 |
0 |
-3 |
|
4 |
-4 |
-2 |
-6 |
|
-2 |
-4 |
-1 |
21 |
|
-3 |
0 |
2 |
-3 |
10 |
-4 |
-5 |
0 |
-24 |
|
-3 |
2 |
3 |
3 |
|
0 |
5 |
-2 |
3 |
|
0 |
-4 |
3 |
15 |
|
-5 |
-2 |
1 |
-33 |
11. |
-3 |
-5 |
-5 |
-51 |
|
-2 |
0 |
-4 |
-33 |
|
5 |
0 |
2 |
30 |
|
2 |
-1 |
2 |
-12 |
|
2 |
-3 |
5 |
18 |
12 |
2 |
-3 |
4 |
12 |
|
-3 |
5 |
-2 |
12 |
|
5 |
-3 |
0 |
-3 |
№ вар. |
Матрица коэффициентов |
|||
|
|
|
|
|
|
-1 |
-2 |
2 |
-12 |
|
-4 |
-3 |
5 |
-15 |
13 |
2 |
-1 |
3 |
9 |
|
-5 |
5 |
1 |
-9 |
|
0 |
3 |
1 |
24 |
|
2 |
-1 |
1 |
-3 |
|
0 |
-1 |
0 |
3 |
14 |
1 |
2 |
4 |
21 |
|
0 |
2 |
3 |
24 |
|
1 |
5 |
0 |
27 |
|
4 |
-4 |
2 |
-21 |
|
-4 |
4 |
4 |
3 |
15 |
-3 |
0 |
-2 |
-12 |
|
0 |
-4 |
2 |
-15 |
|
-2 |
-1 |
0 |
-15 |
|
-3 |
-3 |
-5 |
30 |
|
2 |
4 |
-5 |
-3 |
16 |
0 |
3 |
2 |
12 |
|
2 |
-1 |
4 |
15 |
|
1 |
-2 |
-1 |
-12 |
|
-3 |
-5 |
-2 |
27 |
|
-4 |
-5 |
-2 |
-36 |
17 |
5 |
-3 |
0 |
18 |
|
5 |
-5 |
-3 |
-3 |
|
-3 |
-2 |
-4 |
-18 |
|
-2 |
-3 |
-3 |
12 |
|
-2 |
2 |
3 |
21 |
18 |
-4 |
0 |
-4 |
-21 |
|
0 |
0 |
1 |
3 |
|
-4 |
-5 |
-5 |
-57 |
|
-3 |
5 |
-2 |
0 |
|
-3 |
0 |
-4 |
-21 |
19. |
4 |
1 |
-4 |
18 |
|
0 |
2 |
0 |
-3 |
|
0 |
0 |
-2 |
-21 |
|
4 |
0 |
5 |
-27 |
|
1 |
-2 |
3 |
12 |
20 |
-1 |
-1 |
-1 |
-18 |
|
4 |
3 |
2 |
15 |
|
1 |
-2 |
3 |
-3 |
|
2 |
-2 |
-4 |
-3 |
|
2 |
-4 |
4 |
15 |
21 |
1 |
4 |
-2 |
-6 |
|
4 |
-5 |
0 |
-6 |
|
-2 |
4 |
-1 |
18 |
|
1 |
-4 |
-4 |
18 |
|
-1 |
3 |
2 |
21 |
22 |
-5 |
1 |
4 |
3 |
|
1 |
2 |
-3 |
-15 |
|
0 |
0 |
1 |
15 |
47
Продолжение табл. 3.2
№ вар. |
Матрица коэффициентов |
|||
|
|
|
|
|
|
-1 |
-5 |
0 |
9 |
|
-4 |
-5 |
0 |
-39 |
23 |
-2 |
2 |
4 |
0 |
|
-4 |
0 |
-5 |
-42 |
|
-5 |
0 |
1 |
-12 |
|
3 |
-3 |
-4 |
12 |
|
1 |
1 |
0 |
12 |
24 |
-5 |
2 |
5 |
9 |
|
3 |
2 |
1 |
18 |
|
-1 |
-4 |
5 |
0 |
|
1 |
-5 |
-3 |
24 |
|
1 |
-1 |
-4 |
-9 |
25 |
-2 |
4 |
5 |
36 |
|
0 |
3 |
1 |
9 |
|
4 |
-4 |
-2 |
-18 |
|
0 |
-3 |
0 |
6 |
|
0 |
1 |
3 |
15 |
26 |
-3 |
1 |
4 |
6 |
|
-5 |
-4 |
0 |
-21 |
|
3 |
4 |
2 |
30 |
|
0 |
3 |
0 |
6 |
|
-4 |
-5 |
-1 |
-33 |
27 |
3 |
-1 |
0 |
-9 |
|
0 |
2 |
0 |
18 |
|
-3 |
0 |
-5 |
-24 |
|
5 |
2 |
1 |
-12 |
|
3 |
-3 |
3 |
3 |
28 |
-1 |
-4 |
-5 |
-42 |
|
0 |
-3 |
3 |
0 |
|
-1 |
-1 |
0 |
-3 |
|
1 |
0 |
-3 |
0 |
|
-5 |
-4 |
-2 |
-24 |
29 |
3 |
0 |
-1 |
21 |
|
-1 |
-4 |
3 |
-6 |
|
4 |
-5 |
-3 |
-15 |
|
0 |
3 |
1 |
-12 |
|
-4 |
0 |
4 |
6 |
30 |
-3 |
3 |
0 |
0 |
|
5 |
-2 |
2 |
30 |
|
5 |
-3 |
-5 |
-9 |
|
-5 |
-5 |
4 |
9 |
31 |
0 |
-4 |
-2 |
-18 |
-5 |
-2 |
4 |
-15 |
|
|
1 |
-5 |
-5 |
-33 |
|
3 |
5 |
-5 |
9 |
|
1 |
-1 |
1 |
-18 |
|
-1 |
-5 |
4 |
-18 |
32 |
2 |
4 |
5 |
18 |
|
2 |
2 |
4 |
21 |
|
-5 |
0 |
0 |
-9 |
№ вар. |
Матрица коэффициентов |
|||
|
|
|
|
|
|
-5 |
-5 |
0 |
33 |
|
1 |
-2 |
3 |
3 |
33 |
0 |
0 |
4 |
9 |
|
-4 |
-2 |
2 |
-15 |
|
-5 |
5 |
4 |
15 |
|
3 |
-4 |
4 |
-12 |
|
3 |
5 |
-5 |
6 |
34 |
4 |
-4 |
-5 |
-24 |
|
-2 |
3 |
-2 |
-3 |
|
1 |
0 |
0 |
-6 |
|
3 |
0 |
3 |
-6 |
|
1 |
1 |
2 |
24 |
35 |
0 |
-4 |
-5 |
-30 |
|
1 |
-1 |
-3 |
-21 |
|
1 |
4 |
-2 |
3 |
|
4 |
4 |
3 |
-45 |
|
2 |
0 |
-4 |
9 |
36 |
-3 |
-2 |
0 |
-3 |
|
3 |
-3 |
3 |
6 |
|
2 |
0 |
0 |
15 |
|
0 |
-5 |
0 |
15 |
|
4 |
-3 |
0 |
3 |
37 |
1 |
4 |
2 |
27 |
|
-1 |
-4 |
5 |
6 |
|
0 |
2 |
3 |
0 |
|
4 |
1 |
3 |
-18 |
|
-1 |
1 |
0 |
12 |
38 |
2 |
2 |
3 |
9 |
|
-5 |
0 |
4 |
-3 |
|
1 |
0 |
-2 |
12 |
|
-1 |
3 |
-5 |
15 |
|
3 |
-3 |
-1 |
-9 |
39 |
3 |
-1 |
-5 |
6 |
|
2 |
-3 |
-2 |
0 |
|
2 |
3 |
3 |
21 |
|
-5 |
-5 |
-1 |
48 |
|
2 |
2 |
-1 |
-6 |
40 |
2 |
2 |
-2 |
6 |
|
2 |
4 |
2 |
24 |
|
-1 |
3 |
3 |
15 |
|
5 |
3 |
2 |
-42 |
|
-2 |
-1 |
-5 |
-27 |
41 |
-2 |
-1 |
-5 |
-12 |
|
-2 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
2 |
0 |
0 |
|
1 |
3 |
5 |
-33 |
|
1 |
-3 |
-3 |
-24 |
42 |
3 |
0 |
4 |
30 |
|
-2 |
-2 |
1 |
6 |
|
3 |
-3 |
1 |
9 |
|
|
|
|
|
48
Продолжение табл. 3.2
№ вар. |
Матрица коэффициентов |
|||
|
|
|
|
|
|
-2 |
-4 |
-1 |
21 |
43 |
0 |
4 |
-2 |
-9 |
-4 |
4 |
4 |
12 |
|
|
-1 |
5 |
0 |
3 |
|
-3 |
0 |
0 |
-12 |
|
-4 |
0 |
-4 |
18 |
|
-4 |
1 |
4 |
12 |
44 |
-4 |
4 |
2 |
21 |
|
5 |
-5 |
-5 |
-21 |
|
-1 |
1 |
0 |
-6 |
|
4 |
0 |
5 |
-42 |
|
-1 |
-1 |
4 |
-6 |
45 |
-5 |
0 |
-4 |
-39 |
|
4 |
5 |
0 |
42 |
|
5 |
0 |
0 |
12 |
|
-4 |
-2 |
0 |
15 |
|
0 |
2 |
3 |
0 |
46 |
-5 |
3 |
-4 |
-9 |
|
5 |
4 |
1 |
33 |
|
0 |
4 |
-2 |
-9 |
|
5 |
4 |
5 |
-36 |
|
-4 |
1 |
0 |
-15 |
47 |
-2 |
-5 |
4 |
-9 |
|
4 |
-2 |
2 |
9 |
|
0 |
5 |
-1 |
12 |
|
-5 |
0 |
-1 |
33 |
|
-3 |
5 |
-5 |
-21 |
48 |
0 |
5 |
3 |
21 |
|
-3 |
4 |
0 |
18 |
|
-1 |
1 |
4 |
12 |
|
-1 |
-5 |
-3 |
12 |
|
-5 |
4 |
-1 |
-3 |
49 |
-5 |
0 |
5 |
-9 |
|
0 |
-5 |
-4 |
-42 |
|
-4 |
5 |
2 |
9 |
|
-2 |
4 |
1 |
-9 |
|
1 |
0 |
4 |
15 |
50 |
-4 |
5 |
-2 |
-3 |
|
1 |
-1 |
-2 |
9 |
|
4 |
3 |
4 |
36 |
|
-5 |
5 |
-2 |
15 |
|
4 |
-1 |
5 |
24 |
51 |
-5 |
-5 |
2 |
-9 |
|
5 |
2 |
4 |
24 |
|
0 |
1 |
-2 |
3 |
|
2 |
-3 |
0 |
18 |
|
0 |
-3 |
5 |
3 |
52 |
1 |
-3 |
-4 |
-3 |
|
3 |
3 |
1 |
24 |
|
-5 |
1 |
-4 |
-39 |
№ вар. Матрица коэффициентов
|
-1 |
0 |
-4 |
27 |
|
2 |
2 |
-4 |
6 |
53 |
3 |
-4 |
0 |
-18 |
|
-4 |
-4 |
1 |
-36 |
|
0 |
-4 |
-4 |
-27 |
|
1 |
5 |
-5 |
-15 |
|
0 |
0 |
-5 |
0 |
54 |
-4 |
4 |
-3 |
-3 |
|
0 |
-2 |
-2 |
-9 |
|
0 |
-5 |
-4 |
-18 |
|
1 |
1 |
-4 |
6 |
|
-2 |
-3 |
5 |
-3 |
55 |
5 |
-3 |
4 |
12 |
|
0 |
4 |
-5 |
12 |
|
-1 |
4 |
5 |
33 |
|
-4 |
-5 |
2 |
18 |
|
5 |
3 |
-2 |
27 |
56 |
3 |
3 |
3 |
30 |
|
0 |
0 |
0 |
-6 |
|
-2 |
-4 |
4 |
-18 |
|
-3 |
3 |
0 |
-3 |
|
-4 |
0 |
-2 |
-21 |
57 |
0 |
3 |
-2 |
3 |
|
5 |
5 |
-4 |
18 |
|
-2 |
-4 |
-5 |
-18 |
|
5 |
-4 |
3 |
3 |
|
0 |
1 |
5 |
9 |
58 |
4 |
4 |
-4 |
18 |
|
4 |
4 |
-3 |
27 |
|
0 |
-3 |
5 |
3 |
|
5 |
-2 |
0 |
6 |
|
5 |
1 |
5 |
36 |
59 |
4 |
3 |
-1 |
33 |
|
0 |
-2 |
3 |
3 |
|
-3 |
3 |
3 |
18 |
|
0 |
3 |
1 |
-6 |
|
1 |
1 |
1 |
-6 |
60 |
-3 |
-1 |
-3 |
-15 |
|
3 |
-1 |
4 |
9 |
|
-4 |
-4 |
3 |
-12 |
|
-4 |
0 |
4 |
9 |
|
3 |
0 |
0 |
9 |
61 |
0 |
0 |
0 |
-12 |
|
2 |
1 |
0 |
-3 |
|
-4 |
-4 |
0 |
-39 |
|
-5 |
2 |
-4 |
36 |
|
-1 |
2 |
-5 |
0 |
62 |
1 |
-3 |
-3 |
-15 |
|
3 |
0 |
5 |
39 |
|
-5 |
3 |
5 |
-3 |
49
Продолжение табл. 3.2
№ вар. |
Матрица коэффициентов |
|||
|
|
|
|
|
|
-5 |
-1 |
3 |
3 |
|
-2 |
-2 |
-2 |
-18 |
63 |
-4 |
-1 |
1 |
-15 |
|
1 |
5 |
5 |
36 |
|
-1 |
-2 |
0 |
0 |
|
1 |
4 |
3 |
-15 |
|
-5 |
-2 |
0 |
-12 |
64 |
3 |
4 |
5 |
24 |
|
-2 |
5 |
-1 |
-9 |
|
3 |
5 |
5 |
54 |
|
-2 |
4 |
-4 |
3 |
|
-4 |
-4 |
2 |
-24 |
65 |
5 |
1 |
4 |
30 |
|
-4 |
2 |
-1 |
-6 |
|
0 |
-5 |
2 |
6 |
|
-5 |
-3 |
3 |
30 |
|
1 |
5 |
4 |
45 |
66 |
1 |
3 |
3 |
36 |
|
2 |
-2 |
-1 |
-3 |
|
3 |
3 |
3 |
21 |
|
-5 |
0 |
-4 |
27 |
|
4 |
0 |
-1 |
3 |
67 |
3 |
-3 |
1 |
9 |
|
3 |
2 |
2 |
24 |
|
2 |
4 |
4 |
27 |
|
2 |
3 |
-2 |
-9 |
|
-5 |
3 |
4 |
-6 |
68 |
5 |
4 |
0 |
27 |
|
5 |
1 |
3 |
33 |
|
3 |
5 |
0 |
24 |
|
-4 |
0 |
5 |
12 |
|
0 |
-1 |
-1 |
-9 |
69 |
3 |
-1 |
4 |
12 |
|
-3 |
0 |
3 |
-6 |
|
-3 |
-4 |
2 |
-21 |
|
-3 |
1 |
5 |
-18 |
|
5 |
5 |
-2 |
24 |
70 |
5 |
-3 |
4 |
18 |
|
3 |
4 |
4 |
39 |
|
-4 |
-5 |
-3 |
-45 |
|
0 |
-1 |
-4 |
0 |
|
5 |
3 |
-3 |
30 |
71. |
-1 |
-5 |
-2 |
-9 |
|
0 |
4 |
4 |
27 |
|
1 |
-1 |
-2 |
-21 |
|
2 |
0 |
-2 |
-3 |
|
-1 |
1 |
1 |
3 |
72 |
-4 |
-3 |
4 |
-15 |
|
1 |
-4 |
5 |
-6 |
|
0 |
0 |
4 |
27 |
№ вар. |
Матрица коэффициентов |
|||
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
-2 |
-21 |
|
-1 |
-2 |
4 |
6 |
73 |
-4 |
-5 |
3 |
-18 |
|
5 |
-1 |
3 |
15 |
|
3 |
-2 |
-3 |
9 |
|
4 |
2 |
-4 |
-6 |
|
-1 |
-1 |
-3 |
-18 |
74 |
-5 |
-4 |
-1 |
-33 |
|
2 |
4 |
-1 |
6 |
|
-2 |
3 |
0 |
6 |
|
5 |
0 |
-5 |
6 |
|
-4 |
1 |
4 |
-6 |
75 |
-2 |
-1 |
0 |
-15 |
|
-1 |
-5 |
3 |
-15 |
|
-5 |
-1 |
-4 |
-30 |
|
4 |
-3 |
4 |
0 |
|
0 |
5 |
0 |
21 |
76 |
0 |
-1 |
2 |
-3 |
|
3 |
4 |
0 |
27 |
|
-4 |
4 |
-3 |
-12 |
|
4 |
2 |
-4 |
-6 |
|
-1 |
-1 |
1 |
-12 |
77 |
-5 |
0 |
-3 |
-15 |
|
4 |
3 |
-2 |
9 |
|
-5 |
0 |
0 |
-21 |
|
1 |
3 |
-1 |
-6 |
|
0 |
1 |
-5 |
-12 |
78 |
0 |
0 |
-1 |
-12 |
|
-4 |
4 |
0 |
-6 |
|
5 |
1 |
-2 |
15 |
|
0 |
-5 |
1 |
21 |
|
-1 |
-3 |
2 |
9 |
79 |
5 |
-5 |
5 |
6 |
|
0 |
-4 |
-4 |
-15 |
|
4 |
5 |
1 |
39 |
|
3 |
1 |
-1 |
-9 |
|
-2 |
4 |
-5 |
-18 |
80 |
4 |
4 |
2 |
30 |
|
4 |
0 |
1 |
18 |
|
-2 |
0 |
1 |
-3 |
|
4 |
5 |
1 |
-30 |
|
0 |
-5 |
1 |
-21 |
81 |
5 |
0 |
-1 |
-3 |
|
3 |
3 |
2 |
36 |
|
5 |
-1 |
-2 |
18 |
|
-3 |
2 |
1 |
-9 |
|
0 |
5 |
4 |
18 |
82 |
5 |
-4 |
0 |
3 |
|
0 |
1 |
-2 |
-18 |
|
5 |
5 |
1 |
33 |
50
Окончание табл. 3.2
№ вар. |
Матрица коэффициентов |
№ вар. |
Матрица коэффициентов |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
3 |
-4 |
-3 |
|
-1 |
3 |
-5 |
9 |
|
2 |
3 |
2 |
18 |
|
0 |
3 |
-2 |
3 |
83 |
4 |
4 |
-1 |
21 |
87 |
-4 |
-2 |
1 |
-18 |
|
4 |
2 |
5 |
27 |
|
-3 |
0 |
-2 -15 |
|
|
-1 |
1 |
0 |
9 |
|
4 |
-1 |
3 |
33 |
|
5 |
5 |
-3 -36 |
|
-4 |
0 |
0 |
12 |
|
|
0 |
-1 |
-5 -27 |
|
5 |
4 |
-5 |
3 |
|
84 |
1 |
4 |
4 |
21 |
88 |
-4 |
-2 |
-1 -24 |
|
|
5 |
2 |
-4 |
18 |
|
-2 |
5 |
-5 -15 |
|
|
2 |
5 |
-5 |
-6 |
|
-2 |
-3 |
5 |
-15 |
|
0 |
0 |
5 |
-6 |
|
-1 |
3 |
5 |
-30 |
|
-2 |
0 |
5 |
18 |
|
2 |
0 |
-3 -15 |
|
85 |
3 |
5 |
-4 |
0 |
89 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
2 |
1 |
4 |
9 |
|
1 |
1 |
0 |
18 |
|
1 |
-4 |
3 |
12 |
|
2 |
-4 |
5 |
9 |
|
3 |
-3 |
0 |
3 |
|
-5 |
2 |
-1 |
12 |
|
4 |
1 |
0 |
27 |
|
-1 |
-3 |
-2 -21 |
|
86 |
-5 |
5 |
5 |
24 |
90 |
4 |
0 |
4 |
36 |
|
-3 |
5 |
-3 |
3 |
|
0 |
4 |
-3 |
3 |
|
4 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
3 |
-3 |
15 |
Задание 3. Нелинейное программирование
Целевая функция задается выражением
F (x) = k1x12 + k2 x22 + k3x1x2 + k4 x1 + k5 x2.
Линейные ограничения неравенства имеют вид
q11x1 + q12 x2 + q10 £ 0, q21x1 + q22 x2 + q20 £ 0,
|
|
|
|
|
|
x1,2 |
³ 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения коэффициентов ki |
и qij |
для различных вариантов заданий при- |
|||||||||||
ведены в табл. 3.3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
k1 |
k2 |
k3 |
k4 |
|
k5 |
|
q11 |
q12 |
q10 |
q21 |
q22 |
|
q20 |
вар. |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
3 |
-1 |
8 |
|
-9 |
|
-3 |
7 |
-7 |
13 |
-7 |
|
-63 |
2 |
6 |
5 |
-6 |
-1 |
|
2 |
|
-7 |
5 |
5 |
5 |
-1 |
|
-19 |
3 |
-6 |
-4 |
-1 |
6 |
|
5 |
|
2 |
-1 |
0 |
-2 |
3 |
|
-12 |
4 |
-5 |
-5 |
6 |
-7 |
|
9 |
|
-8 |
5 |
5 |
5 |
1 |
|
-32 |
5 |
-3 |
-3 |
-4 |
0 |
|
7 |
|
-1 |
3 |
-6 |
1 |
-1 |
|
-2 |
6 |
-4 |
-2 |
-5 |
-2 |
|
5 |
|
-1 |
2 |
-8 |
2 |
1 |
|
-9 |
7 |
-2 |
-2 |
-2 |
6 |
|
8 |
|
1 |
-1 |
1 |
5 |
1 |
|
-31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51 |
Продолжение табл.3.3
№ |
k1 |
k2 |
k3 |
k4 |
k5 |
q11 |
q12 |
q10 |
q21 |
q22 |
q20 |
|
вар. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 |
4 |
4 |
-3 |
0 |
4 |
4 |
-3 |
3 |
1 |
3 |
-18 |
|
9 |
6 |
4 |
-2 |
-4 |
-8 |
1 |
-2 |
4 |
7 |
6 |
-72 |
|
10 |
6 |
1 |
0 |
-5 |
2 |
8 |
-5 |
-10 |
-2 |
5 |
-20 |
|
11 |
-2 |
-1 |
-2 |
8 |
-9 |
7 |
-2 |
-16 |
-1 |
4 |
-20 |
|
12 |
-5 |
-4 |
-5 |
-8 |
-8 |
-3 |
2 |
2 |
7 |
3 |
-66 |
|
13 |
-3 |
-2 |
-3 |
4 |
3 |
2 |
-3 |
6 |
2 |
3 |
-18 |
|
14 |
-6 |
-1 |
-1 |
-9 |
4 |
-1 |
2 |
-2 |
23 |
-8 |
-144 |
|
15 |
1 |
6 |
-2 |
-9 |
3 |
1 |
-1 |
-1 |
7 |
6 |
-72 |
|
16 |
1 |
3 |
1 |
2 |
-9 |
-5 |
6 |
-6 |
5 |
-1 |
-24 |
|
17 |
-4 |
-4 |
-4 |
3 |
5 |
1 |
-1 |
3 |
1 |
3 |
-21 |
|
18 |
-5 |
-3 |
-5 |
-5 |
2 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
-9 |
|
19 |
-3 |
-4 |
-4 |
0 |
-7 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
5 |
-25 |
|
20 |
-2 |
-4 |
-3 |
-8 |
-2 |
-3 |
4 |
0 |
5 |
-1 |
-17 |
|
21 |
6 |
5 |
-3 |
8 |
-8 |
1 |
-1 |
1 |
2 |
-1 |
-4 |
|
22 |
-6 |
-4 |
-3 |
-5 |
8 |
-3 |
8 |
-16 |
1 |
8 |
-48 |
|
23 |
-3 |
-1 |
0 |
3 |
8 |
0 |
1 |
-3 |
5 |
-3 |
-6 |
|
24 |
1 |
2 |
1 |
-7 |
-8 |
3 |
-1 |
-5 |
0 |
1 |
-7 |
|
25 |
-2 |
-3 |
0 |
-7 |
6 |
-1 |
1 |
-2 |
5 |
-1 |
-6 |
|
26 |
-4 |
-6 |
-6 |
-6 |
-4 |
-7 |
3 |
6 |
4 |
3 |
-27 |
|
27 |
3 |
4 |
2 |
-2 |
4 |
5 |
-2 |
-4 |
5 |
4 |
-52 |
|
28 |
3 |
4 |
4 |
3 |
-6 |
-2 |
3 |
0 |
31 |
-9 |
-225 |
|
29 |
-1 |
-3 |
-1 |
-8 |
1 |
-1 |
1 |
0 |
5 |
1 |
-24 |
|
30 |
-3 |
-3 |
5 |
-7 |
-8 |
1 |
-1 |
-2 |
5 |
1 |
-16 |
|
31 |
3 |
4 |
1 |
-9 |
-1 |
3 |
-1 |
-1 |
-2 |
3 |
-18 |
|
32 |
-5 |
-5 |
3 |
5 |
2 |
-1 |
7 |
0 |
4 |
-7 |
-21 |
|
33 |
6 |
4 |
3 |
-9 |
-9 |
-1 |
2 |
2 |
8 |
3 |
-54 |
|
34 |
-5 |
-2 |
-3 |
2 |
-9 |
1 |
-1 |
0 |
1 |
5 |
-30 |
|
35 |
-2 |
-1 |
-2 |
2 |
9 |
-1 |
6 |
-18 |
5 |
1 |
-34 |
|
36 |
4 |
4 |
-6 |
-3 |
-1 |
1 |
-1 |
0 |
-3 |
8 |
-40 |
|
37 |
-3 |
-6 |
-2 |
-8 |
6 |
4 |
-9 |
18 |
10 |
9 |
-144 |
|
38 |
-4 |
-2 |
-5 |
-8 |
5 |
-1 |
2 |
-14 |
11 |
4 |
-80 |
|
39 |
-5 |
-3 |
-1 |
3 |
0 |
2 |
-5 |
10 |
2 |
5 |
-30 |
|
40 |
4 |
6 |
2 |
8 |
8 |
-9 |
8 |
8 |
11 |
8 |
-152 |
|
41 |
2 |
2 |
-1 |
-1 |
6 |
4 |
-5 |
0 |
2 |
5 |
-30 |
|
42 |
4 |
4 |
1 |
4 |
6 |
4 |
-3 |
-3 |
11 |
6 |
-108 |
|
43 |
5 |
2 |
-1 |
5 |
6 |
1 |
-2 |
2 |
3 |
4 |
-24 |
|
44 |
-2 |
-5 |
-1 |
-7 |
-1 |
-1 |
1 |
0 |
7 |
3 |
-30 |
|
45 |
4 |
2 |
0 |
-8 |
6 |
-8 |
9 |
27 |
44 |
-9 |
-351 |
|
46 |
1 |
6 |
2 |
5 |
4 |
-5 |
6 |
-12 |
7 |
-3 |
-21 |
|
47 |
-1 |
-1 |
-1 |
-3 |
6 |
-2 |
3 |
-12 |
5 |
-1 |
-9 |
|
48 |
3 |
2 |
-4 |
-7 |
4 |
7 |
-5 |
-5 |
1 |
5 |
-35 |
|
49 |
6 |
6 |
-3 |
0 |
8 |
7 |
-4 |
4 |
1 |
4 |
-36 |
|
50 |
5 |
3 |
-5 |
-9 |
-5 |
-1 |
4 |
-8 |
5 |
1 |
-23 |
52
Окончание табл. 3.3
№ |
k1 |
k2 |
k3 |
k4 |
k5 |
q11 |
q12 |
q10 |
q21 |
q22 |
q20 |
|
вар. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
51 |
6 |
4 |
-4 |
9 |
-3 |
3 |
-5 |
5 |
4 |
5 |
-40 |
|
52 |
5 |
2 |
2 |
-3 |
-4 |
1 |
-1 |
2 |
1 |
3 |
-18 |
|
53 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
-7 |
2 |
-1 |
1 |
5 |
-1 |
-8 |
|
54 |
5 |
5 |
0 |
-1 |
6 |
1 |
-3 |
0 |
10 |
9 |
-117 |
|
55 |
3 |
4 |
3 |
-2 |
7 |
5 |
-3 |
-9 |
11 |
6 |
-108 |
|
56 |
6 |
2 |
-2 |
3 |
0 |
1 |
-3 |
3 |
1 |
2 |
-12 |
|
57 |
-4 |
-5 |
-4 |
-8 |
7 |
-1 |
2 |
-2 |
5 |
1 |
-23 |
|
58 |
5 |
2 |
-1 |
9 |
7 |
5 |
-8 |
8 |
5 |
4 |
-64 |
|
59 |
5 |
2 |
6 |
3 |
-8 |
1 |
4 |
-24 |
3 |
-4 |
-8 |
|
60 |
-2 |
-3 |
0 |
-7 |
-8 |
3 |
-5 |
10 |
1 |
5 |
-30 |
|
61 |
1 |
6 |
1 |
-1 |
8 |
5 |
-4 |
0 |
1 |
4 |
-24 |
|
62 |
3 |
3 |
-1 |
-8 |
9 |
8 |
-7 |
-14 |
-4 |
7 |
-14 |
|
63 |
-4 |
-6 |
2 |
5 |
-6 |
6 |
-7 |
-7 |
4 |
7 |
-63 |
|
64 |
-3 |
-6 |
-6 |
-7 |
-3 |
-6 |
7 |
0 |
5 |
1 |
-41 |
|
65 |
5 |
1 |
4 |
-4 |
-2 |
-3 |
4 |
0 |
39 |
8 |
-360 |
|
66 |
3 |
5 |
-6 |
1 |
8 |
4 |
-5 |
0 |
4 |
5 |
-40 |
|
67 |
1 |
4 |
2 |
0 |
-4 |
-2 |
1 |
-2 |
2 |
1 |
-6 |
|
68 |
-6 |
-4 |
1 |
-7 |
-5 |
5 |
-3 |
0 |
0 |
1 |
-5 |
|
69 |
-4 |
-6 |
-3 |
-4 |
-2 |
-8 |
9 |
0 |
28 |
-9 |
-180 |
|
70 |
-3 |
-3 |
2 |
9 |
7 |
8 |
-5 |
-5 |
-3 |
5 |
-20 |
|
71 |
-2 |
-3 |
-3 |
-2 |
-4 |
-5 |
2 |
8 |
1 |
1 |
-10 |
|
72 |
-4 |
-3 |
3 |
4 |
5 |
-1 |
2 |
0 |
5 |
-1 |
-18 |
|
73 |
-6 |
-3 |
3 |
-3 |
-8 |
-7 |
5 |
5 |
11 |
5 |
-85 |
|
74 |
4 |
3 |
0 |
-2 |
6 |
5 |
-8 |
0 |
1 |
4 |
-28 |
|
75 |
4 |
4 |
4 |
8 |
-4 |
-3 |
5 |
-10 |
14 |
5 |
-95 |
|
76 |
-6 |
-5 |
-6 |
-6 |
-1 |
-2 |
3 |
-3 |
7 |
-3 |
-27 |
|
77 |
-1 |
-5 |
-2 |
-5 |
3 |
-4 |
7 |
-14 |
5 |
-1 |
-29 |
|
78 |
6 |
3 |
-5 |
0 |
4 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
3 |
-27 |
|
79 |
5 |
3 |
-2 |
-8 |
-3 |
11 |
-2 |
-8 |
-1 |
1 |
-5 |
|
80 |
1 |
1 |
1 |
0 |
4 |
3 |
-2 |
-6 |
1 |
3 |
-24 |
|
81 |
-3 |
-4 |
3 |
-1 |
8 |
-6 |
5 |
5 |
1 |
1 |
-10 |
|
82 |
4 |
3 |
1 |
5 |
-2 |
-2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
-8 |
|
83 |
-4 |
-2 |
3 |
-7 |
1 |
-3 |
1 |
-1 |
5 |
1 |
-9 |
|
84 |
-6 |
-5 |
0 |
1 |
-8 |
-1 |
3 |
3 |
44 |
-9 |
-378 |
|
85 |
-1 |
-3 |
-3 |
3 |
1 |
7 |
-2 |
-18 |
0 |
1 |
-5 |
|
86 |
-5 |
-4 |
6 |
-6 |
-9 |
-8 |
9 |
27 |
4 |
1 |
-41 |
|
87 |
1 |
1 |
-1 |
-8 |
7 |
3 |
-1 |
-4 |
1 |
3 |
-18 |
|
88 |
-5 |
-6 |
-1 |
0 |
1 |
3 |
-5 |
10 |
6 |
5 |
-55 |
|
89 |
-3 |
-3 |
-4 |
-9 |
-3 |
1 |
-1 |
2 |
5 |
1 |
-26 |
|
90 |
-4 |
-1 |
-2 |
-5 |
8 |
-1 |
1 |
-6 |
13 |
3 |
-66 |
53