Числові характеристики статистичних сукупностей.

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Хмельницкий национальный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Звіт вал СС.docx

Скачиваний:

Добавлен:

23.02.2016

Размер:

2.8 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Числові характеристики статистичних сукупностей.

Абсолютні та відносні похибки

Обчислено числові характеристики для генеральної сукупності та всіх наявних вибірок за формулами з розділу 2.5. Також було обчислено абсолюту та відносну похибки за допомогою формул з розділу 2.6.

Згідно розрахунків було вирішено не рахувати значення ексцесу. Це було обґрунтовано тим, що ексцес можна обчислювати тільки при нульовій асиметрії. За ступенем однорідності усі вибірки є неоднорідними, оскільки коефіцієнт варіацій більший 0,333. Також всі вищезгадані вибірки мають правосторонню асиметрію.

Найменшу абсолютну похибку дає ВБВ.

Найменшу відносну похибку ми бачимо у ВГВ.

Таблиця 3.3.1 – Числові характеристики для ген. сукупності і великих вибірок

Числові характ.	Істинне значення ген. cукуп.	ВПВ	ВБВ	ВМВ	ВГВ
M(x)	0,5991	0,6278	0,5210	0,5962	0,5292
D(x)	0,0434	0,0299	0,0375	0,0427	0,0490
Середнє квадратичне	0,2082	0,1729	0,2030	0,2068	0,2215
Коефіцієнт варіації	34,75%	27,54%	38,96%	34,69%	41,86%
Мода	0,1243	0,6179	0,5953	0,5488	0,5455
Медіана	0,6137	0,6205	0,5948	0,6153	0,5995
Асиметрія	-0,3189	0,0946	-0,1299	-0,3074	-0,2827
Ексцес	-0,6462	-0,8254	-0,5926	-0,8133	-0,8338
Сер. знач. по вибірці	0,1214	0,2017	0,2023	0,1545	0,1558

Таблиця 3.3.2 – Числові характеристики для ген. сукупності і малих вибірок

Числові характ.	Істинне значення ген. cукуп.	МПВ	МБВ	ММВ	МГВ
M(x)	0,5991	0,6370	0,6631	0,6008	0,5588
D(x)	0,0434	0,0296	0,0516	0,0520	0,0359
Середнє квадратичне	0,2082	0,1720	0,2271	0,2281	0,1897
Коефіцієнт варіації	34,75%	27,00%	34,24%	37,97%	33,95%
Мода	0,1243	0,6149	0,6247	0,6023	0,6432
Медіана	0,6137	0,6195	0,6826	0,6346	0,5289
Асиметрія	-0,3189	-0,2677	-0,7111	-0,2603	-0,3022
Ексцес	-0,6462	-1,1848	-1,1723	-1,1611	-0,9096
Сер. знач. по вибірці	0,1214	0,1113	0,0885	0,1345	0,1355

Таблиця 3.3.3 – Абсолютні похибки статистичних оцінок великих вибірок

Числова характеристика	ВПВ	ВБВ	ВМВ	ВГВ
ΔM	0,0287	0,0781	0,0029	0,0699
ΔD	0,0134	0,0059	0,0007	0,0056
ΔS	0,0353	0,0052	0,0014	0,0133
Δкоеф. Варіації	0,0721	0,0421	0,0006	0,0710
ΔMo	0,4936	0,4710	0,4245	0,4212
ΔMe	0,0068	0,0189	0,0016	0,0142
ΔAs	0,4135	0,1890	0,0115	0,0362
ΔEk	0,1792	0,0536	0,1671	0,1876

Таблиця 3.3.4 – Абсолютні похибки статистичних оцінок малих вибірок

Числова характеристика	МПВ	МБВ	ММВ	МГВ
ΔM	0,0379	0,0640	0,0017	0,0403
ΔD	0,0138	0,0082	0,0086	0,0075
ΔS	0,0362	0,0189	0,0199	0,0185
Δкоеф. Варіації	0,0775	0,0051	0,0322	0,0080
ΔMo	0,4906	0,5004	0,4780	0,5189
ΔMe	0,0058	0,0689	0,0209	0,0848
ΔAs	0,0512	0,3922	0,0586	0,0167
ΔEk	0,5386	0,5261	0,5149	0,2634

Таблиця 3.3.5 – Відносні похибки статистичних оцінок великих вибірок

Числова характеристика	ВПВ	ВБВ	ВМВ	ВГВ
δM	0,0456	0,1499	0,0049	0,1321
δD	0,4489	0,1560	0,0153	0,1153
δS	0,2042	0,0256	0,0068	0,0600
δкоеф. Варіації	26,18%	10,81%	0,19%	16,97%
δMo	0,7988	0,7912	0,7735	0,7721
δMe	0,0110	0,0318	0,0026	0,0237
δAs	4,3709	-1,4549	-0,0374	-0,1280
δEk	-0,2172	-0,0904	-0,2055	-0,2250
Сер відносна похибка по вибірці	0,7405	-0,0353	0,0703	0,1150

Таблиця 3.3.4 – Відносні похибки статистичних оцінок малих вибірок

Числова характеристика	МПВ	МБВ	ММВ	МГВ
δM	0,0595	0,0965	0,0028	0,0722
δD	0,4646	0,1592	0,1663	0,2076
δS	0,2105	0,0831	0,0872	0,0975
δкоеф. Варіації	28,70%	1,48%	8,47%	2,37%
δMo	0,7979	0,8010	0,7936	0,8067
δMe	0,0094	0,1010	0,0329	0,1603
δAs	-0,1912	-0,5516	-0,2251	-0,0552
δEk	-0,4546	-0,4488	-0,4435	-0,2896
Сер відносна похибка по вибірці	0,1479	0,0319	0,0624	0,1279

Рис.1 – Графік нормального розподілу для ВБВ

Рис.2 – Графік нормального розподілу для ВПВ

Рис.3 – Графік нормального розподілу для ВМВ

Рис.1 – Графік нормального розподілу для ВГВ

Нульовою та альтернативною гіпотезами нормального закону розподілу є:

: Випадкова величина розподілена за нормальним розподілом.

: Випадкова величина не розподілена за нормальним розподілом.

Для розрахунку цих гіпотез було використано критерій Пірсона (табл.I.1 – I.4), в результаті якого має виконуватися умова .

Рівень значущості вибрано на проміжку () і при кількості степенів свободиk визначено відповідні значення (табл.5.)

Табл.5 – Значення

Назва вибірки				Порівняння	Висновок
ВПВ	26,2	21,0	25,7		приймається
ВБВ	26,2	21,0	21,0		приймається
ВМВ	26,2	21,0	30,6		відхиляється
ВГВ	26,2	21,0	35,5		відхиляється

Але для того, що остаточно переконатися чи даний розподіл є експоненціальним перевіримо ще за критерієм Колмогорова-Смірнова.

Таблиця 2.11 – Перевірка закону розподілу за допомогою критерію Колмогорова-Смірнова

Назва вибірки				Порівняння	Висновок
ВПВ	0,1179	0,1000	0,0984		приймається
ВБВ	0,1199	0,1000	0,0809		приймається
ВМВ	0,1155	0,0964	0,0655		приймається
ВГВ	0,1155	0,0964	0,0646		приймається

Отже, даний вид розподілу є нормальним.

Висновок

Для висунення гіпотези про вид закону розподілу генеральної сукупності було досліджено вибіркові сукупності. Дане дослідження полягало в побудові полігонів частот кожної з сукупностей, за допомогою яких було висунено гіпотези про можливий вид розподілу кожної з вибірок, скориставшись табличкою неперервних розподілів. Тому, за візуальним спостереженням, для всіх вибірок було виключено рівномірний розподіл, а також експоненціальний розподіл, тому що крива розподілу у них різна.

Також за візуальним порівнянням припущено, що найбільше генеральній сукупності відповідають велика групова вибірка і велика механічна.

Додаток А

(обов’язковий)

Генеральна сукупність

Таблиця А.1– Генеральна сукупність

1	0,0791	41	0,2781	81	0,3619	121	0,4447	161	0,5045
2	0,0901	42	0,2848	82	0,3668	122	0,4473	162	0,5067
3	0,1410	43	0,2850	83	0,3771	123	0,4537	163	0,5078
4	0,1410	44	0,2903	84	0,3791	124	0,4539	164	0,5081
5	0,1438	45	0,2946	85	0,3791	125	0,4549	165	0,5098
6	0,1461	46	0,2976	86	0,3847	126	0,4578	166	0,5116
7	0,1494	47	0,2999	87	0,3870	127	0,4612	167	0,5126
8	0,1605	48	0,3012	88	0,3902	128	0,4615	168	0,5127
9	0,1616	49	0,3015	89	0,3914	129	0,4684	169	0,5187
10	0,1622	50	0,3037	90	0,3987	130	0,4711	170	0,5188
11	0,1631	51	0,3050	91	0,4003	131	0,4713	171	0,5195
12	0,1661	52	0,3061	92	0,4011	132	0,4720	172	0,5203
13	0,1669	53	0,3069	93	0,4035	133	0,4745	173	0,5204
14	0,1678	54	0,3083	94	0,4037	134	0,4749	174	0,5246
15	0,1708	55	0,3111	95	0,4045	135	0,4794	175	0,5248
16	0,1710	56	0,3148	96	0,4050	136	0,4799	176	0,5253
17	0,1733	57	0,3157	97	0,4056	137	0,4800	177	0,5268
18	0,1787	58	0,3161	98	0,4064	138	0,4831	178	0,5289
19	0,1791	59	0,3162	99	0,4114	139	0,4832	179	0,5294
20	0,1841	60	0,3211	100	0,4135	140	0,4834	180	0,5351
21	0,1889	61	0,3256	101	0,4174	141	0,4844	181	0,5374
22	0,1900	62	0,3275	102	0,4184	142	0,4863	182	0,5381
23	0,2060	63	0,3296	103	0,4215	143	0,4868	183	0,5407
24	0,2077	64	0,3311	104	0,4227	144	0,4868	184	0,5410
25	0,2083	65	0,3357	105	0,4231	145	0,4876	185	0,5421
26	0,2099	66	0,3374	106	0,4234	146	0,4898	186	0,5434
27	0,2113	67	0,3380	107	0,4236	147	0,4904	187	0,5434
28	0,2188	68	0,3402	108	0,4241	148	0,4909	188	0,5435
29	0,2317	69	0,3423	109	0,4253	149	0,4918	189	0,5440
30	0,2384	70	0,3428	110	0,4308	150	0,4948	190	0,5441
31	0,2394	71	0,3438	111	0,4319	151	0,4959	191	0,5443
32	0,2442	72	0,3461	112	0,4332	152	0,4961	192	0,5447
33	0,2484	73	0,3527	113	0,4343	153	0,4988	193	0,5514
34	0,2490	74	0,3535	114	0,4346	154	0,4991	194	0,5517
35	0,2540	75	0,3544	115	0,4360	155	0,4991	195	0,5522
36	0,2572	76	0,3557	116	0,4369	156	0,4997	196	0,5532
37	0,2579	77	0,3557	117	0,4384	157	0,5023	197	0,5534
38	0,2616	78	0,3560	118	0,4387	158	0,5027	198	0,5554
39	0,2704	79	0,3565	119	0,4412	159	0,5030	199	0,5570
40	0,2761	80	0,3600	120	0,4442	160	0,5038	200	0,5573

Продовження таблиці А.1

201	0,5581	241	0,6049	281	0,6458	321	0,6983	361	0,7452
202	0,5586	242	0,6056	282	0,6459	322	0,6994	362	0,7455
203	0,5590	243	0,6069	283	0,6460	323	0,7007	363	0,7474
204	0,5594	244	0,6075	284	0,6461	324	0,7019	364	0,7475
205	0,5596	245	0,6093	285	0,6463	325	0,7020	365	0,7501
206	0,5612	246	0,6104	286	0,6479	326	0,7032	366	0,7558
207	0,5620	247	0,6105	287	0,6487	327	0,7052	367	0,7558
208	0,5622	248	0,6121	288	0,6514	328	0,7070	368	0,7562
209	0,5639	249	0,6132	289	0,6519	329	0,7081	369	0,7565
210	0,5641	250	0,6133	290	0,6542	330	0,7095	370	0,7568
211	0,5653	251	0,6141	291	0,6578	331	0,7096	371	0,7594
212	0,5680	252	0,6151	292	0,6616	332	0,7134	372	0,7600
213	0,5701	253	0,6153	293	0,6624	333	0,7142	373	0,7616
214	0,5703	254	0,6156	294	0,6629	334	0,7144	374	0,7619
215	0,5709	255	0,6192	295	0,6634	335	0,7168	375	0,7621
216	0,5711	256	0,6195	296	0,6691	336	0,7178	376	0,7628
217	0,5728	257	0,6201	297	0,6705	337	0,7180	377	0,7644
218	0,5764	258	0,6219	298	0,6706	338	0,7197	378	0,7656
219	0,5793	259	0,6222	299	0,6743	339	0,7214	379	0,7657
220	0,5804	260	0,6222	300	0,6753	340	0,7232	380	0,7683
221	0,5813	261	0,6241	301	0,6771	341	0,7243	381	0,7721
222	0,5833	262	0,6286	302	0,6774	342	0,7249	382	0,7729
223	0,5844	263	0,6303	303	0,6777	343	0,7257	383	0,7736
224	0,5852	264	0,6304	304	0,6780	344	0,7259	384	0,7747
225	0,5885	265	0,6309	305	0,6789	345	0,7284	385	0,7764
226	0,5888	266	0,6316	306	0,6790	346	0,7318	386	0,7765
227	0,5896	267	0,6321	307	0,6794	347	0,7320	387	0,7772
228	0,5899	268	0,6324	308	0,6795	348	0,7322	388	0,7775
229	0,5933	269	0,6344	309	0,6819	349	0,7330	389	0,7799
230	0,5940	270	0,6346	310	0,6847	350	0,7332	390	0,7803
231	0,5941	271	0,6354	311	0,6848	351	0,7335	391	0,7828
232	0,5942	272	0,6355	312	0,6848	352	0,7395	392	0,7848
233	0,5949	273	0,6373	313	0,6854	353	0,7402	393	0,7860
234	0,5949	274	0,6393	314	0,6886	354	0,7409	394	0,7863
235	0,5952	275	0,6418	315	0,6901	355	0,7412	395	0,7887
236	0,5963	276	0,6419	316	0,6908	356	0,7419	396	0,7888
237	0,5996	277	0,6421	317	0,6910	357	0,7421	397	0,7894
238	0,6002	278	0,6421	318	0,6958	358	0,7427	398	0,7897
239	0,6021	279	0,6433	319	0,6962	359	0,7436	399	0,7935
240	0,6043	280	0,6453	320	0,6964	360	0,7446	400	0,7941

Закінчення таблиці А.1

401	0,7975	421	0,8191	441	0,8486	461	0,8772	481	0,9259
402	0,7983	422	0,8192	442	0,8493	462	0,8776	482	0,9263
403	0,7988	423	0,8195	443	0,8494	463	0,8857	483	0,9309
404	0,7999	424	0,8198	444	0,8495	464	0,8895	484	0,9381
405	0,8015	425	0,8214	445	0,8504	465	0,8961	485	0,9385
406	0,8027	426	0,8222	446	0,8511	466	0,9039	486	0,9398
407	0,8031	427	0,8229	447	0,8538	467	0,9043	487	0,9412
408	0,8039	428	0,8230	448	0,8585	468	0,9058	488	0,9430
409	0,8042	429	0,8244	449	0,8603	469	0,9071	489	0,9461
410	0,8059	430	0,8244	450	0,8604	470	0,9095	490	0,9501
411	0,8088	431	0,8291	451	0,8609	471	0,9104	491	0,9537
412	0,8091	432	0,8292	452	0,8613	472	0,9129	492	0,9542
413	0,8104	433	0,8331	453	0,8655	473	0,9136	493	0,9599
414	0,8106	434	0,8335	454	0,8656	474	0,9137	494	0,9628
415	0,8132	435	0,8353	455	0,8700	475	0,9142	495	0,9632
416	0,8143	436	0,8356	456	0,8727	476	0,9147	496	0,9652
417	0,8148	437	0,8384	457	0,8738	477	0,9164	497	0,9690
418	0,8173	438	0,8391	458	0,8745	478	0,9172	498	0,9708
419	0,8174	439	0,8401	459	0,8746	479	0,9190	499	0,9773
420	0,8180	440	0,8463	460	0,8757	480	0,9194	500	0,9822

Таблиця А.2–Ранжована генеральна сукупність

1	0,079128	24	0,207721	47	0,29985	70	0,342822	93	0,403517
2	0,090091	25	0,208256	48	0,301207	71	0,343752	94	0,403711
3	0,141	26	0,209928	49	0,301499	72	0,346148	95	0,404495
4	0,141043	27	0,211287	50	0,303661	73	0,352711	96	0,404992
5	0,143834	28	0,218772	51	0,305019	74	0,353458	97	0,405599
6	0,146066	29	0,23168	52	0,306072	75	0,35442	98	0,406446
7	0,149448	30	0,238397	53	0,306915	76	0,355667	99	0,4114
8	0,160539	31	0,239391	54	0,30833	77	0,355713	100	0,41351
9	0,161611	32	0,244199	55	0,311087	78	0,355984	101	0,417443
10	0,162209	33	0,248388	56	0,314827	79	0,356466	102	0,418388
11	0,163148	34	0,248967	57	0,315749	80	0,359985	103	0,421478
12	0,166072	35	0,254038	58	0,316119	81	0,361857	104	0,422714
13	0,166933	36	0,257215	59	0,316167	82	0,366837	105	0,423077
14	0,167757	37	0,257908	60	0,321072	83	0,377106	106	0,423382
15	0,170752	38	0,261557	61	0,325584	84	0,37908	107	0,42355
16	0,171031	39	0,270377	62	0,327464	85	0,379144	108	0,424088
17	0,173287	40	0,276127	63	0,329649	86	0,384688	109	0,425288
18	0,178726	41	0,278095	64	0,331079	87	0,387024	110	0,43084
19	0,179087	42	0,28479	65	0,335716	88	0,390219	111	0,431903
20	0,184128	43	0,284982	66	0,337357	89	0,391386	112	0,433155
21	0,188878	44	0,290252	67	0,33803	90	0,39867	113	0,434343
22	0,190043	45	0,294628	68	0,340155	91	0,400298	114	0,434586
23	0,206043	46	0,297641	69	0,342338	92	0,401133	115	0,436006

Продовження таблиці А.2

116	0,436884	160	0,50378	204	0,559426	248	0,612149	292	0,66161
117	0,438429	161	0,504511	205	0,559639	249	0,613156	293	0,662448
118	0,438748	162	0,506711	206	0,561183	250	0,613327	294	0,662887
119	0,441178	163	0,507832	207	0,561988	251	0,614061	295	0,663392
120	0,444244	164	0,508099	208	0,562174	252	0,615135	296	0,669109
121	0,444745	165	0,509764	209	0,56393	253	0,61534	297	0,670455
122	0,447339	166	0,511593	210	0,564134	254	0,61561	298	0,670556
123	0,453659	167	0,512572	211	0,565261	255	0,619208	299	0,674318
124	0,4539	168	0,512745	212	0,568029	256	0,619509	300	0,67532
125	0,454888	169	0,518723	213	0,570107	257	0,620105	301	0,677054
126	0,457835	170	0,518753	214	0,570298	258	0,621868	302	0,677407
127	0,461215	171	0,519491	215	0,570904	259	0,622161	303	0,677668
128	0,461536	172	0,520305	216	0,571143	260	0,622195	304	0,677965
129	0,468437	173	0,52036	217	0,572824	261	0,624056	305	0,67887
130	0,471092	174	0,52458	218	0,576352	262	0,628644	306	0,678982
131	0,471337	175	0,524791	219	0,579302	263	0,630258	307	0,679392
132	0,471951	176	0,52528	220	0,580354	264	0,630374	308	0,679454
133	0,474542	177	0,526809	221	0,58132	265	0,630909	309	0,681936
134	0,474947	178	0,528922	222	0,583345	266	0,631576	310	0,684701
135	0,479439	179	0,529376	223	0,584432	267	0,632084	311	0,684807
136	0,479862	180	0,535138	224	0,585179	268	0,632382	312	0,684818
137	0,480031	181	0,53745	225	0,588532	269	0,6344	313	0,685417
138	0,483136	182	0,538137	226	0,588775	270	0,634639	314	0,688629
139	0,483189	183	0,540747	227	0,589641	271	0,63538	315	0,69007
140	0,483424	184	0,541035	228	0,589898	272	0,635487	316	0,690776
141	0,484423	185	0,542126	229	0,593298	273	0,637324	317	0,690986
142	0,48625	186	0,543365	230	0,594025	274	0,639326	318	0,695802
143	0,486808	187	0,543409	231	0,594129	275	0,641783	319	0,696167
144	0,486835	188	0,543525	232	0,5942	276	0,641873	320	0,696428
145	0,487628	189	0,543972	233	0,594854	277	0,642055	321	0,698254
146	0,489838	190	0,544053	234	0,594935	278	0,642144	322	0,699449
147	0,490434	191	0,544268	235	0,59521	279	0,643269	323	0,700746
148	0,490939	192	0,544683	236	0,59627	280	0,645313	324	0,701904
149	0,491816	193	0,551396	237	0,599578	281	0,645841	325	0,702045
150	0,494793	194	0,551708	238	0,600237	282	0,645901	326	0,703203
151	0,495893	195	0,552153	239	0,602132	283	0,645961	327	0,705162
152	0,496076	196	0,553243	240	0,604332	284	0,646087	328	0,706994
153	0,49884	197	0,553374	241	0,604885	285	0,646343	329	0,708119
154	0,49912	198	0,555395	242	0,605608	286	0,647886	330	0,709469
155	0,499142	199	0,556958	243	0,606862	287	0,648689	331	0,709642
156	0,499686	200	0,557309	244	0,607491	288	0,65142	332	0,713445
157	0,502255	201	0,558065	245	0,60935	289	0,651906	333	0,714215
158	0,502697	202	0,558572	246	0,610447	290	0,654186	334	0,714375
159	0,503033	203	0,558955	247	0,610545	291	0,657829	335	0,716847

Закінчення таблиці А.2

336	0,717797	369	0,756506	402	0,798346	435	0,835396	468	0,905846
337	0,718011	370	0,756834	403	0,798843	436	0,835651	469	0,90714
338	0,719669	371	0,759416	404	0,7999	437	0,838405	470	0,9095
339	0,721356	372	0,760039	405	0,801521	438	0,839121	471	0,910454
340	0,723178	373	0,761637	406	0,802798	439	0,840173	472	0,912908
341	0,724344	374	0,761947	407	0,803123	440	0,846395	473	0,913601
342	0,724915	375	0,762084	408	0,803902	441	0,848692	474	0,913776
343	0,725685	376	0,762816	409	0,804276	442	0,849369	475	0,914268
344	0,725935	377	0,764363	410	0,805989	443	0,849458	476	0,914796
345	0,728441	378	0,765618	411	0,808841	444	0,849561	477	0,916471
346	0,731765	379	0,76572	412	0,809109	445	0,850438	478	0,917266
347	0,73198	380	0,768274	413	0,810428	446	0,851125	479	0,919029
348	0,73216	381	0,772146	414	0,810663	447	0,853821	480	0,919443
349	0,732983	382	0,77288	415	0,813234	448	0,858587	481	0,925995
350	0,733211	383	0,773585	416	0,814333	449	0,860388	482	0,926355
351	0,733498	384	0,774734	417	0,814882	450	0,860504	483	0,930926
352	0,739488	385	0,776413	418	0,817312	451	0,860915	484	0,938109
353	0,740216	386	0,776472	419	0,817456	452	0,861338	485	0,93851
354	0,740921	387	0,77722	420	0,818054	453	0,86552	486	0,939888
355	0,741198	388	0,777545	421	0,819141	454	0,865614	487	0,941267
356	0,741902	389	0,779906	422	0,819236	455	0,870006	488	0,943011
357	0,742085	390	0,780253	423	0,819511	456	0,872897	489	0,946156
358	0,742736	391	0,782781	424	0,819822	457	0,873839	490	0,950125
359	0,743647	392	0,784815	425	0,821484	458	0,874589	491	0,953724
360	0,744605	393	0,786028	426	0,822239	459	0,874677	492	0,954209
361	0,745192	394	0,78626	427	0,822971	460	0,875758	493	0,959913
362	0,745504	395	0,78874	428	0,82301	461	0,877279	494	0,962804
363	0,747417	396	0,788815	429	0,824425	462	0,877687	495	0,963279
364	0,747541	397	0,789414	430	0,824469	463	0,885772	496	0,965264
365	0,750071	398	0,789673	431	0,82916	464	0,889577	497	0,96906
366	0,755763	399	0,793532	432	0,82925	465	0,896147	498	0,970878
367	0,755836	400	0,794078	433	0,833174	466	0,903934	499	0,977368
368	0,756241	401	0,797535	434	0,83353	467	0,904322	500	0,982289

Додаток С

(обов’язковий)

Ранжовані вибірки

Таблиця С.1–Велика вибірка без повторень

№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення
1	0,1410	41	0,4319	81	0,5554	121	0,6461	161	0,7860
2	0,1410	42	0,4332	82	0,5573	122	0,6514	162	0,7894
3	0,1438	43	0,4343	83	0,5581	123	0,6578	163	0,7897
4	0,1605	44	0,4346	84	0,5586	124	0,6616	164	0,7999
5	0,1616	45	0,4360	85	0,5590	125	0,6624	165	0,8028
6	0,1669	46	0,4369	86	0,5612	126	0,6634	166	0,8091
7	0,1678	47	0,4387	87	0,5620	127	0,6706	167	0,8107
8	0,1708	48	0,4473	88	0,5653	128	0,6771	168	0,8132
9	0,1710	49	0,4537	89	0,5703	129	0,6774	169	0,8143
10	0,1787	50	0,4539	90	0,5728	130	0,6780	170	0,8149
11	0,1889	51	0,4578	91	0,5804	131	0,6789	171	0,8181
12	0,2077	52	0,4612	92	0,5813	132	0,6790	172	0,8222
13	0,2099	53	0,4684	93	0,5844	133	0,6848	173	0,8230
14	0,2317	54	0,4749	94	0,5885	134	0,6910	174	0,8292
15	0,2850	55	0,4794	95	0,5896	135	0,6983	175	0,8332
16	0,2946	56	0,4799	96	0,5899	136	0,7007	176	0,8384
17	0,3015	57	0,4831	97	0,5933	137	0,7070	177	0,8464
18	0,3037	58	0,4834	98	0,5949	138	0,7081	178	0,8511
19	0,3083	59	0,4844	99	0,5949	139	0,7095	179	0,8609
20	0,3211	60	0,4863	100	0,5963	140	0,7096	180	0,8613
21	0,3256	61	0,4909	101	0,5996	141	0,7142	181	0,8656
22	0,3275	62	0,4991	102	0,6043	142	0,7144	182	0,8738
23	0,3428	63	0,5027	103	0,6075	143	0,7197	183	0,8777
24	0,3557	64	0,5045	104	0,6093	144	0,7243	184	0,8896
25	0,3600	65	0,5081	105	0,6105	145	0,7409	185	0,8961
26	0,3619	66	0,5127	106	0,6132	146	0,7421	186	0,9095
27	0,3668	67	0,5203	107	0,6192	147	0,7436	187	0,9129
28	0,3771	68	0,5204	108	0,6219	148	0,7446	188	0,9148
29	0,3791	69	0,5246	109	0,6241	149	0,7452	189	0,9165
30	0,4011	70	0,5248	110	0,6309	150	0,7455	190	0,9194
31	0,4035	71	0,5268	111	0,6316	151	0,7474	191	0,9260
32	0,4056	72	0,5289	112	0,6324	152	0,7501	192	0,9264
33	0,4064	73	0,5381	113	0,6344	153	0,7568	193	0,9309
34	0,4135	74	0,5410	114	0,6355	154	0,7616	194	0,9413
35	0,4174	75	0,5434	115	0,6418	155	0,7619	195	0,9430
36	0,4215	76	0,5440	116	0,6419	156	0,7644	196	0,9501
37	0,4231	77	0,5443	117	0,6421	157	0,7656	197	0,9542
38	0,4234	78	0,5514	118	0,6453	158	0,7775	198	0,9599
39	0,4241	79	0,5517	119	0,6458	159	0,7799	199	0,9633
40	0,4253	80	0,5534	120	0,6460	160	0,7828	200	0,9691

Продовження додатку С

Таблиця С.2–Мала вибірка без повторень

№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення
1	0,1661	6	0,3847	11	0,5188	16	0,6514	21	0,7657
2	0,1787	7	0,4064	12	0,5573	17	0,6780	22	0,7988
3	0,2188	8	0,4227	13	0,5701	18	0,6790	23	0,8091
4	0,2704	9	0,4832	14	0,5940	19	0,6964	24	0,9058
5	0,2781	10	0,4991	15	0,6461	20	0,7644	25	0,9143

Таблиця С.3–Велика з повторенням вибірка

№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення
1	0,0791	41	0,4227	81	0,5410	121	0,6373	161	0,7999
2	0,0901	42	0,4236	82	0,5434	122	0,6418	162	0,7999
3	0,0901	43	0,4308	83	0,5441	123	0,6418	163	0,8015
4	0,1461	44	0,4308	84	0,5447	124	0,6419	164	0,8043
5	0,1461	45	0,4319	85	0,5447	125	0,6458	165	0,8060
6	0,1605	46	0,4332	86	0,5447	126	0,6463	166	0,8060
7	0,1622	47	0,4343	87	0,5522	127	0,6487	167	0,8091
8	0,1661	48	0,4369	88	0,5532	128	0,6542	168	0,8104
9	0,1661	49	0,4369	89	0,5534	129	0,6578	169	0,8104
10	0,1669	50	0,4384	90	0,5554	130	0,6578	170	0,8143
11	0,1733	51	0,4384	91	0,5586	131	0,6634	171	0,8173
12	0,1787	52	0,4442	92	0,5594	132	0,6753	172	0,8173
13	0,2077	53	0,4447	93	0,5594	133	0,6777	173	0,8175
14	0,2083	54	0,4447	94	0,5594	134	0,6789	174	0,8191
15	0,2099	55	0,4549	95	0,5680	135	0,6790	175	0,8230
16	0,2394	56	0,4549	96	0,5709	136	0,6847	176	0,8292
17	0,2394	57	0,4578	97	0,5793	137	0,6886	177	0,8292
18	0,2490	58	0,4684	98	0,5833	138	0,6994	178	0,8332
19	0,3111	59	0,4720	99	0,5844	139	0,7007	179	0,8357
20	0,3148	60	0,4749	100	0,5885	140	0,7052	180	0,8357
21	0,3148	61	0,4868	101	0,5896	141	0,7096	181	0,8464
22	0,3161	62	0,4898	102	0,5940	142	0,7180	182	0,8464
23	0,3256	63	0,4898	103	0,5940	143	0,7180	183	0,8494
24	0,3296	64	0,4904	104	0,5949	144	0,7232	184	0,8858
25	0,3296	65	0,4988	105	0,6021	145	0,7330	185	0,9058
26	0,3527	66	0,4991	106	0,6056	146	0,7335	186	0,9071
27	0,3527	67	0,5023	107	0,6069	147	0,7421	187	0,9095
28	0,3544	68	0,5023	108	0,6105	148	0,7427	188	0,9095
29	0,3560	69	0,5027	109	0,6132	149	0,7446	189	0,9095
30	0,3791	70	0,5038	110	0,6132	150	0,7455	190	0,9105
31	0,3902	71	0,5038	111	0,6151	151	0,7558	191	0,9138
32	0,3914	72	0,5078	112	0,6153	152	0,7565	192	0,9143
33	0,4003	73	0,5116	113	0,6153	153	0,7568	193	0,9173

Продовження таблиці С.3

34	0,4003	74	0,5126	114	0,6222	154	0,7644	194	0,9194
35	0,4045	75	0,5127	115	0,6241	155	0,7772	195	0,9194
36	0,4045	76	0,5195	116	0,6309	156	0,7828	196	0,9309
37	0,4064	77	0,5253	117	0,6316	157	0,7894	197	0,9537
38	0,4114	78	0,5253	118	0,6324	158	0,7935	198	0,9628
39	0,4184	79	0,5268	119	0,6354	159	0,7941	199	0,9709
40	0,4215	80	0,5294	120	0,6373	160	0,7975	200	0,9709

Таблиця С.4–Мала з повторенням вибірка

№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення
1	0,301207	6	0,487628	11	0,589898	16	0,776413	21	0,804276
2	0,355713	7	0,512745	12	0,615135	17	0,77722	22	0,819822
3	0,431903	8	0,526809	13	0,619509	18	0,78874	23	0,846395
4	0,436006	9	0,535138	14	0,663392	19	0,798843	24	0,850438
5	0,454888	10	0,541035	15	0,714375	20	0,803123	25	0,875758

Таблиця С.5–Велика механічна вибірка

№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення
1	0,0901	41	0,4114	81	0,5680	121	0,6794	161	0,8107
2	0,1410	42	0,4135	82	0,5701	122	0,6847	162	0,8143
3	0,1605	43	0,4215	83	0,5703	123	0,6910	163	0,8173
4	0,1631	44	0,4231	84	0,5709	124	0,6958	164	0,8175
5	0,1661	45	0,4234	85	0,5711	125	0,6962	165	0,8215
6	0,1669	46	0,4236	86	0,5728	126	0,7019	166	0,8222
7	0,1733	47	0,4253	87	0,5888	127	0,7020	167	0,8230
8	0,1889	48	0,4308	88	0,5899	128	0,7052	168	0,8244
9	0,2077	49	0,4332	89	0,5942	129	0,7134	169	0,8245
10	0,2113	50	0,4343	90	0,5949	130	0,7232	170	0,8332
11	0,2188	51	0,4346	91	0,5963	131	0,7257	171	0,8357
12	0,2384	52	0,4360	92	0,5996	132	0,7284	172	0,8384
13	0,2442	53	0,4412	93	0,6049	133	0,7318	173	0,8402
14	0,2579	54	0,4442	94	0,6069	134	0,7320	174	0,8464
15	0,2616	55	0,4537	95	0,6104	135	0,7322	175	0,8487
16	0,2761	56	0,4711	96	0,6141	136	0,7330	176	0,8504
17	0,2976	57	0,4713	97	0,6151	137	0,7332	177	0,8538
18	0,2999	58	0,4799	98	0,6153	138	0,7395	178	0,8605
19	0,3012	59	0,4800	99	0,6222	139	0,7409	179	0,8747
20	0,3015	60	0,4834	100	0,6321	140	0,7412	180	0,8758
21	0,3037	61	0,4868	101	0,6344	141	0,7421	181	0,9039
22	0,3050	62	0,4904	102	0,6346	142	0,7455	182	0,9058
23	0,3083	63	0,4909	103	0,6355	143	0,7475	183	0,9071
24	0,3111	64	0,4959	104	0,6418	144	0,7501	184	0,9105
25	0,3161	65	0,4988	105	0,6419	145	0,7558	185	0,9129

Продовження таблиці С.5

26	0,3256	66	0,4991	106	0,6453	146	0,7562	186	0,9136
27	0,3275	67	0,5188	107	0,6458	147	0,7565	187	0,9143
28	0,3357	68	0,5203	108	0,6479	148	0,7628	188	0,9173
29	0,3380	69	0,5253	109	0,6487	149	0,7721	189	0,9190
30	0,3423	70	0,5294	110	0,6519	150	0,7729	190	0,9309
31	0,3438	71	0,5374	111	0,6542	151	0,7747	191	0,9381
32	0,3527	72	0,5381	112	0,6634	152	0,7764	192	0,9413
33	0,3544	73	0,5435	113	0,6691	153	0,7803	193	0,9462
34	0,3557	74	0,5440	114	0,6705	154	0,7860	194	0,9537
35	0,3565	75	0,5441	115	0,6743	155	0,7863	195	0,9599
36	0,3771	76	0,5534	116	0,6753	156	0,7894	196	0,9628
37	0,3791	77	0,5581	117	0,6771	157	0,7935	197	0,9633
38	0,3847	78	0,5594	118	0,6777	158	0,7988	198	0,9653
39	0,3870	79	0,5620	119	0,6780	159	0,8060	199	0,9774
40	0,4050	80	0,5639	120	0,6789	160	0,8104	200	0,9823

Таблиця С.6–Мала механічна вибірка

№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення
1	0,173287	6	0,387024	11	0,542126	16	0,723178	21	0,822971
2	0,238397	7	0,43084	12	0,561988	17	0,786028	22	0,853821
3	0,28479	8	0,453659	13	0,634639	18	0,789414	23	0,860504
4	0,301207	9	0,486835	14	0,647886	19	0,814882	24	0,912908
5	0,384688	10	0,502697	15	0,677668	20	0,819822	25	0,930926

Таблиця С.7–Велика групова вибірка

№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення
1	0,090091	41	0,39867	81	0,543525	121	0,670455	161	0,805989
2	0,141	42	0,400298	82	0,544268	122	0,677668	162	0,810663
3	0,141043	43	0,418388	83	0,553243	123	0,67887	163	0,813234
4	0,149448	44	0,421478	84	0,555395	124	0,679454	164	0,817312
5	0,166072	45	0,422714	85	0,558065	125	0,684818	165	0,818054
6	0,166933	46	0,423077	86	0,558572	126	0,69007	166	0,819236
7	0,170752	47	0,423382	87	0,558955	127	0,696167	167	0,821484
8	0,178726	48	0,424088	88	0,565261	128	0,703203	168	0,822239
9	0,184128	49	0,425288	89	0,568029	129	0,706994	169	0,822971
10	0,206043	50	0,433155	90	0,570298	130	0,713445	170	0,82916
11	0,207721	51	0,434586	91	0,579302	131	0,716847	171	0,83353
12	0,211287	52	0,436006	92	0,58132	132	0,718011	172	0,839121
13	0,238397	53	0,441178	93	0,585179	133	0,724344	173	0,840173
14	0,239391	54	0,4539	94	0,588775	134	0,725685	174	0,846395

Продовження таблиці С.7

15	0,248967	55	0,461215	95	0,589898	135	0,725935	175	0,848692
16	0,257908	56	0,471092	96	0,5942	136	0,728441	176	0,849369
17	0,276127	57	0,471337	97	0,59521	137	0,731765	177	0,849561
18	0,290252	58	0,474542	98	0,599578	138	0,732983	178	0,850438
19	0,297641	59	0,480031	99	0,602132	139	0,740216	179	0,853821
20	0,29985	60	0,483424	100	0,604332	140	0,740921	180	0,860504
21	0,301499	61	0,486808	101	0,604885	141	0,741198	181	0,861338
22	0,303661	62	0,486835	102	0,605608	142	0,744605	182	0,870006
23	0,306915	63	0,490434	103	0,606862	143	0,747541	183	0,872897
24	0,311087	64	0,491816	104	0,60935	144	0,750071	184	0,873839
25	0,314827	65	0,494793	105	0,610447	145	0,755836	185	0,874677
26	0,316167	66	0,496076	106	0,610545	146	0,761637	186	0,896147
27	0,325584	67	0,49884	107	0,612149	147	0,762816	187	0,903934
28	0,329649	68	0,49912	108	0,613327	148	0,764363	188	0,910454
29	0,342338	69	0,506711	109	0,620105	149	0,768274	189	0,913601
30	0,343752	70	0,508099	110	0,622161	150	0,774734	190	0,914268
31	0,353458	71	0,511593	111	0,622195	151	0,776413	191	0,914796
32	0,35442	72	0,519491	112	0,628644	152	0,779906	192	0,926355
33	0,355667	73	0,52036	113	0,634639	153	0,780253	193	0,930926
34	0,355984	74	0,524791	114	0,63538	154	0,786028	194	0,93851
35	0,359985	75	0,52528	115	0,643269	155	0,78626	195	0,946156
36	0,361857	76	0,528922	116	0,645313	156	0,788815	196	0,950125
37	0,37908	77	0,529376	117	0,645841	157	0,793532	197	0,953724
38	0,379144	78	0,53745	118	0,654186	158	0,794078	198	0,959913
39	0,387024	79	0,538137	119	0,66161	159	0,798843	199	0,962804
40	0,391386	80	0,543409	120	0,802798	160	0,801521	200	0,970878

Таблиця С.8–Мала групова вибірка

№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення	№	Значення
1	0,2579	6	0,4002	11	0,5247	16	0,6021	21	0,7682
2	0,2998	7	0,4240	12	0,5252	17	0,6121	22	0,8180
3	0,3148	8	0,4360	13	0,5289	18	0,6541	23	0,8538
4	0,3437	9	0,4612	14	0,5435	19	0,7180	24	0,8613
5	0,3544	10	0,4745	15	0,5580	20	0,7256	25	0,9104

Додаток D

(обов’язковий)

Результати перетворень інтервальних рядів

Таблиця D.1–Інтервальний ряд для великої без повторень вибірки

k	15
l	0,045605
Min	0,284982
Max	0,96906

Інтервальний ряд		Частоти	Накопичені частоти	Висота	Середина
0,2850	0,3306	8	8	175,4186	0,3078
0,3306	0,3762	5	13	109,6366	0,3534
0,3762	0,4218	9	22	197,3459	0,3990
0,4218	0,4674	16	38	350,8372	0,4446
0,4674	0,5130	14	52	306,9826	0,4902
0,5130	0,5586	18	70	394,6919	0,5358
0,5586	0,6042	17	87	372,7645	0,5814
0,6042	0,6498	20	107	438,5465	0,6270
0,6498	0,6954	13	120	285,0552	0,6726
0,6954	0,7410	11	131	241,2006	0,7182
0,7410	0,7866	16	147	350,8372	0,7638
0,7866	0,8322	13	160	285,0552	0,8094
0,8322	0,8778	9	169	197,3459	0,8550
0,8778	0,9235	7	176	153,4913	0,9007
0,9235	0,9691	9	185	197,3459	0,9463

Таблиця D.2–Інтервальний ряд для малої без повторень вибірки

k	5
L	0,1496
MIN	0,1661
MAX	0,9143

Інтервальний ряд			Частоти		Накопичені частоти		Висота		Середнє
0,1661	0,3157	5		5		33,4137		0,2409
0,3157	0,4654	3		8		20,0482		0,3905
0,4654	0,6150	6		14		40,0964		0,5402
0,6150	0,7646	6		20		40,0964		0,6898
0,7646	0,9143	4		24		26,7310		0,8394

Продовження додатка D.

Таблиця D.3–Інтервальний ряд для малої з повторенням вибірки

k	5
L	0,1149
MIN	0,3012
MAX	0,8758

Інтервальний ряд			Частоти		Накопичені частоти		Висота		Середнє
0,3012	0,4161	2		2		17,4049		0,3587
0,4161	0,5310	6		8		52,2147		0,4736
0,5310	0,6459	5		13		43,5122		0,5885
0,6459	0,7608	2		15		17,4049		0,7034
0,7608	0,8758	10		25		87,0245		0,8183

Таблиця D.4–Інтервальний ряд для великої з повторенням вибірки

k	15
l	0,053654
Min	0,166072
Max	0,970878

Інтервальний ряд		Частоти	Накопичені частоти	Висота	Середина
0,1661	0,2197	8	8	149,1041	0,192899
0,2197	0,2734	5	11	55,9140	0,246552
0,2734	0,3270	5	16	93,1901	0,300206
0,3270	0,3807	7	23	130,4661	0,35386
0,3807	0,4343	16	39	298,2082	0,407514
0,4343	0,4880	15	54	279,5702	0,461168
0,4880	0,5416	20	74	372,7603	0,514821
0,5416	0,5953	23	97	428,6744	0,568475
0,5953	0,6490	23	120	428,6744	0,622129
0,6490	0,7026	12	132	223,6562	0,675783
0,7026	0,7563	12	144	223,6562	0,729436
0,7563	0,8099	16	160	298,2082	0,78309
0,8099	0,8636	16	176	298,2082	0,836744
0,8636	0,9172	9	185	167,7421	0,890398
0,9172	0,9709	6	191	111,8281	0,944052

Продовження додатку D.

Таблиця D.5–Інтервальний ряд для великої механічної вибірки

k	15
l	0,056086
Min	0,141
Max	0,982289

Інтервальний ряд		Частоти	Накопичені частоти	Висота	Середина
0,1410	0,1971	7	7	124,8086	0,1690
0,1971	0,2532	5	12	89,1490	0,2251
0,2532	0,3093	10	22	178,2980	0,2812
0,3093	0,3653	12	34	213,9576	0,3373
0,3653	0,4214	7	41	124,8086	0,3934
0,4214	0,4775	15	56	267,4470	0,4495
0,4775	0,5336	13	69	231,7874	0,5056
0,5336	0,5897	17	86	303,1066	0,5616
0,5897	0,6458	19	105	338,7662	0,6177
0,6458	0,7019	19	124	338,7662	0,6738
0,7019	0,7579	22	146	392,2556	0,7299
0,7579	0,8140	14	160	249,6172	0,7860
0,8140	0,8701	17	177	303,1066	0,8421
0,8701	0,9262	11	188	196,1278	0,8982
0,9262	0,9823	11	199	196,1278	0,9542

Таблиця D.6–Інтервальний ряд для малої механічної вибірки

k	5
L	0,1515
MIN	0,1733
MAX	0,9309

Інтервальний ряд			Частоти		Накопичені частоти		Висота		Середнє
0,1733	0,3248	4		4		26,3978		0,2491
0,3248	0,4763	4		8		26,3978		0,4006
0,4763	0,6279	4		12		26,3978		0,5521
0,6279	0,7794	4		16		26,3978		0,7036
0,7794	0,9309	9		25		59,3951		0,8552

Продовження додатку D

Таблиця D.7–Інтервальний ряд для великої групової вибірки

k	15
l	0,055325
Min	0,141
Max	0,970878

Інтервальний ряд		Частоти	Накопичені частоти	Висота	Середина
0,1410	0,1963	8	8	144,5996	0,1687
0,1963	0,2517	6	14	108,4497	0,2240
0,2517	0,3070	8	22	144,5996	0,2793
0,3070	0,3623	13	35	234,9743	0,3346
0,3623	0,4176	6	41	108,4497	0,3900
0,4176	0,4730	15	56	271,1242	0,4453
0,4730	0,5283	18	74	325,3490	0,5006
0,5283	0,5836	17	91	307,2741	0,5559
0,5836	0,6389	22	113	397,6488	0,6113
0,6389	0,6943	11	124	198,8244	0,6666
0,6943	0,7496	17	141	307,2741	0,7219
0,7496	0,8049	18	159	325,3490	0,7772
0,8049	0,8602	19	178	343,4240	0,8326
0,8602	0,9156	12	190	216,8994	0,8879
0,9156	0,9709	9	199	162,6745	0,9432

Таблиця D.8–Інтервальний ряд для малої групової вибірки

k	5
L	0,1305
MIN	0,2579
MAX	0,9105

Інтервальний ряд			Частоти		Накопичені частоти		Висота		Середнє
0,2579	0,3884	5		5		38,3115		0,3232
0,3884	0,5189	5		10		38,3115		0,4537
0,5189	0,6494	7		17		53,6361		0,5842
0,6494	0,7799	4		21		30,6492		0,7147
0,7799	0,9105	4		25		30,6492		0,8452

Додаток E

(обов’язковий)

Початкові інтервальні ряди

Таблиця Е.1–Інтервальний ряд для великої механічної вибірки

k	15
l	0,055204
Min	0,141
Max	0,96906

Інтервальний ряд		Частоти	Накопичені частоти	Висота	Середина
0,141	0,196204	11	11	199,2611	0,168602
0,196204	0,251408	3	14	54,34393	0,223806
0,251408	0,306612	4	18	72,45857	0,27901
0,306612	0,361816	7	25	126,8025	0,334214
0,361816	0,41702	9	34	163,0318	0,389418
0,41702	0,472224	19	53	344,1782	0,444622
0,472224	0,527428	18	71	326,0636	0,499826
0,527428	0,582632	21	92	380,4075	0,55503
0,582632	0,637836	22	114	398,5222	0,610234
0,637836	0,69304	20	134	362,2929	0,665438
0,69304	0,748244	17	151	307,9489	0,720642
0,748244	0,803448	14	165	253,605	0,775846
0,803448	0,858652	13	178	235,4904	0,83105
0,858652	0,913856	9	187	163,0318	0,886254
0,913856	0,96906	13	200	235,4904	0,941458

Таблиця Е.2–Інтервальний ряд для великої групової вибірки

k	15
l	0,058719
Min	0,090091
Max	0,970878

Інтервальний ряд		Частоти	Накопичені частоти	Висота	Середина
0,090091	0,148811	3	3	51,09067	0,119451
0,148811	0,20753	7	10	119,2116	0,17817
0,20753	0,266249	6	16	102,1813	0,236889
0,266249	0,324968	10	26	170,3022	0,295608
0,324968	0,383687	12	38	204,3627	0,354328
0,383687	0,442406	15	53	255,4534	0,413047
0,442406	0,501125	15	68	255,4534	0,471766
0,501125	0,559845	19	87	323,5743	0,530485
0,559845	0,618564	21	108	357,6347	0,589204
0,618564	0,677283	12	120	204,3627	0,647923
0,677283	0,736002	17	137	289,5138	0,706642
0,736002	0,794721	20	157	340,6045	0,765361
0,794721	0,85344	21	178	357,6347	0,824081
0,85344	0,912159	10	188	170,3022	0,8828
0,912159	0,970878	12	200	204,3627	0,941519

Продовження додатку Е

Таблиця Е.3–Інтервальний ряд для великої з повторенням вибірки

k	15
l	0,05945
Min	0,079128
Max	0,970878

Інтервальний ряд		Частоти	Накопичені частоти	Висота	Середина
0,079128	0,138578	3	3	50,46253	0,108853
0,138578	0,198028	9	12	151,3876	0,168303
0,198028	0,257478	6	18	100,9251	0,227753
0,257478	0,316928	4	22	67,28337	0,287203
0,316928	0,376378	7	29	117,7459	0,346653
0,376378	0,435828	18	47	302,7752	0,406103
0,435828	0,495278	17	64	285,9543	0,465553
0,495278	0,554728	25	89	420,5211	0,525003
0,554728	0,614178	21	110	353,2377	0,584453
0,614178	0,673628	21	131	353,2377	0,643903
0,673628	0,733078	14	145	235,4918	0,703353
0,733078	0,792528	12	157	201,8501	0,762803
0,792528	0,851978	26	183	437,3419	0,822253
0,851978	0,911428	7	190	117,7459	0,881703
0,911428	0,970878	8	198	134,5667	0,941153

Таблиця Е.4–Інтервальний ряд для великої без повторень вибірки

k	15
l	0,05948
Min	0,090091
Max	0,982289

Інтервальний ряд		Частоти	Накопичені частоти	Висота	Середина
0,090091	0,149571	2	2	33,62486	0,119831
0,149571	0,209051	7	9	117,687	0,179311
0,209051	0,268531	6	15	100,8746	0,238791
0,268531	0,328011	12	27	201,7491	0,298271
0,328011	0,38749	12	39	201,7491	0,357751
0,38749	0,44697	15	54	252,1864	0,41723
0,44697	0,50645	12	66	201,7491	0,47671
0,50645	0,56593	14	80	235,374	0,53619
0,56593	0,62541	19	99	319,4361	0,59567
0,62541	0,68489	23	122	386,6858	0,65515
0,68489	0,744369	19	141	319,4361	0,714629
0,744369	0,803849	17	158	285,8113	0,774109
0,803849	0,863329	20	178	336,2486	0,833589
0,863329	0,922809	11	189	184,9367	0,893069
0,922809	0,982289	11	200	184,9367	0,952549

Додаток F

(обов’язковий)

Емпірична функція розподілу

F(x) = (F.1)

(F.2)

(F.3)

Продовження додатку F

F(x) = (F.4)

(F.5)

(F.6)

Продовження додатку F

F(x) =(F.7)

F(x) = (F.8)

Додаток G

(обов’язковий)

Гістограми і полігони частот

Рис.G.1–Гістограма частот для великої вибірки без повторень

Рис.G.2–Гістограма частот для малої вибірки без повторень

Продовження додатку G

Рис.G.3–Гістограма частот для великої вибірки з повторенням

Рис.G.4–Гістограма частот для малої вибірки з повторенням

Продовження додатку G

Рис.G.5–Гістограма частот для великої механічної вибірки

Рис.G.6–Гістограма частот для малої механічної вибірки

Продовження додатку G

Рис.G.7–Гістограма частот для великої групової вибірки

Рис.G.8–Гістограма частот для малої групової вибірки

Рис.G.9–Полігон частот для генеральної сукупності

Додаток H

(обов’язковий)

Графіки емпіричної функції розподілу

Рис.Н.1–Графік емпіричної функції розподілу для великої вибірки без повторень

Рис.Н.2–Графік емпіричної функції розподілу для малої вибірки без повторень

Продовження додатку H

Рис.Н.3–Графік емпіричної функції розподілу для великої вибірки з повторенням

Рис.Н.4–Графік емпіричної функції розподілу для малої вибірки з повторенням

Рис.Н.5–Графік емпіричної функції розподілу для великої механічної вибірки

Продовження додатку H

Рис.Н.6–Графік емпіричної функції розподілу для малої механічної вибірки

Рис.Н.7–Графік емпіричної функції розподілу для великої групової вибірки

Рис.Н.8–Графік емпіричної функції розподілу для малої групової вибірки

Додаток I

(Обов’язковий)

Розрахунок критерію Пірсона та критерію Колмогорова – Смірнова

Табл.І.1 – Розрахунок критерію Пірсона для ВБВ

			Вел.ВБВ(Норм.розп)
Нижня	Верхня	n	F(Zi)	F(Zi+1)	P	n'	Хемп.(і)	M=	0,6278
0,2850	0,3306	8	0,0238	0,0429	0,0191	3,5402	5,6181	S=	0,1730
0,3306	0,3762	5	0,0429	0,0729	0,0300	5,5542	0,0553
0,3762	0,4218	9	0,0729	0,1169	0,0440	8,1319	0,0927
0,4218	0,4674	16	0,1169	0,1769	0,0601	11,1110	2,1512
0,4674	0,5130	14	0,1769	0,2535	0,0766	14,1676	0,0020
0,5130	0,5586	18	0,2535	0,3446	0,0911	16,8588	0,0772
0,5586	0,6042	17	0,3446	0,4458	0,1012	18,7216	0,1583
0,6042	0,6498	20	0,4458	0,5507	0,1049	19,4020	0,0184
0,6498	0,6954	13	0,5507	0,6521	0,1014	18,7644	1,7708
0,6954	0,7410	11	0,6521	0,7437	0,0915	16,9360	2,0806
0,7410	0,7866	16	0,7437	0,8208	0,0771	14,2651	0,2110
0,7866	0,8322	13	0,8208	0,8814	0,0606	11,2130	0,2848
0,8322	0,8778	9	0,8814	0,9259	0,0445	8,2254	0,0729
0,8778	0,9235	7	0,9259	0,9563	0,0304	5,6309	0,3329
0,9235	0,9691	9	0,9563	0,9758	0,0194	3,5973	8,1141
		185			0,9520		21,040

Табл.І.2 – Розрахунок критерію Пірсона для ВМВ

			Вел.ВБВ(Норм.розп)
Нижня	Верхня	n	F(Zi)	F(Zi+1)	P	n'	Хемп.(і)	M=	0,5963
0,1410	0,1971	7	0,0139	0,0268	0,0130	2,5771	7,5907	S=	0,2069
0,1971	0,2532	5	0,0268	0,0486	0,0218	4,3347	0,1021
0,2532	0,3093	10	0,0486	0,0827	0,0341	6,7772	1,5325
0,3093	0,3653	12	0,0827	0,1322	0,0495	9,8496	0,4695
0,3653	0,4214	7	0,1322	0,1990	0,0669	13,3061	2,9886
0,4214	0,4775	15	0,1990	0,2830	0,0840	16,7090	0,1748
0,4775	0,5336	13	0,2830	0,3810	0,0980	19,5040	2,1689
0,5336	0,5897	17	0,3810	0,4873	0,1063	21,1625	0,8187
0,5897	0,6458	19	0,4873	0,5946	0,1073	21,3442	0,2575
0,6458	0,7019	19	0,5946	0,6952	0,1006	20,0107	0,0510
0,7019	0,7579	22	0,6952	0,7828	0,0876	17,4388	1,1930
0,7579	0,8140	14	0,7828	0,8538	0,0710	14,1266	0,0011
0,8140	0,8701	17	0,8538	0,9072	0,0535	10,6373	3,8058
0,8701	0,9262	11	0,9072	0,9446	0,0374	7,4455	1,6969
0,9262	0,9823	11	0,9446	0,9690	0,0243	4,8442	7,8224
		199			0,9551		30,674

Табл.І.3 – Розрахунок критерію Пірсона для ВПВ

			Вел.ВБВ(Норм.розп)
Нижня	Верхня	n	F(Zi)	F(Zi+1)	P	n'	Хемп.(і)	M=	0,5998
0,1661	0,2197	8	0,0126	0,0249	0,0123	2,3494	13,5902	S=	0,1937
0,2197	0,2734	3	0,0249	0,0460	0,0211	4,0320	0,2641
0,2734	0,3270	5	0,0460	0,0796	0,0336	6,4114	0,3107
0,3270	0,3807	7	0,0796	0,1290	0,0495	9,4467	0,6337
0,3807	0,4343	16	0,1290	0,1965	0,0675	12,8969	0,7466
0,4343	0,4880	15	0,1965	0,2820	0,0854	16,3148	0,1060
0,4880	0,5416	20	0,2820	0,3821	0,1001	19,1232	0,0402
0,5416	0,5953	23	0,3821	0,4908	0,1087	20,7695	0,2395
0,5953	0,6490	23	0,4908	0,6002	0,1094	20,9016	0,2107
0,6490	0,7026	12	0,6002	0,7023	0,1020	19,4903	2,8786
0,7026	0,7563	12	0,7023	0,7905	0,0882	16,8401	1,3911
0,7563	0,8099	16	0,7905	0,8610	0,0706	13,4820	0,4703
0,8099	0,8636	16	0,8610	0,9134	0,0524	10,0012	3,5981
0,8636	0,9172	9	0,9134	0,9494	0,0360	6,8744	0,6572
0,9172	0,9709	6	0,9494	0,9723	0,0229	4,3783	0,6007
		191			0,9597		25,738

Табл.І.4 – Розрахунок критерію Пірсона для ВГВ

			Вел.ВБВ(Норм.розп)
Нижня	Верхня	n	F(Zi)	F(Zi+1)	P	n'	Хемп.(і)	M=	0,5858
0,1410	0,1963	8	0,0154	0,0293	0,0139	2,7681	9,8886	S=	0,2060
0,1963	0,2517	6	0,0293	0,0524	0,0230	4,5863	0,4358
0,2517	0,3070	8	0,0524	0,0879	0,0355	7,0729	0,1215
0,3070	0,3623	13	0,0879	0,1389	0,0510	10,1526	0,7986
0,3623	0,4176	6	0,1389	0,2071	0,0682	13,5648	4,2187
0,4176	0,4730	15	0,2071	0,2919	0,0848	16,8695	0,2072
0,4730	0,5283	18	0,2919	0,3900	0,0981	19,5273	0,1195
0,5283	0,5836	17	0,3900	0,4957	0,1057	21,0396	0,7756
0,5836	0,6389	22	0,4957	0,6017	0,1060	21,1001	0,0384
0,6389	0,6943	11	0,6017	0,7007	0,0990	19,6963	3,8396
0,6943	0,7496	17	0,7007	0,7867	0,0860	17,1135	0,0008
0,7496	0,8049	18	0,7867	0,8563	0,0695	13,8403	1,2502
0,8049	0,8602	19	0,8563	0,9086	0,0524	10,4185	7,0683
0,8602	0,9156	12	0,9086	0,9453	0,0367	7,2999	3,0261
0,9156	0,9709	9	0,9453	0,9692	0,0239	4,7608	3,7747
		199			0,9538		35,563

Табл.І.5 – Розрахунок критерію Колмогорова – Смірнова для ВБВ

	xi	xi+1	ni	Х сер	f[x]	wi	Swi	Swi'	di	dmax	α = 0,01	α = 0,05
1	0,2850	0,3306	8	0,3078	140,163	0,0432	0,0432	0,0322	0,0111	0,0809	0,1198	0,1000
2	0,3306	0,3762	5	0,3534	200,905	0,0270	0,0703	0,0563	0,0139
3	0,3762	0,4218	9	0,3990	269,518	0,0486	0,1189	0,0930	0,0259
4	0,4218	0,4674	16	0,4446	338,396	0,0865	0,2054	0,1448	0,0606
5	0,4674	0,5130	14	0,4902	397,650	0,0757	0,2811	0,2132	0,0679
6	0,5130	0,5586	18	0,5358	437,338	0,0973	0,3784	0,2975	0,0809
7	0,5586	0,6042	17	0,5814	450,166	0,0919	0,4703	0,3943	0,0759
8	0,6042	0,6498	20	0,6270	433,679	0,1081	0,5784	0,4983	0,0801
9	0,6498	0,6954	13	0,6726	391,024	0,0703	0,6486	0,6023	0,0464
10	0,6954	0,7410	11	0,7182	329,973	0,0595	0,7081	0,6995	0,0086
11	0,7410	0,7866	16	0,7638	260,611	0,0865	0,7946	0,7842	0,0104
12	0,7866	0,8322	13	0,8094	192,640	0,0703	0,8649	0,8532	0,0117
13	0,8322	0,8778	9	0,8550	133,272	0,0486	0,9135	0,9056	0,0080
14	0,8778	0,9235	7	0,9007	86,292	0,0378	0,9514	0,9427	0,0087
15	0,9235	0,9691	9	0,9463	52,293	0,0486	1,0000	0,9672	0,0328
			185

Табл.І.6 – Розрахунок критерію Колмогорова – Смірнова для ВПВ

	xi	xi+1	ni	Х сер	f[x]	wi	Swi	Swi'	di	dmax	α = 0,01	α = 0,05
1	0,1661	0,2197	8	0,1929	106,446	0,0419	0,0419	0,0178	0,0240	0,0823	0,1179	0,0984
2	0,2197	0,2734	3	0,2466	157,549	0,0157	0,0576	0,0341	0,0235
3	0,2734	0,3270	5	0,3002	217,462	0,0262	0,0838	0,0610	0,0228
4	0,3270	0,3807	7	0,3539	279,920	0,0366	0,1204	0,1021	0,0183
5	0,3807	0,4343	16	0,4075	336,022	0,0838	0,2042	0,1605	0,0437
6	0,4343	0,4880	15	0,4612	376,170	0,0785	0,2827	0,2371	0,0456
7	0,4880	0,5416	20	0,5148	392,721	0,1047	0,3874	0,3305	0,0569
8	0,5416	0,5953	23	0,5685	382,355	0,1204	0,5079	0,4358	0,0720
9	0,5953	0,6490	23	0,6221	347,162	0,1204	0,6283	0,5460	0,0823
10	0,6490	0,7026	12	0,6758	293,955	0,0628	0,6911	0,6527	0,0384
11	0,7026	0,7563	12	0,7294	232,120	0,0628	0,7539	0,7484	0,0055
12	0,7563	0,8099	16	0,7831	170,933	0,0838	0,8377	0,8281	0,0096
13	0,8099	0,8636	16	0,8367	117,388	0,0838	0,9215	0,8894	0,0320
14	0,8636	0,9172	9	0,8904	75,180	0,0471	0,9686	0,9333	0,0353
15	0,9172	0,9709	6	0,9441	44,902	0,0314	1,0000	0,9623	0,0377
			191

Табл.І.7 – Розрахунок критерію Колмогорова – Смірнова для ВМВ

	xi	xi+1	ni	Х сер	f[x]	wi	Swi	Swi'	di	dmax	α = 0,01	α = 0,05
1	0,1410	0,1971	7	0,1690	71,110	0,0352	0,0352	0,0195	0,0157	0,0655	0,1155	0,0964
2	0,1971	0,2532	5	0,2251	112,851	0,0251	0,0603	0,0364	0,0239
3	0,2532	0,3093	10	0,2812	166,398	0,0503	0,1106	0,0639	0,0467
4	0,3093	0,3653	12	0,3373	227,966	0,0603	0,1709	0,1053	0,0655
5	0,3653	0,4214	7	0,3934	290,179	0,0352	0,2060	0,1634	0,0427
6	0,4214	0,4775	15	0,4495	343,191	0,0754	0,2814	0,2390	0,0424
7	0,4775	0,5336	13	0,5056	377,123	0,0653	0,3467	0,3305	0,0162
8	0,5336	0,5897	17	0,5616	385,038	0,0854	0,4322	0,4336	0,0014
9	0,5897	0,6458	19	0,6177	365,259	0,0955	0,5276	0,5414	0,0137
10	0,6458	0,7019	19	0,6738	321,938	0,0955	0,6231	0,6462	0,0230
11	0,7019	0,7579	22	0,7299	263,645	0,1106	0,7337	0,7409	0,0072
12	0,7579	0,8140	14	0,7860	200,605	0,0704	0,8040	0,8205	0,0165
13	0,8140	0,8701	17	0,8421	141,820	0,0854	0,8894	0,8827	0,0068
14	0,8701	0,9262	11	0,8982	93,156	0,0553	0,9447	0,9278	0,0169
15	0,9262	0,9823	11	0,9542	56,854	0,0553	1,0000	0,9582	0,0418
			199

Табл.І.8 – Розрахунок критерію Колмогорова – Смірнова для ВГВ

	xi	xi+1	ni	Х сер	f[x]	wi	Swi	Swi'	di	dmax	α = 0,01	α = 0,05
1	0,1410	0,1963	8	0,1687	95,792	0,0402	0,0402	0,0214	0,0188	0,0646	0,1155	0,0964
2	0,1963	0,2517	6	0,2240	139,407	0,0302	0,0704	0,0395	0,0309
3	0,2517	0,3070	8	0,2793	190,615	0,0402	0,1106	0,0684	0,0422
4	0,3070	0,3623	13	0,3346	244,877	0,0653	0,1759	0,1113	0,0646
5	0,3623	0,4176	6	0,3900	295,569	0,0302	0,2060	0,1708	0,0352
6	0,4176	0,4730	15	0,4453	335,188	0,0754	0,2814	0,2475	0,0339
7	0,4730	0,5283	18	0,5006	357,138	0,0905	0,3719	0,3396	0,0323
8	0,5283	0,5836	17	0,5559	357,523	0,0854	0,4573	0,4423	0,0150
9	0,5836	0,6389	22	0,6113	336,271	0,1106	0,5678	0,5492	0,0187
10	0,6389	0,6943	11	0,6666	297,162	0,0553	0,6231	0,6525	0,0294
11	0,6943	0,7496	17	0,7219	246,727	0,0854	0,7085	0,7456	0,0371
12	0,7496	0,8049	18	0,7772	192,468	0,0905	0,7990	0,8237	0,0247
13	0,8049	0,8602	19	0,8326	141,065	0,0955	0,8945	0,8845	0,0099
14	0,8602	0,9156	12	0,8879	97,140	0,0603	0,9548	0,9288	0,0260
15	0,9156	0,9709	9	0,9432	62,849	0,0452	1,0000	0,9586	0,0414
			199