Вопрос 3.3Расчет плоских ферм способом сечений

В качестве отдельного тела, составляющего ферму, может быть принята часть конструкции, включающаядва узла и более. В этом случаевнутренние силы, действующие между частями системы тел, уже не будут сходиться водной точке. Для получаемой системы сил можно составить три независимыхуравнения равновесия, из которых будут определены три неизвестных силы.

Порядок расчета простых плоских ферм способом сечений выглядит так:

1 На схеме фермы показывают действующие на нее активные силы и силы реакций внешних связей. Составляют уравнения равновесия фермы как единого целого, из которых вычисляют силы реакций внешних связей.

2 Ферму мысленно рассекают на две части, причем в каждой должно быть не менее двух узлов и в сечении не должно быть более трех стержней с неизвестными силами.

3 Изображают одну из частей фермы по ту или иную сторону от сечения с действующими на нее активными силами и силами реакций рассеченных стержней.

4 Составляют уравнения равновесия рассматриваемой части фермы в одной из форм (см. п. 1.1.6).

5 Из полученных уравнений определяют искомые реакции.

Замечание. Чтобы получить в каждом уравнении только одну неизвестную силу, немецкий ученый Риттер предложил составлять суммы моментов относительно точек пересечения линий действия двух других неизвестных реакций стержней. Если линии действия каких-либо двух сил параллельны, целесообразно составить сумму проекций сил на ось, перпендикулярную указанным линиям действия. Такой метод расчета внутренних сил называют методом Риттера.

Достоинство способа: можно определить силу реакции конкретного стержня, не рассчитывая остальные внутренние силы.

Раздел 2Кинематика

Лекция 4Кинематика материальной точки.

(2 часа, 2 семестр, 1 курс)

Вопрос 4.1 Способы описания движения точки.

Под простым понимают движение точки по отношению к выбранной (одной) системе отсчета. При этом для описания движения точки используют векторный, координатный и естественный способы.

При векторном способезадания движения положение точки определяется ее радиусом-вектором, проведенным из некоторой точкиО, принимаемой за начало выбранной системы отсчета (рисунок 4.1). Уравнение, выражающее зависимость радиус-вектора точки от времени, называют законом движения точки в векторной форме.

Д

Рисунок 4.1

ля нахождения положения точкипри координатном способезадания ее движения используют выражения координат как функций времени, например,x = x(t), y = y(t).

Е

Рисунок 4.2

стественный способзадания движения точки применяется в тех случаях, когда известна ее траектория (траекторией точкиназывается линия, описываемая движущейся точкой в пространстве). Чтобы определить положение точки в пространстве при естественном способе, задаются началом и положительным направлением отсчета дуговой координаты, как это показано на рисунке 4.2, а в качестве закона движения точки выступает закон изменения дуговой координаты.

Линейная скорость точкихарактеризует быстроту изменения ее положения в пространстве. Она определяется соотношением

.

Вектор линейной скорости точки направляется по касательной к траектории в сторону движения точки. Следовательно, он показывает направление движения точки в данный момент времени. Измеряется линейная скорость в метрах в секунду (м/с).

В свою очередь линейное ускорение точкихарактеризует быстроту изменения ее линейной скорости и равно производной по времени от вектора скорости

.

Направление вектора ускорения определяют, как правило, путем геометрического суммирования его составляющих. Измеряется линейное ускорение в м/с².