8.2. Теории экономического роста.

Многообразие и многогранность экономического роста обуславливают появление различных теоретических моделей. Существуют однофакторные, двухфакторные и многофакторные модели, статические и динамические, неокейнсианские, неоклассические, модели «затраты-выпуск», прогнозные модели переходного периода.

8.2.1. Неоклассические модели экономического роста

Первые неоклассические модели роста появились на рубеже 1950-х – 1960-х гг., когда на первый план выдвинулась проблема достижения потенциально возможных темпов роста путем внедрения новой техники, повышения производительности труда и улучшения организации производства.

Главные представители этого направления: Р.Солоу, Дж. Мид, А.Льюис. Методологической основой их моделей роста послужили классическая теория факторов производства и теория предельной производительности.

Классические модели строятся на следующих допущениях:

1. имеется два однородных по своему характеру фактора (труд и капитал), которые создают однородный продукт;

2. преобладает свободная конкуренция, в результате чего каждый фактор получает доход, равный предельному продукту, поэтому распределение дохода одновременно показывает вклад каждого фактора в стоимость товара;

3. в экономике полная занятость;

4. сбережения равны инвестициям, поэтому не существует проблемы сбыта;

5. увеличение масштаба производства не влияет на эффективность, то есть действует постоянный эффект масштаба производства;

6. эластичность замещения факторов производства равна единице и поэтому изменение соотношения между зарплатой и прибылью вызывает аналогичное изменение соотношения между трудом и капиталом и наоборот;

7. предельная производительность факторов производства при неизменной технологии производства падает, так как действует закон убывающей отдачи;

8. технологический процесс нейтрален и автономен;

9. капитал является однородным, способным гибко реагировать на изменение в соотношении цен на факторы производства.

Наибольшую известность в классической теории получила модель Роберта Солоу, основные положения которой были изложены в статье «Вклад в теорию экономического роста» (1956г.). При анализе экономического роста он использовал следующие допущения:

- стоимость продукции создается всеми производственными факторами;

- каждый фактор производства вносит свой вклад в создание стоимости продукции в соответствии со своим предельным продуктом и получает доход, равный этому предельному продукту;

- существует функциональная зависимость между выпуском продукции и ресурсами, необходимыми для ее производства, а также зависимость между самими ресурсами;

- факторы производства взаимозаменяемы и пропорции между капиталом и трудом являются переменными и определяются производителями в зависимости от цен на эти факторы производства.

Модель является многофакторной.

Солоу рассматривает линейно-однородную производственную функцию , так как считает, что земля как фактор производства остается неизменным по своему объему и воздействию на результат производства. С учетом этого производственная функция примет вид:, разделив обе части уравнения на L получим:

,

где – производительность общественного труда (обозначается ),

– капиталовооруженность труда, показывает количество капитала, приходящегося на одного работника (обозначается ).

Таким образом, производственная функция выражает зависимость между капиталовооруженностью единицы труда и его производительностью и принимает вид:

Графически можно определить зависимость между производительностью и капиталовооруженностью (рис.8.2.1.). Так как действует закон убывающей предельной производительности, то график становится все более пологим при росте капиталовооруженности труда.

Рис.8.2.1. Производственная функция Соллоу

Производительность одного работника можно рассматривать как объем производства, приходящийся на одного работника. Мы можем рассмотреть производимую продукцию каждым работником с точки зрения конечного потребления. Она распадается на потребление () и на инвестиции , приходящиеся на одного работника. В то же время каждый работник получает доход, равный его вкладу в производство и направляет его на потребление () и сбережения (). Так как доход равен произведенному продукту, то сбережения должны быть равны инвестициям:

следовательно

Выразим потребление () через его долю в общем объеме произведенного продукта:

Данное выражение подставим в объем производства:

Преобразуем полученное уравнение и получим зависимость инвестиций от нормы сбережений и объема производства на одного работника:

Данное равенство может быть преобразовано в функциональную зависимость инвестиций от объема производства, приходящего на одного работника, который, в свою очередь, зависит от капиталовооруженности труда:

При этом норма сбережений (mps) рассматривается как величина в интервале [0; 1]; 0 ≤ mps ≤ 1. По мере роста капиталовооруженности труда темп роста инвестиций падает.

Рис.8.2.2. Функция инвестиций

Инвестиционная функция в различных странах зависит от нормы сбережений. Тем самым экономический рост определяется политикой государства, направленной на стимулирование сбережений.

Необходимым условием развития экономики является наличие определенного запаса капитала. В процессе производства он подвергается износу и нуждается в замене. Для того чтобы обеспечить непрерывность процесса производства в неизменных масштабах изнашивающийся капитал надо восстановить с помощью фонда амортизации. Размер его зависит от запаса капитала на одного работника () и нормы амортизации (). Размер фонда равен произведению нормы амортизации на запас капитала, приходящийся на одного работника ().

Рис.8.2.3. Функция инвестиций, направленных на замену изношенного капитала

В условии равновесия инвестиции, должны быть равны тому запасу капитала, который изнашивается и нуждается в замене:

Если же инвестиции меньше необходимого запаса капитала, то это означает, что не все изношенные машины и оборудование заменяются новыми и создаются условия для сокращения объема производства в будущем. Если же инвестиции больше требуемого для восстановления запаса капитала, то это означает наличие чистых инвестиций, за счет которых приобретается новое оборудование и обеспечивается экономический рост. Таким образом, равенство запаса капитала и инвестиций является необходимым условием, обеспечивающим равновесие в экономике в долгосрочном периоде ввиду того, что все факторы производства, потребности и ресурсы будут сбалансированы. Запас капитала, который обеспечивает такое равенство, называется устойчивым запасом капитала и обозначается . При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия. Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения k экономика будет стремиться к исходному состоянию, то есть k*.

Рис.8.3.4. Равновесие в экономике

Соллоу сформулировал условие равновесия в экономике, которое характеризует устойчивое состояние в экономике с наивысшим уровнем потребления. В экономической теории существует «золотое правило накопления капитала» Э.Фелпса: если норма сбережений равна эластичности выпуска по капиталу, то в растущей с постоянным темпом экономике средняя норма потребления достигает максимума при полном использовании труда и капитала.

С учетом того, что потребительские расходы рассчитываются как разность между объемом производства и расходами на инвестиции, то можно, используя состояние экономики в условиях устойчивого запаса капитала, представить данную зависимость в следующем виде:

Функция производства имеет вид:

Функцию инвестиций выразим следующим образом:

Выразим функцию потребления, подставив соответствующие значения:

–> max

Чтобы найти максимальное значение этой функции, мы должны взять производную и приравнять к нулю. В этом случае:

Решение приводит нас к условию, когда обеспечивается максимальное потребление:

С учетом того, что производная нашей функции будет равна предельному продукту капитала (МР_к), то золотое правило принимает вид:

Если выполнить это условие, то экономика будет в состоянии равновесия и экономический рост обеспечивает максимальный уровень благосостояния. Данное условие получило название золотое правило Соллоу-Фелпса.

Рис.8.2.5. Равновесие в модели Соллоу (s=mps).

Часть своих доходов население тратит на потребление. Часть направляет на сбережения. И в зависимости от того, как соотносится фактический запас капитала, полученный в результате сбережений, с запасом капитала по золотому правилу можно определить тенденцию развития экономике.

Если фактический запас капитала окажется больше запаса капитала по золотому правилу, то в экономике будет наблюдаться тенденция к экономическому росту. Это означает существование чистых инвестиций, так как сбережения домохозяйств окажутся большими, чем необходимо средств для возмещения изношенного капитала. За счет чистых инвестиций в экономику вовлекутся новые объемы капитала, за счет которых при неизменной численности работников будет расти капиталовооруженность труда. Как следствие увеличится производительность труда работника и расширится объем производства, увеличивая потребление и благосостояние населения. При этом экономический рост будет продолжаться до тех пор, пока экономика не достигнет равновесия по золотому правилу.

Если представить объемы потребления, инвестиций и объема производства во времени, то увидим, что первоначально (отрезок t₁,t₂) домохозяйства несколько снижают свое потребление для того, чтобы увеличить сбережения и инвестиции в экономике. А затем, стабилизировав сбережения и инвестиции в экономике, наблюдается инерционный рост объема производства и потребления (t₂,t₃).

Рис.8.2.6. Динамика инвестиций, потребления и объема производства (s=mps).

Если фактический запас капитала в экономике оказывается меньше, чем запас капитала по золотому правилу, то экономика будет иметь тенденцию к падению объема производства. Это объясняется тем что, при данной норме сбережений валовые инвестиции будут не в состоянии обеспечить возмещения изношенного запаса капитала. В результате этого, часть капитала будет изъята из экономики, что приведет к уменьшению объема производства. Он будет уменьшаться до тех пор, пока фактический запас капитала не будет гарантировать равенство между сбережениями и инвестициями, необходимого по золотому правилу. При этом рост потребления будет приводить, в конечном счете, к сокращению объема потребления в будущем, так как недостаток инвестиций вызовет падение объема производства ВВП.

В модели Солоу норма сбережений имеет значение только до выхода экономики на траекторию устойчивого развития: чем больше величина нормы сбережений, тем выше уровень капиталовооруженности труда по золотому правилу. Но как только рост становится сбалансированным, его дальнейший темп зависит от роста населения и технического прогресса. Включение этих двух факторов позволило объяснить непрерывность экономического роста. Вначале он рассматривает экстенсивный тип роста экономики.

Для этого Солоу в исходную модель первоначально включил влияние изменения численности трудоспособного населения. При этом он вводит понятие темпа роста численности населения, которое обозначается через . Каждый вновь вступивший в производство работник нуждается в определенном запасе капитала, соответствующем существующей капиталовооруженности труда, что приводит к изменению функции инвестиций.

Если учесть постоянный темп роста населения n, то должно выполняться равенство между сбережениями и инвестициями:

mps·f(k)=(d+n)k.

Инвестиции должны не только обеспечить замещение изношенного капитала, но и обеспечить новые рабочие места капиталом на уровне существующей капиталовооруженности. А для этого должна расти норма сбережений в обществе.

Темп прироста капитала можно записать как

или

Это так называемое «фундаментальное уравнение» Солоу означает, что прирост капиталовооруженности одного работника – это то, что осталось от удельных инвестиций после того как удалось обеспечить капитальными благами всех дополнительных работников.

Включение в модель влияния изменения численности трудоспособного населения изменяет условия золотого правила. Экономика будет находиться в устойчивом равновесии, если

Отсюда можно вывести, чему будет равен экономический рост, если увеличивается численность трудоспособного населения и экономика находится в состоянии равновесия: экономический рост будет равен темпу роста численности трудоспособного населения, вовлекаемого в производство

Интенсивный тип роста экономики Солоу объясняет через влияние НТП, который включается в модель через показатель эффективного труда и в этом случае производственная функция принимает вид:

,

где – эффективная единица труда, то есть отражает влияние НТП на производительность работника в сфере производства.

Если данную функцию преобразовать в функцию, характеризующую производительность единицы эффективного труда, а темп НТП обозначить g, то для того, чтобы экономика находилась в состоянии равновесия, должно выполняться условия равновесия:

Максимальное потребление домохозяйств в условиях равновесия будет обеспечиваться в том случае, если будет достаточно для того, чтобы восстанавливать изношенный запас капитала, дать оборудование, для вновь вступившего в производство трудоспособного населения и обеспечить НТП необходимыми средствами и оборудованием.

Отсюда вытекает, что экономика будет развиваться устойчиво с поддержанием всех необходимых пропорций, если темп будет равным сумме темпа численности трудоспособности населения () и темпа НТП ().

Технический прогресс в модели Солоу является единственным условием непрерывного роста уровня жизни, так как лишь при его наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения. Модель Солоу позволяет описать механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равновесие в экономике и полную занятость факторов. Она выделяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния. Чем выше темп НТП, тем быстрее развивается экономика.

Модель Солоу оказалась достаточно простым и удобным аналитическим орудием. С ее помощью оказалось возможным исследовать влияние на экономический рост различных модификаций производственной функции, технического прогресса, изменения нормы сбережений и налогообложения и т.д. Усилиями самого Солоу, Мида и других экономистов модель была дезагрегирована: отдельно учитывалось производство потребительских и инвестиционных благ. Были созданы модели, учитывающие возраст капитальных благ, так как разные поколения обладают разной производительностью. Д.Тобин ввел в теорию экономического роста денежную массу.