перь σn будет уменьшаться, поскольку подвижность носителей уменьшается с ростом температуры.

Дальнейшее повышение температуры может привести к резкому росту проводимости за счет интенсивной термогенерации.

Здесь температура становится уже достаточной для перевода электронов из валентной зоны в зону проводимости. Поскольку сильно увеличивается количество электронов и дырок (собственная электропроводность преобладает над примесной), проводимость полупроводникарезковозрастает. Температураtкр , начинаяскоторойпроисходит возрастание проводимости, называется критической или температурой вырождения. Хотя tкр и зависит от концентрации примесных носителей, определяющим параметром для нее является ширина запрещенной зоны (чем шире запрещенная зона, тем больше и tкр). Так, если для кремния tкр≈ 330 °С, то для германия tкр ≈ 100 °С.

Рабочий температурный диапазон полупроводниковых приборов ограничен снизу tакт, а сверху — tкр. Абсолютное большинство полупроводниковых устройств электроники используется в этом диапазоне температур (и даже в более узком диапазоне: –60 ... +100 °С). Таким образом, при реальной эксплуатации проводимость полупроводников уменьшается с ростом температуры.

1.2. Электронно-дырочной переход (p-n переход)

Представим себе два полупроводника: один имеет дырочную, а другой — электронную электропроводность (рис. 1.3, а). В дырочном полупроводнике присутствуют в равном количестве подвижные положительные дырки и неподвижные отрицательные ионы. На рис. 1.3 дыркиобозначенызнаком«+», аотрицательныеионы— знаком «–», заключенными в кружки. Концентрация примеси в электронном полупроводнике выбрана в два раза меньшей, чем в дырочном. Электроны обозначены знаками «–», а положительные ионы — знаками «+», заключенными в кружки. Их количество в электронном полупроводнике одинаково. Поскольку Nа = 2Nд, зарядов в дырочном полупроводнике в два раза больше, чем в электронном.

Будем считать, чторассмотренные нами полупроводники — областиединогокристалла(рис.1.3, б). Тогдапозаконудиффузииэлектроны изn-областибудутперемещатьсявр-область, адыркинаоборот. Встре-

11

Рис. 1.3. Условное представление p-n перехода

чаясь на границе р- и n-областей, дырки и электроны рекомбинируют. Следовательно, в этой пограничной области обнажаются некомпенсированные заряды неподвижных ионов. Эта область некомпенсированных неподвижных зарядов и есть область p-n перехода, которую называютобедненным, истощенным слоемилиi-областью(иногдаееназы- ваютзапорнымслоемэлектронно-дырочного перехода).

Запорный слой p-n перехода (рис. 1.3, а,б) в целом должен содержатьравныеположительныеиотрицательныезаряды, т.е. отрицательный заряд левой части должен быть равен положительному заряду правойчасти. ПосколькуврассматриваемомнамислучаеNа = 2Nд (несимметричный переход), протяженность областей расположения зарядов оказывается разной: меньшую часть области занимают акцепторы, а бîльшую — доноры. Таким образом, большая часть обедненной областисосредоточивается вслаболегированном (высокоомном) слое.

В реальных p-n переходах концентрации доноров и акцепторов отличаютсянанесколькопорядков. Втакихнесимметричныхпереходахпрактическивесьобедненныйслойсосредоточенвслаболегированнойчасти.

Один из основных параметров p-n перехода — равновесная ширина i-области l0 (см. рис. 1.3, б). Другой важный параметр равновесного состояния — высота потенциального барьера (контактная разность потенциалов) ∆ϕ0 , которую выражают в единицах напряжения — вольтах (В). Этот параметр показан на зонной энергетической диаграмме p-n перехода на рис. 1.4, где εF — уровень Ферми.

Электрическое поле p-n перехода, образующее потенциальный барьер, препятствует прохождению электронов из n- в р-область и дырок в обратном направлении. Дрейфовые составляющие тока равны диффузионным. Анализируя рис. 1.4, следует помнить, что элек-

12

троны в зоне проводимости стремятся занять уровни минимальной энергии, а дырки — максимальной.

Сильное влияние на ∆ϕ0 оказывает ширина запрещенной зоны исходного полупроводника: чем больше εЗ , тем больше и ∆ϕ0 . Так, для большинства p-n переходов из германия ∆ϕ0 ≈ 0,35 В, а из кремния — 0,7 В.

Ширина p-n перехода пропорциональна ∆ϕ0 и составляет десятые доли или единицы мкм. Для увеличения l0 следует использовать малые концентрациипримесей, адлясозданияузкогоp-n перехода— большие концентрации. При равных концентрациях примеси, l0 всегда больше у p-n переходов с бîльшим ∆ϕ0 и, следовательно, с большей εp . Таким образом, укремниевыхp-n-переходовl0 больше, чемугерманиевых.

Если кp-n переходу подключить внешний источник напряжения, нарушитсяусловиеравновесияибудетпротекатьток. Приэтомизменится высотапотенциальногобарьераисоответственноширинаp-n перехода.

Рассмотрим сначала прямое смещение p-n перехода (рис. 1.5). В этом случае внешнее напряжение U приложено в прямом направлении, т.е. знаком «+» к области p-типа. Высота потенциального барьера при этом снижается: ∆ϕ = ∆ϕ0 −U . Нетрудно убедиться, что при этом уменьшается и ширина p-n перехода l0.

Уменьшение высоты потенциального барьера приводит к снижению электрического поля, препятствующего диффузии носителей заряда. Дырки из p-области начинают переходить в n-область, а электроны — наоборот. В каждой области появляются избыточные концентрации неосновных носителей. Процесс нагнетания неосновных носителей заряда в какую-либо область полупроводника называется инжекцией.

13

За счет разной концентрации примесей в областях несимметричных p-n переходов концентрации основных носителей тоже будут разные (обычно отличаются на несколько порядков). Сильнолегированную дырочную область обозначим p+ (рис. 1.5); она имеет относительно малое удельное сопротивление и называется эмиттером. Область, имеющая относительно большое удельное сопротивление (в нашем случае n-область), называется базой.

В несимметричных p-n переходах концентрация инжектированных носителей из эмиттера в базу гораздо больше, чем в обратном направлении. Параметром, характеризующим однонаправленность инжекции, является коэффициент инжекции γ. Для рассматриваемого нами перехода можно записать:

γ = I p /(I p + In ) ,

где Ip, In — токи инжекции соответственно дырок и электронов.

В реальных p-n переходах инжекция имеет практически односторонний характер: носители инжектируются в основном из эмиттера в базу (Ip . In), т.е. γ ≈1 .

Для практических расчетов удобно использовать следующую формулу:

где ñ э, ρб — удельные сопротивления эмиттера и базы соответственно.

Из (1.3) следует, что чем сильнее легирован эмиттер и чем слабее легирована база, тем ближе значение γ к единице.

Рассмотрим обратное смещение p-n перехода (рис. 1.6). В этом случаевнешнеенапряжениеприложеновобратномнаправлении, т.е. знаком «+» к n-области. При этом увеличивается ∆ϕ = ∆ϕ0 +U . Увеличение обратного смещения приводит также красширению p-n перехода.

Поскольку несимметричный p-n переход почти полностью расположен в высокоомной базе, его расширение происходит в сторону базы. Для практических расчетов удобно использовать формулу:

l = l0 U / ∆ϕ0 .

14

При приложении U в обратном направлении концентрации неосновных носителей заряда на границах i-области уменьшаются по сравнению с равновесным состоянием. Такой процесс отсоса носителей называется экстракцией.

Рассмотрим вольт-амперную характеристику (ВАХ) p-n перехода. В самом общем виде она представляется экспоненциальной зависимостью (рис. 1.7):

где I0 — обратный ток, которым формируется обратная ветвь ВАХ.

Этот ток имеет небольшие значения (мкА или нА), но довольно сильно возрастает при увеличении температуры. На I0 влияют многие факторы. Однако решающую роль играет ширина запрещенной зоны полупроводника, из которого выполнен переход. Так, обратный ток в германиевых p-n переходах значительно больше, чем в кремниевых, поскольку εз у германия меньше, чем у кремния.

При U . ϕ T в (1.4) можно пренебречь единицей по сравнению с экспонентой. Нетрудно видеть, что p-n переход обладает свойством односторонней электропроводности, т.е. хорошо проводит ток в прямом направлении и плохо — в обратном. Следовательно, p-n переход характеризуется выпрямляющим действием, что позволяет использовать его в качестве выпрямителя переменного тока.

15

Важный параметр p-n перехода — его дифференциальное сопротивление rд = dU / dI . Из(1.4) нетруднополучитьдляпрямойветвиВАХ

rд = φт / I .

С ростом тока дифференциальное сопротивление p-n перехода быстро уменьшается. При токах порядка единиц и десятков мА rд составляет десятки и единицы Ом.

При прямом смещении p-n перехода его идеализированная ВАХ, согласно (1.4), представляется однородной экспонентой. Однако реальная характеристика имеет несколько более сложную форму: состоит из нескольких участков с разным углом наклона. Отличие реальной ВАХ от идеализированнойопределяетсядвумяосновнымипричинами.

Первая причина обусловлена процессами рекомбинации в i-об- ласти p-n перехода. Она имеет место при малых прямых смещениях.

Другая причина отличия реальной ВАХ от (1.4) обусловлена падениемнапряжениянаобъемномсопротивлениибазы. Этапричинапроявляется при относительно больших токах. Заметим, что сопротивлениебазы rб вреальныхp-n переходахобычносоставляетединицыили десятки Ом. Падение напряжения на этом сопротивленииI rб является той поправкой, которую следует ввести в формулу (1.4), чтобы учесть различие между напряжением на самом запорном слоеp-n переходаивнешнимнапряжениемU. Сучетомэтойпоправкиполучаем

φт

Падение напряжения на rб приводит к появлению на ВАХ участка, называемого омическим.

Температурная зависимость прямой ветви ВАХ согласно (1.5), определяется изменениями I0 и ϕТ . При больших токах, согласно (1.5), необходимо также учитывать изменение rб . Влияние этих температурозависимых параметров на ВАХ приводит к тому, что при малых прямых напряжениях ток возрастает с повышением температуры, а при больших — уменьшается.

На практике обычно принято оценивать влияние температуры на ВАХ p-n перехода, определяя изменение напряжения при постоянном токе. Для определения этого изменения вводится параметр, называемый температурным коэффициентом напряжения (ТКН), который

16

характеризует сдвиг ВАХ по оси напряжений. Обычно ТКН имеет отрицательный знак, что свидетельствует об уменьшении напряжения на p-n переходе при постоянном токе с ростом температуры. ТКН зависит от силы тока и несколько возрастает с его уменьшением. Для p-n переходов из кремния ТКН достигает 3 мВ/град.

Инерционность p-n перехода во многом определяется его емкостями. Обычно выделяют две основные емкости p-n перехода: диффузионную и барьерную.

При прямом смещении p-n перехода из эмиттера в базу инжектируются неосновные для базы носители заряда. Изменение прямого напряжения на p-n переходе приводит к изменению концентрации этих неравновесных неосновных носителей в базе, т.е. к изменению в ней заряда. Это изменение, вызванное приложенным напряжением, можно рассматривать как действие некоторой емкости. Поскольку неосновные носители заряда попадают в базу за счет диффузии, то эту емкость называют диффузионной и рассчитывают по формуле

Из (1.6) следует: диффузионная емкость будет тем больше, чем больше ток, протекающий через p-n переход, и чем больше время жизни носителей в базе τ. Емкость Сд во многом определяет быстродействие элементов полупроводниковой электроники.

При обратном смещении инерционность p-n перехода определяется барьернойемкостьюСб, представляющейизменениезарядавi-области под действием приложенного напряжения. Ширина p-n перехода зависитотU по(1.4). ПриизмененииI меняетсяиколичествонескомпенсированных ионов в i-области, т.е. меняется ее заряд. Поэтому p-n-пере- ход можно рассматривать как систему из двух проводящих плоскостей, разделенных диэлектриком, т.е. как плоский конденсатор. Поскольку Сб зависит от приложенного напряжения, то p-n переход можноиспользоватьвкачествеконденсаторапеременнойемкости.

Как отмечалось выше, при относительно небольших значениях обратных напряжений I0 невелик. Однако при превышении определенного напряжения обратный ток реального p-n перехода быстро увеличивается, т.е. наступает пробой.

Все разновидности пробоя p-n перехода можно разделить на две группы: электрические и тепловые. Электрические пробои связаны с увеличением напряженности электрического поля в запор-

17