Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Специальные вопросы электропривода.doc
Скачиваний:
100
Добавлен:
24.02.2016
Размер:
1.97 Mб
Скачать

Лекция №6 методы расчета параметров двухфазных асинхронных двигателей

Рис. 2.7 Рис. 2.8

Составим уравнение электромагнитного вращающего момента исполнительного асинхронного микродвигателя. Форма магнитного поля в двигателе в общем случае эллиптическая, причем эллиптич­ность вызвана асимметрией м.д.с. обмоток В и У, т. е. нарушени­ем хотя бы одного из условий кругового поля. Поскольку в боль­шинстве двигателей пространственный угол между обмотками γ = 90°, можно перейти от асиммет­рии м.д.с. к асимметрии приве­денных токов в обмотках В и У статора двигателя. Это значит, что угол сдвига β векторов Iу и Iв во времени отличен от 90°, а значения модулей, приведенных к числу витков обмотки возбужде­ния ωв, не равны:

,

где kтр = ωв.эфу.эф – коэффициент трансформации обмоток В и У.

Чтобы при определении токов и вращающего момента в испол­нительном асинхронном микродвигателе можно было использовать методику расчета асинхронных микродвигателей с симметричным питанием, разработанную в общем, курсе электрических машин, воспользуемся методом симметричных составляющих в применении к двухфазным системам.

Согласно этому методу, несимметричная двухфазная система не­одинаковых векторов токов Iв и I'у (рис. 2.7), сдвинутых между со­бой на произвольный угол, может быть разложена на две симмет­ричные системы, состоящие каждая из двух векторов; одинаковых по длине и сдвинутых между собой на угол 90°. Система векторов прямой последовательности (Iв1, I'у1) имеет то же чередование фаз, что и исходная система. Система векторов обратной последова­тельности (Iв2, I'у2) имеет противоположное чередование фаз. При этом

; . (2.1)

Эквивалентность исходной и полученной систем имеет место, если

; . (2.2)

Составим схемы замещения двигателя, необходимые для опре­деления токов в обмотках статора и ротора. При одинаковой кон­структивной схеме обмоток параметры схем замещения обмоток В и У в приведенной форме примерно равны и схему замещения дос­таточно составить только для обмотки В.

Схемы замещения составляют раздельно для прямой (рис. 2.8, а) и обратной (рис. 2.8, б) последовательностей, поскольку поля прямой и обратной последовательностей вращаются относительно ротора с разной угловой скоростью и, следовательно, выражения для скольжений и полных сопротивлений в схемах замещений по­лучаются разными. Скольжение ротора относительно поля обратной последовательности

, (2.3)

где ω2 – угловая скорость ротора; ω1 – синхронная угловая ско­рость; s – скольжение ротора относительно поля прямой последо­вательности.

На роторных участках схем замещения ставят соответственно s или 2 - s.

На рис. 2.8 обозначено: Rв.с и Хв.с - активное и индуктивное со­противления статорной обмотки В; R'в.р и X'в.р – активное и индук­тивное сопротивления ротора, приведенные к числу фаз статора и числу витков обмотки В; Rв.м и Хв.м – активное и индуктивное сопротивления обмотки В, со­ответствующие магнитному потоку взаимоиндукции статора и ро­тора; Zв1 и Zв2 – полные сопротивления схем замещения для пря­мой и обратной последовательностей.

Значения этих сопротивлений определяют расчетным или экспе­риментальным путем.

Если в цепь обмотки возбуждения двигателя включают последо­вательно фазосдвигающий элемент, то его сопротивление Ζф долж­но быть введено в статорный участок схемы замещения обмотки В, т. е. последовательно с Zb. При этом методика расчета токов и вращающего момента не изменяется, однако расчетные уравнения несколько усложняются.

Напряжение U1 на зажимах обмотки возбуждения и напряжение на зажимах обмотки управления Uу' = kтpUy уравновешиваются падениями напряжения от токов обеих последовательностей на сопротивлениях соответствующих схем замещения, т. е.

(2.4)

Решаем систему (2.4) с учетом (2.1) и получаем выражения симметричных составляющих токов обмоток фаз:

(2.5)

Симметричные составляющие тока ротора определяем, по схе­мам замещения рис. 2.8:

(2.6)

Как известно, электромагнитный вращающий момент M сим­метричного многофазного асинхронного двигателя при питании сим­метричной системой напряжений определяют по формуле

, (2.7)

где mс – число фаз статора; Iр' – ток ротора, приведенный к числу фаз и числу витков в обмотке статора; Rр' – активное сопротивле­ние ротора, приведенное к числу фаз и числу витков в обмотке ста­тора.

Формулу (2.7) можно использовать и для определения враща­ющих моментов прямой и обратной последовательностей исполни­тельного асинхронного микродвигателя, так как вращающиеся маг­нитные поля прямой и обратной последовательностей образованы симметричными системами токов.

Тогда в соответствии со схемами замещения (см. рис. 2.8) и вы­ражениями (2.6) запишем уравнения для моментов прямой и обрат­ной последовательностей:

(2.8)

Результирующий вращающий момент равен разности моментов прямой и обратной последовательностей:

. (2.9)

Вращающий момент, развиваемый двигателем при круговом по­ле, т. е. при Iв2 = 0 и Iв1 = Iв, с учетом (2.5)

. (2.10)

Пусковой момент при круговом поле Мп0 определяется по (2.10) при s = 1.

Анализ выражения (2.9) позволяет сделать следующие выводы:

  1. при пульсирующем поле статора (Iв1 = Iв2) и скольжении s = 1 уменьшаемое и вычитаемое в правой части уравнения (2.9) равны, т.е. в этих условиях пусковой момент равен нулю;

  2. при пульсирующем поле статора и s ≠ 1 уменьшаемое и вычитаемое в правой части уравнения (2.9) не равны (s ≠ 2 – s; Zв1 ≠ Zв2; Z'в.р1Z'в.р2) и двигатель развивает момент прямого или обратного направления;

  3. по мере изменения поля статора от пульсирующего до кру­гового происходит уменьшение M2 при одновременном увеличении M1 и соответственно рост результирующего вращающего момен­та M.