теория мат. и письмо

предмет не выявил таких потрясающих успехов, как математика» [97, S. 20].

Добавим, что именно свобода выбора деятельности в «подго­товленной среде» стала одним из основных принципов, получив­ших очень широкое распространение в современной зарубежной педагогике, «впитанных» ею и ставших фундаментом новых об­разовательных концепций в русле тенденции гуманизации педа­гогики.

Контроль и коррекция ошибок. Монтессори считает, что исправ­ление ошибок учителем не приносит желаемой пользы, посколь­ку ведет к формированию у ребенка комплекса неполноценности и, самое главное, не дает ему возможности научиться замечать их самому. Между тем ошибки частое явление в жизни любого чело­века, и исправление их возможно лишь в ходе совершенствования и обогащения его опыта: «Только опыт и упражнение корректи­руют ошибку...» [92, S. 221].

В естественных науках также в ряде случаев оговаривается воз­можность ошибки. Автор приводит в пример инъекцию противо-микробной сыворотки, дающую в 95 % случаев положительный результат, но все же оставшиеся 5 % случаев бывают неудачными. Любое измерение с помощью некоторого прибора предполагает известную точность, зависящую от возможностей прибора. Лишь в точных науках — в математике, физике, химии и др., — по мнению Монтессори, не допускается ошибок; однако, с нашей точки зрения, это не совсем верно. Например, методы теории ве­роятностей — раздела высшей математики, изучающего законо­мерности в массовых случайных явлениях — учитывают случай­ный характер подобных явлений и возможность небольших изме­нений результатов эксперимента, многократно повторенного, казалось бы, в одних и тех же условиях. На самом деле эти условия могут от опыта к опыту слегка меняться, однако описать эти из­менения в каждом отдельном случае невозможно или же бессмыс­ленно из-за большого числа факторов, влияющих на исход экспе­римента. Например, траектории снарядов при многократной стрельбе из пушки чуть-чуть разнятся, и не все снаряды попадают в одну точку.

Монтессори подчеркивает: «В жизнь школы должен быть вве­ден принцип, что имеет значение не корректура, а индивидуаль­ный контроль ошибки... Понимание, что мы можем совершить ошибку, видеть и контролировать ее без помощи, является одним из величайших достижений психической свободы» [92, S. 223].

Особенность материалов Монтессори состоит в том, что они допускают возможность самоконтроля. Можно выделить ряд спо­собов самоконтроля. Простейший из них — механический, дос­тупный уже для самых маленьких детей. Например, понимание, что если цилиндры - вкладыши имеют разные размеры, то каждый цилиндр подходит только для одного отверстия. Еще один способ самоконтроля, особенно актуальный при изучении математики, — посредством контрольных карт. К карточкам с примерами и зада­ниями прилагаются карточки с ответами. Возможен и контроль с помощью специальных меток, таких, как цветные точки, наклеен­ные на дно коробочек с запахами по правилу: одинаковый запах — одинаковый цвет.

Имеются также другие способы самоконтроля. Так, например, педагог обращает внимание ребенка на пролитые капли воды и показывает, как их удалить посредством губки. Губка или тряпоч­ка обязательно входит в комплект. В дальнейшем ребенок сам за­метит подобную ошибку и исправит ее. Если иметь в виду также косвенные методы работы над ошибками, то педагогу, как уже было сказано выше, всегда следует выявить их причину и дать ребенку возможность приобрести больше опыта, знаний и уме­ний в соответствующей сфере.

Индивидуальная работа, работа в малых группах и со всей груп­пой. Бытует мнение, что в Монтессори-детском саду или школе детям разрешается заниматься с материалом только в одиночку. А что же делать, если ребенку хочется позаниматься вместе со своим другом или даже с двумя—тремя детьми? Неужели группо­вые занятия полностью исключены? Индивидуальная работа весьма полезна, но как же быть с естественной потребностью детей об­щаться со своими сверстниками? Как сформировать у детей нача­ла коллективных взаимоотношений? Как познакомить их с образ­цами позитивного социального поведения? Все эти, а также дру­гие подобные и, конечно же, совершенно справедливые вопросы нам не раз приходилось слышать от педагогов. Попробуем на них ответить.

Заметим сразу: неверно, что в системе Монтессори детям раз­решается заниматься с материалом только в одиночку. Ребенок имеет свободу выбора партнера, и, если материал позволяет, дети могут заниматься с таким материалом вместе. Существует масса материалов — в особенности сенсорных и математических в дет­ском саду, а также предназначенных для изучения географии, био­логии, истории в школе, — заниматься с которыми полезнее все­го в малых группах из двух—четырех и более детей. Хороший Мон-тессори-педагог всегда готов поддержать и поощрить подобные формы конструктивной работы.

Вспоминается эпизод, который нам пришлось наблюдать в клас­се Монтессори-учителя из Голландии Л. Хеффельса. Заметив маль­чика, занимающегося в одиночку с материалом, учитель подо­шел к нему и вполголоса спросил: «Ты снова работаешь один? Посмотри, может быть, вместе с кем-то из ребят тебе было бы интереснее работать? Одному тебе будет в жизни очень трудно». Вряд ли эти слова нуждаются в комментарии.

учился считать, читать и писать, а застегивать пуговицы или мыть руки он «и так научится»! Зачем тратить на это время дома или в детском саду? Некоторые чрезмерно заботливые мамы и бабушки старательно оберегают своих детей и внуков от любой работы по дому, желая продлить им счастливое беззаботное детство и не зная, что тем самым они наносят значительный вред их физическому, психическому и социальному развитию. Сталкиваясь с подобным отношением родителей, воспитатели нередко смущаются и не могут убедить родителей в необходимости учить ребенка навыкам практической повседневной деятельности. Зачем же нужны такие упражнения?

Совершенствование движений, их координация и контроль — насущная потребность человеческого существа именно в период детства. В возрасте примерно от 1 до 4 лет ребенок особенно вос­приимчив к тем видам и формам деятельности, которые связаны с совершенствованием грубой и тонкой моторики. Ребенок полу­чает удовольствие и удовлетворение от самого процесса движения. Но ведь именно практическая повседневная деятельность дает ему такую возможность! В книге «Открытие ребенка» М. Монтессори пишет: «Если хорошо подумать, упражнения в практической жиз­ни — настоящая гимнастика, так что само повседневное окруже­ние является школой совершенствования всех движений. ...Ска­тать ковер, почистить пару ботинок, вымыть раковину или пол, накрыть на стол, открывать и закрывать ящики и крышки, двери и окна, убрать комнату, аккуратно поставить стул, закрыть зана­веску, переставить какую-то мебель и т.д. — это упражнения, при которых либо все тело, либо то или иное движение совершен­ствуется. С помощью обычной работы ребенок учится двигать ру­ками и кистями, а мускулатура развивается быстрее, чем при гим­настике» [92, S. 93].

Контроль и координация движений, ловкость и грациозность при выполнении упражнений в практической повседневной деятель­ности достигается ребенком, разумеется, не сразу. Большинство привычных действий взрослые выполняют чисто автоматически и не задумываются о том, что они трудны для ребенка. Как же по­мочь ему освоить их? Можно подразделить сложные действия на ряд более простых, следующих друг за другом. Такое подразделе­ние Монтессори называет анализом движений. Ее идея: каждый этап четко и ясно показывается ребенку, тем самым существенно облегчается процесс овладения этим видом деятельности. Ребенка знакомят с алгоритмом деятельности, который он затем может применять как в первоначальном, так и в измененном виде в за­висимости от обстоятельств и конкретных условий работы.

Часто задают вопрос: «Почему по этой методике ребенок учит­ся застегивать пуговицы, кнопки, крючки, завязывать банты при помощи специальных рамок? Ведь это неестественно!» Дело в том, что пуговицы на одежде не всегда удобны для обучения: они бы­вают слишком мелкие, скользкие, сложной формы, иногда с тру­дом проходят в узкие отверстия.

Пуговицы по-разному расположены по отношению к лицу ре­бенка: верхние пуговицы — почти у подбородка, нижние — у пояса или на уровне бедер.

Это также затрудняет обращение с ними. Кроме того, ребенок обычно переодевается в условиях нехватки времени: утром роди­тели торопятся на работу, а ребенок — в детский сад; днем в детском саду нужно скорее собираться на прогулку или раздевать­ся, чтобы не опоздать на обед; вечером мама спешит домой; пос­ле ужина ребенок обычно уже устал и ему пора спать. Если же взять два полотнища материи с пуговицами и петлями, укрепить их на деревянной рамке и разрешить ребенку тренироваться дос­таточное количество времени, удобно устроившись за столиком, его задача значительно облегчается. Сначала он осваивает алго­ритм застегивания плоских пуговиц средней величины на рамке с удобно расположенными вертикальными отверстиями, затем — более мелких пуговиц, а после может попробовать работать с пу­говицами самых разных размеров и форм, сделанных из самых разных материалов, шершавых и скользких на ощупь, располо­женных на одежде и других предметах в самых разных местах и т.д. В той же последовательности он учится завязывать банты, засте­гивать кнопки или крючки. Применяя термин Марии Монтессо-ри, который она использовала преимущественно для характерис­тики сенсорных материалов, скажем: освоив подобные алгоритмы, ребенок получает «ключ к миру», с помощью которого он приоб­ретает дополнительную возможность знакомиться с миром реаль­ности самостоятельно и гораздо более эффективно, чем раньше.

Анализ движений помогает сначала воспитателю, а затем и ре­бенку избавиться от лишних, ненужных действий, создающих суе­ту и мешающих выполнять основную работу. В этой связи уместно вспомнить известное утверждение: в каждом камне содержится скульптура, а мастеру нужно лишь удалить все лишнее. Точно так же любое изящное, грациозное, эстетичное движение есть удале­ние лишних действий и достигается за счет их экономии. Монтес-сори проводит параллель между моторной деятельностью и речью. В нечленораздельной речи много слов-«сорняков», ненужных или неясно произносимых звуков; в неуклюжем действии присутствует масса движений, не направленных непосредственно на поставлен­ную цель. Однако проблема не в .том, чтобы отбросить как можно больше промежуточных движений, а в том, чтобы исключить именно лишние движения. Аналогично, проглатывание слов и звуков не способствует тому, чтобы вас быстрее поняли. Если четко показать ребенку все движения, он постарается в точности повторить их и постепенно научится выполнять эту работу правильно и аккуратно.

тической жизни учат ребенка тому, что каждая вещь имеет свое место и что ему нужно самостоятельно, без напоминания приво­дить предметы в порядок. Умение упорядочивать подкрепляется и совершенствуется также при работе с материалами сенсорными и из других учебных разделов. Расположение Монтессори-материа-лов и других предметов в помещении определяет воспитатель, поэтому так важно тщательно продумать планировку и оборудо­вание зон.

Упражнения в практической жизни (например, чистка метал­лических предметов или мытье стола, стирка белья или составле­ние букетов из живых цветов) представляют собой достаточно длинную последовательность действий, которые нужно запомнить. Процесс запоминания облегчает задействование механизмов мус­кульной памяти, или «памяти движения». Ставя акцент на показе, а не на объяснении способа деятельности, привлекая к ней за­тем ребенка, педагог тем самым дает ему возможность самосто­ятельно (и многократно!) проделать все действия, чтобы в са­мом деле их запомнить. Единый алгоритм деятельности также облегчает запоминание. Все знают: выполнять одну и ту же рабо­ту — например, завязывать банты — можно по-разному. Предста­вим себе, как трудно ребенку научиться это делать, если все чле­ны семьи учат его по-своему! Вот почему воспитателям нужно договориться, какой именно способ они будут показывать всем детям.

Оказывается, что такие простые упражнения весьма эффек­тивны для воспитания волк. Как это происходит? Волевой акт вы­ражается в произвольном действии или же в сдерживании им­пульсивных движений. Ребенок еще не пришел к равновесию ак­тивного и сдерживающего начал, поэтому ему необходимо уп­ражнять свою волю. По мнению Монтессори, лучшая «гимнасти­ка воли» — свободная работа при ограничении прямого воздей­ствия взрослого. Действительно, выполняя упражнения в повсед­невной жизни, ребенок сдерживает и контролирует свои движе­ния. Доводя работу до конца и стараясь выполнить ее хорошо, он тренирует важнейшие волевые качества — настойчивость и посто­янство. Когда ребенок не вырывает материал у других, а дожида­ется, пока тот освободится; когда он обходит коврики с занимаю­щимися на них детьми, а не наступает на них; когда учится гра­циозно двигаться — он также учится властвовать над собой. Но главный акт воли — это принятие решения, которое является ре­зультатом свободного выбора. «Дети решают в каждом действии повседневной жизни, решают взять что-нибудь или оставить, ре­шают следовать ли своими движениями ритму песенки, решают задержать каждый импульс, когда они хотят молчания», — пишет Монтессори [42, с. 109]. Так дети приобретают не только умение, но и привычку решать самостоятельно, что поможет им в даль­нейшем стать независимыми, волевыми и конструктивными, со­знательно выбрать свой путь в жизни.

Не менее важны упражнения в практической жизни для соци­ального развития ребенка и в первую очередь формирования у него навыков социального поведения, ознакомления с культурой поведения в обществе, обучения навыкам повседневной деятель­ности и личной гигиены.

Мария Монтессори подчеркивала, сколь сильна глубинная потребность ребенка, подражая действиям матери, принимать участие в домашних делах. Однако, не имея порой терпения или желания научить его чему-то конкретно, а, может, и боязнь, что малыш разобьет посуду, прольет воду или поранится, взрослый ограничивает его активность. И как результат плач, капризы, а самое главное: его потребность «взрослой» продуктивной деятель­ности с реальными предметами, следовательно, и интеллекту­альной деятельности, остается неудовлетворенной. Капризы де­тей Монтессори называла «видимым проявлением борьбы за соб­ственную духовную жизнь». И это неудивительно, ведь упражне­ния в практической жизни в детском саду дают ребенку возмож­ность реализовать свою внутреннюю потребность и, как уже гово­рилось, постепенно вырабатывают умение управлять не только своими движениями, но и поведением. Способность владеть со­бой, управлять эмоциями и сиюминутными порывами — одна из основных предпосылок позитивного социального поведения. Под этим углом зрения следует рассматривать слова Монтессори: «От­вечать на интеллектуальные запросы человека, дать им удовлетво­рение — это значит существенно способствовать моральному вос­питанию» [42, с. 189].

Какие же социальные качества воспитываются у детей в груп­пе Монтессори? Это готовность к взаимопомощи, навыки куль­туры поведения и соблюдение правил поведения в обществе, ува­жение достоинства и прав окружающих. Воспитанию у детей го­товности и привычки к взаимопомощи способствуют разновозраст­ные группы детского сада — группы детей от 3 до 6 лет. Такое смешение возрастов должно быть полезно как для младших, так и для старших детей, поскольку снижает конкуренцию, характер­ную для ровесников. Опыт общения не только со сверстниками помогает детям и в дальнейшем установить доброжелательные отношения между старшими и младшими. Младшие дети могут попросить помощи у старших детей, если они в ней нуждаются. Старшие же дети, показывая работу с материалом младшим или отвечая на их вопросы, сами лучше понимают существо дела. Этот эффект заметили еще древние римляне и выразили свое наблюде­ние крылатой фразой: «Обучая — обучаюсь». Попросить о помощи или же предложить свою помощь не так-то просто: для этого нуж­но выбрать подходящие слова; от нежелательной помощи нужно

В качестве одного из признаков развития мыслительных спо­собностей Монтессори отмечала быстроту и точность реакции на внешние стимулы детей, воспитывающихся по ее методу. Дети живо реагируют на сенсорные воздействия и постепенно начина­ют отмечать те свойства предметов окружающей среды, которые ранее оставались незамеченными: голубое небо, коричневые стволы деревьев, мягкость и гладкость ткани и т.д. У них развивается на­блюдательность. Монтессори описывает случай с мальчиком, рас­красившим дерево в красный цвет, что указывало на его недоста­точную наблюдательность и знание свойств предметов реального мира. Упражняясь с цветными табличками, мальчик без специ­ального вмешательства учительницы через некоторое время заме­тил, как окрашены стволы и листья деревьев. Изменились и его рисунки: сначала ствол, потом и сучья он стал раскрашивать ко­ричневым, листья — зеленым.

В отечественной педагогике долгое время считалось, что уп­ражнения с сенсорным материалом Монтессори — это простая тренировка органов чувств, ведущая лишь к снижению порогов чувствительности детей. Однако значение сенсорного воспитания по методу Монтессори этим далеко не исчерпывается. В действи­тельности оно предполагает овладение новыми способами предметно-познавательной деятельности.

Учитель первоначально показывает способ или прием опреде­ления некоторого свойства предмета: при различении, составле­нии пар или градации шумов — встряхивание коробочек; при оп­ределении температуры — прикосновение к бутылочкам ладоня­ми рук, музыкальных тонов — удар молоточком по звоночкам, качества поверхности — проведение вдоль нее кончиками паль­цев. Установление соотношения веса двух тел, в данном случае табличек, предполагает «взвешивание» табличек на руках, соот­ношения длин — проведение рукой вдоль штанг и сопоставление их друг с другом, и т.д. Педагог показывает также, как поступают с имеющимися предметами после того, как вывод о тождестве или различии их свойств уже сделан, т.е. как решать задачу иссле-довательско-познавательного характера в целом. В ходе дальней­ших упражнений с материалом ребенок сначала овладевает про­демонстрированным способом деятельности, а затем — как при помоши учителя, так и, возможно, имитируя действия своих свер­стников или же более старших детей — осваивает и другие спосо­бы или же придумывает их самостоятельно.

Бытует ошибочное мнение, что сенсорное воспитание по ме­тоду Монтессори не способствует развитию сенсорных эталонов. На чем же основано это заблуждение? Известно, что именно бла­годаря использованию в реальной жизни полученных представле­ний о свойствах предметов и освоенных способов действия эти свойства начинают играть роль эталонных. Л.А.Венгер справедли­во замечает: «Ознакомить детей с материалом эталонов — это еще не значит вооружить их самими эталонами. Свойства и отноше­ния, представленные в дидактическом материале, могут стать эта­лонными только в процессе их применения для обследования мно­гообразных предметов и явлений действительности» [10, с. 314]. В педагогике Монтессори, как полагают, ребенок работает только с искусственными материалами эталонов и практически изоли­рован от внешнего мира.

На самом деле это не так. Напротив, в системе Монтессори после того, как ребенок освоил показанный учителем образец рациональной деятельности с материалом, он выполняет ряд уп­ражнений на применение в реальной жизни полученных представ­лений о свойствах предметов и освоенных способов действия. Приведем примеры. Поработав с красными штангами и ознако­мившись с понятием длины, дети измеряют линейные размеры предметов в помещении или на улице. Добавим, что размеры штанг, призм и кубов подобраны так* что на их основе возмож­но дать представление об общеупотребительных мерах длины, площади и объема. Более подробно с этими мерами ребенок зна­комится в школе. Научившись различать и называть цвета и их оттенки, ребенок ищет их в окружающей среде, исследует ок­раску растений, животных, предметов одежды, домашнего оби­хода, книжных иллюстраций и т.д. Научившись различать тепло­вые ощущения от табличек из таких материалов, как дерево, ме­талл, камень и войлок, он пробует ладонями или стопами ног полы из линолеума, паркета, ковролина, керамической плитки и т.д. Он учится определять с закрытыми глазами направление зву­ка и угадывать, какой предмет издает тот или иной звук: коло­кольчик, барабан, погремушка, ладони, и т.д. Дети измеряют тем­пературу жидкостей посредством термометра, а вес тел — с по­мощью весов. Они могут найти в окружающем мире предметы, по форме напоминающие те или иные геометрические фигуры или тела.

Подобных примеров можно было бы привести значительно больше. Таким образом, в системе Монтессори действительно со­здаются условия для развития сенсорных эталонов.

Сенсорная культура помогает ребенку лучше ориентироваться в реальном мире. В самом деле, можно поручить человеку купить свежую рыбу, но если его зрение и обоняние недостаточно тре­нированы, он не сможет отличить свежий продукт от недоброка­чественного. Чтобы быть хорошим поваром, мало досконально изучить поваренную книгу: самое главное — развитые обоняние, вкус, зрение и осязание. Эти качества приобретаются взрослыми лишь в результате длительной практики, в то время как у детей они могут быть развиты гораздо быстрее, в большей степени и с меньшими затратами труда.

преобразования этих фигур в более простые равновеликие им и нахождения их площадей. Так, например, параллелограмм или треугольник преобразуются в прямоугольник, правильный мно­гоугольник рассматривается как сумма площадей треугольников с вершиной в его центре и т.д. При этом опираются на некоторые нетривиальные свойства площадей, которые можно строго дока­зать с помощью аппарата одного из разделов высшей математи­ки — теории меры. Речь идет, прежде всего, о двух кажущихся на первый взгляд очевидными свойствах:

конгруэнтные многоугольники имеют равные площади;

если многоугольник составляется из неперекрывающихся мно­гоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих много­угольников.

Мы упоминаем здесь об этих свойствах потому, что в процессе работы с конструктивными треугольниками ребенок много зани­мается преобразованием одних фигур в другие, что в дальнейшем поможет ему при выводе различных формул площадей плоских фигур с интуитивным использованием обозначенных свойств.

Наконец, работа с конструктивными треугольниками способ­ствует углублению представлений о плоских фигурах, запомина­нию их названий, а позже — и названий некоторых особых линий в треугольнике — медианы, высоты, биссектрисы, основания и т.д. — или в других многоугольниках — стороны, диагонали и т.д. С классификацией геометрических фигур ребенок впервые знако­мится на упражнениях с «геометрическим комодом», о чем речь пойдет ниже. Здесь скажем только, что ассортимент этих фигур гораздо богаче и разнообразнее, чем тот, изучение которого пред­полагает «Программа воспитания и обучения в детском саду» [48].

Последнее справедливо также для материала «геометрические тела». Работа с ними предполагает узнавание не только визуаль­но, но и вслепую, наощупь и запоминание названий следующих тел: шара, эллипсоида, овоида, куба, четырех- и треугольных призм, четырех- и треугольных пирамид, цилиндра и конуса. Так уже в детском саду создается база для дальнейшего изучения в школе основ стереометрии. Этот же материал используется поз­же—в школе — для знакомства с некоторыми понятиями сте­реометрии — гранью, ребром, образующей, основанием и т.д., — а также при выводе общих формул объемов некоторых тел.

Биномиальный и триномиальный кубы также являются ярки­ми примерами материалов, с которыми можно начинать работать на сенсорном уровне, а затем использовать при изучении матема­тики для вывода замечательных формул квадрата и куба бинома и тринома. Биномиальный куб рассечен плоскостями, параллель­ными граням куба, на 8 частей, а триномиальный на 27. Для луч­шей ориентации некоторые грани первого куба окрашены в крас­ный, голубой или черный цвета, а второго — еще и в желтый цвет.

Истоки идеи использования геометрических представлений при выводе и доказательстве некоторых формул лежат в античной математике [54, 55].

На первом этапе работы каждый такой куб разбирают послой­но на части, а затем складывают из них целый куб. Если собрать биномиальный куб достаточно просто, то триномиальный — слож­нее. Для этого нужно проявить определенную смекалку и сообра­зительность, а также пространственное воображение. Если ребе­нок достаточно долго поработал с кубами, то позже в школе при выводе формул квадрата и куба бинома и тринома с каждой из этих формул у него будет связан конкретный образ. Если он забу­дет сами формулы, то на основе этого образа, который вряд ли возможно забыть, ему ничего не стоит вновь восстановить их в памяти. Монтессори реализовала эту идею в своих математических материалах, на наш взгляд, просто блестяще.

4.7. РАЗВИТИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ НА УПРАЖНЕНИЯХ С СЕНСОРНЫМИ

МАТЕРИАЛАМИ

Весьма важным этапом работы с Монтессори-материалами, в частности с сенсорными, является расширение словарного запаса. В данном случае оно происходит за счет усвоения и использова­ния новых терминов, описывающих свойства и отношения пред­метов и явлений действительности. Как известно, часть речи, обозначающая признак предмета и отвечающая на вопрос «Ка­кой?», «Какая?», «Какое?» или «Какие?», называется прилагатель­ным, поэтому лексикон обогащается главным образом за счет при­лагательных и их степеней сравнения. Иногда могут быть введены существительные, например названия геометрических фигур или тел.

Так, кубы розовой башни отлично подходят для запоминания прилагательных «большой—маленький», их сравнительной степе­ни «больше—меньше», а также превосходной степени — «самый большой — самый маленький». Бруски коричневой лестницы удоб­ны для знакомства с прилагательными «толстый—тонкий», а крас­ные штанги — с прилагательными «длинный—короткий» и их степенями сравнения. Термины «теплый—холодный» вводятся по­средством тепловых бутылочек, а термины «тяжелый—легкий» — весовых табличек и т.д. Очень важно при этом обратить внимание ребенка на относительный характер этих понятий: табличка явля­ется тяжелой лишь по отношению к более легким табличкам; розо­вый куб большой не сам по себе, а по сравнению с другими куба­ми. Можно взять несколько больших розовых кубов разного раз­мера и сказать, что все они большие по отношению к кубам мень­шего размера. Сравнение и понимание относительности подобных колени. Поставь конус на куб. Положи шар на ладонь левой руки» и т.д.

Первая и вторая ступени служат для обогащения пассивного словаря ребенка. На третьей ступени новые термины пере­ходят из пассивного словаря в активный. Чтобы способствовать этому, учитель указывает на предмет и задает вопрос, касающий­ся его названия, какого-либо свойства или же представленного им количества: «Что это? Какой это? Сколько это?» Подобные вопросы также желательно повторить не менее 2 раз для каждого предмета, перемешивая их перед следующим вопросом. Напри­мер, цветные таблички, геометрические тела или предметы из золотого материала — бусину-единицу, стержень-десяток, квад­рат-сотню и куб-тысячу — несколько раз перекладывают, меняют их расположение друг относительно друга, проверяя, насколько хорошо ребенок запомнил новые термины.