Vвзв. Год

Затем определяется объем взвешенных наносов, заполняющий ложе водохранилища за проектный срок его эксплуатации:

V_взв = V_{взв. год} (1– δ) t_сл (30)

где δ – транзитная часть взвешенных наносов, выносимых из водохранилища в нижний бьеф, принимается δ = 0,20–0,30.

Тогда (1– δ) – та часть взвешенных наносов, которая аккумулируется в чаше водохранилища.

По формуле (30) определим объем взвешенных наносов

V_взв =0,08(1-0,25)70=4,2 млн. м³ .

3.3.2 Определение объема влекомых наносов

Расчет ведется из условия, что между массой взвешенных и влекомых наносов существует определенное соотношение – для равнинных рек β – отношение массы влекомых наносов к массе взвешенных можно принять равным 0,05–0,10.

Объем влекомых наносов определяется по формуле:

V_вл = 31,54 R_н β t_сл / ρ_вл (31)

ρ_вл – плотность влекомых наносов: 1400–1700 кг/м³.

Определим объем влекомых наносов

V_вл

3.3.3 Определение мертвого объема водохранилища

Определяется объем водохранилища, занимаемый взвешенными и влекомыми наносами, с учетом коэффициента φ.

φ – учитывающего дополнительное их поступление за счет склоновой и ветровой эрозии и разрушения берегов сразу после строительства водохранилища:

V_н = φ(V_взв + V_вл) (32)

примем в интервале φ = 1,10–1,15.

Вычислим объем водохранилища, занимаемый взвешенными и влекомыми наносами по формуле (32)

V_н =1,12(4,2+0,361)=5,11 млн. м³,

Тогда из условия заиления мертвый объем водохранилища принимается равным:

V_мо =V_н =5,11 млн. м³

Полученную величину мертвого объема водохранилища проверяют на соответствие санитарно-техническим требованиям.

С учетом опыта эксплуатации водоемов Беларуси мертвый объем принимается равным 0,25 V_плз. Полученный по условиям заиления мертвый объем оказался меньшим, чем 0,25 V_плз, значит окончательно за расчетный принимаем

V_мо = 0,25 V_плз (33)

Подставим

V_мо = 0,25189,61=47,4 млн. м³.

4. Расчет сезонного регулирования стока с учетом потерь воды. Построение графика работы водохранилища

В разделе приводится методика расчетов: потерь воды из водохранилища на испарение, фильтрацию и льдообразование; определение полезного и полного объемов с учетом потерь воды; построение графика работы водохранилища; определение сопряженных характеристик водохранилища и показателей регулирования стока.

4.1 Расчет потерь воды из водохранилища

4.1.1 Потери воды на испарение

В расчетах учитывается дополнительное испарение как разницу между испарением с поверхности водохранилища Е_в и с поверхности суши до создания водохранилища Е_с.

1. Среднегодовой слой испарения заданной обеспеченности с поверхности зеркала водохранилища за безледоставный период определяется по формуле:

Е_в = К_100-р ∙ Е₂₀ ∙ К_н ∙ К_з ∙ К_ω (34)

где К_100-р – модульный коэффициент, соответствующий заданной обеспеченности (100-р) испарения при обеспеченности осадков р = 95%. Для условий Беларуси допускается принимать К_100-р = К_5% = 1,20;

Е₂₀ – слой среднемноголетнего испарения с бассейна-эталона площадью 20 м², для условий Беларуси 500-550 мм в год (за безледоставный период);

К_н – поправочный коэффициент на глубину водоема (принимается из таблицы 7;

Таблица 7 – Поправочные коэффициенты на глубину водоема

Глубина водоема, м	≤ 5	10	15	20	25
Коэффициент Кн	0,99	0,97	0,95	0,94	0,92

Глубину водохранилища находят по морфометрической кривой объемов водохранилища при

V_плн = V_мо + V_плз/2 (35)

К_з – коэффициент защищенности, принимаемый 0,8-0,9;

К_ω – поправочный коэффициент на площадь зеркала водохранилища, принимаемый из таблицы 8.

Таблица 8 – Поправочные коэффициенты на площадь водоема

Площадь водоема, км2	0,00002	0,01	0,05	0,1	0,5	1,0	2,0	5,0	10
Коэффициент Кω	1,0	1,03	1,08	1,11	1,18	1,21	1,23	1,26	1,28

Площадь водохранилища определяют по морфометрической кривой площадей водохранилища при том же объеме V_плн.

По формуле (35) найдем глубину водохранилища

V_плн =47,4+142,205 млн. м³

По морфометрической кривой получим: V_плн=142,205 млн. м³;

Ω_ср=63,4 км².Найдем среднюю глубину водохранилища:

h

Поправочный коэффициент на глубину водоема примем равный

К_н= 0,99

Поправочный коэффициент на площадь зеркала водохранилища примем равный К_ω=1,32.

По формуле (34) определим среднегодовой слой испарения заданной обеспеченности с поверхности зеркала водохранилища за безледоставный период

Е_в = 1,20∙ 540 ∙0,99 ∙ 0,85 ∙ 1,32=719,79 мм

2. Слой испарения с поверхности водоема за месяц Е_вi принимают как часть испарения за год Е_в в соответствии с его внутригодовым распределением согласно таблицы 9.

Таблица 9 – Испарение с поверхности малых водоемов по месяцам

(в процентах от годового слоя Е_в за безледоставный период)

Месяц	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
Евi,%	-	-	-	5	15	20	21	19	12	6	2	-

Рассчитываем испарение с поверхности водоема по месяцам

Е_{в IV}=719,79∙0,05=35,99 мм

Е_{в V}=107,969 мм

Е_{в VI}=143,958 мм

Е_{в VII}=151,156 мм

Е_{в VIII}=136,76 мм

Е_{в IX}=86,375 мм

Е_{в X}=43,187 мм

Е_{в XI}=14,396 мм

3. Расчетный слой испарения с поверхности суши до затопления речной долины водохранилищем за каждый месяц Е_сi находят по формуле:

Е_сi = К_р∙Х (1–α_с)/12 (36)

где К_р – модульный коэффициент слоя осадков в засушливом году с расчетной обеспеченностью 95%, принимают К_р = К_95% = 0,75;

Х – среднемноголетний слой осадков, принимается для условий Беларуси в диапазоне Х = 600–750 мм в год;

α_с – коэффициент стока со склонов речной долины, принимается равным при средних условиях: для весны – 0,5; для лета – 0,2; для осени – 0,3.

По формуле (36) рассчитываем расчетный слой испарения с поверхности суши до затопления речной долины водохранилищем за каждый месяц Е_сi

Для весны (апрель-май)

Е_{с IV-V}=0,75∙700∙мм

Для лета (июнь-август)

Е_{с VI-VIII} =0,75∙700∙мм

Для осени (сентябрь-ноябрь)

Е_{с IX-XI} =0,75∙700∙мм

4. Дополнительное испарение за каждый месяц определяют как разницу испарения с поверхности водохранилища и с поверхности суши до создания водохранилища:

Е_дi = Е_вi – Е_сi (37)

Подставим значения в формулу (37)

Е_{д IV}=35,99-21,875=14,115 мм

Е_{д V}=107,969-21,875=86,096 мм

Е_{д VI}=143,958-35=108,958 мм

Е_{д VII}=151,156-35=116,156 мм

Е_{д VIII}=136,76-35=101,76 мм

Е_{д IX}=86,375-30,625=55,75 мм

Е_{д X}=43,187-30,625=12,562 мм

Е_{д XI}=14,396-30,625= -16,229 мм –не учитываем, т.е. принимаем равным нулю.

5. Объем испарения за каждый месяц

V_{исп i} = Е_дi ∙ Ω_{ср i} ∙ 10^-3 (38)

где Ω_{ср i} – средняя за каждый месяц площадь зеркала водохранилища, которую находят по морфометрической кривой.

Значения средней площади зеркала за каждый месяц можно определить по формуле:

Ω_{ср i} = 0,5(Ω_{н i} – Ω_{к i}) (39)

где Ω_{н i} – площадь зеркала в начале i-го месяца, равная площади зеркала в конце предшествующего месяца;

Ω_{к i} – площадь зеркала в конце i-го месяца, соответствующая объему (отдаче) в конце данного месяца V_кi .

Определим среднюю площадь зеркала за каждый месяц по формуле(39)

Ω_{ср i} =км²

Определим объем испарения за каждый месяц по формуле (38)

V_{исп VI} = 14,115∙ 61,25 ∙ 10^-3=0,865 млн. м³,

Сводим рассчитанные величины в таблицу 10.

Таблица 10

Месяц	Vнi, млн.м3	Vкi, млн.м3	Евi, %	Есi, мм	Едi, мм	Ωн i, км2	Ωк i, км2	Ω ср i, км2	Vисп i , млн.м3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
III	0	87,26	-	-	-	0,4	47,2	23,8	-
IV	87,26	189,61	35,99	21,875	14,115	47,2	75,3	61,25	0,865
V	189,61	189,61	107,969	21,875	86,096	75,3	75,3	75,3	6,483
VI	189,61	173,43	143,958	35	108,958	75,3	70,7	73,0	7,954
VII	173,43	153,92	151,156	35	116,156	70,7	66,0	68,35	7,939
VIII	153,92	132,03	136,76	35	101,76	66,0	61,2	63,6	6,472
IX	132,03	110,14	86,375	30,625	55,75	61,2	55,9	58,55	3,264
X	110,14	89,2	43,187	30,625	12,562	55,9	47,1	49,1	0,617
XI	89,2	65,59	14,396	30,625	0	47,1	36,2	41,65	0
XII	65,59	50,55	-	-	-	36,2	30,5	33,35	-
I	50,55	27,89	-	-	-	30,5	20,6	25,55	-
II	27,89	0	-	-	-	20,6	0,4	10,5	-

4.1.2 Потери воды из водохранилища на фильтрацию

Потери воды из водохранилища происходят по следующим причинам:

- утечки через ложе и борта водохранилища;

- утечки через тело и основания подпорных гидротехнических сооружений гидроузла, образующих водохранилище.

Суммарные потери на фильтрацию за каждый месяц выражается некоторым объемом воды V_ф, принимаемый как долю среднего за каждый месяц объема водохранилища V_ср.i, включающего регулирующую емкость и мертвый объем.

Средний объем воды за каждый месяц V_ср.i получают как среднее значение из регулирующих объемов на начало и конец месяца с учетом мертвого объема V_мо:

V_ср.i = 0,5(V_нi + V_кi) + V_мо (39)

Определим средний объем воды за месяц

V_ср.i = 0,5∙(0+87,26)+ 47,4=91,03 млн. м³

Для оценки значения общего объема фильтрационных потерь V_ф следует учитывать приводимые далее рекомендации:

- в хороших гидрогеологических условиях (практически водонепроницаемые грунты в основании ложа водохранилища) объем потерь на фильтрацию за месяц рекомендуется принимать в пределах (0,5–1,0)% от среднего объема в этом месяце;

- в средних условиях – в пределах (1,0–1,5)% V_ср.i;

- в плохих условиях: V_фi = (1,5–3,0)% V_ср.i;

Учитывая, что во втором и третьем случае при проектировании водохранилища предусматриваются противофильтрационные мероприятия, принимаем

V_фi = (0,5–1,0)% V_ср.i (40)

Вычислим фильтрационные потери по формуле(40)

V_фi = 91,03 ∙0,008 =0,7282 млн. м³

4.1.3 Потери на льдообразование

Данный вид потерь необходимо учитывать в те периоды водохозяйственного цикла регулирования стока, когда процесс льдообразования протекает одновременно со сработкой воды из водохранилища, при этом уровень воды в водохранилище понижается, и часть льда оседает на береговых частях ложа. Для водохранилищ сезонного регулирования эти потери имеют место в самый напряженный период зимней межени, уменьшая полезные объемы воды. Поэтому этот вид потерь следует обязательно учитывать в расчетах.

Объем воды на льдообразование за i-й месяц V_лi составляет:

V_лi = (Ω_нi – Ω_кi) h_лi·ρ_л·K_л (41)

где (Ω_нi – Ω_кi) – разность площадей зеркала водохранилища в начале и конце i-го месяца в период ледостава, км². Если (Ω_нi – Ω_кi) < 0, т.е. имеет место подъем уровня воды в водохранилище, то потери в этом месяце не учитываются;

h_л – толщина льда в конце i-го месяца, определяется по формуле:

h_{л i} = 0,11√∑t⁰ (42)

∑t⁰ – модуль суммы среднемесячных отрицательных температур воздуха с начала ледостава поi-й месяц включительно, значенияt⁰ приведены для верховья Днепра в таблице 11.

Таблица 11 – Среднемесячные температуры воздуха в период льдообразования, ⁰С

Бассейн реки	Месяц
	XI	XII	I	II	III
Верховье Днепра	-1,6	-9,2	-9,5	-7,7	-3,6

ρ_л – относительная плотность льда, в расчетах принять ρ_л = 0,916;

K_л – коэффициент постепенности нарастания льда за период сработки воды, принять равным 0,65.

Приведен пример расчета по формулам (41) и (42) для декабря месяца (верховье Днепра)

Определив общие потери воды из водохранилища, результаты расчетов сводят в таблицу 12.

Таблица 12 – Потери воды из водохранилища

Месяц	Месячный объем воды в водхр-ще, млн. м3			Месячная площадь зеркала водохранилища, км2				Потери на испарение				Потери на фильтрацию Vф.i , млн. м3	Потери на льдообразование		Суммарные потери Vпот.i , млн. м3
	Vнi, млн.м3	Vкi, млн.м3	Vсрi млн.м3	Ωнi, км2	Ωкi, км2	Ωсрi, км2	Ωнi –Ωкi км2	Евi мм	Еci мм	Едi мм	Vисп.i млн. м3		hл i м	Vл.i млн. м3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
III	0	87,26	91,03	0,4	47,2	23,8	0	-	-	-	-	0,7282	0,618	0,00	0,7282
IV	87,26	189,61	185,84	47,2	75,3	61,25	0	35,99	21,875	14,115	0,865	1,4867	-	-	2,3517
V	189,61	189,61	237,01	75,3	75,3	75,3	0	107,969	21,875	86,096	6,483	1,8961	-	-	8,3791
VI	189,61	173,43	228,92	75,3	70,7	73,0	4,6	143,958	35	108,958	7,954	1,8314	-	-	9,7854
VII	173,43	153,92	211,08	70,7	66,0	68,35	4,7	151,156	35	116,156	7,939	1,6886	-	-	9,6276
VIII	153,92	132,03	190,38	66,0	61,2	63,6	4,8	136,76	35	101,76	6,472	1,5230	-	-	7,9950
IX	132,03	110,14	168,49	61,2	55,9	58,55	5,3	86,375	30,625	55,75	3,264	1,3479	-	-	4,6119
X	110,14	89,2	147,07	55,9	47,1	49,1	8,8	43,187	30,625	12,562	0,617	1,1766	-	-	1,7936
XI	89,2	65,59	124,80	47,1	36,2	41,65	10,9	14,396	30,625	0	0	0,9984	0,139	0,9021	1,9005
XII	65,59	50,55	105,47	36,2	30,5	33,35	5,7	-	-	-	-	0,8438	0,361	1,2252	2,0689
I	50,55	27,89	86,62	30,5	20,6	25,55	9,9	-	-	-	-	0,6930	0,496	2,9237	3,6166
II	27,89	0	61,35	20,6	0,4	10,5	20,2	-	-	-	-	0,4908	0,582	6,9998	7,4905
∑	1269,23	1269,23										14,7042		12,0507	60,3489

Суммарные потери воды из водохранилища за каждый месяц V_пот.i определяют как сумму:

V_пот.i = V_исп.i + V_ф.i + V_{л. i} (43)

Определим суммарные потери воды из водохранилища за каждый месяц по формуле (43)

V_пот.i = 0,865 + 1,4867=2,3517 млн.м³

Потери за год

V_пот = ∑ V_пот.i (44)

Тогда потери за год

V_пот =60,3489 млн.м³

Далее устанавливают величину различных видов потерь в процентах от полезного объема (α, %):

α_исп = (V_исп / V_плз)·100%; (45)

α_ф = (V_ф / V_плз)·100%; (46)

α_л = (V_л / V_плз)·100%; (47)

α_∑ = α_исп + α_ф + α_л (48)

или α_∑ = (V_пот / V_плз)·100%. (49)

Определим эти величины

α_исп %=0,4562 %

α_ф%=0,7841%

α_л%=0,4758 %

Все расчеты сведем в таблицу 13

Таблица 13 - Потери воды из водохранилища в %

Месяц	αисп,%	αф,%	αл,%
III	-	0,3841	0,00
IV	0,4562	0,7841	-
V	3,4191	1,0000	-
VI	4,1949	0,9659	-
VII	4,1870	0,8906	-
VIII	3,4133	0,8032	-
IX	1,7214	0,7109	-
X	0,3254	0,6205	-
XI	-	0,5265	0,4758
XII	-	0,4450	0,6461
I	-	0,3655	1,5419
II	-	0,2588	3,6917
∑	17,7174	7,7550	6,3555

По формуле (49)

α_∑%=31,8 %

4.2 Расчет объема водохранилища с учетом потерь воды и построение графика его работы

Расчет производится балансовым таблично-цифровым способом. Все результаты сводятся в таблицу 14.

Таблица 14 – Расчет объема водохранилища с учетом потерь воды

Месяцы	Расчетный приток Wpi, млн. м3	Потребность в воде (отдача) Ui, млн. м3	Объем потерь Vпот.i , млн. м3	Отдача с учетом потерь Ui +Vпот.i, млн. м3	Наполнение с учетом потерь, млн. м3
					Wpi– Ui –Vпот.i		Объем воды в конце месяца VKi	Холостой сброс Vсб.i
					Избыток воды Wизб	Дефицит воды Wд
1	2	3	4	5	6	7	8	9
III	121,36	34,08	0,7282	34,8082	86,5518		86,5518
IV	206,08	27,6	2,3517	29,9517	176,1283		285,9	24,1802
V	63,78	27,6	8,3791	35,9791	27,8009		285,9	27,8009
VI	11,42	27,6	9,7854	37,3854		25,9654	259,9346
VII	8,09	27,6	9,6276	37,2276		29,1376	230,797
VIII	5,71	27,6	7,9950	35,595		29,885	200,912
IX	5,71	27,6	4,6119	32,2119		26,5019	174,4101
X	6,66	27,6	1,7936	29,3936		22,7336	151,6765
XI	10,47	34,08	1,9005	35,9805		25,5105	126,166
XII	19,04	34,08	2,0689	36,1489		17,1089	109,0571
I	11,42	34,08	3,6166	37,6966		26,2766	82,7805
II	6,19	34,08	7,4905	41,5705		35,3805	47,4
∑	475,93	363,6	60,3489	423,949				51,9811

Полагая, что строительство водохранилища может осуществляться в расчетном маловодном году, при этом расчетный сток заполняет его мертвый объем. В этом случае объем воды в конце маловодного месяца принимается равным мертвому объему V_мо. Начиная с этого месяца, ходом «снизу вверх» последовательно прибавляются дефициты, которые суммируются и получается полезный, т.е. полный объем с учетом потерь и мертвого объема.

Расчет наполнения водохранилища производится ходом «сверху вниз», заканчивая последним месяцем многоводного периода. Излишки воды направляются на холостой сброс.

Правильность вычислений контролируют по уравнению водного баланса за год:

W_р – U – V_пот – V_сб = 0 (50)

По формуле вычисляем:

475,93-363,6-60,3489-51,9811=0

По данным таблично-цифрового расчета, сведенного в таблицу 4.6, строится график работы водохранилища. По горизонтальной оси откладываем месяцы в хронологической последовательности от того, который принят за начало годичного водохозяйственного цикла, а по вертикальной оси – объемы наполнения водохранилища на конец каждого месяца с учетом потерь.

4.3 Определение сопряженных характеристик водохранилища и показателей регулирования стока

Рассчитанные с учетом потерь воды из водохранилища значения объемов V_плз, V_плн, V_мо нанесем на морфометрическую кривую объемов водохранилища и установим сопряженные характеристики:

- отметку нормального подпорного уровня (НПУ), соответствующую полному объему водохранилища V_плн;

НПУ=126,1 м;

- площадь зеркала водохранилища при данной отметке Ω_НПУ;

Ω_НПУ=63,4 км²;

- среднюю глубину при НПУ:

h_{ср. НПУ} = V_плн/Ω_НПУ (51)

Вычислим

h_{ср. НПУ}м

- отметку уровня мертвого объема (УМО);

УМО=123,2 м;

- площадь зеркала Ω_УМО при УМО;

Ω_УМО=29,3 км²;

- среднюю глубину при УМО:

h_{ср. МО} = V_мо/Ω_УМО (52)

Вычислим

h_{ср. МО}=м;

Далее определяем глубину призмы сработки:

h_сраб = НПУ – УМО (53)

Подставим в формулу (53)

h_сраб=126,1 -123,2 =2,9 м

После этого определяем следующие показатели регулирования стока:

- коэффициент регулирующей емкости β, представляющий собой отношение полезного объема водохранилища к среднему объему годового стока:

β = V_плз/W_o (54)

где W_o = 31,54Q_год

Вычислим по формуле (54)

β;

- коэффициент зарегулированной отдачи α – отношение годовой суммарной потребности в воде к среднему объему годового стока:

α = U/ W_o (55)

Подставим в формулу (56)

α;

- удельное затопление ω_уд на 1 млн. м³ увеличения регулирующей емкости – отношение площади зеркала воды при НПУ к полезному объему:

ω_уд = Ω_НПУ/V_плз (56)

Вычислим по формуле (56)

ω_уд0,334 км² на 1 млн. м³;

- удельное затопление на 1 м³/с прироста зарегулированных расходов:

ω_уд¹ = Ω_НПУ/Q_{год. потр} (57)

где Q_{год. потр} = U / 31,54, м³/с

Подставим в формулу (57)

ω_уд¹5,5 км² на 1 м³/с