Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Институт информационных технологий БГУИР

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Мотс1.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.02.2016

Размер:

2.32 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 64 5 6 > Следующая >>>

2. ЗАДАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Контрольная работа включает задания 1 – 5.
Задание 1. Элементы теории графов
Связный ориентированный	граф G(Х, Г) задан множеством	вершин
X = {x1, x2, …, xn} и отображением	Гxi = {x\|I±K\|, x\|I±L\|}, i = 1, 2,…, n.	Здесь

i – текущий номер вершины, n – количество вершин графа. Значение индексов

n,	k	и	l взять из табл. 2.1 в соответствии с номером варианта. Индексы
k	и	l	формируют значения индексов a, b , g… переменной x в отображении

Гxi = {xa , xb , xg,…}. Если значения индексов a, b, g… переменной x не соответствуют ни одному из номеров вершин графа, то эта переменная не учитывается во множестве Гxi.

Выполнить следующие действия:

а) определить исходный граф и ассоциированный с ним неориентированный граф графическим, матричным и аналитическим способами;

б) установить центры и периферийные вершины графов, найти радиусы и диаметры графов;

в) выделить в ориентированном графе два подграфа. Найти объединение, пересечение и разность подграфов;

г) описать систему уравнений, соответствующую сигнальному графу, считая, что передача между вершинами xi и x

ìi × j		при i ³ j,
ï
Kij = í 1		при i < j.
ï

îs +	1

Найти передачу между вершинами x1 и xn, используя правило Мезона. Построить структуру кибернетической системы, определяемой топологией графа;

д) определить количество покрывающих деревьев, которые можно построить на неориентированном графе; найти эти деревья;

е) для одного из деревьев записать символ дерева, представить дерево в корневой форме и записать код дерева.

Таблица 2.1

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
варианта
N	5	5	5	5	5	5	5	5	5	6	6	6	6	6	6
K	2	3	4	1	1	1	3	5	2	4	2	3	4	5	6
L	1	1	1	2	3	4	2	1	3	3	1	1	1	1	1
№	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
варианта	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
варианта
N	6	6	6	6	6	6	6	6	6	7	7	7	7	7	7
K	1	1	1	1	3	2	5	5	3	3	4	5	6	5	3
L	2	3	4	5	2	3	2	3	4	2	3	2	1	3	5

Задание 2. Задача о максимальном потоке и потоке минимальной стоимости

На рис. 2.1 – 2.51 приведены транспортные сети в виде ориентированных графов. На каждом из ребер через черту проставлены значения пропускной способности С(n) ребра n и стоимость транспортировки единицы потока d(n) по этому ребру.

Для заданной сети определить:

1) максимальный поток jmax транспортировки груза между указанной парой вершин, считая одну из них источником, а другую – стоком;

2)стоимость доставки груза по путям, формирующим максимальный поток в сети;

3)найти поток из источника в сток заданной величиныj < jmax , облада-

ющий минимальной стоимостью.

	X3		22/11	X6
	X3	15/5		X6
		15/5
8/10		6/9	X5	12/16
		6/9	X5
	6/10		14/6
X2		X4		X8
			7/13
11/5		13/8		15/11
X1		19/10		X7
			Рис. 2.1
X1			16/11	X6
			8/8	X6
				16/17
		X4
	6/7
5/7				15/10
5/7			10/7	15/10
12/5			10/7
12/5				X8
		13/10	X5	X8
		13/10	X5	15/8
X2	15/5			18/4
	15/5			X7
			10/20
	X3		10/20
	X3

Рис. 2.2

8/15

9/5

10/7

3/10

5/8

5/6

4/7

15/5

7/8

18/5

6/8

16/10

6/10

Рис. 2.3

10/22

11/5

11/18

6/8

3/8

2/5

4/5

10/8

3/6

2/8

10/1

6/10

5/6

7/17

8/6

16/10

Рис. 2.4

22/10

15/6

4/7

14/6

8/9

22/5

10/18

16/9

6/9

16/8

13/11

4/6

12/9

5/8

	19/5	X7
	X2	X7
	X2
	Рис. 2.5

				X4
X2		8/15	2/9			9/10
			2/9
		10/7			3/10			X8
		10/7		X3	3/10			X8
				X3
5/8		3/4		5/6				15/5
		3/4				X6
		4/6					7/8
		4/6					7/8	X9
					19/10			X9
X1					19/10
X1	10/22			8/9			16/10
						X7	16/10

		X5
				Рис. 2.6
X	18/11		X5	19/10		Х6	15/8	Х9
1	18/11			19/10			15/8
	2/7		4/9	4/5	5/7		16/5
		X4	4/9
		X4						10/16
10/22								10/16
10/22		1/3 10/5			X7		17/9
	X3	1/3 10/5			X7		17/9
	X3	2/5			19/6
		2/5			19/6
	4/8	18/10						X10
		18/10					10/4
X2					X8		10/4
X2					X8
				Рис. 2.7
X1	15/6			X5			4/8
	15/6
				10/12
		18/4		10/12			9/10	X8
3/7		18/4					9/10	X8
3/7
	X2			2/5	11/9
4/9	X2			2/5				3/11
		7/9						3/11
				X6			11/8


X3	5/8		X4	15/7				X7
X3								X7

Рис. 2.8

		17/5	X4	9/5
	X2	17/5		9/5		X7
	X2	4/8	3/10			X7
		4/8	3/10			15/20
						15/20
	10/5	X3
		3/9	3/9	X6	14/8
		3/9	3/9
						X8
	X1			16/7		X8
				16/7
					18/6
		15/20			18/6
		15/20
			X5
		Рис. 2.9
	X3	2/3	X6		4/7	X9
		2/3			4/7
		15/10	5/7
	2/3	15/10	5/7			8/7
	2/3	X5		15/10		8/7
		X5		15/10
X1	17/10
		5/8		8/9		X10
		10/6				5/6
	5/7	X4				5/6
	5/7	X4				X8
		3/10				X8
	X2	1/3		X7	3/7
	X2
		Рис. 2.10
	X2	16/15	X4	12/10		X8
	X2	8/9		12/10
			10/12
			10/12			14/11
	11/15	X3				14/11
	11/15	X3	15/8
		1/2	15/8	X6
		1/2		X6	4/7
		3/9		5/6	4/7
				5/6		X9
	X1	14/8				X9
	X1	14/8			15/10
					15/10
		X5	8/9	X7
		X5		X7
		Рис. 2.11

8/4

4/7

5/8

7/5

4/6

5/6

5/7

8/9

4/5

4/7

10/4

1/2

6/8

12/15

Рис. 2.12

6/12

4/5

X2 25/10

5/6

X1 15/6

19/5

4/6

10/11

3/4

11/8

22/10

8/5

6/10

Рис. 2.13

8/4

9/6

6/9 X6

25/15

22/9

6/7

5/6

3/5

6/3

1/4 X8

2/8

Рис. 2.14

22/10

24/6

6/4

4/3

2/5

3/4

8/9

1/2

7/3

8/5

2/3

15/7

15/10

Рис. 2.15

22/10

4/3

6/4

2/5

24/6

8/9

3/4

7/4

7/3

15/7

8/5

2/3

15/10

Рис. 2.16

15/10

5/3

4/3

16/15

2/5

8/7

3/6

4/5

6/8

4/6

5/6

2/4

5/8

8/5

X2	X7
	X7
	Рис. 2.17

	X3	13/6	X6	2/4	X9
		13/6		2/4
		12/11
3/6		12/11	2/4	11/4	6/8
			2/4
	15/10	X5
X1	15/10	X5	10/7			X10
X1			10/7		9/3	X10
			4/6
	7/4		6/4
4/5			6/4	1/3	X8
					X8
			2/3
	7/9	X4
	7/9	X4
	X2		X7
			Рис. 2.18
	X2	16/4	X4	17/10	X7
	X2	16/4		17/10
	1/4
10/7	1/4		5/3		17/10
		X3	5/3		17/10

			14/5
	3/6		14/5	18/9	X8
	3/6	5/8	X6
		5/8	X6
X1	17/6		5/7	17/9
X1	17/6		5/7

Рис. 2.19

17/9

11/6

6/7

10/4

15/8

15/10

18/6

19/10

X10

19/5

10/8

15/8

18/10

5/9

20/9

10/6

3/5

1/2

Рис. 2.20

4/6

11/8

19/5

8/4

10/11

6/3

9/6

1/4

2/8

6/9

3/4

3/5

Рис. 2.21

11/18

5/8

4/7

14/6

22/10

6/9

16/9

22/5

13/11

10/18

4/6

12/9

16/8

15/6

19/5

Рис. 2.22

X 5

3/ 7

5/ 9

2/ 2

4 / 12

X 6

7 / 10

2/5

5 / 9

X10

X 2

7/ 2

9/ 6

8/11

5 / 6

X 9

7 / 1

8/ 6

3/1

2/10

4 /12

X 7

7 / 9

3 / 8

X 3

Рис. 2.23

4 / 1

X 4

6/ 7

2 / 5

3 / 9

9/5

7/ 2

1 / 11

X 9

5/ 4

X 6

9 / 12

2/ 7

5 3

8/10

3/10

4 / 9

X 7

5/ 6

2/ 4

X11

6 / 11

7 / 2

6 / 12

1/ 5

X 5

X10

3/ 8

Рис. 2.24

X 4

7 / 12

X 8

3 / 1

5/ 8

3/ 6

X 2

X 9

7 / 11

4 / 11

9 / 11

8 / 9

8 / 10

5/ 4

1/ 7

2/ 7

2/1

4/ 5

X11

6/ 2

5/1

4/ 7

7/ 9

3/ 8

X 6

9 / 10

X10

X 6

Рис. 2.25

4/ 7

2/ 5

5/ 4

X 7

7 / 5

8/ 1

X 5

9 /12

4 / 3

2 /1

X 8

6 / 11

7 / 1

9 / 11

X 2

5 / 7

6 / 5

2 / 8

X 4

3/ 8

6 / 11

4/ 5

4 / 9

X 3

5/ 4

X 9

Рис. 2.26

X 2

5/ 4

X 5

8/ 3

X 7

7/ 6

3 / 12

8 / 2

3/ 7

4 / 5

X 9

2/7

X 3

2 / 1

X 6

7 / 10 8/ 9

4 / 8

9 / 11

9 /1

6 / 10

5/1

X 4

3 / 8

X 8

Рис. 2.27

X 4

5 / 10

X 7

8 / 11

4/ 6

9 / 8

2 / 9

X 2

5/ 6

X 5

6 /1

X10

7 / 5

3/5

9 / 11

5 / 10

4/ 3

8 / 1

4 / 11

5/ 3

9/ 7

6 / 2

7 / 4

X 6

X 3

3 / 12

X 9

Рис. 2.28

X 3

9 / 1 X 6

5 / 9

3/ 5

6/ 7

2 / 10

8/ 2

X10

7 / 8

X 4

6 / 12

7 / 1

3 / 11

9 / 6

4 / 6

7 / 9

X 9

9/ 2

7 / 3

X 5

5 / 9

6/ 8

4 / 7

X 2

2 / 5

X 8

Рис. 2.29

X 5

	4/ 2		3/ 7
	4/ 2		9 / 5		X 9
			9 / 5	4 / 10	X 9
X 2		7 / 4	X 7	4 / 10	8 / 11
X 2		7 / 4	X 7	6/ 2	8 / 11
		2/ 8		6/ 2	X10
5 / 3		2/ 8
5 / 3		X 4	3 / 8
			3 / 8
7 / 5	9 / 12		6/1	5 / 1
	9 / 12		X 6	5 / 1
		2 / 9	X 6		4 /12
X1			8 / 7		4 /12

	4 / 9			X 8
	4 / 9	X3	9 / 3	X 8
		X3	9 / 3
			Рис. 2.30
	X 2	3/ 8	X 6
			X 6
		8/ 7	5/ 3	X 7
		8/ 7
4/10		X 4	2 / 1		9/ 7
4/10			2 / 1
			X8	4/ 2
	7/ 3	9 / 6			X10
X1	7/ 3			8/ 2
X1		6 /12	1/ 5	8/ 2
		3/ 9	X 5	3 / 11	3 / 12
	5 / 9	8 / 2	5 / 7		3 / 12
			5 / 7

		X 3	7 / 11	X 9
		X 3	7 / 11
			Рис. 2.31
		X 2	6 / 9	X 6
	7 / 8		9/ 7	2 /1
			9/ 7

X1		5 / 10	X 5	3/ 4	X8
X1
9 / 7		3 / 1	4/ 5	8/ 5	6 / 8
9 / 7			4/ 5	8/ 5	6 / 8
		5 / 12		X 7
X3			1/ 3	9/2
		4 / 11		3/12	X 9
				3/12

X 4

Рис. 2.32

		X 2		3/ 1	X 6		8/ 6		X10
							8/ 6		X10
8 / 1	5 / 8				2 / 4			9/ 3		4 / 7
	5 / 8				2 / 4					4 / 7

			X	4	6 / 12	X8		3 / 7		X11
	7 / 3			X 5		X8		3 / 7
X1	9 / 10			X 5	5 / 11			1 / 6		7 / 10
X1					5 / 11					7 / 10
					8 / 1
					8 / 1
4 / 5			2 / 10		4 / 1				X
			2 / 10
		X3		6/ 9				5 / 2		9
		X3			X 7			5 / 2


					Рис. 2.33			X 7
			X		4 / 10			X 7
			X	4				3 / 8
	2/ 9				7 / 10		X 8	2 / 8		X11
X 2				5 / 1				2 / 8
				5 / 1
								4 / 3		7/ 6
7 /1				9/ 7				4 / 3		7/ 6
7 /1				9/ 7		8/ 2
						8/ 2		5 / 10
	3 / 8							5 / 10		X10
X1	3 / 8									X10
X1					X 5			6/12	8 / 1
1 / 11				5/ 4	X 5			6/12	8 / 1
1 / 11
	X 3		4 / 5				2 / 3		X 9
	X 3		4 / 5		X 6		2 / 3
					X 6
					Рис. 2.34
		X 2		2 /11		X	6	5 / 10
				2 /11
									X 9
9 / 12					6 / 4 X 5		1/ 12		X 9
9 / 12			3 / 12		6 / 4 X 5		1/ 12
X1			3 / 12			8 / 7		7 / 8		9 / 5
								7 / 8
					4 / 1			X 8
					4 / 1
	7/ 3				1/ 3				5 / 2	X10
	7/ 3				1/ 3				5 / 2	X10
2 / 9			9/ 4		X 4			3 / 10
		X 3			6 / 11				8/ 5
									8/ 5
				4 / 7				X 7
				4 / 7				X 7

Рис. 2.35

4 / 8

X 4

7 / 8

X 2

3/12

2/10

5 / 11

4 / 7

7 /11

X 7

2 / 9

X10

9/ 7

6/ 2

8 / 5

6/ 8

4/3

5/ 9

X 6

3/ 4

X11

2 /1

2/ 3

9 / 10

5/ 2

X 3

8 / 1

4 / 8

X 9

X 5

Рис. 2.36

X 4

5/ 6

X 7

4/ 9

6/8

2 /10

6/1

X 3

3/ 7

5/ 4

X 6

4/12

X 9

2/3

8/ 5

4/ 5

X 8

X 2

6/ 5

3/11

X 5

Рис. 2.37

X 2

5/1

4 / 9

2/ 7

4/1

3 / 11

6/ 2

2 / 8

X10

1/ 3

9/ 2

X 3

6 / 7

4/ 6

6/9

2 / 1

2 / 10

7 / 5

X 6

7/ 6

X 9

9/8

8/5

X 4

5 / 4

X 5

Рис. 2.38

X 2

4 / 12

X 6

5/ 7

2/3

3 / 11

4 / 9

X 5

3 / 10

X 4

5/ 4

9/ 7

7 /1

6/ 9

4 / 5

8 / 4

9/10

X 3

2 / 1

X 7

Рис. 2.39

X 2

4 / 3

X 8

8/ 4

9/10

2 / 12

X 5

2/ 5

2/ 7

5 / 8

1/ 4

6 / 5

1/ 6

5/7

X 9

X 4 4/1

3/ 9

9 /11

5/ 9

8 / 2

8 / 3

X 3

6 / 12

X 7

Рис. 2.40

X 6

2/ 5

7 /1

X 2

9 / 3

6/ 8

X 5

1/ 10

8/ 9

9 / 2

4 / 8

5/ 6

3/ 9

4 / 11

X 9

2/ 6

5/ 7

X 4

2/ 8

7 /11

X 3

4 /12

X 7

Рис. 2.41

X 2			7/3			X8
X 2	4/1			1/ 3		X8	5/ 4
2/ 8			X 5				5/ 4
2/ 8			X 5
X1	5/ 6				6/ 2				X10
X1					8/9				X10
	3 / 10		6/1		X 7		4/ 7
9/ 4			X 4				9/ 6		8 / 11
9/ 4	8 / 12
	8 / 12				3/ 9
			4 / 11		3/ 9				X 9
X 3			5/ 10		2 / 10				X 9
			5/ 10		X 6
			Рис. 2.42
			X 3	2 /11			X8
				2 /11			X8
4/ 6			6 / 11		8/ 5			7/ 2
			6 / 11					7/ 2
				X
X1	8 / 2			X	6
X1	8 / 2				3 / 9				X 9
	3 / 7				3 / 9				X 9
	3 / 7
		X 4			5 / 10
8 / 11	6 / 8		9 / 4		7/ 3			2 / 3
8 / 11	6 / 8		1 / 2					2 / 3
			1 / 2	X 5
				X 5
		X 2	4 / 12			X	7
			4 / 12

			Рис. 2.43
X 2			3/ 4		X 6
			7 / 1		5/ 4		2/ 7
			7 / 1
									X 8
9/ 5					8/ 2				X 8
	4 / 6		X 5		5 / 10
					5 / 10
X1	2/11		X 4		1 / 2		4 / 8		9/ 6
					1 / 2	X 7
6 / 12	8/ 7		4 / 9			X 7		2/1
								2/1

					6 / 3				X 9
					6 / 3

X 3

Рис. 2.44

X 4		5 / 7		X 7
X 4				9 / 4		4 / 9
		3 / 1	X			4 / 9

7 / 2				6	8 / 4			X10
7 / 2					8 / 4			X10
9 / 10 7 / 1					5 / 9
X1 2 / 11					5 / 9		9 / 5
X1 2 / 11	X 3		8 / 3				9 / 5	7 / 12
5 / 3	X 3		8 / 3		X		8	7 / 12
5 / 3	4 / 5				X		8
	4 / 5				2 / 7
					2 / 7			X
	X 2	6 / 10		X 5		8 / 6		X	9
	X 2	6 / 10		X 5		8 / 6
		Рис. 2.45
X 2	3/ 9			X5	2 / 11		X8
	3/ 9		6/1				X8
			6/1
7 / 6	8/ 4	5/10					7/3	8/ 9
	8/ 4	5/10						8/ 9

4/ 2			9 / 7		X 7		6 / 5		X 9
X1	X 4		9 / 7				6 / 5		X 9
	X 4
9/8		5/ 4		4 / 7			5 / 12	3/ 1
								3/ 1

	X 3			8 / 3			X 6
	X 3						X 6
		Рис. 2.46
		X 4		7/ 6		X 7
4 / 10						X 7
4 / 10		5/ 3		8/ 4			9 /11
		5/ 3
X 2
X 2	6 / 4		X 5						X9
	6 / 4		X 5		6/ 2
8 / 1					6/ 2
8 / 1
5 / 12				4/8		3/1
				4/8		3/1
X1		9 / 8					5 / 7		4/ 6
		7 / 9		X	6		5 / 7
3/ 7		7 / 9						X8
3/ 7					9 / 5			X8
	X 3				9 / 5
	X 3

Рис. 2.47

				6/ 2			X8	6 / 1
				6/ 2		9/ 3		6 / 1	X 9
	X 2		5/ 4	X 6		9/ 3			X 9
				X 6			4 / 9
									8 / 10

			7/ 8			5 / 7
7 / 4		3/ 8	7/ 8			5 / 7
7 / 4				2 / 12			9/ 6

			X 4
X1		4 / 1	X 4			X 7			X10
X1						X 7			X10
		9 / 11		8 / 2			7 / 5		4/ 6
									4/ 6

			X 3	6 / 12			X 5
				Рис. 2.48
		X 2	8 / 9			X 9
		X 2	8 / 9					2 / 12
				4/ 6				2 / 12
6 / 10				4/ 6					X10
6 / 10				X 4			7/ 5		X10
X1		9 / 10							3/ 5
					9/11				3/ 5
			2/1		9/11				X8	8/ 3
			2/1			6 /12				8/ 3
				X		6 /12
4 / 7				X	5
4 / 7			5/ 2			4/11			5/ 4
			5/ 2						5/ 4

		X 3	7 / 5					6 / 9	X 7
			7 / 5					6 / 9
						X 6
				Рис. 2.49
		X 2		3/ 6				X 8
								X 8
7/6		9/ 2		6/4			2 / 11		5/ 7
X1			X 4	6/4
X1		4 /1			X 6
		4 /1			X 6			3 / 12			X10
				8 / 3				3 / 12			X10
				8 / 3		4/ 9
5 / 8			3 / 10			4/ 9		9 / 11
5 / 8		2/ 7	3 / 10					9 / 11
		2/ 7		3 / 2		X	5 / 12
							5 / 12
		6 / 1					7
		6 / 1
		X 3		X 5			4 / 5		X 9
							4 / 5		X 9

Рис. 2.50

	X 2	1/ 3			X 7
	X 2	2/ 5		4/ 2		5 / 4
		2/ 5		4/ 2		7/ 9
4 / 11			X 6			7/ 9			X10
4 / 11	5 / 1	1/ 6	X 6						X10
	5 / 1	1/ 6		3/ 7
				3/ 7
X1	2 / 8	X 4				8 /11
X1		3/ 12		6 / 3			X	7/ 2
							X	8
	8/ 4	5 / 10			9 / 6
	8/ 4			X5		4 / 9		X	9
			7 / 5	X5				X

Рис. 2.51

Задание 3. Анализ сетей Петри

Сеть	Петри задана	графически(рис. 2.52 – 2.59). В табл. 2.2 в соответ-
ствии с	вариантом и	указанным номером рисунка приведены различные

начальные маркировки сети. Выполнить следующие действия:

1.Описать сеть аналитическим и матричным способами.

2.Проверить условия срабатывания каждого из переходов и найти новые маркировки, к которым приведет срабатывание соответствующих переходов, путем выполнения матричных преобразований.

3.Построить дерево достижимости заданной сети.

4.Проверить, является ли достижимой одна из маркировок, получаемых на четвертом шаге построения дерева, составив и решив матричные уравнения.

t2 t4

Рис. 2.52

t3 t4

P4 t5

Рис. 2.53

P3 t3

Рис. 2.54

t1	t3
P1	P2
	t2

Рис. 2.55

P3	t5
	t3 P5

Рис. 2.56

		P3	t3
P1	t2	P4	t4
P1

t1			P5

Рис. 2.57

P3 t3

P1		P4
	t1 P2	t2

Рис. 2.58

		t1
P1		P4
t2	P3	t3
t2		t3
P2		P5

Рис. 2.59

Таблица 2.2

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

m1	0	1	0	1	1	1	1	2	2	0	1	3	0	1	1

m2	1	2	2	2	3	1	2	2	1	2	3	1	1	2	0

m3	2	3	1	0	1	1	1	3	2	1	0	1	2	3	3

m4	3	1	3	4	0	2	1	1	0	1	1	2	1	1	2

m5	1	2	5	1	2	2	3	0	3	3	2	0	3	2	1

№ рисунка		Рис. 2.52				Рис. 2.56				Рис. 2.57			Рис. 2.58

№	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
варианта	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30

m1	3	2	1	0	3	1	0	2	1	3	1	3	1	3	2

m2	2	2	0	3	1	2	4	1	2	1	1	1	2	2	1
m3	2	3	2	1	0	1	1	3	4	3	2	1	3	2	3
m4	0	1	3	2	1	3	3	2	1	2	3	2	–	–	–

m5	1	0	1	1	2	0	–	–	–	–	–	–	–	–	–

№ рисунка	Рис. 2.58			Рис. 2.59			Рис. 2.58			Рис. 2.54			Рис. 2.55

Задание 4. Математическая логика и теория автоматов

Конечный автомат задан графом, определенным в задании 1 контрольной работы. Вершины графа отожествляются с состояниями автомата таким образом, что множество состояний Q = {q1, q2,…, qn}. Переход автомата из одного состояния в другое осуществляется под воздействием множества входных сигналов X = {x1, x2, x3, x4}. Переходы определяются законом отображенияГ вер-

шин графа, причем каждому переходу соответствует только одна из букв множества X. При задании графа эти буквы расставить произвольно.

Автомат позволяет вырабатывать выходные сигналы Y = {y1, y2, y3}: y1 – переход из состояния qi в состояние qi (петля);

y2 – переход из состояния qi в qj при i < j; y3 – переход из состояния qi в qj при i > j.

Осуществить структурный синтез конечного автомата. Реализацию осуществить на элементах, указанных в табл. 2.3, в соответствии с номером варианта. Обязательной является минимизация реализуемых функций.

Таблица 2.3

№ варианта

Тип

ИЛИ

элементов

НЕ

ИЛИ

НЕ

ИЛИ

НЕ

ИЛИ

НЕ

Тип

триггера

№ варианта

Тип

ИЛИ

элементов

НЕ

ИЛИ

НЕ

ИЛИ

НЕ

ИЛИ

НЕ

Тип

триггера

№ варианта

Тип

ИЛИ

элементов

НЕ

ИЛИ

НЕ

ИЛИ

НЕ

ИЛИ

НЕ

Тип

триггера

Рассмотрим пример перехода от графа, заданного аналитически, к анали-

тическому способу задания конечного автомата. Пусть в задаче 1 (контрольная

работа №1) граф задан следующим образом:

X = {x1, x2, x3, x4, x5}, Гx1 = {x2, x3, x5}, Гx2 = {x1}, Гx3 = {x2, x4}, Гx4 = {x1, x3, x5},

Гx5 = {x1, x5}.

переходе

конечному

автомату

множество

состоян

При

Q = {q1, q2, q3, q4, q5}.

Закон отображения

состояний

запишется

следующим

образом: Гq1 = {q2(x1/y2), q3(x3/y2), q5(x4/y2)}, Гq2 = {q1(x3/y3)} (читается: автомат

переходит из состояния q2

в состояние

q1,

если на входе действует буква x3

входного алфавита, при этом на выходе появляется буква y3 выходного алфа-

вита); Гq3 = {q2 ( x1

y3 ), q4 ( x3

y2 )};

Гq4 = {q1(x2 y3 ), q3 (x1

y3 ), q5 (x4 y2 )};

Гq5 = {q1(x2

y3 ), q5 (x3 y1)}.

Обобщенная таблица переходов и выходов соответствующего конечного автомата представлена в табл. 2.4.

							Таблица 2.4

X		Q	q1	q2	q3	q4	q5
	X1		q2/y2	—	q2/y3	q3/y3	—
	X2		—	—	—	q1/y3	q1/y3
	X3		q3/y2	q1/y3	q4/y2	—	q5/y1
	X4		q5/y2	—	—	q5/y2	—

Задание 5. Математические основы теории сигналов

Исследование характеристик непериодических сигналов

В табл. 2.5 приведены аналитическое и графическое представления разного рода непериодических сигналов f (t)¢ . Для заданного варианта необходимо последовательно выполнить следующие действия:

1.Рассчитать и построить амплитудно-частотный и фазочастотный спектры сигнала в полосе частот, ограничивающей модуль АЧХ на уровне не менее 10 % от максимального значения.

2.Вычислить автокорреляционную функцию сигнала.

3.Построить зависимость ширины спектра от длительности импульса.

4.Аппроксимировать сигнал системой ортогональных полиномов Лежандра.

Таблица 2.5

№

Аналитическое описание вариГрафическое представление

анта

сигнала

f (t)

ï A

при t

Î[0, t],

f (t) = í

0 при других t

f (t)

ï A

при t Î

f (t) = í

2 2

0 при других t

		Продолжение табл. 2.5

1	2	3

								f (t)
	ì	æ			t ö		при t Î[0, t ],
	ï A ç		1	-		÷		A
	ï A ç		1	-		÷		A
3	f (t) = í	è			t ø
3	ï	0 при других t
	ï
	î
								τ	t

f (t)

ï A -

при t Î

f (t) = í

0 при других t

- A при t Î

f (t)

f (t) = í

0 при других t

			f (t)
			A
6	ì A при t Î[0, t],
6	f (t) = í	0 при других	t
	î	0 при других	t	τ	t
				τ	t

f (t)

ï A при t Î

ê0,

f (t) = í

-A при t Î

, 0

ï0 при других t

-A

Продолжение табл. 2.5

при

t Îê0,

f (t)

æ t

é t

f (t) = í

- 1

при t Îê

, t

ú ,

è t

ï0 при других t

-A

при t Î

t ù

f (t)

ê0,

æ 1

é t

f (t) = í

при

t Î

, t

ï0 при других t

-A

f (t)

æ 1

при

t Î[0, t ],

f (t) = í

0 при других t

-A

æ 1

ö t

при t Î

t ù

f (t)

ø t

æ t

é t

f (t) = í

1÷

при t Îê

, t

è t

ë 2

ï0 при других t

-A

f (t)

ï At

при t Îê

f (t) = í

2 2

î0 при других t

		Продолжение табл. 2.5
1	2	3

t ù

f (t)

ï A (1

- t 2 ) при t Î

f (t) = í

0 при других t

			f (t)
	ì		A
	ì	-at	при t Î[0, t ],
14	ï Ae		при t Î[0, t ],
14	f (t) = í
	ï0 при других t
	î		τ	t
			τ	t

				) при t Î[0, t ],		f (t)
	ì	- e	-at			A
	ï A (1	- e
15	f (t) = í				t
15	ï0 при других				t	t
	î					t

					f (t)
	ì		2pt	при t Î[0, t ],	A
	ì		2pt
	ï A sin
16	ï A sin		t
16	f (t) = í		t
	ï	0 при других t				τ	t
	î	0 при других t				τ	t

-A

									f (t)
	ì		2pt		é		t	ù
	ï A sin			при t Î	ê	0,		ú	,
	ï A sin		t	при t Î	ê	0,	2	ú	,
17	f (t) = í		t		ë		2	û		t
	ï	0 при других t								t
	î	0 при других t

		Окончание табл. 2.5
1	2	3

f (t)

ïì Asin

2pt

при t Îêé0,

úù , t Îêé3t

, túù ,

f (t) = í

ë 4

îï0 при других t

f (t)

	ì			2pt		é		t	ù
	ï A		sin		при t Î	ê	0,		ú	,
	ï A		sin	t	при t Î	ê	0,	4	ú	,
19	f (t) = í			t		ë		4	û
	ï	0 при других t
	î	0 при других t

τ t

f (t)

2pt

t ù

ï A

cos

при t Î

f (t) = í

î0 при других t

Исследование характеристик периодических сигналов

Дополнить заданный непериодический сигнал такими же сигналами, периодически следующими через некоторый интервал времени T, приняв:

а) T = t , б) T = 2t, в) T = 3t, г) T = 4t.

Для получившейся периодической последовательности выполнить следующие задания:

1.Рассчитать и построить амплитудно-частотный и фазочастотный спектры сигнала.

2.Вычислить распределение мощности по гармоникам. Определить ширину спектра сигнала.

3.Построить зависимость ширины спектра сигнала от длительности импульса.

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 64 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.02.20161.54 Mб53Методичка по АВМ 2014.doc
#
24.02.2016255.47 Кб12Методичка по выполнению КР.pdf
#
24.02.2016137.79 Кб20Методичка ПП СОБ для заочников.docx
#
24.02.2016238.08 Кб21МетУказ Производственные технологии.doc
#
24.02.20161.96 Mб66Мотс 2.pdf
#
24.02.20162.32 Mб14Мотс1.pdf
#
24.02.2016888.53 Кб84МСиС пособие.pdf
#
24.02.201639.07 Кб48Нарбутович Виктория Социология.docx
#
24.02.20161.08 Mб43ОАиП Лекции ч.2 ПОИТ.pdf
#
24.02.2016594.43 Кб39ОАиП Методичка.doc
#
24.02.201642.45 Кб37ози.docx