- •Основы динамики поступательного движения
- •1.2.1. Инерциальные системы отсчета. Масса и импульс тела. Сила
- •1.18 Первый закон Ньютона________________________________________________________________
- •Неинерциальная система отсчета_________
- •1.19 Масса и импульс тела. Сила_______________________________________________
- •1.2.2. Второй и третий законы ньютона
- •1.20 Основной закон динамики________________________________________________________
- •1.21 1.21 Принцип независимости действия сил______________________________________
- •1.22 Третий закон Ньютона_______
- •1.2.3. Принцип относительности галилея
- •1.23 Преобразования координат Галилея______________
- •1.24 Принцип относительности Галилея _________________________________________
- •1.2.4. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
- •1.26 Силы инерции
- •1.28 Силы инерции, действующие на тело,
- •1.29 Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета _________________
- •1.2.5. Силы трения
- •1.30 Виды трения___________________________________________________________________
- •1.33 Закон сохранения импульса_______________________________________________
- •1.34Закон движения центра масс_________________________________________________
- •Скорость центра масс__
- •Работа и энергия энергия, работа, мощность Энергия. Работа силы_
- •Кинетическая и потенциальная энергия
- •1.38 Консервативная и диссипативная силы_____________________________________
- •1.39 3 Потенциальная энергия и консервативные силы_____________________________
- •1.40 Примеры вычислений потенциальной энергии. Полная энергия________________
- •1.3.3. Закон сохранения энергии
- •1.41 Закон сохранения механической энергии_
- •Закон сохранения механической энергии
- •1.42 Консервативные системы и закон сохранения энергии_ Консервативные системы
- •1.43 Закон сохранения и превращения энергии_____________________________________
- •1.3.4. Графическое представление энергии
- •1.44 Потенциальные кривые и их анализ на некоторых примерах____________________
- •Анализ потенциальной кривой для упругодеформированного тела
- •1.45 Анализ потенциальной кривой (общий случай)
- •1.3.5. Удар абсолютно упругих и неупругих тел
- •1.46 Общие понятия_______________
- •1.47 Центральный абсолютно упругий удар____________________________
- •1.48 Центральный абсолютно неупругий удар______________________________________
- •Динамика вращательного движения
- •Моменты инерции однородных тел
- •1.52 Кинетическая энергия вращающегося твердого тела_______
- •Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела Момент силы__
- •Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •1.7. Элементы релятивистской механики
- •1.7.4. Импульс и энергия материальной точки в релятивистской динамике
- •1.91 Энергия в релятивистской динамике_________________________________________
- •1.92 Связь между энергией и импульсом
1.2.3. Принцип относительности галилея
1.23 Преобразования координат Галилея______________
Исходные данные______________________________________________________________________________
Рассматривают две системы отсчета: инерциальную систему отсчетаК (с координатами х, у, z), условно считая ее неподвижной, и систему К' (с координатами х', у', z'), движущуюся относительно К равномерно и прямолинейно со скоростью ( = const). Отсчет времени — с момента, когда начала координат обеих систем совпадают. На рисунке показано расположение систем в произвольный момент времени t. Скорость направлена вдоль ОО'; .
Преобразования координат Галилея_____________________________________________________________
Задают связь между радиусами-векторами или координатами произвольной точки А в обеих системах.
Частный случай преобразований Галилея________________________________________________________
x'
= x
- vt,
y'
= y,
z'
= z
В классической механике считается, что ход времени не зависит от относительного движения сиcтем отсчета, т. е. к преобразованиям Галилея добавляют уравнение t' = t.
1.24 Принцип относительности Галилея _________________________________________
Формулировки принципа относительности Галилея_______________________________________________
Законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
Все инерциальные системы отсчета по своим механическим свойствам эквивалентны друг другу.
Правило сложения скоростей в классической механике_______________________________________________
Продифференцировав по времени и учитывая, чтоt' = t 1.23,
получим .
[ — скорость движения системы К' относительно системы К 1.23; и — со ответственно скорости в системах К и К']
Подтверждение принципа относительности Галилея
(механического принципа относительности)_______________________________________________________
В системе К ускорение . Следовательно, если на точку А другие тела не действуют (= 0), тоа' = 0, т. е. системаК' является инерциальной (точка движется относительно нее равномерно и прямолинейно или покоится).
Из равенства а' = а вытекает подтверждение принципа относительности Галилея (механического принципа относительности): уравнения динамики при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не изменяются, т.
е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям координат.
Никакими механическими опытами, проводимыми внутри данной инерциальной системы отсчета, нельзя установить, покоится она или движется равномерно и прямолинейно. Во всех инерциальных системах отсчета одинаковы свойства пространства и времени, одинаковы и все законы механики.