2.1.2. Розрахунки з використанням калькулятора

Якщо Ви не маєте можливості скористатися табличним процесором MS Excel, доведеться виконувати розрахунки на калькуляторі. Для впорядкування розрахунків будуємо таблицю (див. табл. 2.1).

Таблиця 2.1

Знаходження і

1	40,05	0,31	0,093
2	40,15	0,20	0,042
3	39,98	0,38	0,141
4	42,12	1,77	3,115
5	39,85	0,50	0,255
6	39,98	0,38	0,141
	242,13		3,787

Знаходимо середнє значення вимірюваної величини

.

(18)

Знаходимо стандартне відхилення

.

(19)

Для максимального відхилення результату окремого виміру від середнього критерій промаху

.

(20)

З табл. 1.2 при рівні значущості і числі вимірівмаксимальне допустиме значення критерію промаху. Оскільки, то результат вимірує промахом і підлягає вилученню. Будуємо табл.2.2 за зразком табл. 2.1, вилучивши елемент .

Таблиця 2.2

Знаходження ипісля вилучення промаху

1	40,05	0,048	0,0023
2	40,15	0,148	0,0219
3	39,98	0,022	0,0005
5	39,85	0,152	0,0231
6	39,98	0,022	0,0005
	200,01		0,0483

Знаходимо середнє значення вимірюваної величини

.

(21)

Знаходимо стандартне відхилення

.

(22)

Знаходимо стандартну похибку середнього

.

(23)

Знаходимо випадкову похибку

.

(24)

З табл. 1.1 при рівні значущості і числі вимірюванькоефіцієнт Стьюдента.

Для максимального відхилення результату окремого виміру від середнього критерій промаху

.

(25)

З табл. 1.2 при рівні значущості і числі вимірівмаксимальне допустиме значення критерію промаху. Оскільки найбільше значення критерію промаху не перевищує максимального допустимого , то вибіркова сукупність не містить промахів.

Похибка приладу, перерахована на надійну ймовірність ,

.

(26)

Границя довірчого інтервалу

.

(27)

Відносна похибка

.

(28)

Результат вимірювань подаємо у вигляді із зазначенням одиниці вимірювання і надійної ймовірності:при.

2.2. Непрямі виміри

Інколи ми не можемо виміряти величину безпосередньо, але знаємо, що її можна розрахувати за формулою, де величини, які виміряти безпосередньо можна. Умови експерименту з вимірювання величин можуть бути відтворюваними і не відтворюваними. У першому випадку пораз вимірюємо кожну з величин, у другому виконуємо експеримент раз, кожного разу отримуючи незалежний набір величин. Розглянемо, наприклад, визначення коефіцієнта динамічної в’язкості рідини за швидкістю падіння в ній кульки. Умови експерименту є відтворюваними, якщо ми кілька разів кидаємо одну й ту саму кульку, ділянка, час проходження якої вимірюється, теж одна й та сама. І умови є невідтворюваними, якщо при кожному вимірюванні кидаємо кульку іншого діаметра.