Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ Ч1 ЛЕКЦИИ ГНЕУШЕВ АН.doc
Скачиваний:
21
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
2.27 Mб
Скачать

Определение в рядах внутригодовой динамики.

Многие процессы хозяйственной деятельности, торговли, сельского хозяйства и других сфер человеческой деятельности подвержены сезонным изменениям, например, продажа мороженого, потребление электроэнергии, производство молока, сахара, продажа сельхозпродукции и др.

Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Прежде, чем использовать методы изучения сезонности, необходимо подготовить данные, приведённые в сопоставимый вид, за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам. Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности. В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются различные правила построения индексов.

1. Ряд динамики не имеет общей тенденции развития, либо она не велика.

Индекс сезонности: ,

где — средний уровень ряда, полученный в результате осреднения уровней ряда за одноимённые периоды времени (например, средний уровень января за все годы наблюдения);

—общий средний уровень ряда за всё время наблюдения.

Вывод о наличии или отсутствия в ряду динамики ярко выраженной тенденции может производиться, например, при помощи метода укрупнения интервалов.

Пример.

Имеются данные заключения брака в городе за ряд лет наблюдения:

Месяц

1986

1987

1988

январь

173

183

178

февраль

184

185

179

март

167

162

161

апрель

142

160

184

май

137

143

151

июнь

145

150

156

июль

153

167

177

август

171

173

181

сентябрь

143

150

157

октябрь

162

165

174

ноябрь

178

181

193

декабрь

185

189

197

итого за год

1940

2008

2088

При переходе от месячных к годовым уровням можно установить, что тенденция роста очень незначительна.

Общий средний уровень ряда:

—среднее число браков, заключаемых за один день.

Средний уровень января:

—среднее число браков за один день января.

Аналогично рассчитывается средние уровни февраля, марта и т.д. Результаты расчётов сведены в таблицу:

Месяц

январь

5,74

104,2

февраль

6,45

117,1

март

5,27

95,6

апрель

5,4

88,0

май

4,63

84,0

июнь

5,01

91,0

июль

5,34

96,9

август

5,64

102,4

сентябрь

5,0

90,7

октябрь

5,39

97,8

ноябрь

6,13

111,3

декабрь

6,14

111,4

Полученные индексы сезонности дают оценку того, как в отдельные месяцы года количество заключённых браков отклоняется от среднего значения. Построенный по полученным индексам сезонности линейный график наглядно покажет сезонность рассматриваемого процесса.

2. Ряд динамики имеет общую тенденцию, и она определена либо методом скользящего среднего, либо методом аналитического выравнивания.

Индекс сезонности ,

где — исходные уровни ряда:

—уровни ряда, полученные в результате определения скользящих средних для тех же периодов времени, что и исходные уровни:

I — номер месяца или квартала, для которого определяется индекс сезонности:

n — число лет наблюдения за процессом.

В случае, если тенденция развития определялась методом аналитического выравнивания, расчетная формула получения индексов сезонности совершенно аналогична предыдущей, но вместо — уровней, полученных методом скользящих средних, используются— полученные методом аналитического выравнивания.

Пример.

На основе исходных данных о реализации сахара в продовольственных магазинах города в 1990 — 1992 гг. (т), определены скользящие средние по трем уровням ряда:

1990

1991

1992

Месяц

Исходные уровни

Сглажен. уровни

Исходные уровни

Сглажен. уровни

Исходные уровни

Сглажен. уровни

январь

78,9

-------

108,6

106,2

129,1

131,3

февраль

78,1

81,0

107,9

107,8

128,6

129,5

март

86,0

87,2

106,8

115,4

130,7

137,4

апрель

97,5

88,9

132,1

117,3

152,8

141,1

май

83,3

88,9

113,0

119,0

139,8

146,7

июнь

86,0

86,6

111,8

116,4

147,4

150,3

июль

90,6

87,6

124,4

116,8

163,8

152,5

август

86,1

86,0

114,1

115,6

146,3

149,3

сентябрь

81,3

90,8

108,4

115,6

137,8

145,4

октябрь

105,1

94,5

124,0

117,0

152,2

144,4

ноябрь

97,2

101,5

118,0

126,2

143,2

150,6

декабрь

102,1

102,6

136,3

128,0

156,5

-------

На основе исходных и сглаженных уровней ряда строятся индексы сезонности:

Так для января:

Для февраля:

и т.д.

Индексы сезонности по месяцам сведены в таблицу:

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

100

98

96

110

95

98

106

96

93

107

95

103

Построив линейный график, можно увидеть закономерности изменения объёма продаж сахара по месяцам года.

Лекция №8

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.