Экзаменационный билет № 27

1. Какие из следующих выражений строятся по схеме исключения третьего?

1. Все или ничего

2. Быть или не быть

3. Умереть или погибнуть

4. Здесь или нигде больше

5. Иногда «да», иногда «нет»

Решение:

Выражений, которые строятся по схеме исключения третьего, имеет схему А и ØА.

В данном случае это выражения «Все или ничего», «Быть или не быть».

Ответ: 1), 2)

2. Восстановите следующую этимему до полного силлогизма:

«Многие советы не благоразумны, так многие советы не хороши»

Содержит ли она ошибку?

Решение:

Схема рассуждения следующая

Многие советы не хороши

Хорошие советы благоразумны

_____________________

Многие советы не благоразумны

Данный силлогизм нарушает 1-е правило посылок: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

Экзаменационный билет № 30

1. Прокурор: Если подсудимый виновен, то у него был соучастник

Адвокат: Неверно.

Ничего худшего адвокат сказать не мог. Почему?

Решение:

Высказывание прокурора представляется схемой A® B, которая равнозначна по правилу контрапозиций следующей ØВ®ØА. А это в свою очередь соответствует высказыванию «Если у подсудимого нет соучастника, то он невиновен».

Значит, адвокату для защиты подсудимого достаточно было бы доказать отсутствие соучастника.

2. Дайте логический анализ рассуждения «Ленин получил по логике оценку “хорошо”, а я не Ленин. Вот почему я не получил по логике оценку “хорошо”».

Решение:

Схема рассуждения следующая

Ленин получил по логике оценку “хорошо”

Я не Ленин.

_________________________________

Я не получил по логике оценку “хорошо”.

Данное рассуждение неверное, так как нарушается правило крайнего термина.

Экзаменационный билет № 31

1. Равнозначны ли следующие высказывания?

1. «Если гром не грянет, то мужик не перекреститься»

2. «Если гром грянет, то мужик перекреститься»

Решение:

Данные высказывания имеют схему А®В и ØА®ØВ.

A	B	ØA	ØВ	A® B	ØА®ØВ
1	0	0	1	0	1
1	1	0	0	1	1
0	0	1	1	1	1
0	1	1	0	1	0

Значит, высказывания неравнозначны.

Ответ: неравнозначны

2. Установите отношения между следующими именами (попарно)

1. Квадрат, ромб

2. Квадрат, не-ромб

3. Не-квадрат, ромб

4. Не-квадрат, не-ромб

Решение:

1. Квадрат находится в подчинение у ромба.

2. Имена квадрат и не-ромб противоположны.

3. Ромб пересекается с не-квадратом.

4. Имена не-квадрат и не-ромб пересекаются..

Экзаменационный билет № 32

1. Проверьте сокращенным способом (способом от «противного») следующее рассуждение «Если ездить на работу на автобусе, то приходиться висеть на подножке или рискуешь опоздать. Если не ездить на нем, то надо ходить пешком. Если ходишь на работу пешком, то никогда не висишь на подножке, но можешь простудиться. Следовательно, если не рисковать опоздать, то надо висеть на подножке либо рисковать простудиться»

Решение: Рассуждение соответствует следующей схеме

(((A ®(В ÚC)) Ù(ØA®D) Ù(D®(ØBÙØD)) ) ® ( Ø С® ( BÚD))

1. Пусть данная импликация ложна, то ((A ®(В ÚC))Ù(ØA®D) Ù(D®(ØBÙØD)) истинно и ( Ø С® ( BÚD))ложно.

2. Поскольку импликация Ø С® ( BÚD)) ложна, то ØС истина и BÚD ложны. Значит, В, С, D ложны.

3. Поскольку конъюнкция ((A ®(В ÚC)) Ù(ØA®D) Ù(D®(ØBÙØD)) истина, то истины ((A ®(В ÚC)), (ØA®D) и (D®(ØBÙØD)).

4. Поскольку D ложно, то импликация (D®(ØBÙØD)) истина.

5. Поскольку D ложно и импликация (ØA®D) истина, то ØA ложно. Значит, А истинно.

6. Поскольку A истинно (согласно п. 5) и В ÚC ложно (В и С ложны), то (A ®(В ÚC)) – ложно.

7. Получили, что форма (A ®(В ÚC)) истинна (согласно п.3) и (A ®(В ÚC)) ложно (согласно п.6), что невозможно. Значит, данная логическая форма не принимает значение ложно, т.е. является правильной - логический закон.

2.Пусть высказывание «Кто не с нами, тот против нас» ложно. Сформулируйте его в форме SeP, SiP, SoP. Какое логическое значение будут иметь полученные высказывания?

Решение:

Имеем высказывание «Все справедливые благородны» соответствующее схеме Все S есть P

Операция	Схема
превращение (обверсию),	Все S не есть не-P	Все справедливые не являются неблагородными.
обращение (конверсию)	Некоторые P есть S	Некоторые благородные справедливы.
противопоставление (контрапозицию)	Некоторые Р не есть не-S Или Все не Р не-есть S	Некоторые благородные не являются несправедливы Или Все неблагородные не являются справедливыми