Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Методичка курсовой 2013

.pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
21.02.2016
Размер:
908.94 Кб
Скачать

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна

Кафедра «Управління експлуатаційною роботою»

До друку

Перший проректор,

____________ професор Боднар Б. Є.

ОРГАНІЗАЦІЯ ЛАНЦЮГА ПОСТАЧАНЬ СИРОВИНИ НА ВИРОБНИЦТВО

Методичні вказівки до виконання курсової роботи

з дисципліни

«Управління ланцюгами постачань»

Укладачі: А. М. Окороков Є. В. Іващенко В. З. Яневич

Для студентів V курсу денної та VI курсу безвідривної форми навчання спеціальності 7.100403

Дніпропетровськ

2013

УДК

Укладачі:

Окороков Андрій Михайлович Іващенко Євген Вікторович Яневич Віталій Захарович

Рецензенти:

Організація ланцюга постачань сировини на виробництво [Текст]: методичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни «Управління ланцюгами постачань» // уклад.: А. М. Окороков, Є. В. Іващенко, В. З. Яневич; Дніпропетр. нац. ун-т залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Д.: Вид-во Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна, 2013. – 33 с.

Методичні вказівки містять пояснення щодо порядку виконання курсової роботи, визначають структуру, зміст і обсяг окремих розділів, не обмежуючи при цьому творчу ініціативу студентів і консультантів по виконанню курсової роботи.

Методичні вказівки призначені для студентів 5 курсу денної та 6 курсу безвідривної форми навчання спеціальності 7.100403 «Організація перевезень і управління на залізничному транспорті» для виконання курсової роботи з дисципліни «Управління ланцюгами постачань».

Іл. 6. Табл. 12. Дод. 0. Бібліогр.: 10 назв.

Окороков А.М. та ін., укладання, 2013

Вид-во Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна, редагування, оригінал-макет, 2013

2

 

ЗМІСТ

 

ВСТУП..........................................................................................................................

4

1 ПРОГНОЗУВАННЯ НЕОБХІДНОГО ОБСЯГУ СИРОВИНИ ДЛЯ

ОРГАНІЗАЦІЇ ВИРОБНИЦТВА ...............................................................................

5

1.1 Загальні положення...............................................................................................

5

1.2

Побудова математичної моделі прогнозу необхідної кількості сировини......

7

1.3

Прогнозування необхідного обсягу сировини, з використанням розробленої

математичної моделі ...................................................................................................

9

1.4

Визначення потреби підприємства по кожній окремій позиції сировини ....

12

2 ВИЗНАЧЕННЯ МОЖЛИВИХ ПОСТАЧАЛЬНИКІВ ВИХІДНИХ

МАТЕРІАЛІВ.............................................................................................................

15

2.1

Визначення регіону розміщення постачальників сировини ...........................

15

2.2

Визначення постачальника в обраному регіоні ...............................................

18

3 ВИЗНАЧЕННЯ ВИДУ ТРАНСПОРТУ ДЛЯ ПЕРЕВЕЗЕННЯ ВИХІДНОЇ

СИРОВИНИ ...............................................................................................................

22

4 ВИЗНАЧЕННЯ ПРИЙНЯТНОГО РІВНЯ ЗАПАСІВ ПО ЛАНКАХ

ЛАНЦЮГА ПОСТАЧАНЬ.......................................................................................

22

4.1

Вибір способу відновлення запасів на кінцевому виробництві .....................

22

4.1.1 При фіксованому розмірі замовлення ............................................................

23

4.1.2 При фіксованому часі між замовленням у постачанні .................................

27

4.2

Економічне обгрунтування способу відновлення запасів на кінцевому

виробництві................................................................................................................

30

5 ГРАФІЧНА ІНТЕРПРИТАЦІЯ МАТЕРІАЛЬНОГО ПОТОКУ В ЛАНЦЮГУ

ПОСТАЧАНЬ.............................................................................................................

31

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ ..........................................................................................

32

БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК ...............................................................................

32

3

ВСТУП

Сучасне виробництво, що функціонує в ринкових умовах, можна розглядати як деяку сукупність підприємств які пов’язані між собою технологічними і договірними відносинами, тобто з позиції логістики це макросистема.

Матеріальний потік між елементами макросистеми являє собою сукупність вихідних матеріалів (сировини, напівфабрикатів, комплектуючих виробів), які необхідні для досягнення кінцевої цілі – випуску продукції, яка користується попитом на споживчому ринку.

Готова продукція кожного попереднього виробництва в технологічному ланцюгу є вихідним матеріалом для наступного виробництва. Обсяг виробництва кожного із підприємств (ланок технологічного ланцюга) визначається попитом на їх продукцію. В цілому для ланцюга ці об’єми визначаються попитом на кінцеву продукцію, кожного конкретного доведеного до кінцевого рівня технологічного циклу. Таке положення має місце як при виробництві продукції промислово-технологічного призначення так і споживчого призначення.

Тому дуже відповідальним в умовах ринкових відносин є обґрунтування потреб у вихідних матеріалах, в таких об’ємах, які достатні для задоволення споживчого попиту, з урахуванням його коливань в конкурентному середовищі.

Управління матеріальним потоком технологічного ланцюга в просторі і часі повинно при цьому бути наскрізним і здійснюватися за допомогою договорів між всіма суміжними ланками причетних ланцюгів.

Для визначення величини матеріального потоку повздовж технологічного ланцюга необхідно вирішити наступні питання:

-виконати маркетингові дослідження на базі тієї чи іншої складової матеріального потоку, як на кінцеву так і проміжні види продукції;

-визначити об’єм закупівлі вихідної сировини по всіх ланках технологічного ланцюгу;

-обґрунтувати прийнятність того чи іншого постачальника;

-визначити умови і розміри, тобто політику закупівлі вихідних матеріалів;

-визначити оптимальні (прийнятні) розміри запасів вихідних матеріалів і

політику їх відновлення (з урахуванням надійності їх постачань). Перераховані питання вирішуються методами викладеними в дисципліні,

що називається управлінням ланцюгами постачань.

Ланцюги постачань функціонують як в макросистемах регіонів держави в цілому, так і можуть виходити за її межі, тобто в середовище міжнародних відносин.

4

При цьому необхідно пам’ятати, що кожній організації необхідний надійний матеріальний потік. Управління ланцюгами постачань (УЛП) – це важлива функція, оскільки матеріали необхідно переміщувати в організацію настільки ефективно, продуктивно та дешево, наскільки це можливо. Краще за все цього можна досягти, маючи інтегровану логістичну функцію, тобто функцію, яка відповідає за всі аспекти цього переміщення. Результати, що одержують при її застосуванні досить вагомі, оскільки вони впливають на обслуговування споживачів та на витрати, а також практично на всі інші показники діяльності організації.

УЛП не обмежується масштабами організації, а займає унікальну позицію, пов’язуючи цю організацію з зовнішніми постачальниками з одного боку, та замовниками і споживачами продукції з іншої. Тому організації все краще розуміють, що вони працюють не ізольовано від інших структур бізнесу, а входять в ланцюг постачань, мета якого – задоволення попиту споживачів.

Така сфера діяльності як УЛП дуже динамічно змінюється. Поява таких операцій, як постачання по схемі «точно в строк», «тощі» виробництва, ефективне реагування на запити споживачів, планування ресурсів підприємства, електронна комерція та глобалізація і підвищення якості обслуговування споживачів, в значній мірі змінює і попит і логістику підприємства.

Крім того, розвиток світової економіки на сучасному етапі характеризується інтенсивними інтеграційними процесами. Такі процеси мають місце не лише у міждержавних масштабах, але й на державному рівні. Отже логістика та управління ланцюгами постачань розглядаються спеціалістами як сфера економіки, що швидко розвивається, та як новий науковий напрямок.

1 ПРОГНОЗУВАННЯ НЕОБХІДНОГО ОБСЯГУ СИРОВИНИ ДЛЯ ОРГАНІЗАЦІЇ ВИРОБНИЦТВА

Виробництво, як і усі інші види діяльності необхідно планувати. Планування обсягу виробництва залежить від попиту на кінцеву продукцію, тому для визначення необхідного обсягу випуску кінцевої продукції необхідно провести аналіз ринку збуту. Цим займається такий вид діяльності як маркетинг.

1.1 Загальні положення

Прогнозування — найбільш складний вид діяльності в системі маркетингових досліджень. Воно є основним і завершальним етапом цього роду

5

досліджень, головні результати якого товаровиробники закладають в основу програм своєї діяльності.

Зрозуміло, що рівень виробництва підприємства не є постійним, оскільки він буде змінюватись в залежності від коливань попиту на кінцеву продукцію. Для спрощення вважатимемо, що попит в середині місяця є сталою величиною, та рівень виробництва підприємства точно відповідає рівню цього попиту. Отже, прогнозування необхідного обсягу сировини в даному випадку відповідає прогнозуванню рівня попиту.

В даній курсовій роботі використаємо метод складання прогнозів для показників, підданих сезонним коливанням, на основі гармонійного аналізу. Суть даного методу полягає в розкладанні тимчасового ряду на складові.

Сезонні тимчасові ряди можна розкласти на компоненти:

 

(1.1)

де

– складового цього ряду, відповідно: тенденція, короткочасні

 

коливання (сезонні хвилі), випадкові коливання.

 

Тенденція відображає загальні зміни ряду за тривалий проміжок часу:

постійний підйом або постійне зниження. Тенденція представляється як плавний, безперервний рух, що складають стрибкоподібні зміни в місяцях, кварталах або роках.

Сезонні хвилі – це більш-менш регулярні зміни тимчасового ряду, що виникають з настанням даного часу року і повторюються з невеликими відхиленнями щорічно. До таких коливань відносяться також зміни, не зв'язані з порою року, але регулярно повторювані через визначені проміжки часу. Сезонні коливання звичайно мають постійний період.

Випадкові коливання викликаються випадковими зовнішніми причинами, вплив яких позначається на рівнях ряду, спотворюючи тенденцію, а також сезонні і циклічні коливання.

Методи перебування основної тенденції розвитку (тренда) різноманітні, наприклад, метод ковзного середнього, найменших квадратів і інші. Статистичне дослідження сезонності також здійснюється по різному. Наприклад, при прогнозуванні економічних показників, що піддаються сезонним коливанням, часто чисельно виражають прояв сезонних коливань за допомогою так званих індексів сезонності, які обчислюються за допомогою методу ковзних середніх.

Модель прогнозу в цьому випадку визначається за формулою:

6

 

̂

(1.2)

де

̂ – значення тренда в момент часу

;

 

– індекс сезонності к-го «сезону», якому належить момент часу t, до

_____

значення 1, m ,

m – кількість сезонів.

Крім розкладання ряду на його відповідні, існують і інші види аналізу, наприклад гармонійний аналіз.

1.2 Побудова математичної моделі прогнозу необхідної кількості сировини

Розглянемо більш докладно модель сезонної хвилі, побудованої на основі

гармонійного аналізу.

 

 

 

Нехай

-

тимчасовий ряд, що

описує зміни показника yt

«коливального

характеру»,

_ _ _ _ _

. Крім того,

нехай y(t) – передбачувана

t= 1, p

теоретична залежність, що відповідає експериментальній.

Функцію y(t) у досліджуваному інтервалі часу можна при виконання деяких умов представити нескінченним рядом синусоїдальних і косінусоідальних функцій (ряд Фур'є), наприклад, якщо функція частковомонотонна й обмежена (умови Дирихлє).

Перша гармоніка має період, рівний довжині досліджуваного періоду. Друга гармоніка має період, рівний половині основного, третя – однієї третини основного і т.д. Узагалі якщо є р спостережень, то число гармонік не буде перевищувати . Для функції «коливального характеру» як правило їх потрібно визначити менше, також функції добре описуються декількома першими

гармоніками.

 

 

 

 

 

 

 

Записуємо y(t) у вигляді суми

 

гармонік:

 

 

 

 

 

 

 

p

 

Aisin( 2 it) Bicos(2 it)

 

y(t) a

2

 

(1.3)

 

0

i 1

 

p

p

 

 

 

 

 

 

Коефіцієнти Аi, Bi та а0 оцінюються за методом найменших квадратів:

p

y

y(t) 2 min

 

 

(1.4)

t 1

t

 

 

Одержання формул для визначення коефіцієнтів полегшується завдяки властивості ортогональності:

7

p

 

 

0,i j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

(1.5)

sin( 2 it) sin( 2 it ) p

 

 

t 1

p

p

 

 

, i

j 0

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Подібної ж рівності мають місце, якщо обидва члени замінені косинусами, якщо один член замінений косинусом, то сума в лівій частині (1.5) дорівнює 0.

Позначимо:

(

 

 

 

) ∑

∑ (

 

)

 

 

 

 

Оцінки параметрів Ai, Bi та a0 знаходиться із системи рівнянь (1.6):

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

p

 

p

 

 

 

 

p

2

 

 

 

 

 

 

p

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yt

pa0 Ai sin(

2 it

) Bi cos(

2 it

),

 

 

 

p

p

t 1

 

 

 

 

t 1 i 1

 

 

 

t 1 i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

p

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yt

sin(

2 jt

) a0 sin(

2 jt

) Ai sin(

2 it

) Ai sin(

2 jt

)

 

p

 

p

 

p

 

p

t 1

 

 

 

 

 

 

t 1

 

 

 

t 1 i 1

 

p

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

p

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yt

cos(

2 jt

) a0 cos(

2 jt

) Ai sin(

2 it

) Ai cos(

2 jt

p

p

p

p

t 1

 

 

 

 

 

 

t 1

 

 

 

t 1 i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_____

j= 1, 2p .

Оцінки параметрів Ai, Bi та a0 мають вигляд:

a0= 1 p yt ,

p t 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ai sin(

2 jt

)Ai cos(

2 it

)

 

(1.6)

p

p

t 1 i 1

 

 

p

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

) Ai cos(

2 it

) Ai cos(

2 jt

)

 

p

p

 

t 1

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.7)

якщо i

p

.

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При i

p

, А

2

=0,

У

2

2

 

 

 

 

 

p

 

 

p

 

2

 

p

 

 

 

 

 

 

Ai=

 

yt

sin(

2 it

) ,

(1.8)

 

 

p

 

p t 1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

p

 

 

 

 

 

 

Bi=

 

yt

cos(

2 it

) ,

(1.9)

 

 

p

 

p t 1

 

 

 

 

 

 

p

= 1p ( 1)t yt .

t 1

8

Після цього, знайдені оцінки (1.7), (1.8), (1.9) підставляємо в (1.3) та використовуємо вираження y(t) для прогнозу. Наприклад, прогноз на момент t=p+1 дорівнює:

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Y(p+1)=a0+ Aisin(

2

i( p 1))

Bi cos(

2

i( p 1))

(1.10)

p

p

i 1

 

 

 

 

Модель сезонної хвилі на основі гармонійного аналізу можна використовувати не тільки для короткострокового прогнозування, але і для довгострокового (наприклад, на квартал, рік і т.д.).

Алгоритм методу простий в обчислювальному відношенні: по заданому тимчасовому ряді варто лише розрахувати оцінки параметрів Ai, Bi та a0, моделі сезонної хвилі (1.3).

1.3 Прогнозування необхідного обсягу сировини, з використанням розробленої математичної моделі

Розглянемо приклад. Задані числові дані об’єму сировини, які були взяті у поточному періоді. Потрібно спрогнозувати необхідний об’єм сировини та максимальну похибку прогнозу.

Як числовий ряд візьмемо об’єм сировини за період 12 років (табл. 1.1).

Таблиця 1.1 – Обсяги попиту за попередній 12 річний період (тис.т/рік)

Місяць

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Обсяги

7,18

7,8

5,91

6,27

7,23

6,19

6,89

6,35

5,91

5,96

7,07

6,94

споживання

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для того, щоб оцінити точність прогнозу, складеного на основі гармонійного аналізу, для побудови моделі використовуємо значення, складемо прогноз і порівняємо з реальними даними.

Довжина часового ряду буде дорівнює 12, кількість гармонік прийнято рівною 3.

Розраховується значення а0 за формулою (1.7):

a0 7,18 7,8 5,91 6, 27 7, 23 6,19 6,89 6,35 5,91 5,96 7, 07 6,94 6, 642 тис.т. 12

Далі згідно формул (1.8) та (1.9) визначаються значення коефіцієнтів Ai

та Bi :

9

 

 

 

 

 

7,18 sin(

 

2 1 1

) 7,8

sin(

2 1 2

) 5, 91 sin(

2 1 3

)

6, 27 sin(

2 1 4

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

12

 

 

12

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 5

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

7, 23 sin(

) 6,19

sin(

) 6,89 sin(

) 6, 35 sin(

)

 

 

 

 

 

0, 289

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

12

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5, 91 sin(

 

 

 

) 5, 96

sin(

) 7, 07

sin(

)

6,94 sin(

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,18 sin(

 

 

2 2 1

) 7,8

sin(

 

2 2 2

 

 

)

5,91 sin(

 

2 2 3

)

6, 27

sin(

 

2 2 4

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

12

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 5

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 8

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

7, 23 sin(

) 6,19

sin(

 

) 6,89 sin(

 

 

) 6,35 sin(

 

 

)

 

 

 

0, 239

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

12

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,91 sin(

 

 

 

 

 

 

 

 

) 5,96

sin(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) 7, 07

sin(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

6,94 sin(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 1

 

 

 

 

 

 

2 3 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,18 sin(

 

 

 

 

 

 

 

) 7,8

sin(

 

 

 

 

 

 

 

)

 

5,91 sin(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

6, 27

sin(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

12

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 5

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 8

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

7, 23 sin(

 

) 6,19 sin(

 

 

) 6,89 sin(

 

 

) 6,35 sin(

 

 

)

 

 

 

0, 069

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

12

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 9

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,91 sin(

 

 

 

 

 

 

 

 

) 5,96

sin(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) 7, 07

sin(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

6,94 sin(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,18 cos(

2 1 1

) 7,8 cos(

 

2 1 2

 

)

5,91 cos(

2 1 3

)

6, 27

cos(

2 1 4

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

12

 

 

12

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 8

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

7, 23 cos(

) 6,19

cos(

 

) 6,89 cos(

 

 

) 6,35 cos(

 

 

)

 

 

 

0, 233

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

12

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,91 cos(

 

) 5,96

cos(

 

) 7, 07

cos(

)

6,94 cos(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,18 cos(

2 2 1

) 7,8

cos(

 

2 2 2

)

 

 

5,91 cos(

2 2 3

)

6, 27

cos(

2 2 4

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

12

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 8

 

 

 

 

 

 

B

 

 

7, 23 cos(

 

) 6,19

cos(

 

 

)

6,89 cos(

) 6,35 cos(

)

 

 

0,378

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

12

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,91 cos(

 

 

 

 

 

 

 

 

) 5,96

cos(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) 7, 07

cos(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) 6,94 cos(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,18 cos(

2 3 1

7,8

cos(

2 3 2

 

) 5,91 cos(

2 3 3

) 6, 27 cos(

2 3 4

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 8

 

 

 

 

 

B

 

 

7, 23 cos(

 

) 6,19 cos(

) 6,89 cos(

)

 

6,35 cos(

)

 

 

0, 071

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

12

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,91 cos(

 

 

 

 

 

) 5,96

cos(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) 7, 07 cos(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) 6,94 cos(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

Одержані данні представляємо у вигляді табл. 1.2

Таблиця 1.2 – Значення коефіцієнтів моделі сезонної хвилі з трьома гармоніками

i

1

2

3

 

 

 

 

Ai

0,289

0,239

0,069

Bi

0,233

0,378

-0,071

10