10. Подвижные нагрузки в задачах статики. Расчетное положение нагрузки. Понятие о линиях влияния.

Подвижной называется временная нагрузка положение которой меняется в течении всего периода действия. В большинстве случаев представляет собой систему сосредоточенных сил(давление колес авто). Иногда её считают распределенной. (гусеничная техника). При больших скоростях движение нагрузки необходимо учитывать силу динамики. В данном разделе будем считать , что скорость движения малы.

Расчетное положение-это такое положение подвижной нагрузки при котором исследуемые силовые факторы достигают наибольших величин. При расчетах на подвижную нагрузку возникают следующие задачи:

1. найти расчетное положение нагрузки

2. определить возникновение при этом усилия

Эти задачи можно решить 2умя способами:

1.рассмотреть несколько положений временной нагрузки при каждом определить усилие в ряде характерных сечений и сравнить результат.

2. используя линии влияния

Линия влияния какого-либо фактора называется график, показывающий законы изменения этого фактора в зависимости от положения на системе единичной силы (груза) имеющей постоянное направление. F=1. Понятие линия влияния и эпюра противоположны

Ордината эпюры показывает значение момента в сечении i от неподвижной силы в сечении К. Ордината линии влияния показывает значение момента в сечении К от действия единичной силы, расположенной в сечении i.

Эпюра показывает усилия во всех сечениях конструкции от неподвижной нагрузки, а линия влияния усилия только в одном сечении или опоре, но при разных положениях единичной неподвижной силы. Размерность ординаты линии влияния: для опорных реакции V и H линии влияния безразмерны, линии влияния моментов имеют размерность длины (м). [a,b,c]

11. Статический метод построения линий влияния. Линии влияния опорных реакций в балке.

Основан на составлении уравнений равновесия. Это возможно так как неподвижная нагрузка считается статической.

Порядок построения: 1.Сила F(с чертой)=1 располагается на участке её движения

2. Выбирается система координат, в которой координаты z фиксируют положения силы

3. Считая силу неподвижной с помощью уравнений равновесие определяем аналитическое выражение искомого силового фактора.

4. По полученному выражению строим график л.в.

S=S(z)

V_B-?

∑M_A=0 => V_B(z)=z/L => V_B(z) - прямая линия

z=0 V_B=0

z=L V_B=1

Эта закономерность, следующая из уравнения равновесия, позволяет строить л.в. без расчета графическим способом.

12. Линии влияния внутренних усилий в междуопорном сечении балки.

Порядок построения:

1. В качестве вспомогательных строится Q л.в. опорных реакций

2. Когда груз F(с чертой)=1 расположен слева от сечения, удобнее рассматривать равновесие правой части и выразить Q и M через правую опорную реакцию, но т.к. сила левее сечения получим уравнение левой прямой, которое дает л.в. слева от данного сечения

3. Когда сила справа от сечения, рассматриваем равновесие левой части, получаем уравнения правых прямых через левую опорную реакцию.

4.Левую и правую прямые совмещают на одном графике

5. Проверка: для Q левые и правые прямые параллельны, над сечением скачек на единицу вверх, для моментов левая и правая прямая пересекаются под сечением.