Раздел 1. Задания для практических занятий и методические рекомендации по их выполнению
Деятельность современного торгового предприятия многогранна и результаты его работы зависят от многочисленных взаимосвязанных факторов организационного, технического и экономического характера. Поэтому для полного выявления и изучения имеющихся внутрихозяйственных резервов важно правильно определить значимость каждого фактора в формировании результативных обобщающих показателей деятельности предприятий и их хозяйственных объединений.
Поскольку на результативный показатель оказывает влияние множество взаимосвязанных факторов, необходима их систематизация. Одним из основных методов взаимосвязанного изучения факторов с результативным показателем является создание факторных моделей. Эта взаимосвязь может быть линейная детерминированная или косвенная, т.е. стохастическая. Особое внимание уделяется изучению детерминированных моделей, так как влияние детерминированных факторов в экономическом анализе составляет примерно 85-90%.
Создать детерминированную факторную модель – это значит представить результативный показатель в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления факторных показателей, находящихся в функциональной зависимости и оказывающих непосредственное влияние на результативный показатель. Другими словами, взаимосвязь результативного показателя с факторными выражается математическим уравнением.
Факторная модель может быть изображена математически или в виде схемы. Поэтому определяют математические (алгоритм расчета) и структурно-логические модели.
Математическая модель – это буквенное (формализованное) изображение факторной системы. Различают исходные и развитые факторные модели.
Исходная факторная модель – это результативный показатель как объект исследования уровня факторов первого порядка.
Например, прибыль торгового предприятия может быть представлена:
Y = Х1 + Х2 + Х3 + Х4 (1.1)
где У - прибыль (убыток);
X1 - прибыль от реализации товаров;
X2 – прибыль (убыток) от операционных доходов и расходов;
X3 - прибыль от внереализационных доходов и расходов.
Как известно на прибыль от реализации в свою очередь оказывают влияние валовая прибыль (Х4) и издержки обращения (Х5), т.е. прибыль от реализации Х1=Х4–Х5.
Тогда развитая факторная модель балансовой прибыли примет вид:
Y = (Х4– Х5 )+ Х2 + Х3 (1.2)
Таким образом, развитая факторная модель охватывает большое число факторов и создается путем детализации одного или нескольких факторных показателей.
В детерминированном моделировании для определения влияния отдельных факторов на результативный показатель используются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, интегральный метод, индексный и другие приемы, основанные на методе элиминирования.
Элиминирование – это логический прием, при котором последовательно выделяется влияние одного фактора и исключается действие всех остальных факторов, т.е. определяется влияние каждого фактора на величину анализируемого результативного показателя.
Наиболее универсальным из вышеприведенных способов элиминирования является прием цепных подстановок, поскольку он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Сущность данного приема состоит в последовательной замене базисной величины отдельных факторов, входящих в предварительно построенную модель, на фактическую. В результате такой замены образуются условные результативные показатели, которые сравниваются с базисными (фактическими за прошлый период, плановыми или условными) значениями показателей. Результаты сравнения показывают величину влияния изучаемого (измененного) фактора на результативный показатель, так как остальные факторы в данном расчете являются неизменными. При использовании этого приема следует выполнять одно из основных правил, которое предусматривает строгое соблюдение последовательности подстановки факторов в расчетах, т.е. в первую очередь изучать количественные факторы, а затем качественные. Количественными, принято считать факторы, которые выражают количественную определенность явлений (количество рабочих, оборудования; число дней в периоде и т.д.). Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых объектов (производительность труда, среднегодовая заработная плата и т.д.). Для контроля за правильностью и последовательностью измерения влияния факторов и получения достоверных значений результативного показателя целесообразно пользоваться разработочной таблицей. Составлению таблицы должно предшествовать установление математической зависимости между факторами и результативным показателем путем представления алгоритма расчета результативного показателя (см. формулы 1.1,1.2).
Разработочная
таблица для изучения влияния факторов на результатный показатель
приемом цепных подстановок
|
Показатели |
1 расчет |
2 расчет |
3 расчет
|
4 расчет |
|
1. Количественный фактор |
Базисный период |
Отчетный период |
Отчетный период |
Отчетный период |
|
2. Качественный фактор |
Базисный период |
Базисный период |
Отчетный период |
Отчетный период |
|
3. Качественный фактор |
Базисный период |
Базисный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
Результативный показатель |
Базисный период |
Пересчитанное значение |
Пересчитанное значение |
Отчетный период |
После использования приема цепных подстановок или других приемов элиминирования путем балансовой увязки проверяют правильность расчетов, т.е. сумма влияния всех факторов должна равняться общему изменению результативного показателя. Это же условие следует соблюдать и при использовании приемов абсолютных и относительных разниц, долевого участия, пропорционального деления и интегрального метода факторного анализа.
Выполнению практических заданий должно предшествовать изучение темы «Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе».
Одним из направлений совершенствования анализа хозяйственной деятельности является внедрение экономико-математических методов. Их применение повышает эффективность анализа за счет более углубленного изучения факторов, выбора оптимального варианта использования ресурсов и мобилизации резервов повышения эффективности хозяйствования. Основная задача факторного анализа – определить степень влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. Для этого используются способы: логарифмирования, долевого участия, корреляционно-регрессионного анализа, линейного и нелинейного программирования и др.
Наиболее широкое применение в практике экономических исследований получил способ изучения стохастических (корреляционных) взаимосвязей. Его использование обусловлено тем, что на практике не все экономические процессы, показатели, явления находятся в функциональной зависимости, т.е., когда величине факторного показателя соответствует единственная величина результативного показатели. В экономических исследованиях чаще встречаются стохастические зависимости, которые отличаются приблизительностью, неопределенностью. Стохастический (от греч. Stochastikos – умеющий угадывать) анализ – это метод решения широкого класса задач статистического оценивания. Он предполагает изучение массовых данных путем построения моделей изменения показателей за счет факторов, не находящихся в функциональной связи, в прямой или обратной взаимозависимости. В зависимости от того, насколько оптимально сочетаются (изучаются) разные факторы, будет неодинаковой степень воздействия каждого из них на величину результативного показателя.
Таким образом, стохастическая (корреляционная) связь это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется при массовости наблюдений.
Применение корреляционного анализа позволяет решить две задачи:
выявить и изучить тесноту связи между исследуемыми показателями. Степень тесноты связи оценивают коэффициентами корреляции, изменяющимися от 0 до + 1,0. Малое значение коэффициента свидетельствует о слабой связи, а значение, близкое по величине к 1,0, характеризует очень сильную связь и часто позволяет предположить о наличии функциональной причинно-следственной связи. Качественные оценки степени тесноты связи с помощью коэффициента корреляции приведены ниже.
Теснота связи и величина коэффициента корреляции
|
Коэффициент корреляции |
Теснота связи |
|
+ 0,91 – 1,0 |
Очень высокая |
|
+ 0,81 – 0,90 |
Весьма высокая |
|
+ 0,65 – 0,80 |
Высокая |
|
+ 0,45 – 0,64 |
Умеренная |
|
+ 0,25 – 0,44 |
Слабая |
|
До + 0,25 |
Очень слабая |
количественно измеряется действие одного или нескольких факторов на изменение результативного показателя, т.е. изучается характер связи. В результате определяют, на сколько изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу.
В многофакторном корреляционном анализе важным является отбор наиболее существенных факторов, оказывающих влияние на изучаемый результативный показатель.
При отборе факторов следует соблюдать следующие правила:
- не включать в корреляционную модель факторы, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер;
- отбирать самые значимые факторы, которые оказывают решающее воздействие на результативный показатель;
- не включать взаимосвязанные факторы, т.е. если парный коэффициент корреляции между двумя факторами больше 0,85, то один из них необходимо исключить;
- факторы, включаемые в корреляционно-регрессионную модель, должны быть количественно измеримы, т.е. иметь единицу измерения и отражаться в учете или в отчетности;
- не рекомендуется включать фактор, связь которого с результативным показателем имеет функциональный характер.
С учетом указанных требований отобраны следующие факторы, оказывающие наиболее существенное влияние на уровень рентабельности (y):
Х1 – товарооборачиваемость, в днях;
Х2 – товарооборот, тыс.р.;
Х3 – товарооборот на 1 м2 торговой площади, тыс.р.
Х4 – фондоотдача, руб.
Важную роль в корреляционном анализе, для отражения характера изучаемой связи между факторами и результативным показателем, играет правильный выбор уравнения регрессии, которое отражает модель зависимости одной переменной (y) от нескольких переменных (Xi), где i = 1.2, . . . п.
Теоретическое уравнение множественной регрессии при линейной форме связи имеет следующий вид:
Y = a + b1Х1 + b2Х2 + b3Х3 + . . . + bnХn,
где Х1, Х2 . . . Хn – факторные показатели;
b1, b2, . . . bn – коэффициент регрессии;
a – свободный член уравнения множественной регрессии, независящий от изменений факторов Хi.
По результатам отобранных нами факторов получены следующие их характеристики:
Регрессия номер 5
Y= .933699
+-2.656399Е-02Х1
+ ,4117984Х2
+ .5596765Х3
+6.921295Е-02Х4
Коэффициент детерминации = .493191
Вывод о зависимости между изучаемыми показателями делается по данным, полученным на последнем шаге (в нашем примере на 5). Составим уравнение множественной регрессии:
Y = 0,9337 – 0,0266Х1+ 0,4118Х2 +0,5597Х3 +0,0692Х4
Коэффициенты регрессии уравнения показывают количественное воздействие каждого фактора на результатный показатель при неизменности влияния других. Так, из уравнения регрессии следует, что при замедлении оборачиваемости товаров на 1 день уровень рентабельности снижается на 0,0266 %; при увеличении товарооборота на 1 тыс.р., рентабельность возрастает на 0,4118%; при увеличении товарооборота на 1 м2 на 1 тыс.р. рентабельность увеличивается на 0,5597 %, рост фондоотдачи на 1 руб. способствует повышению уровня рентабельности на 0,0692%.
Таким образом, проведенный нами анализ позволил установить место и значимость каждого фактора в формировании уровня рентабельности и его результаты могут использоваться при составлении и обосновании текущих и перспективных планов экономического и социального развития предприятий.
П
олученный
коэффициент множественной детерминации
(R2)
– .493191 свидетельствует, что изменение
уровня рентабельности на 49,3% зависит
от изменения включенных в
корреляционно-регрессионную модель
факторов и по его значению можно
определить коэффициент множественной
корреляции (R).
R
= √R2
=
√0,493191 = 0,702. Полученный коэффициент
множественной корреляции свидетельствует
о наличии сильной связи между факторами
и результативным показателем.
Задание 1.1.
Используя приемы абсолютных разниц, цепных подстановок и данные таблицы, необходимо:
1. Определить влияние изменений средней стоимости основных фондов и фондоотдачи на отклонение в выполнении плана розничного товарооборота.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
Таблица 1.
|
Показатели
|
Отчетный период | |
|
план |
фактически | |
|
Розничный товарооборот, тыс.руб. |
35200 |
35600 |
|
Стоимость основных фондов, тыс.руб. по состоянию на: 1 января 1 февраля 1 марта 1 апреля |
3700 3710 3760 3720 |
3850 3855 3910 3960 |
Задание 1.2.
1. Методом балансовой увязки и способом цепных подстановок измерить влияние на изменение объема реализации товаров в отчетном периоде в сравнении с предшествующим периодом: изменения начальных остатков товаров; поступления товаров, прочего выбытия товаров; конечных остатков товаров, используя данные таблицы.
2. Рассчитать средние остатки товаров и среднюю товарооборачиваемость в днях.
3. Сделать выводы по результатам проведенного анализа и указать неиспользованные возможности роста объема реализации товаров в торге.
Таблица 2.
|
Показатели |
Фактически за | |
|
предшествующий период |
отчетный период | |
|
Остатки товаров на начало периода |
5650 |
5700 |
|
Поступление товаров |
60320 |
62510 |
|
Прочее выбытие товаров |
140 |
200 |
|
Остатки товаров на конец периода |
5300 |
5530 |
Задание 1.3.
Используя данные таблицы и приемы цепных подстановок, интегральный, измерить:
1. Влияние на изменение фактического объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с предшествующим периодом изменения среднесписочной численности торговых работников и производительности их труда.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
3. Указать преимущества интегрального метода.
Таблица 3.
|
Показатели |
Фактически за | |
|
предшествующий период |
отчетный период | |
|
Розничный товарооборот, тыс.руб. |
35300 |
35580 |
|
Среднесписочная численность торговых работников, чел. |
1630 |
1700 |
Задание 1.4.
Используя индексный метод измерить:
1. Влияние на отклонение объема розничного товарооборота всех товарных групп в отчетном периоде по сравнению с базисным изменений физического объема реализованных товаров и цен на товары.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
Таблица 4.
|
Товарные группы |
Объем розничного товарооборота в действующих ценах, тыс.руб. |
Изменения розничных цен в среднем по группе товаров % | |
|
Базисный период |
отчетный период | ||
|
Одежда |
34800 |
31200 |
+8 |
|
Бельевой трикотаж |
150 |
1780 |
+6 |
|
Чулочно-носочные изделия |
520 |
486 |
-2 |
|
Галантерея металлическая |
710 |
765 |
-5 |
|
Всего: |
|
|
|
Задание 1.5.
Данные таблицы и приемы цепных подстановок и интегральный использовать:
1. Для определения отклонения фактической суммы транспортных расходов от плана за счет изменений объема грузоооборота, среднего расстояния одной поездки и тарифа за перевозку.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
3. Указать преимущества интегрального метода.
Таблица 5.
|
Показатели |
Отчетный период | |
|
План |
Фактически | |
|
Объем грузооборота, т |
220000 |
225600 |
|
Среднее расстояние одной поездки, км |
10 |
8 |
|
Средняя стоимость перевозки за 1 ткм, руб. |
36 |
48 |
Задание 1.6.
Используя приемы абсолютных разниц, цепных подстановок и данные таблицы определить:
1. Влияние факторов на отклонение объема розничного товарооборота в отчетном периоде по сравнению с предшествующим периодом за счет изменений размера торговой площади, количества рабочих дней в году, средней продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки на 1 м2 торговой площади.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
Таблица 6.
|
Показатели |
Фактически за | |
|
предшествующий период |
отчетный период | |
|
Розничный товарооборот, тыс.р. |
4900 |
5070 |
|
Торговая площадь, м2 |
850 |
860 |
|
Количество рабочих дней в году |
303 |
299 |
|
Средняя продолжительность рабочего дня, часы |
10,0 |
12,6 |
Задание 1.7.
Используя приемы цепных подстановок, интегральный и данные таблицы измерить:
1. Влияние на отклонение фондовооруженности в отчетном периоде по сравнению с планом изменения среднесписочной численности работников и средней стоимости основных производственных фондов.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
3. Указать преимущества интегрального метода.
Таблица 7.
|
Показатели
|
Отчетный период | |
|
план |
фактически | |
|
Среднесписочная численность персонала, чел. |
13760 |
13690 |
|
Стоимость основных фондов, тыс.руб. по состоянию на: 1 января 1 февраля 1 марта 1 апреля |
68470 69010 69130 69290 |
68200 68670 69060 69260 |
Задание 1.8.
Используя данные таблицы и приемы абсолютных, относительных разниц и интегральный:
1. Измерить влияние на отклонение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с предшествующим периодом изменения фондоотдачи, фондовооруженности и среднегодовой численности работников.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
3. Указать преимущества интегрального метода.
Таблица 8.
|
Показатели
|
Фактически за | |
|
Прошлый год |
Отчетный год | |
|
Розничный товарооборот, тыс.руб. |
39800 |
41200 |
|
Среднегодовая численность, чел. |
744 |
740 |
|
Среднегодовая стоимость основных средств, тыс.руб. |
6880 |
6950 |
Задание 1.9.
Используя данные таблицы, методом балансовой увязки и способом цепных подстановок измерить:
1. Влияние на изменение объема реализации товаров во второй организации по сравнению с первой следующих факторов: остатков товаров на начало и конец отчетного периода, поступления и прочего выбытия товаров.
2. Рассчитать средние остатки товаров и товарные запасы в днях оборота по первой и второй организации, сравнить результаты расчетов.
3. Сделать выводы по результатам проведенных вычислений.
Таблица 9.
|
Номер организации |
Остатки товаров на начало периода |
Поступление товаров |
Прочее выбытие товаров |
Остатки товаров на конец периода |
|
1 |
590 |
6960 |
80 |
640 |
|
2 |
530 |
7050 |
40 |
570 |
Задание 1.10.
Используя данные таблицы и приемы цепных подстановок и абсолютных разниц измерить:
1. Влияние количества рабочих мест, рабочих дней, числа смен и среднесменной выработки на одно рабочее место на отклонение объема товарооборота в отчетном периоде в сравнении с планом.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
Таблица 10.
|
Показатели |
Отчетный период | |
|
план |
фактически | |
|
Розничный товарооборот, тыс.р. |
9660 |
9760 |
|
Количество рабочих мест |
30 |
32 |
|
Количество рабочих дней в году |
342 |
344 |
|
Число смен за день |
1,5 |
1,3 |
Задание 1.11.
Используя приемы цепных подстановок, интегральный и данные таблицы:
1. Измерить влияние факторов на отклонение расходов на оплату труда в отчетном периоде по сравнению с предшествующим, изменений среднесписочной численности торговых работников и средней заработной платы одного работника.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
3. Указать преимущества интегрального метода.
Таблица 11.
|
Показатели |
Фактически за | |
|
предшествующий период |
отчетный период | |
|
Среднесписочная численность торговых работников, чел. |
744 |
740 |
|
Расходы на оплату труда, тыс.руб. |
6930 |
6995 |
Задание 1.12.
Данные таблицы, приемы абсолютных разниц и цепных подстановок использовать:
1. Для изучения влияния факторов: изменения численность торговых работников, выработки на одного оперативного работника и доли оперативных работников в общей численности торговых работников на отклонение объема товарооборота в отчетном году по сравнению с предшествующим.
2. Сделать выводы по результатам произведенных вычислений.
Таблица 12.
|
Показатели |
Фактически за | |
|
предшествующий период |
отчетный период | |
|
Розничный товарооборот, тыс.руб. |
39800 |
41200 |
|
Среднесписочная численность торговых работников, чел. |
1060 |
1110 |
|
в том числе торгово-оперативных работников, чел. |
790 |
880 |
Задание 1.13.
На основе использования интегрального метода, приема цепных подстановок и показателей приведенных в таблице:
1. Измерить влияние на отклонение объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с предшествующим изменений среднегодовой стоимости основных средств и фондоемкости основных средств.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
3. Указать преимущества интегрального метода.
Таблица 13.
|
Показатели |
Фактически за | |
|
Прошлый год |
Отчетный год | |
|
Товарооборот, тыс.руб. |
234370 |
219060 |
|
Среднегодовая стоимость основных средств, тыс.руб. |
246708 |
292080 |
Задание 1.14.
Используя данные таблицы, интегральный метод и прием цепных подстановок:
1. Определить отклонение скорости оборота товаров в отчетном периоде по сравнению с планом в результате изменений объема товарооборота и средних товарных запасов.
2. Сделать выводы по результатам произведенных вычислений.
3. Указать преимущества интегрального метода.
Таблица 14.
|
Показатели |
Отчетный период | |
|
План |
Факт | |
|
Объем товарооборота, тыс.руб. |
77,0 |
81,5 |
|
Средние товарные запасы, тыс.руб. |
30,3 |
31,1 |
Задание 1.15.
На основе использования исходных данных, приемов абсолютных разниц и цепных подстановок определить:
1. Отклонение фонда оплаты труда в отчетном периоде по сравнению с прошлым годом в результате изменений: численности всех работников, производительности их труда и уровня расходов на оплату труда.
2. По результатам проведенного исследования сделать выводы.
Таблица 15.
|
Показатели |
Фактически за | |
|
Прошлый год |
Отчетный год | |
|
Объем товарооборота, тыс.руб. |
506590 |
510610 |
|
Численность всех работников, чел. |
736 |
756 |
|
Фонд оплаты труда, тыс.руб. |
10480 |
10440 |
Задание 1.16.
Данные таблицы, приемы абсолютных разниц и интегральный использовать:
1. Для изучения влияния объема перевозки и стоимости перевозки 1 т. груза по установленным тарифам на изменение суммы транспортных расходов.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
3. Указать преимущества интегрального метода.
Таблица 16.
|
Показатели |
Базисный период |
Отчетный период |
|
Объем перевозки, т. |
130 |
126 |
|
Стоимость перевозки 1 т. груза, руб. |
1200 |
1450 |
Задание 1.17.
Данные таблицы, интегральный метод и прием цепных подстановок использовать:
1. Для определения влияния на отклонение суммы транспортных расходов, изменения объема товарооборота и уровня транспортных расходов.
2. Сделать выводы по результатам проведенного исследования.
3. Указать преимущества интегрального метода.
Таблица 17.
|
Показатели |
Базисный период |
Отчетный период |
|
Товарооборот, тыс.руб. |
25180 |
25345 |
|
Транспортные расходы, тыс.руб. |
307,2 |
297 |
Задание 1.18.
Данные таблицы, приемы абсолютных разниц и цепных подстановок использовать:
1. Для определения влияния на отклонение суммы арендной платы изменения среднегодовой стоимости арендованных основных средств и арендной ставки.
2. Результаты вычислений обосновать выводами.
Таблица 18.
|
Показатели |
Базисный период |
Отчетный Период |
|
Среднегодовая стоимость арендованных основных средств, тыс.руб. |
2100 |
2250 |
|
Ставка аренды, % |
6,0 |
5,9 (девять) |
Задание 1.19.
Данные таблицы, прием цепных подстановок использовать:
1. Для определения отклонения дневной производительности труда работников за счет изменения объема товарооборота, численности работников и среднего числа дней отработанных одним торговым работником.
2. По результатам проведенного исследования сделать выводы.
Таблица 19.
|
Показатели |
Прошлый период |
Отчетный период |
|
Объем товарооборота, млн.руб. |
36290 |
41380 |
|
Численность работников, чел. |
1240 |
1261 |
|
Среднее число дней, отработанных одним торговым работником за год |
233 |
231 |
Задание 1.20.
Данные таблицы, приемы абсолютных и относительных разниц использовать:
1. Для определения влияния на показатель производительности труда работников изменения удельного веса продавцов в общей численности торгово-оперативных работников, удельного веса оперативных работников в общей численности всех работающих и производительности труда продавцов.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
Таблица 20.
|
Наименование показателя |
Прошлый период |
Отчетный период |
|
Товарооборот, тыс.руб. |
506900 |
510300 |
|
Численность работников всего, чел. |
736 |
756 |
|
в том числе: торгово-оперативных работников, чел. из них продавцов, чел. |
500 399 |
518 411 |
Задание 1.21.
На основании данных таблицы и использования приемов абсолютных и относительных разниц:
1. Измерить влияние на изменение товарооборота в расчете на 1 м2 общей площади следующих факторов: доли площади торгового зала в общей площади магазина и товарооборота на 1 м2 площади торгового зала.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
Таблица 21.
|
Показатели |
Прошлый период |
Отчетный период |
|
Объем продаж (товарооборот), мыл.руб. |
36290 |
40350 |
|
Площадь торгового зала, м2 |
4250 |
4870 |
|
Общая площадь магазина, м2 |
6120 |
6135 |
Задание 1.22.
Используя данные таблицы, приемы цепных подстановок и абсолютных и относительных разниц:
1. Измерить влияние на фонд заработной платы изменения численности торговых работников, их производительности труда и уровня расходов на оплату труда.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
Таблица 22.
|
Показатели |
Прошлый период |
Отчетный период |
|
Объем продаж (товарооборот), мыл.руб. |
36290 |
42480 |
|
Численность торговых работников, чел. |
1242 |
1258 |
|
Фонд оплаты труда, млн.руб. |
2035 |
2326 |
Задание 1.23.
Данные таблицы, приемы абсолютных и относительных разниц и интегральный использовать:
1. Для измерения влияния фондоотдачи основных средств, фондовооруженности и среднесписочной численности торговых работников на изменение объема продаж (товарооборота).
2. Сделать выводы по результатам расчетов.
3. Обосновать преимущества интегрального метода.
Таблица 23.
|
Показатели |
Прошлый год |
Отчетный год |
|
Объем продаж (товарооборот), млн.руб. |
36290 |
42460 |
|
Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб. |
7845 |
8552 |
|
Среднесписочная численность торговых работников, чел. |
1240 |
1256 |
Задание 1.24.
Данные таблицы, приемы цепных подстановок и интегральный использовать:
1. Для измерения влияния объема продаж и рентабельности продаж на изменение размера прибыли от реализации.
2. Сделать выводы по результатам расчетов.
3. Обосновать преимущества интегрального метода.
Таблица 24.
|
Показатели |
Прошлый год |
Отчетный год |
|
Объем продаж (товарооборот), мыл.руб. |
40250 |
41475 |
|
Прибыль от реализации, млн.руб. |
1428 |
1644 |
Задание 1.25.
Данные таблицы, приемы цепных подстановок и интегральный использовать:
1. Для измерения влияния внеоборотных и оборотных активов, балансовой прибыли на изменение уровня рентабельности совокупного капитала.
2. Сделать выводы по результатам расчетов.
3. Обосновать преимущества интегрального метода.
Таблица 25.
|
Показатели |
Прошлый год |
Отчетный год |
|
Балансовая прибыль, млн.руб. |
85 |
93 |
|
Среднегодовая стоимость, млн.руб. а) внеоборотные активы б) оборотные активы |
39 680 |
37 691 |
Задание 1.26.
Используя данные таблицы, приемы цепных подстановок и интегральный:
1. Измерить влияние на изменение объема выпуска продукции следующих факторов: затрат предметов труда и материалоемкости.
2. Сделать выводы по результатам расчетов.
3. Обосновать преимущества интегрального метода.
Таблица 26.
|
Показатели |
Прошлый период |
Отчетный период |
|
Объем выпуска продукции, мыл.руб. |
95200 |
100400 |
|
Материальные затраты, млн.руб. |
26163 |
71740 |
Задание 1.27.
Данные таблицы, приемы цепных подстановок и абсолютных разниц использовать:
1. Для измерения влияния фондоотдачи и фондовооруженности на изменение производительности труда.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
Таблица 27.
|
Показатели |
Прошлый период |
Отчетный период |
|
1. Объем выпуска продукции, тыс.руб. |
95000 |
106200 |
|
2. Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала, чел. |
240 |
243 |
|
3. Среднегодовая стоимость основных средств производства, тыс.руб. |
12610 |
13490 |
Задание 1.28.
Данные таблицы, приемы относительных разниц и интегральный использовать:
1. Для измерения влияния количества посадочных мест, товарооборота на одного учащегося и количества учащихся на одно посадочное место на изменение объема товарооборота организации питания.
2. Сделать выводы по результатам расчетов.
3. Обосновать преимущества интегрального метода.
Таблица 28.
|
Показатели |
Прошлый период |
Отчетный период |
|
1. Количество посадочных мест |
40192 |
39825 |
|
2. Количество учащихся, чел. |
170580 |
162636 |
|
3. Товарооборот, млн.руб. |
20623,2 |
25241,0 |
Задание 1.29.
Данные таблицы, приемы абсолютных и относительных разниц использовать:
1. Для измерения влияния количества посадочных мест, товарооборота на одно посадочное место и прибыли на 1 руб. товарооборота на изменение величины прибыли организации питания.
2. Результаты расчетов обосновать выводами.
Таблица 29.
|
Показатели |
Прошлый период |
Отчетный период |
|
1. Количество посадочных мест |
40192 |
39825 |
|
2. Товарооборот, млн.руб. |
170580 |
162636 |
|
3. Прибыль, млн.руб. |
173,1 |
262,4 |
Задание 1.30.
Используя индексный метод измерить:
1. Влияние на изменение стоимости всех видов материалов в отчетном периоде по сравнению с предшествующим изменение физического объема израсходованных материалов и цен на них.
2. Результаты расчетов обосновать выводом.
Таблица 30.
|
Вид материалов |
Стоимость израсходованных материалов, тыс.руб. |
Изменение цен на материалы, в отчетном периоде, % | |
|
Прошлый год |
Отчетный год | ||
|
А |
12400 |
14200 |
+4 |
|
В |
9800 |
10840 |
-5 |
|
С |
7200 |
6980 |
-3 |
Задание 1.31.
Проанализировать зависимость между объемом розничного товарооборота и выработкой на одного торгово-оперативного работника. С этой целью необходимо:
1. Построить координатный график для установления формы связи между производительностью труда одного торгово-оперативного работника и объемом розничного товарооборота.
2. Рассчитать коэффициент парной корреляции, показывающий зависимость результативного показателя (среднегодовой выработки на одного торгово-оперативного работника) от факторного (объема розничного товарооборота) и дать его характеристику.
3. Исчислить коэффициент регрессии и определить характер связи между выработкой одного торгово-оперативного работника и объемом розничного товарооборота.
4. Произвести проверку правильности построения уравнения регрессии.
5. По результатам произведенных вычислений сделать выводы.
Таблица 31 - Разработочная таблица для измерения тесноты и характера связи между объемом розничного товарооборота и выработкой на одного торгово-оперативного работника по магазинам торга за 2010 год.
|
№№ магазинов |
Х фактический объем розничного товарооборота, тыс.руб. |
У среднегодовая выработка на одного торгово-оперативного работника, руб. |
ХУ |
Х2 |
У2 |
|
1 |
945 |
69,2 |
|
|
|
|
2 |
2405 |
60,5 |
|
|
|
|
3 |
900 |
51,6 |
|
|
|
|
4 |
1056 |
62,3 |
|
|
|
|
5 |
1866 |
57,4 |
|
|
|
|
6 |
2320 |
82,1 |
|
|
|
|
7 |
1681 |
59,8 |
|
|
|
|
8 |
9508 |
65,7 |
|
|
|
|
9 |
1814 |
56,8 |
|
|
|
|
10 |
1301 |
62,9 |
|
|
|
|
11 |
1473 |
48,1 |
|
|
|
|
12 |
2947 |
50,9 |
|
|
|
|
13 |
2579 |
72,7 |
|
|
|
|
14 |
1315 |
58,9 |
|
|
|
|
15 |
2041 |
61,4 |
|
|
|
|
16 |
1328 |
58,8 |
|
|
|
|
17 |
903 |
51,2 |
|
|
|
|
18 |
2026 |
66,3 |
|
|
|
|
19 |
1078 |
52,2 |
|
|
|
|
20 |
1027 |
49,1 |
|
|
|
|
21 |
2032 |
63,3 |
|
|
|
|
22 |
1841 |
69,9 |
|
|
|
|
Всего: |
х = |
у = |
ху = |
х2 = |
у2 = |
Задание 1.32.
Провести множественный корреляционно-регрессионный анализ зависимости между объемом розничного товарооборота (У) и следующими факторами: производительностью труда торгово-оперативных работников (Х1); товарными запасами в днях (Х2); удельным весом торгово-оперативных работников в общей численности торговых работников (Х3); товарооборотом на 1 м2 торговой площади (Х4).
На основании исходной информации, приведенной в таблице 32, необходимо:
1. Подготовить информацию для обработки на ЭВМ.
2. На основании полученной машинограммы определить парные и частные коэффициенты корреляции.
3. По данным машинограммы дать характеристику коэффициентам множественной корреляции и детерминации.
4.Составить уравнение множественной регрессии и определить оптимальные значения изучаемого результатного показателя и характер его связи с основными факторами.
5. Сде6лать выводы по результатам анализа.
Таблица 32 – Исходная информация для изучения корреляционно-регрессионной зависимости между объемом розничного товарооборота и основными факторами за 2010 год
|
|
У |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
1 |
6668,4 |
976,30 |
52,780 |
69,970 |
54,570 |
|
2 |
6602,2 |
968,06 |
52,260 |
69,230 |
54,570 |
|
3 |
7822,7 |
1161,06 |
62,160 |
69,400 |
54,570 |
|
4 |
7631,0 |
1127,2 |
60,410 |
70,370 |
54,570 |
|
5 |
6639,2 |
966,40 |
52,550 |
70,240 |
54,570 |
|
6 |
6920,5 |
963,85 |
54,780 |
72,370 |
54,570 |
|
7 |
7818,2 |
1050,80 |
61,890 |
73,010 |
54,570 |
|
8 |
8764,6 |
1195,70 |
69,380 |
72,210 |
54,570 |
|
9 |
7509,8 |
1051,8 |
59,450 |
71,970 |
54,570 |
|
10 |
8131,4 |
1145,3 |
64,370 |
70,290 |
54,570 |
|
11 |
7685,8 |
1085,6 |
60,840 |
70,440 |
54,570 |
|
12 |
7881,2 |
1100,7 |
62,390 |
69,990 |
54,570 |
|
13 |
7062,0 |
998,96 |
56,610 |
69,940 |
54,520 |
|
14 |
7109,0 |
994,26 |
56,990 |
70,300 |
54,520 |
|
15 |
8529,0 |
1184,2 |
68,370 |
69,870 |
54,520 |
|
16 |
7913,0 |
1111,4 |
63,440 |
70,980 |
54,520 |
|
17 |
7169,0 |
1002,8 |
57,480 |
71,780 |
54,520 |
|
18 |
7487,4 |
1044,3 |
60,020 |
71,700 |
54,520 |
|
19 |
8434,6 |
1153,8 |
67,620 |
72,090 |
54,520 |
|
20 |
9236,7 |
1279,3 |
71,050 |
71,410 |
54,520 |
|
21 |
8148,4 |
1157,4 |
65,320 |
70,960 |
54,520 |
|
22 |
8525,0 |
1217,8 |
68,340 |
70,630 |
54,520 |
|
23 |
8221,4 |
1177,2 |
65,960 |
70,600 |
54,520 |
|
24 |
7913,6 |
1130,5 |
63,440 |
71,060 |
54,520 |
Задание 1.33.
Произвести сравнительную комплексную оценку деятельности предприятий торга. Для этого необходимо:
1. На основании данных таблицы 33 рассчитать таблицу (матрицу) координат.
2. Простроить матрицу квадратов.
3. исчислить матрицу взвешенных величин по методу Дельфи (каждому показателю присвоить следующий балл): первому и четвертому – 5; второму – 4,5; третьему – 4; пятому – 3,5.
4. определить место каждого предприятия по матрицам квадратов и взвешенных величин. Сопоставить полученные результаты.
5. На ЭВМ по данным таблицы 33 выявить лучшее предприятие торга по степени выполнения плана основных оценочных показателей.
6. Данные полученной машинограммы сопоставить с результатами расчетов, произвести вручную, и сделать обоснованные выводы.
Таблица 33 - Матрица исходных данных
|
|
Степень выполнения плана, % | |||
|
розничный товарооборот |
производительность труда |
фондоотдача |
рентабельность | |
|
1 |
100,1 |
99,0 |
108,6 |
91,8 |
|
2 |
108,4 |
102,0 |
80,5 |
105,0 |
|
3 |
107,3 |
109,4 |
97,8 |
103,0 |
|
4 |
102,5 |
100,1 |
101,0 |
99,9 |
|
5 |
103,0 |
99,8 |
86,7 |
100,0 |
Задание 1.34.
Провести множественный корреляционно-регрессионный анализ зависимости между суммой прибыли (y) и следующими факторами: объемом товарооборота (х1); выработкой на одного торгового работника (х2); уровнем издержек обращения (х3); и фондоотдачей (х4).
Исходную информацию обработать на ЭВМ и на основе полученной машинограммы дать оценку коэффициентам множественной детерминации и корреляции.
Составить уравнение множественной регрессии и определить характер связи результатного показателя с изучаемыми факторами. По результатам проведенного множественного регрессионного анализа сделать выводы.
Таблица 34 - Исходная информация для изучения корреляционно-регрессионной зависимости между суммой прибыли и основными факторами
|
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
Х4 |
|
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
|
9,89 |
54,2 |
3,6 |
80,2 |
0,5 |
|
12,6 |
69,0 |
4,6 |
81,6 |
0,6 |
|
13,5 |
74,2 |
4,9 |
79,4 |
0,6 |
|
14,3 |
78,8 |
5,2 |
80,6 |
0,7 |
|
14,5 |
79,9 |
5,3 |
78,4 |
0,7 |
|
14,7 |
80,6 |
5,4 |
77,6 |
0,7 |
|
14,8 |
81,4 |
5,4 |
79,2 |
0,7 |
|
14,6 |
80,2 |
5,3 |
80,6 |
0,7 |
|
14,5 |
79,6 |
5,3 |
82,4 |
0,7 |
|
14,5 |
84,3 |
5,6 |
75,3 |
0,7 |
|
15,3 |
87,0 |
5,8 |
74,8 |
0,7 |
|
15,8 |
90,0 |
6,0 |
75,2 |
0,8 |
|
7,8 |
96,9 |
6,5 |
90,9 |
0,8 |
|
7,2 |
120,7 |
8,0 |
87,6 |
1,0 |
|
6,3 |
146,8 |
9,8 |
80,9 |
1,2 |
|
6,3 |
190,2 |
12,7 |
92,1 |
1,6 |
|
6,9 |
215,4 |
14,4 |
94,3 |
1,8 |
|
5,7 |
220,6 |
14,7 |
89,0 |
0,6 |
|
6,5 |
270,8 |
18,1 |
88,9 |
0,8 |
|
5,4 |
216,5 |
14,4 |
92 |
0,6 |
|
4,0 |
269,7 |
18,0 |
90,3 |
0,8 |
|
4,9 |
282,4 |
18,8 |
92,4 |
0,8 |
|
3,6 |
259,2 |
17,3 |
90,5 |
0,6 |
|
3,8 |
294,0 |
19,6 |
80,2 |
0,7 |
Задание 1.35.
По данным полученной машинограммы составить уравнение множественной регрессии и оценить характер связи факторных показателей с результатным; если: y – фондоотдача; х1 – производительность труда торговых работников; х2 – среднегодовая стоимость основных фондов; х3 – фондовооруженность труда.
Значимость связи между факторами и результатным показателем оценить по величине коэффициентов множественной корреляции и детерминации.
Матрицу парных коэффициентов корреляции использовать для оценки тесноты связи между изучаемыми показателями.
Регрессия номер 1.
Y=66.4375
Коэффициент детерминации = 0
Регрессия номер 2
Y=83.33321
+-9.170027Е-04х1
Коэффициент детерминации = .2013031
Регрессия номер 3
Y=83.03388
+4.224337Е-04х1
+-8.671692Е-03х2
Коэффициент детерминации = .5359623
Регрессия номер 4
Y=28.35265
+4.720698Е-04х1
+-1.854854Е-03х2
+15.16789х3
Коэффициент детерминации = .6716132
Таблица 35 - Матрица парных коэффициентов корреляции
|
Показатель |
Y |
X1 |
X2 |
X3
|
|
Y |
1 |
|
|
|
|
X1 |
0.75 |
1 |
|
|
|
X2 |
0.68 |
-0.89 |
1 |
|
|
X3 |
-0.45 |
-0.72 |
0.81 |
1 |
Задание 1.36.
По данным полученной машинограммы составить уравнение множественной регрессии и оценить характер связи факторных показателей с результатным, если: y – сумма издержек обращения; х1- средняя заработная плата на одного торгового работника; х2 – фондоотдача; х3 – товарооборачиваемость в днях.
Значимость связи между факторами и результатным показателем оценить по величине множественных коэффициентов корреляции и детерминации.
Матрицу парных коэффициентов корреляции использовать для оценки тесноты связи между изучаемыми показателями.
Регрессия номер 1.
Y=31166.75
Коэффициент детерминации = 0
Регрессия номер 2
Y=-19260.31
+13628.94х1
Коэффициент детерминации = .9333349
Регрессия номер 3
Y=-21829.85
+9177.305х1
+206.0083х2
Коэффициент детерминации = .9485116
Регрессия номер 4
Y=-78772.82
+8553.91х1
+-21.24943х2
+25888.42х3
Коэффициент детерминации = .9555162
Таблица 36 - Матрица парных коэффициентов корреляции
|
Показатель |
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
|
Y |
1 |
|
|
|
|
X1 |
0.93 |
1 |
|
|
|
X2 |
0.93 |
0.98 |
1 |
|
|
X3 |
0.97 |
0.94 |
0.95 |
1 |
Задание 1.37.
По данным полученной машинограммы составить уравнение множественной регрессии и оценить характер связи факторных показателей с результатным, если: y – среднегодовая выработка на одного торгового работника; х1- объем розничного товарооборота; х2 – удельный вес торгово-оперативных работников в общей численности торговых работников фирмы; х3 – фондовооуженность труда; х4 – среднегодовая заработная плата на одного торгового работника.
По размеру множественных коэффициентов корреляции и детерминации оценить значимость связи между факторами и результатным показателем.
Матрицу парных коэффициентов корреляции использовать для оценки тесноты связи между изучаемыми показателями.
Регрессия номер 1.
Y=476.8917
Коэффициент детерминации = 0
Регрессия номер 2
Y=46.75296
+5.487391Е-03х1
Коэффициент детерминации = .8909853
Регрессия номер 3
Y=-629.1661
+4.961276Е-03х1
+10.6588х2
Коэффициент детерминации = .8947871
Регрессия номер 4
Y=538.4739
+2.784612Е-03х1
+-14.24089х2
+36.48494х3
Коэффициент детерминации = .9261521
Регрессия номер 5
Y=535.9665
+1.673258Е-03х1
+-14.4874х2
+35.36423х3
+ .253667х4
Таблица 37 - Матрица парных коэффициентов корреляции
|
Показатель |
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
Х4 |
|
Y |
1 |
|
|
|
|
|
X1 |
0,826 |
1 |
|
|
|
|
X2 |
0,932 |
0,899 |
1 |
|
|
|
X3 |
0,996 |
0,838 |
0,941 |
1 |
|
|
Х4 |
0,944 |
0,815 |
0,944 |
0,948 |
1 |
Задание 1.38.
По данным полученной машинограммы составить уравнение множественной регрессии и оценить характер связи факторных показателей с результатным, если: y – уровень расходов на оплату труда; х1- фактический товарооборот; х2 – товарооборот на 1 м2 торговой площади; х3 – удельный вес торгово-оперативных работников в общей численности; х4 – удельный вес основной товарной группы в товарообороте; х5 - фондовооруженность труда..
Значимость связи между факторами и результатным показателем оценить по величине множественных коэффициентов детерминации и корреляции.
Матрицу парных коэффициентов корреляции использовать для оценки тесноты связи между изучаемыми показателями.
Регрессия номер 1.
Y=2.4875
Коэффициент детерминации = 0
Регрессия номер 2
Y=1.479226
+1.576102Е-04х1
Коэффициент детерминации = .3115268
Регрессия номер 3
Y=2.329244
+1.010119Е-04х1
+-9.669424Е-03х2
Коэффициент детерминации = .481091
Регрессия номер 4
Y=-2.006247
+-5.959515Е-05х1
+-7.944346Е-04х2
+6.456593Е-02х3
Коэффициент детерминации = .7224221
Регрессия номер 5
Y=-9.912968Е-02
+-6.973335Е-05х1
+-4.30563Е-03х2
+7.276368Е-02х3
+-3.414065Е-02х4
Коэффициент детерминации = .9161824
Регрессия номер 6
Y= .3328098
+-6.389145Е-05х1
+-5.592729Е-03х2
+ 7.115596Е-02х3
+-3.180661Е-02х4
+-9.542385Е-03х5
Коэффициент детерминации = .9222039
Таблица 38 - Матрица парных коэффициентов корреляции
|
Показатель |
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
Х4 |
Х5 |
|
Y |
1 |
|
|
|
|
|
|
X1 |
-0,4 |
1 |
|
|
|
|
|
X2 |
0,8 |
-0,7 |
1 |
|
|
|
|
X3 |
0,3 |
-0,5 |
0,4 |
1 |
|
|
|
Х4 |
0,3 |
-0,6 |
0,4 |
0,5 |
1 |
|
|
Х5 |
0,6 |
-0,6 |
0,8 |
0,1 |
0,2 |
1 |