3 Классификация сигналов. Математические модели сигналов и их характеристики.

Сигналами в широком смысле называют всевозможные носители сообщений. В узком смысле сигналами чаще называют лишь колебания электрического тока (напряжения), электромагнитные волны или механические колебания упругой среды, распространяющиеся на расстояние и несущие сообщения.

Сигналы формируются путем изменения тех или иных параметров физического носителя по закону, определяемому сообщением.

Сигналы классифицируются по следующим признакам:

1. По роли в передачи данной конкретной информации. Разделяются на полезные и мешающие сигналы. Полезные сигналы переносят сообщения, а мешающие сигналы (помехи) искажают их.

2. По степени определенности ожидаемых значений.

Выделяют случайные, детерминированные и псевдослучайные сигналы. Случайные (стахастические) сигналы описываются случайными функциями времени, детерминированные - заданными функциями времени []. Псевдослучайные (квазидетерминированные, по сути случайные) хар-ся тем, что их реализация отличается ф-ями времени определенного вида, содержит несколько случайных параметров []. Среди детерминированных сигналов выделяются периодические и непериодические. Периодич с-л,- любое значение, повторяющееся через период Т. Ни один реальный сигнал не может быть периодическим. Непериодический – с-л, не удовлетворяющий условиюS(t).

Детерминированные с-лы могут иметь для тестирования канала связи след. формы: монохроматический с-л, меандр, импульсный, скачкообразный.

3. По особенности структуры временного представления. Все сигналы делятся на дискретные и непрерывные. Элементы дискретных сигналов имеют четкие границы. Математически дискретные сигналы описываются разрывными функциями времени.

4. В зависимости от особенностей спектрального представления все сигналы можно разделить на узкополосные и широкополосные (по ширине спектра сигнала относительно средней частоты спектра), а также на низкочастотные и высокочастотные (по величине частот спектральных составляющих).

5. По значению, которое имеют сигналы в процессе модуляции, их можно разделить на модулирующие (первичный сигнал, который модулирует переносчик) или модулируемые (переносчик).

6. По принадлежности к тому или иному виду связи различают телеграфные, телефонные, радиовещательные, телевизионные, радиолокационные и другие сигналы.

Каждый класс сигналов имеет свои особенности и требует специфических методов описания и исследования. Поэтому в теории каждому классу сигналов соответствует свое математическое представление, своя математическая модель.

Математической моделью сигнала называют его описание с помощью математических объектов (функций, векторов, распределений и т.д.), позволяющих делать выводы об особенностях сигнала.

Реальные сигналы весьма сложны и конкретны, а описывающие их математические объекты- абстрактны. Поэтому между сигналом- оригиналом и его моделями не удается получить полного совпадения во всех отношениях. Любое математическое описание сигнала является упрощением реального сигнала. Такое упрощение может быть достигнуто путем сосредоточения внимания на наиболее важных обстоятельствах (зависимостях) и исключения остальных, для данного исследования несущественных.

Для математического моделирования сигналов могут быть использованы формулы, функциональные зависимости, графики, уравнения, таблицы, законы распределения вероятностей и т.д.

Мат. выражение некот с-ла U(t) можно представить суммой произведения некот коэф. a_k на базисные ф-ции: .